第3章 电容式传感器

1、12电容式传感器优点：电容式传感器优点：测量范围大测量范围大灵敏度高灵敏度高动态响应时间短动态响应时间短机械损失小机械损失小结构简单，适应性强结构简单，适应性强电容式传感器的不足之处：电容式传感器的不足之处：寄生电容影响较大寄生电容影响较大当电容传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性当电容传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性输出特性30r0rAACdd 电容极板间介质的介电常数电容极板间介质的介电常数400ACd012000200(1)(1)(1)dAdAACdddddddd当当dddd0 0时，时， 则式（则式（3-33-3）可化简为）可化简为22011dd（3-3）01000

2、0(1)dAddCCCdd（3-4）5000ggACdd （3-5）若极距变化为若极距变化为d，则，则000ggACddd 云母的相对介电系数，云母的相对介电系数， =70gg空气的介电系数，空气的介电系数， =10gd云母片的厚度云母片的厚度0d空气隙厚度空气隙厚度6120ddd00ACd1020,ddd ddd110000(1)AdCCCCddd120000(1)AdCCCCddd700000lbCr00000rCCbKll l0b00l00000)(llbCCCr8)1 (00ACCCr，0)1 (0C0CC)()(2000rRlnllCCCr)1 (00llC00llCCRr0ll)(

3、2000rRlnlCrACr00，09000212lbCCCr0201,000ACCCr0011C12l00002111lbCCCr2000022lbr2011C10BACCC1211022111)(llbbl21010blC21212101001llCCCACBC12121l0l12212lbCdddd2d2l1121CCC)(2)()(2110100rRlnlrRlnll）（1)(2)(211000rRlnlrRlnl1nlmC1l2l0l10r2R212五、五、 电容式位移传感器的结构形式电容式位移传感器的结构形式面积变化型面积变化型极距变化型极距变化型介质变化型介质变化型线位移线位移角

4、位移角位移平板型平板型圆筒型圆筒型13六、电容式传感器的输出特性六、电容式传感器的输出特性差动电容传感器发差动电容传感器发生位移生位移d d时，传感时，传感器电容为器电容为)11()11(000001ddCdddAddAC)11(0002ddCddAC14若位移量若位移量d很小且，很小且， |d/d0|1，上面两式按级数展开得，上面两式按级数展开得)()()(1 3020001ddddddCC)()()(1 3020002ddddddCC电容量总得变化为电容量总得变化为)(22300021ddddCCCC电容量得相对变化为电容量得相对变化为)()(1 2402000ddddddCC略去高此项，

5、则略去高此项，则002ddCC差动电容式传感器的相对非线性误差差动电容式传感器的相对非线性误差r近似为近似为%100)(%100|2|)(2|20030ddddddr15对于单一电容传感器对于单一电容传感器0011ddCC按级数展开得按级数展开得1000)1 (ddddCC则则)()(1 (3020000ddddddddCC近似得线性关系为近似得线性关系为00ddCC非线性误差为非线性误差为%100|%100|)( |00201ddddddr16平板型改变面积的线位移传感器的灵敏度平板型改变面积的线位移传感器的灵敏度dblC平板型改变极距的线位移传感器的灵敏度平板型改变极距的线位移传感器的灵敏

6、度2dAdC平板型差动电容传感器的灵敏度平板型差动电容传感器的灵敏度202dAdC17第二节第二节 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路CjLjCje11LCCCe21LCCCCCee21222222)1 ()1 (1LCCLCCLCLCCCe18第三节第三节 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路LCCCf)(210210ffLCCCCf021)(210LCf21CCCCC021振荡回路固有电容振荡回路固有电容引线分布电容引线分布电容传感器电容传感器电容0C190, 0 fC 0C200C21ZZEUSC41ZZEUSC21ZZEUSC补充：调幅电路补充：调幅电路ZZEUSC4

7、122二、谐振电路二、谐振电路谐振回路通过电感耦合，从稳定得高频振荡器取得振荡电压。当传谐振回路通过电感耦合，从稳定得高频振荡器取得振荡电压。当传感器电容感器电容C3发生变化，谐振回路阻抗相应变化，此变化表现为整流发生变化，谐振回路阻抗相应变化，此变化表现为整流器电流的变化。该电流经放大后可指示输入量的大小。器电流的变化。该电流经放大后可指示输入量的大小。优点：优点：灵敏度高灵敏度高缺点缺点：（1）工作点不容易选好，变化范围较窄）工作点不容易选好，变化范围较窄（2）传感器与谐振回路要靠近）传感器与谐振回路要靠近（3）振荡器得频率稳定度要优于）振荡器得频率稳定度要优于10-6的数量级的数量级23

8、三、运算放大器式电路三、运算放大器式电路0IIxIiUscUKxC0CaaiUICjU001IIIx0axxSCUICjU1ixSCUCCU0dACrx00, 0IUaiZK,ddUACUirSC0024实现输出初始值为零得运算放大电路实现输出初始值为零得运算放大电路0000011)(XXXiSCCCCCCCUUCX0传感器初始电容值传感器初始电容值当当CX0= C0时，时，) 1(210XiSCCCUU因此因此CX0与与C0的结构参数与材料应完全相同，以补偿环的结构参数与材料应完全相同，以补偿环境温度对测量的影响，及境温度对测量的影响，及C0在电容传感器在电容传感器 CX检测过程检测过程中还

9、起到了参比测量的作用。中还起到了参比测量的作用。dACX将代入上式得代入上式得) 1(210AdCUUiSCUi25若若R1=R2=R，则输出电压平均值，则输出电压平均值若已知若已知RL，且令，且令常数）()()2(2MRRRRRRLLL则则)(21CCfMUUIO260, 1QQ1, 0QQ0DrcUU 1A0CrDUU 2A0UrU1A2A1R2R1D2DQQRS1C2CABCD双稳触发器滤波器27tttttAUBUCUDU0U000001U1UrUrU1T2T00UtttttAUBUCUDU0U000001U1UrUrU1T2T00U21CC 21CC 28121212110UTTTUT

10、TTUUUBA12121UTTTT121210UCCCCUrUUUlnCRT11111rUUUlnCRT11222112120UddddU112120UAAAAUdddddd0201，100UddUAUAAU1029差动脉冲调宽电路特点：差动脉冲调宽电路特点：u对元件无线性要求对元件无线性要求u经过低通滤波器就有较大的直流输出经过低通滤波器就有较大的直流输出u不需要解调器不需要解调器u对输出矩形波纯度要求不高对输出矩形波纯度要求不高30六、电桥电路六、电桥电路211212ddCCZZ平衡条件平衡条件电桥输出电压电桥输出电压ZZUCjRCjUUiOiO21120R0:电容损耗电阻；电容损耗电阻；

11、C C：差动电容变化量：差动电容变化量C C0：当：当C C1=C=C2时的电容量时的电容量Z Z：为：为C C0，R R0的等效阻抗的等效阻抗31电容式传感器的误差分析电容式传感器的误差分析一、温度对结构尺寸的影响一、温度对结构尺寸的影响tPCCCC0C0:传感器的初始电容量传感器的初始电容量C CP：在被测信号作用下电容量得增量：在被测信号作用下电容量得增量Ct：由于环境温度变化产生的附加电容增量，：由于环境温度变化产生的附加电容增量， Ct=f(t)32以电容测压传感器为例以电容测压传感器为例d0=L-h1-h2以上各量分别为初始温度以上各量分别为初始温度时的总间隙、绝缘材料的时的总间隙

12、、绝缘材料的厚度和固定极片的厚度厚度和固定极片的厚度当温度变化当温度变化t t后，间隙为：后，间隙为：)1 ()1 ()1 (2211ththtLdhhLt由于温度变化而引起的电容相对误差为由于温度变化而引起的电容相对误差为ttttttdddCCC000由以上三式可得由以上三式可得thhLdthhLhhLhhLt)()(22110221133为消除温度误差，必须使为消除温度误差，必须使t=0t=0，则可得，则可得02211hhLhhL设计传感器时设计传感器时L 尺寸的灵活性很大，故可用尺寸的灵活性很大，故可用代入上式得代入上式得021dhhL0)(0212211Lhhdhhhh整理得：整理得：

13、0 1 102211dhhLhLh3435电容式传感器存在的问题电容式传感器存在的问题：（1）屏蔽线本身电容量较大，若屏蔽线较长，往往大）屏蔽线本身电容量较大，若屏蔽线较长，往往大于传感器得电容量，而且由于分布电容与传感器电容并于传感器得电容量，而且由于分布电容与传感器电容并联，使传感器电容相对变化量降低；联，使传感器电容相对变化量降低；（2）电缆本身得电容量由于放置位置和形状不同而有）电缆本身得电容量由于放置位置和形状不同而有较大变化，这将造成传感器特性不稳定。较大变化，这将造成传感器特性不稳定。解决办法：采用驱动电缆技术，其基本原理解决办法：采用驱动电缆技术，其基本原理是使电缆屏蔽层电位跟

14、踪与电缆相连接的传是使电缆屏蔽层电位跟踪与电缆相连接的传感器电容极板电位，要求二电位的幅值和相感器电容极板电位，要求二电位的幅值和相位均相同，从而消除电缆分布电容的影响位均相同，从而消除电缆分布电容的影响36CX两端电压两端电压I适用于适用于CX较大的传感器较大的传感器)1 ()(01AUAUUUUUCX放大器放大器-Aa输出电压为输出电压为UAAUAUaa.0102即即AAa11.适用于适用于CX较小的传感器较小的传感器驱动电缆线路原理图驱动电缆线路原理图I驱动电缆线路原理图驱动电缆线路原理图II37电容式传感器的应用电容式传感器的应用1.电容传声器电容传声器38电容式传声器的电路原理电容式

15、传声器的电路原理传声器输出电压增量和被测声压成正比传声器输出电压增量和被测声压成正比3940一般使用的麦克风基本上都是动圈式的一般使用的麦克风基本上都是动圈式的41电容式接近开关电容式接近开关测量头构成电容器的一个极板，另一个极板是物体本测量头构成电容器的一个极板，另一个极板是物体本身，当物体移向接近开关时，物体和接近开关的介电身，当物体移向接近开关时，物体和接近开关的介电常数发生变化，使得和测量头相连的电路状态也随之常数发生变化，使得和测量头相连的电路状态也随之发生变化，接近开关的检测物体，并不限于金属导体，发生变化，接近开关的检测物体，并不限于金属导体，也可以是绝缘的液体或粉状物体。也可以

16、是绝缘的液体或粉状物体。工作流程方框图工作流程方框图4243振动测量振动测量 旋转轴的偏心量的测量旋转轴的偏心量的测量4445电容式指纹传感器电容式指纹传感器4647例例3.1 变极距型平板电容传感器，当变极距型平板电容传感器，当d0=1mm时，若要时，若要求测量的非线性误差为求测量的非线性误差为0.1%，求允许间距测量最大变，求允许间距测量最大变化量是多少？化量是多少？例例3.2 如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位，绝缘材料相对介套管的圆柱形电极用来测介质液位，绝缘材料相对介电常数为电常数为1 ，被测液体相对介电

17、常数为，被测液体相对介电常数为2，液面上方气，液面上方气体相对介电常数为体相对介电常数为3，电极各部位尺寸如图所示，并忽，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容，求，当被测液体为导体及非导体时的两略底面电容，求，当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程种情况下，分别推导出传感器特性方程CH=f(H)同心圆筒电容公式同心圆筒电容公式)/ln(8 . 1rRLCr48例例3.3 现有一只电容式位移传感器，其结构如图（现有一只电容式位移传感器，其结构如图（a）所示，已）所示，已知：知：L=25mm,R=6mm,r=4.5mm。其中圆柱。其中圆柱C为内电极，圆筒为内电极，圆筒A、B为两个外电极，为两个外电极，D为屏蔽套筒，为屏蔽套筒，CBC构成一个固定电容构成一个固定电容CF，CAC是随活动屏蔽套筒伸入位移量是随活动屏蔽套筒伸入位移量x而变的可变电容而变的可变电容CX，