优化方案2014数学（人教A理）一轮：9.2用样本估计总体ppt课件

1、第第2课时用样本估计总体课时用样本估计总体2021高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南1.了解分布的意义和作用了解分布的意义和作用,会列频率分布会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折表，会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，理解它们各自的特点线图、茎叶图，理解它们各自的特点2.理解样本数据标准差的意义和作用理解样本数据标准差的意义和作用,会会计算标准差计算标准差3.能从样本数据中提取基本的数字特征能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差如平均数、标准差),并给出合理的解释并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布会用样本的频率分布估计总体分布,会会

2、用样本的基本数字特征估计总体的基本用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想数字特征，理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题总体的思想，解决一些简单的实际问题.1.频率分布直方图、频率分布直方图、茎叶图、平均数、方茎叶图、平均数、方差、标准差是考查的差、标准差是考查的重点，同时考查对样重点，同时考查对样本估计总体思想的理本估计总体思想的理解解2.频率分布直方图等频率分布直方图等内容经常与概率等知内容经常与概率等知识相结合出题识相结合出题3.题型以选择题和填题型以选择题和填空题为主

3、，属于中、空题为主，属于中、低档题低档题.本节目录本节目录教材回想夯实双基教材回想夯实双基考点探求讲练互动考点探求讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理总体频率分布总体频率分布极差极差分组分组(2)频率分布直方图频率分布直方图:可以反映样本的可以反映样本的_的直方图的直方图.(3)频率分布折线图频率分布折线图:将频率分布直方图中各相邻的矩形的将频率分布直方图中各相邻的矩形的_的中点依次衔接起来，就得到频率分布折线图的中点依次衔接起来，就得到频率分布折线图(4)总体密度曲线：假设将样本容量获得足够大，分组的组距足总

4、体密度曲线：假设将样本容量获得足够大，分组的组距足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线度曲线(5)茎叶图的画法步骤茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎第一步：将每个数据分为茎(高位高位)和叶和叶(低位低位)两部分；两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左左)侧侧频率分布规律频率分布规律上底边上底边思索探求思索探求频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗？频率分布直方图

5、中纵轴的含义是频率吗？提示：不是表示的是频率提示：不是表示的是频率/组距组距2样本的数字特征样本的数字特征(1)众数：一组数据中众数：一组数据中_的那个数据，叫作的那个数据，叫作这组数据的众数这组数据的众数(2)中位数：把中位数：把n个数据按大小顺序陈列，处于个数据按大小顺序陈列，处于_位置位置的一个数据叫作这组数据的中位数的一个数据叫作这组数据的中位数(3)平均数：把平均数：把_称为称为a1，a2，an这这n个数的平均数个数的平均数出现次数最多出现次数最多最中间最中间课前热身课前热身2.(2021福州模拟福州模拟)如图是某次大赛中，如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出位评委为某选手打出的分

6、数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为剩数据的平均数为()A83 B84C85 D863据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图分布直方图如下图,那么在一个总人口数为那么在一个总人口数为300万的城市中万的城市中,年年龄在龄在20,60)之间的人口数大约有之间的人口数大约有()A158万万 B166万万C174万万 D132万万解析：选解析：选C.依题意得，年龄在依题意得，年龄在20,60)之间的人所占频率为之间的人所占频率为(0.0180.

7、011)200.58，所以年龄在，所以年龄在20,60)之间的人大约之间的人大约有有0.58300174(万万)，应选，应选C.4为备战为备战2 016年奥运会，甲、乙两位射击选手进展了强化年奥运会，甲、乙两位射击选手进展了强化训练现分别从他们强化训练期间的假设干次平均成果中随训练现分别从他们强化训练期间的假设干次平均成果中随机抽取机抽取8次，根据成果记录可作出如下图的茎叶图，中间一列次，根据成果记录可作出如下图的茎叶图，中间一列的数字表示两个人成果的十位数字，旁边的数字分别表示两的数字表示两个人成果的十位数字，旁边的数字分别表示两人成果的个位数字人成果的个位数字那么甲的成果的众数为那么甲的成

8、果的众数为_，乙的成果的中位数为乙的成果的中位数为_答案：答案：8383.55知一个样本为：知一个样本为：1,3,4，a,7.它的平均数是它的平均数是4，那么这个样，那么这个样本的规范差是本的规范差是_答案：答案：2考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点考点1频率分布直方图的画法及运用频率分布直方图的画法及运用 (2021高考广东卷高考广东卷)某校某校100名学生期中考试语文成果的名学生期中考试语文成果的频率分布直方图如下图，其中成果分组区间是：频率分布直方图如下图，其中成果分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中求图中a的值；的值；(2

9、)根据频率分布直方图，估计这根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成果的平均分；名学生语文成果的平均分；(3)假设这假设这100名学生语文成果某些分数段的人数名学生语文成果某些分数段的人数(x)与数学成与数学成果相应分数段的人数果相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成果在之比如下表所示，求数学成果在50,90)之外的人数之外的人数【解】【解】(1)由频率分布直方图知由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这由频率分布直方图知这100名学生语文成果的平均分为名学生语文成果的平均分为550.00510650.041075

10、0.0310850.0210950.0051073(分分)分数段分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445跟踪训练跟踪训练1 1为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进展一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分展一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2417159324171593，第二小组频数为，第二小组频数为12.12.那么第二小组的频率是那么第二小组的频率是_，样本容量是样本容量是_例例2【答案】【答案】

11、B【规律小结】由茎叶图可以明晰地看到数据的分布情况，【规律小结】由茎叶图可以明晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似它优于频率分布直方图的第这一点同频率分布直方图类似它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示二点是茎叶图便于记录和表示.其缺陷是当样本容量较大时其缺陷是当样本容量较大时,作图较繁琐作图较繁琐跟踪训练跟踪训练2 2如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图打出的分数的茎叶图( (其中其中m

12、 m为数字为数字0 09 9中的一个中的一个) )，去掉一，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为别为a1a1、a2a2，那么一定有，那么一定有( () )A Aa1a2a1a2B Ba2a1a2a1C Ca1a1a2a2D Da1a1，a2a2的大小与的大小与m m的值有关的值有关解析：选解析：选B.B.去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和是数字之和是2020，乙选手叶上的数字之和是，乙选手叶上的数字之和是2525，故，故a2a1.a2a1.应选应选B.B.例例

13、3【答案】【答案】6.8跟踪训练跟踪训练3 3为备战为备战2 0162 016年奥运会，我国男篮甲、乙两名运发动参年奥运会，我国男篮甲、乙两名运发动参与了某项体能训练，近期的五次测试成果得分情况如图与了某项体能训练，近期的五次测试成果得分情况如图(1)(1)分别求出两人得分的平均数与方差；分别求出两人得分的平均数与方差；(2)(2)根据图和根据图和(1)(1)中算得的结果，对两人的训练成果作出评中算得的结果，对两人的训练成果作出评价价. .1频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、笼统，频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、笼统，分析数据分布的总体态势不太方便分析数据分布的总体态势不

14、太方便2频率分布直方图可以很容易地表示大量数据，非常直观地频率分布直方图可以很容易地表示大量数据，非常直观地阐明分布的外形，使我们可以看到在分布表中看不清楚的数阐明分布的外形，使我们可以看到在分布表中看不清楚的数据方式，但从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说据方式，但从直方图本身得不出原始的数据内容，也就是说,把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹掉了把数据表示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹掉了3频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，假设频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，假设样本容量不断增大，分组的组距不断减少，那么折线图就趋样本容量不断增大，分组的组距

15、不断减少，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线向于总体分布的密度曲线4用茎叶图描写数据有两个优点：一是一切的信息都可以从用茎叶图描写数据有两个优点：一是一切的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，可以展现这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，可以展现数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了叶图就显得不太方便了名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例规范解答规范解答 概率与统计的综合运用题概率与统计的综合运用题 (此题总分值此题总分值12分分)(2021高考湖南卷高考湖南卷)某超市为了解某超市

16、为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机搜集顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机搜集了在该超市购物的了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物一次购物量量1至至4件件5至至8件件9至至12件件13至至16件件17件及件及以上以上顾客数顾客数(人人)x3025y10结算时间结算时间(分钟分钟/人人)11.522.53知这知这100位顾客中一次购物量超越位顾客中一次购物量超越8件的顾客占件的顾客占55%.(1)确定确定x，y的值的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超越求一位顾客一次购物的结算时间不超越2分钟的概率分钟的概率(将将频率视为概率频率视为概率)123123【题后感悟】处理统计运用问题时，还有以下几