经典理科数学常考题1958

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数/(x)=ln工i=l2013)5()3(“+切,则/I的最小值为（）A6B8C9D122、复数z=（：为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知函数,若.，则/十/的最小值为（）A6B8C9D124、已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x-1I）-1的图象可能是（）a的取值范围是5、Me'm/+(a2e)x有三个不同的零点，则实数()A(e,+)B(0,e)C1,e)D(0,+T多选题(共5道)屮|sinjtjc(06、已知函数，若互不相等，且I険咖八住>1_/(/&l

2、t;)八/，贝Us+心十心的取值范围是()Ad>>Bi1dlC'1&丿D|-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)fsinjtjv(0jc1)7、已知函数，若互不相等，且I唤工阳兀(>0_八.2.八小/2，则“ii的取值范围是()Ai.l,.:ui>>Bi.i,:rr(jCt1门丿D一：.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)若u.互不相等,jfx(0W工£J)X(x>l)()_八.2八b)丿J，贝贝M+八心的取值范围是C(/5】Dy填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)jtx(0<jf<J&g

3、t;，若a虬u互不相等，且农崔越时兀(>1)_/(/<)八'，、_八)，贝Us+小十心的取值范围是()Ad、工小>>B，】“C(/,5】D-W，l填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)fsinjfx(0<x1)10、已知函数=l，若从纵匸互不相等，且L1跆対"施A1)_/(/<)/3.)八厂)，则U+AW的取值范围是()AllCM.>>BJ,m，lCt1&丿D|-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)简答题(共5道)11、班和)、“(),习、<(c(1)若ACBC7求许皿的值；1+tan/z若W-求

4、皿F+E加的们12、”G()、(),)、门口若I畀冃川冷求角仃的值;(2)若求2sin2a+sin2a1+tan/z的值.13、已知椭圆C(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在ab1圆x2+y2=1上.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.14、已知向量a=(cos3x-sin3x,sin3x),b=(-cos3x-sin3x,2/3cos3x),设函数f(x)二；?b+入(xR)的图象关于直线x=n对称，其中3,入为常数，且3(_,1)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若y

5、=f(x)的图象经过点(磊，0)求函数f(x)在区间0,厂上的取值范围。15、矩阵与变换：已知a,bR,若矩阵所对应的变换把直线I:2x-y=3变换为自身，求M-1。书面表达(共5道)16、车身总重量大于40公斤等指标)上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法

6、。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要

7、脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大

8、于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节

9、目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭

10、。填空题（共5道）21、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是（）.22、已知曲线y=x|与直线x=轴围成的封闭区域为A,直线.r=Lay=1围成的封闭区域为B,在区域B内任取一点尸，该点P落在区域A的概率为.23、刖为亠呱所在平面内的一点,且.若点M4在必的内部（不含边界），则实数珂的取值范围是.24、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数:1,

11、1,2,3,5,8,13,，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列an称为“斐波那契数列”。那么业上土虫二是斐波那契数列中的第。"201625、已知集合主"，贝拥门占=。1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：D因为-,故复数z对应点在第四象限，选D.3- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！4- 答案：AB解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：D由f（x）=0知祇）=（"工），当x=0时，等式不成立；当x/0时有，设.,XX则0=2°"王1)知g(x)在(上递减且(.x)<：0，

12、在(0,1)JC2“上递增(1,-Hn)上递增，根据两函数的图像知当a>0时两个函数有三个交点。因此函数f(x)=2/(丄/+(a2e)x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(0,+x)。故A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无1211a22V2kUlU.1由(),得：十macaiji：05ffi解析已在路上飞奔，马上就到!-疋一汀+心fm=j?-0"丘2.¥=g_.=&=-'lfF-u7i广dHPTSf*丁?DiTnQC""

13、;"rPjb£._iJwwcATq解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案:1A-'2fllaCOTiSTa丄j亍生亠丄乎斗嘗爭JTM忙必'2S；匚單3尊L3-答案：见解析(1)T&匚L,丁2所以椭圆方程为K22'4分2(2)由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：f=2(蓝二)由y=k(x-2)x22.<l+2fr2)%2-8i2x+8fc+y=1I2即卅匚6分设J(n"m),21y=x，解得£=蚣一2)k2.C1-()解得，上刁1,满足丿：巳一10Ok2QJL2_9_(1)若o为直角顶点，贝",疝0,r2

14、1+2/rr+2疋即仃工y-y(),.丁止W內二皿山；)，所以上式可整理侍1+2/1+2匪'，解，得'，满足(¥字j8分(2)若J；.为直角顶点，不妨设以/为直角顶点，止12/r2兀_疋+1兀十1，代入椭圆方程，整理得,2fr分,-J;或I1时，三角形(2仍为直角三角形122K4-答案：(1)f(x)的最小正周期为.=-6(2)f(x)在区间0,誇上的取值范围为-1-血，2-逅(1)If(x)=N?b+入=(cos3xsin3x)X(cos3xsin3x)+sin3xX2需沁cos3x+入=(cos23xsin23x)+加sin23x+入=：g；sin23xIT7T-

15、2n31=+kn,的最小正周期为歸6cos23x+入=2sin(23x.)+入图象关于直线x=n对称，5IFITkz.3=+，又(,1).k=1时，3=.函数f(x)(2)vf(斤)=0二2sin(2X肓X怎)+入=0.入=迈二f(x)=2sin1.2sin(爭省)近=f(x)T迈，2近故函数f(x)在区间0,尊上的取值范围为-1-近，2-血(:x罰価由x0,易£兀：r盯5兀1./£盯ur1x,sin(x)-,5-答案：见解析解：对于直线I上任意一点(x，y)，在矩阵M对应的变换作用下变换成点(x&#39；，y&#39;)，则詁;：£：；：；：，因

16、为2x&#39;y&#39;=3，所以2(x+ay)(bx+3y)=3所以矗二；解得任+.所以屮:；所以厂需1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说

17、即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理

18、部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观