肥西实验高级中学中考模拟二十四

1、九年级数学中考模拟二十四一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）I1-.-的倒数是（）1A-2016B一C-2016D.£.-Copyright康苏肥西实验高级中学数学组2、中华人民共和国全国人民代表大会”和中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开.截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词用科学记数法表示应为（）两会”，显示的搜索结果约为96500000条.将96500000&下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（)7A. 96.5X107B. 9.65XI08C. 9.65X09D. 0.965X0(-a2)3C.3a3?2a2

2、=6a6D.A.30°B.45°C.60°D.90°A.3、下列运算正确的是（）2224A.a2=aB.a+a=a5、,.m-1的近似值最接近2，m的可能是（A.5B.6C.7D.86、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:每天使用零花钱（单位：兀）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.4，3B.4，3.5C.3.5，3.5D.3.5，47、如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（9、如图，已知AB、B.c.D.AD是OO的弦，/B=30，点C在弦AB

3、上，连接CO并延长CO交于OO于点D,50°D.第12题图!60°10、如图，点A的坐标为（0,1），点B是；轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰RtABC,使/BAC=90°,设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y,能表示与丄的函数关系的图象大致是（）C./1/D.1iI1kO1*5rP1（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）223a-12ab+12b=R二、填空题11、分解因式：12、已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16,正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50,则反比例函数的解析式是1、13、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0

4、）、B（0,4）,对厶OAB连续作旋转变换，依次得到14、过点E、如图6,在厶ABC中，/ACE=90o,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点，且/ECF=45°,F分别作BCAC的垂线相交于点M垂足分别为H、G.现有以下结论：AB="（填写序号）当点E与点B重合时，MHtl:AF+BE=EFMG?mU，正确结论22姓名:选择题答案：1-56-10三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)4(x-l)<3(+2)PUT415、解不等式组I2'并写出它的所有整数解16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4),B(

5、1，3),将厶AOB绕点O逆时针旋转90。后得到厶A1OB1.(1) 画出A1OB1，并写出A1,B1的坐标；(2) 在旋转过程中点B所经过的路径长；(3) 求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17、在520”前夕，某花店用13000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空.根据市场需求情况，1该花店又用6000元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的-，且每盒鲜2花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？填空题答案：11、12、13、14、18、某班抽查25名学生数学测验成绩(单位：分)，频

6、数分布直方图如图：(1) 成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？(2) 若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60$V70的人数对应的扇形面积是多少？(3) 从相成绩在50纟V60和90$<100的学生中任选2人小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率.频五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、如图，海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？(计算结果用根号表

7、示，不取近似值)。B渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从20、如图，一次函数的图象与y轴交于C（0,4）,且与反比例函数尸；（x>0）的图象在第一象限内交于A（3，a）,B（1，b）两点，（1）求AOC的面积；（2）若：；，=2,求反比例函数和一次函数的解析式.x的取值范围六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21、（201安擞模拟）小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球竖过的抛物线如图所示，其中出手点也的坐标为<0,等），球在最高点B的坐标为等）.（1）求抛物线的解析式（2）已知某市男子实心球的得井标准如表,得分161514131

8、21110ga?654321掷远（米868387.73636,5s.15.8555.24.e4.44.0乳53,0假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点平米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞岀为安全，否则视为危险,请说明理由.CF122、如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB于点G,点F是CD上一点，且满足若,连接AFDF3并延长交OO于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.(1)求证：ADFAAED(2) 求FG的长；(3) 求tanZE的值七、(本大题共14分)23、如图，在矩

9、形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点，(1) 求证：四边形AECF为平行四边形；(2) 若厶AEP是等边三角形，连结BP,求证：厶APB二EPC;(3) 若矩形ABCD的边AB=6,BC=4，求CPF的面积参考答案ABDBDBACCA9、解：连接OA,/OA=OB,/OAB=/B=30°/OA=OD,/OAD=/D=20°/BAD=/OAB+/OAD=50°则正方形ABOF的边长为根据题意得（x-y）2+y2解得：x=8,y=1或y=7,则xy=8或xy=56,x,y),y，正方形AD

10、GH的边长为x-y,BC=OC-OB=x-y,I=50,(x-y)+y=8,n瓦亿反比例函数的解析式为或匸.一_856故答案为：或.13、解：点A(-3,0)、B(0,4),AB=：；鸠=5,由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12,/2016七=672,2016的直角顶点是第672个循环组的最后一个三角形的直角顶点，/672XI2=8064,2016的直角顶点的坐标为（8064,0）.故答案为：（8064,0）.14、解：由题意知，AB是等腰直角三角形， AB=|i二，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合, MBLBC/MBC=90,

11、/MGLAC/MGC=90=ZC=ZMBC MG/BC,四边形MGC是矩形，(E)MH=MB=CG/FCE=45=ZABC/A=ZACF=45, CE=AF=B,GCAC=MH故正确;2如图2所示, FG是厶ACB的中位线，/AC=BCZACB=90, /A=Z5=45°.将AACF顺时针旋转90°至厶BCD则CF=CD/仁/4,ZA=Z6=45°BD=AF/2=45°, /1+Z3=Z3+Z4=45°, /DCEM2.在厶ECF和厶ECD中，rCF=CD空Z2=ZDCE,tCE=CE ECFAECD(SAS, EF=DE/5=45°

12、, /BDE=90, dEbD+bE2,即即eaF+bE2，故错误;/7=Z1+ZA=Z1+45°=Z1+Z2=ZACE/A=Z5=45°, AC0ABFC f ：= AF?BF=AC?BC=1由题意知四边形CHM展矩形， MG/BCMH=CGMG/BCMH/AC.也；丨，:：r-：=-i；：=-i.,即-亠.m即=：;=：,MG?MH丄AEX丄厶BF=AE?BF=AC?BC=,22222故正确.15、解不等式，得Q.1解不等式，得:-'.原不等式组的解集为，.；_.原不等式组的所有整数解为8,9,10。16、解：(AiOBi如图所示；(2) 由勾股定理得，BO=；

13、v.所以，点B所经过的路径长="八-n;1802故答案为：'n2(3) 由勾股定理得，OA=.,/AB所扫过的面积=S扇形AIOA+SA1B1OS扇形B1OBSAOB=S扇形A1OAS扇形B1OB,BO扫过的面积=S扇形B1OB,线段AB、BO扫过的图形的面积之和=S扇形A1OA-S扇形B1OB+S扇形B1OB,=S扇形A1OA,=90兀(何)2=-，41=n417、解：设第二批鲜花每盒的进价是x元.6000113000依题意有-x2i+10解得x=120.经检验：x=120是原方程的解，且符合题意.18、解:(1)成绩x在80§v90范围的人数最多，有9人;(2)

14、成绩在60$V70的人数对应的扇形面积答：第二批鲜花每盒的进价是120元.4oie=xn?=n；u也a(3)50§V60的两名同学用A、B表示，90$V100的两名同学用C、D表示(小李用C表示)，画树状图为:A/1BCDC/TARDDAABC共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6,所以小李被选中的概率=.19、解：过点A作AP丄BC,垂足为P,设AP=x海里.在RtAPC中，/APC=90°/PAC=30°/tan/PAC=一,APCP=AP?tan/PAC=x.3在RtAPB中，T/APB=90°/PAB=45°BP=AP=x./P

15、C+BP=BC=30X,2-x+x=15,3辭/曰15(3-3)解得X=,2航行时间：蚌二（小时）.4A的距离最近.答：该渔船从B处开始航行一'小时，离观测点4北I20、解：(1)作AD丄y轴于D,A(3,a), AD=3,一次函数的图象与y轴交于C(0,4), OC=4,Saoc=10C?AD=iX>3=6；k(2)vA(3,a),B(1,b)两点在反比例函数y=(x>0)的图象上, 3a=b,.J-U汀=2,22 a2-2ab+b2=422a2-2a?3a+(3a)=4整理得，a2=i,/a>0,a=1,.A(3,1),k=3x|=3,设直线的解析式为y=mx+n

16、,I3m+n=l，解得/nF-11n=4.反比例函数和一次函数的解析式分别为21、参考答案 TAB是OO的直径，弦CD丄AB,y=禾廿y=-x+4.二=',DG=CG,ZADF=ZAED,/FAD=/DAE(公共角)，5DFs念ed;故正确；CF1 T二=-,CF=2,FD=6,CD=DF+CF=8,.CG=DG=4,FG=CG-CF=2;故正确；在RtAGD中，tanZADG='tan/E=-;故错误;DF=DG+FG=6,AD=FG=®.Szadf=一DF?AG=X6xu,vADFs念ed,电枇一严竹故正确.22、解：（1）设抛物线的薛析式为:y=-3）2+y.V

17、A（0>在此抛物线上泮二臥0-3）2号，解得即抛物线的解析式是：尸气（归尸十命；t25<2）将尸。代入y二（兀-3）亠-亍ffl»ki=-29x2=8fT拂出的距藹为正值,二小閉挪出的距离是呂米，得分是14分，即小朋在实心球训练中的淳分是14分；（3）在小明练习实心球的正前方距离投揶点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危晞理由：»s=T代入y=-|(x-3)2+-Rl得，y=-|(7-3)2+y-=1-V1<1.2,讥身高12米的小朋友有危险，即在小明练习实心球的正前方距离投掷点T米处有一个身1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危23、(1)

18、证明：由折叠得到BE=PE,EC丄PB,E为AB的中点，AE=EB，即AE=PE,/EBP=/EPB,/EAP=/EPA,/AEPEBP的外角，/AEP=2/EPB,130-2x设/EPB=x，则/AEP=2x，/APE=90°x,2/APB=/APE+/EPB=x+90°-x=90°即BP丄AF,AF/EC,/AE/FC,四边形AECF为平行四边形；(2) ：公AEP为等边三角形，/BAP=/AEP=60°AP=AE=EP=EB,/PEC=/BEC,/PEC=/BEC=60°/BAP+/ABP=90°/ABP+/BEQ=90°/BAP=/BEQ,在厶ABP和厶EBC中，Z；APB=ZEBC=90