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北京 高考 数学 文科 试卷 2009 2020

资源描述：

北京高考数学（文科）真题试卷2009-2020,北京,高考,数学,文科,试卷,2009,2020

内容简介：

2009年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1（5分）设集合，则AB=（）Ax|1x2BCx|x2Dx|1x22（5分）已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（kR），=，如果，那么（）Ak=1且c与d同向Bk=1且c与d反向Ck=1且c与d同向Dk=1且c与d反向3（5分）若（a，b为理数），则a+b=（）A33B29C23D194（5分）为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5（5分）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A8B24C48D1206（5分）“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60角，则A1C1到底面ABCD的距离为（）AB1CD8（5分）设D是正P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是P1P2P3的中心，若集合S=P|PD，|PP0|PPi|，i=1，2，3，则集合S表示的平面区域是（）A三角形区域B四边形区域C五边形区域D六边形区域二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9（5分）若sin=，tan0，则cos= 10（5分）若数列an满足：a1=1，an+1=2an（nN*），则a5= ；前8项的和S8= （用数字作答）11（5分）（文）若实数x，y满足则s=x+y的最大值为 12（5分）已知函数若f（x）=2，则x= 13（5分）椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，F1PF2的大小为 14（5分）设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个三、解答题（共6小题，满分80分）15（12分）已知函数f（x）=2sin（x）cosx（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间上的最大值和最小值16（14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（1）求证：平面AEC平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小17（13分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望18（14分）设函数f（x）=x33ax+b（a0）（）若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处与直线y=8相切，求a，b的值；（）求函数f（x）的单调区间与极值点19（14分）已知双曲线=1（a0，b0）的离心率为，右准线方程为（）求双曲线C的方程；（）已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值20（13分）设数列an的通项公式为an=pn+q（nN*，P0）数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值（）若，求b3；（）若p=2，q