人教版九年级数学下册练习：自主复习8.一元二次方程

1、.8.一元二次方程九上第二十一章知识回忆1只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程2一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3一元二次方程ax2bxc0a0，当b24ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b24ac<0时，一元二次方程没有实数根；当b24ac0时，一元二次方程有实数根，反之也成立4一元二次方程ax2bxc0a0的两个根为x1，x2，那么x1x2，x1·x25列一元二次方程解决实际问题，解题的一般步骤是：审题，弄清量、未知量；设未知数，并用含有未知数的代数

2、式表示其他数量关系；根据题目中的等量关系，列一元二次方程；解方程，求出未知数的值；检验解是否符合问题的实际意义；写出答案达标练习1以下方程中是关于x的一元二次方程的是CAx20Bax2bxc0Cx1x21D3x22xy5y202滨州中考一元二次方程4x214x的根的情况是CA没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3一元二次方程x26xc0有一个根为2，那么另一根为CA2 B3 C4 D84随州中考用配方法解一元二次方程x26x40，以下变形正确的选项是DAx62436 Bx62436Cx3249 Dx32495烟台中考假如x2x1x10，那么x的值为CA2或1 B

3、0或1 C2 D16河北中考假设关于x的方程x22xa0不存在实数根，那么a的取值范围是BAa1 Ba1 Ca1 Da17怀化中考设x1，x2是方程x25x30的两个根，那么xx的值是CA19 B25 C31 D308某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，两次降价的百分率一样，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得BA1681x2128 B1681x2128C16812x128 D1681x21289关于x的方程x2bxa0有一个根是aa0，那么ab的值为AA1 B0 C1 D210齐齐哈尔中考ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，那么ABC的周长是

4、811如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m假设矩形的面积为4 m2，那么AB的长度是1m.可利用的围墙长度超过6 m12解以下一元二次方程：12x33xx3；解：x13，x2.2x210x90.解：x11，x29.13关于x的一元二次方程x2m3xm10.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根证明：m324m1m1240，原方程总有两个不相等的实数根14有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感1每轮传染中平均一个人传染了几个人？2假如不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：1设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题

5、意，得1xx1x64.解得x17，x29不合题意，舍去答：每轮传染中平均一个人传染了7个人27×64448人答：又有448人被传染15某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周假设按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售根据市场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，假如这批旅游纪念品共获利1 250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200×10610x620050x4

6、6×60020020050x1 250.化简，得x22x10.解得x1x21.10x9.答：第二周的销售价格为9元16小林准备进展如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形1要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？2小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，他的说法对吗？请说明理由解：1设其中一个正方形的边长为x cm，那么另一个正方形的边长为10xcm.由题意，得x210x258.解得x13，x27.4×312cm，4×728cm所以小林应把绳子剪成12 cm和28 cm的两段2假设能围成由1，得x210x248.化简，得x210x260.b24ac1024×1×264<0，此方程没有实数根小峰的说法是对的17整数k5，假设ABC的边长均满足关于x的方程x23x80，求ABC的周长解：根据题意，得k0且324×