单项式乘以单项式 (2)

1、 1.4 整式的乘法（整式的乘法（2）北师版七年级下册北师版七年级下册第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？温故互查温故互查 x这幅画这幅画的画面面积是的画面面积是多少呢？多少呢？mx一节美术课上，京京做了一幅画：一节美术课上，京京做了一幅画：mm互动探究互动探究 宁宁也作了一幅宁宁也作了一幅画画，所用纸的大小和所用纸的大小和京京一样，但是他在京京一样，但是他在纸的左、右两边各留纸的左、右两边各留了了 米的空白，这米的空白，这幅画的画面面积是多幅画的画面面积是多少？少？18x你能用两种方法得到画面面积吗？你能用两种方法得到画面面积吗？（1 1）先表

2、示出画面的）先表示出画面的长和宽，由此得到画长和宽，由此得到画面面的面积是的面积是（2 2）用纸的面积减去）用纸的面积减去空白处的面积，由此空白处的面积，由此得到画面的面积是得到画面的面积是互动探究互动探究仔细想一想仔细想一想（3）由上面的探索，我们得到了：）由上面的探索，我们得到了：= =单项式单项式多项式多项式仔细想一想仔细想一想认识新朋友认识新朋友你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？应用新知应用新知例1：计算 -2a2(3a2-5b).解：原式=（- -2a2） 3a2 +（-2a2） (5b) =-=-6a4+10a2b.方法总结：单项式与多项式相乘实质就是转化为单项式

3、与单项式相乘. 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） （2） （3） （4）2313a aa（）=- -232222x x yxx（）=- -232333xx yxx y（-） （ - ）=-23555aa baab（） （）=- - - -+ +应用新知应用新知3ay不要漏乘不要漏乘计算仔细计算仔细注意负号注意负号错错错正确例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高a米(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？典例精析典例精析典例精析典例精析解：(1) (平方米)故防洪

4、堤坝的横断面面积为 平方米；122aaba 222aab2aab2aab2(2)100aab2100100()aab立方米故这段防洪堤坝的体积为 (立方米)2100100aab例3 先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)， 其中a2.典例精析典例精析 （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并. 注意解：5a(2a25a3)2a2(5a5) 10a325a215a10a310a2 35a215a， 当a2时，原式 =-110.222525( 5 )53(2525)aaaaaaaa 235 215 2师生互动点评师生互动点评(1)

5、(1)多项式每一项要包括前面的符号；多项式每一项要包括前面的符号；(1)(1)多项式每一项要包括前面的多项式每一项要包括前面的符号符号；(2)(2)单项式须与多项式中单项式须与多项式中每一项每一项相乘相乘， 结果要化到结果要化到最简最简；(3)(3)单项式系数为负时，改变多项式单项式系数为负时，改变多项式 每项的每项的符号符号。( (我来试一试我来试一试 1.计算：(1)(4x)(2x2+3x1)(2)2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 2.先化简，再求值先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.我来试一试我来试一试(1)(4x)(2x2+3x1

6、)解：（1）原式 2424341xxxxx 328124xxx (2)2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+ (-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.2.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时原式=-20(2)2+9(2) =-98.知识梳理知识梳理 通过今天的学习，用你自通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会。己的话说说你的收获和体会。 1.单项式乘以多项式的法则单项式乘以多项式的法则2.