认识一元一次方程教学设计

1、北师大版七年级上册教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标1通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2通过观察，归纳一元一次方程的概念.教学重点和难点重点：1、一元一次方程的概念.2、通过现实情境建立方程模型的思想。难点：1、列一元一次方程.2、从现实情境中找等量关系。教学过程一、师生互动，游戏引入。【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，

2、学生通常会更主动。】情景一：两学生表演(小彬和小华)(21+5)十2=13一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。小华：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小华：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小华：你的今年是13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么乘2再减5”就是2x-5_,所以得到等式：2x-5=21.。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。选一选:判断下列各式是不是方程，是的打V”，不是的打攵”。-2+5=3().3X1=7().(3)m=0().X>3().X+Y=8().(6)2x2-5x+1=0().(7)2a+b

3、().判断方程有未知数是等式二、讲所授新课(一) 、练一练:思考下列情境中的问题，列出方程。情境1:小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：一_情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：情境3根据第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人

4、口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。三个情境中的方程为：40+15x=1002x+(x+25)=310x(1+147.30%)=8930(二) 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数X(元)，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)(三) 练习题一、填空题：1、在下列方程中：2x+仁3;y2-2y+1=o；2a+b=3;2-6y=1;2x2+5=6;属于一元

5、一次方程有。2、方程3xm-2+5=o是一元一次方程，则代数式4m-5=。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。二、根据条件列方程。某数x的相反数比它的3/4大1三、根据题意，列出方程：(1) 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则甲队平了(1

6、0X)场3x+(10-X)=22(3) 有一位科学家，他年龄的1/6为少儿时代，1/12为青年时代；随后用1/7的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他合作了他的半生，直到前4年前才离开他，问这位科学家去世时多大年龄？解：设这位科学家去世时的年龄是x岁，则(1/6+1/12+1/7)X+5+1/2X+4=X(4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”。请问这群羊有多少只？解：设这群羊有x只，则x+x+1/2x+1/4x+1=100请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出