天津河西区2016届九年级上学期期末考试数学试题版

1、河西区2015-2016学年度第一学期九年级期末质量调研数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列格点中关于原点对称的两个点是A.（-5,0）和（0,5）B.（2,-1）和（1,-2）C.（5,0）和（0,-5）D.（-2,-1）和（2,1）2 .下面由圆形组成的四个图形中，可以看做是中心对称图形的有D.1个A.4个B.3个3.已知抛物线y=A.0B. 1C. 2个12x-x,2C. 2它与x轴的两个交点间的距离为4.如图，DE/BC,且AD=4,A.5.5D. 4DB=2,DE=3.5,则BC的长度为D.7DBB

2、.5.25C.6.55.如图，P是。直径AB延长线上的一点，PC与。相切于点C,若/P=20°,则/A的度数为A.40B.35C.30D.256.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是1A.一9B.27C.36Q的概率为D.547.A.C.下列叙述正确的是任意两个正方形一定是相似的任意两个菱形一定是相似的B.任意两个矩形一定是相似的D.任意两个等腰梯形一定是相似的A.901999B.922978C.950950D.9619398.观察下列两个三位数的特点，猜想其中积的结果最大的是9.正六边形的周长为6mm,则它的面积为A.一2B.3fmm2c33mm2D.6、,3mm210.数学课上，

3、老师让学生尺规作图画如图所示，你认为这种作法中判断/RtAABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a，小明的作法ACB是直角的依据是A.勾股定理B.勾股定理的逆定理C.直径所对的圆周角是直角D.90的圆周角所对的弦是直径11 .75的圆心角所又的弧是2.5兀cn则此弧所在的圆的半径为A.6cmB.12cmC.cmD.cm12612 .如图，抛物线y=-x2-x+m+交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题：当x>0时，y>0;若a=1,则b=4若a=1,则m=2;抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，若xi<1<也

4、且x+x2>2,则yI>y2其中你认为正确的命题的序号是A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13 .已知。的直径为10cm,若直线AB与。O相切，那么点O到直线AB的距离是14 .将点P(3,4)绕原点逆时针旋转90°,得到的点P的对应点的坐标为15 .如图，ABC与4DEF是位似图形，相似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为16 .已知二次函数y=x2+bx+5(b为常数)，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，这此时b的值为17 .如图，AB与CD相交于点O,且/OAD=/OCB,延长AD、CB交于点P,那么图中的相似

5、三角形的对数为18 .如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,均在格点上，即AB=4,点E为线段AB上的动点，若使得BE=,则AE的值为9BE请你在网格中，用无刻度的直尺，找到点E的位置，并简要说明此位置是如何找到的(不要求证明)三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 .(本小题盼)已知抛物线y=x2-x+1(I)求它的对称轴和顶点坐标(II)根据图像，确定当x>2时，y的取值范围20 .(本小题盼)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写着数字6,-2,7的小球，他们的形状、大小、质地的等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后

6、放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字。请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：(I)再次求出小球上的数字相同(II)再次取出小球上的数字之和大于1021 .(本小题10分)如图，RtABC中，/C=90,AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,EDLAB于D(I)求证ACBc/dAADE(II)求AD的长度22.(本小题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,过点A,D两点的。O与BC边相切于点E,求。O的半径温馨提示：在圆中，我们常用到与垂径定理”相关的直角三角形来求一些线段的长，那么，本题是不是也可以通过添加辅助线来找到这个三角三角形呢?23 .(本小题

7、10分)某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件，市场调查反映：如果调整价格，每降价1元,每天可多卖出2件，请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额是y元(I)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：原价每1牛僵价1元每件昭介2元鼻此降价X元每件售个(元)35B3每天锯质(件)505254GB(II)(由以上分析，用含x的式子表示y,并求出问题的解)24 .(本小题10分)在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD,记旋转角为%/ABO为3(

8、I)如图，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标(II)如图，当旋转后满足BC/X轴时，求a与3之间的数量关系Oyyf25 .(本小题10分)如图，已知RtABC中，/C=90,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C移动，同时点Q以每秒2个单位的速度从ZB-C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P,Q运动的时间为t秒。(I)在运动过程中，请你用t表示P,Q两点间的距离，并求出P,Q两点间的距离的最大值(II)经过t秒的运动，求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式参考答案一、选择题(1)(5):DBCBB(6)(10):BACBC(11)(12):AA二、填空题

9、(13)5cm(14)(4,3)(15)6(16)±4(17)4对5(18)如图，取格点N,K,连接NK,与AB相交，得点E4'4+君.耕)MiGinaaIr,工一L即.1月H；篇曰$曙立镇衲仃馨岫为0雄L。分理/不标为一g.T4幽于Nftl釐期号jrrttr的.大号.大.分J折以方：W,a取值靠用UU分)1(20) (I)P(两数相同)=34(II)P(两数和大于10)=一9(21) (I)因为EDLAB,所以，/ADE=90°,因为/0=90°,所以，/C=/ADE又/A=/A所以，(II)因为SdCBsb/DEj,所以，AE=ADABA0因为AB=10,A0=8,A已5,代入上式，得AA4(22)解：(I)35-x,50+2x(II)根据题意，每天的销售额y=(35x)(50+2x),(0<x<35),配方，得：y=2(x5)2+1800,所以，当x=5时，y取得最大值为1800。答：当每件商品降价5元时，每天的销售额最大，最大销售额是1800元。