电路习题3sylppt课件

1、电电 路路 分分 析析习题课三习题课三一阶电路分析一阶电路分析1. C、L的的VCR uC(t)、iL(t)不跳变不跳变(跃变跃变), 动态电路需要先求取初始值。动态电路需要先求取初始值。2. 三要素法三要素法 换路定则的应用，换路定则的应用，三要素公式适用于全响应，零状态响应三要素公式适用于全响应，零状态响应和零输入响应，和零输入响应， 3. 阶跃函数和阶跃响应阶跃函数和阶跃响应电压和电流的阶跃函数表示法，电压和电流的阶跃函数表示法，阶跃响应的求法，阶跃响应的求法，零状态响应的表示法，零状态响应的表示法，全响应的表示法，全响应的表示法，4. 全响应的分类：零状态，零输入；全响应的分类：零状态

2、，零输入； 自然自然(固有固有)，强迫，强迫(强迫强迫)；暂态、稳态；暂态、稳态一、开关动作前处于稳态，求动作后一、开关动作前处于稳态，求动作后所有电感电压和电容电流的初始值。所有电感电压和电容电流的初始值。+-Kt=010V23C1C2L+-uLiC1iC21(a)解：开关动作前处于稳态，解：开关动作前处于稳态，V6)0()0(0)0(21CCLuui6V)0()0(6V)0()0(0)0()0(2221CCCCLLuuuuii作作0+图图由换路定则，得由换路定则，得+-uC1(0+)3uC2 (0+)+-uLiC1iC21+-0+图图原图原图+-Kt=010V23C1C2L+-uLiC1i

3、C21V0)0()0()0(A23/)0()0( 0)0()0(1C2CLC1C1LC2uuuuiii+-uC1(0+)3uC2 (0+)+-uLiC1iC21+-0+图图+-Kt=05V1uL1iC5A1C+-uL2+-111L1L2(b)解：解：换路前处于稳态，作换路前处于稳态，作0-图图V1)0(A2)0(A1)0(21CLLuiiuL1iC5A1+-uL2+-1110-图图由由0-图，得图，得V1)0()0(A2)0()0(A1)0()0(2L2L1L1LCCuuiiii作作0+图图由换路定则，得由换路定则，得+-5V1uL1iC5A1+-uL2+-1111A2A-1V+-0+图图+-

4、Kt=05V1uL1iC5A1C+-uL2+-111L1L2A2)(V2L2V2L1 0 )0( )0(Ciuu由由0-图，得图，得+-5V1uL1iC5A1+-uL2+-1111A2A-1V+-0+图图二、求图示一阶电路的时间常数。二、求图示一阶电路的时间常数。(a)8+-A244V580.5F+-A)(2t44V)(5t换路以后电路为换路以后电路为解：解：求等效电阻求等效电阻844Reqs25 . 04eqCR80.5F+-A244V5Req=4(b)A)(5t+_u1(t)22mHL3u1(t)1iL(t)解：换路以后电路为解：换路以后电路为A5+_u1(t)22mHL3u1(t)1iL

5、(t)+_u123u11+-ui求等效电导求等效电导Geq=i/u =7/2 si=3u1+ u1 /2=7u1/2=7u/2加压求流法：加压求流法：ms72)2/7(eqLG+_u1(t)23u1(t)1A5+_u1(t)22mHL3u1(t)1iL(t)三、已知三、已知uC(0-)=1V,求求t0的的i1(t)和和uC(t).K+-t=02V+-uC(t)4/5F111i1(t)2i1(t)+-解：由换路定则解：由换路定则V1)0()0( CCuu作作0+图图+-2V+-1V111i12i1+-0+图图iiiiiiiimmmmm11121 122 222 111 网网孔孔方方程程解之得解之

6、得A6.0)0(1i解之得解之得V5 . 1)(A5 . 0)(C1ui求求)()(C1ui图图作作 +-2V111i12i1+-+- uCK+-t=02V+-uC(t)4/5F111i1(t)2i1(t)+-111i12i1+-求等效电阻求等效电阻Req+-2V111i12i1+-加压求流法加压求流法+-ui iiuiiiiiu/2)(111114/5/eqiuRs15445eqCR0 V5 .05 .1)(0 A 1 .05 .0 )5 .06 .0(5 .0 )()()()(C11110tetuteeeiiititttt则由三要素法可得则由三要素法可得同理，得同理，得四、已知四、已知US

7、=10V,L=1H，R=10，求，求iR(t)K1+-t=0USRRLRiR(t)K2t=0.1s解：三要素法解：三要素法A21101010)0(A0)0(SLRRRUii作作0-图，可得图，可得:+-USRRRiRiLA 2/1)0()0(LLii由换路定理，可得由换路定理，可得:0t0.1s时时10iR1HiL(t)100.1A 21)()()()1.0(51.0LLziL21.0 tetteeiiitt秒秒511 10/1012 GL 由换路定理由换路定理:10iR1HiL(t)100.1t 41 2/)()( )1.0(5 AeetititLR五、电路原稳定，欲使开关闭合后，电五、电路

8、原稳定，欲使开关闭合后，电流流i(t)立即达稳态并等于立即达稳态并等于10A，求无源一，求无源一阶网络的结构和元件参数。阶网络的结构和元件参数。+-Kt=010V无源无源一阶一阶网络网络i(t)21H解：电路原稳解：电路原稳定，故为零状定，故为零状态，设电流态，设电流i1(t) , i2(t)如图，如图，由由KCL知：知： i (t) = i1(t) + i2(t) =10Ai1(t)i2(t)开关动作后，原电路可以等效为开关动作后，原电路可以等效为+-10V无源无源一阶一阶网络网络21Hi1(t)i2(t)+-10V+0t A)1(5 1)( )( )( 2)(11 eeititittLLz

9、s A55)( )()( 212etititit A55)( 22etit 无源无源一阶一阶网络网络i2(t)+-10V秒秒)2/1( A5)( A10)0( 1222 ii分析：分析： 电流电流i2(t)从从10A下降到下降到5A， 且为一阶无源网络，分析以下几种且为一阶无源网络，分析以下几种情况均为零状态）情况均为零状态）i2(t)图图1i2(t)图图2图图1中：中： i2(t)将从将从0逐渐增大至一定值逐渐增大至一定值图图2中：中： i2(t)将从将从Vs/R逐渐增大至无穷逐渐增大至无穷图图3中：中： i2(t)将从将从Vs/R逐渐下降至逐渐下降至0图图4中：中： i2(t)将从无穷逐渐

10、下降至一定值将从无穷逐渐下降至一定值二者呈下降趋势是符合要求的，但图二者呈下降趋势是符合要求的，但图3不不满满足终值条件，图足终值条件，图4不满足初值条件，需改不满足初值条件，需改进进i2(t)图图3i2(t)图图4i2(t)图图6R2R1Ci2(t)图图5R1R2C适当选取参数，便可使图适当选取参数，便可使图5、图、图6满足满足题目要求，以图题目要求，以图5为例：为例： 2A510)( 112RRi得得由由i2(t)图图5R1R2C+-10V 2 1/A10/10)0( 222211RRRRRi得得由由FCCR41)2/1( 22 得得秒秒由由 i2(t)图图6R2R1C同理，可求得图同理，

11、可求得图6结结构时的元件参数为构时的元件参数为F11121CRR电路综合时，答案常常是多解的。电路综合时，答案常常是多解的。六、六、 iL(0-)= 0及及uS(t)的波形，求电流的波形，求电流i (t).01-112t/suS(t)+-36LuS(t)1Hi (t)解：上图中解：上图中US经过经过0_1_(-1)_0的变化的变化过程，该过程可以用单位阶跃信号来描过程，该过程可以用单位阶跃信号来描述述V)2() 1(2)()(Sttttu+-36LuS(t)1Hi (t)秒秒)2/1()6/3/(1/ RL )(91)( A9163)0(0)0()0()()(2SLLStetsuiiittut

12、对应阶跃响应时有当A )2(91 )1(92)(91)()1(2)1(22tetetetittt则待求响应V)2()1(2)()(ttttuSA)(91)(2tetst七、已知七、已知uS(t) =10Vt0当当t=1s时，时，ux 达稳定解的达稳定解的90%，求，求C=？+-1uS(t)+-122Cux解：三要素法解：三要素法+-110V+-122Cux0-图图由由0-图可得图可得V4301043)0(Cu+-1-10V+-122ux0+图图+-(30/4)V由换路定则有由换路定则有V430)0()0(CCuu作作0+图图V1195)0(xu+-1-10V+-122uxV5)(xu图图 作作

13、图图 )4/11( )3/1(2ReqCCReq)4/11( Cttxxxxeeuuutu114111505)()0()()(根据三要素公式Ctxetu114111505)(又知：当又知：当t=1s时，时， ux 达到稳定解的达到稳定解的90%即即)5(9.0)(%90111505)1(114xCxueu解上式便得解上式便得 C=0.11F 即为所求。即为所求。这类题称为对称电路。即电源置零时电这类题称为对称电路。即电源置零时电路关于对称线对称。路关于对称线对称。第四章第四章 4-19题：题：(利用互易、叠加定理利用互易、叠加定理)如果右侧加接一个大小方向相同的电压源，如果右侧加接一个大小方向

14、相同的电压源，由叠加定理，流过由叠加定理，流过对称线的电流为零对称线的电流为零。即开路。即开路。i1i1i2i2ii12对偶地，若对称线各点短路：对偶地，若对称线各点短路：故故 原原 支路的电流为支路的电流为则右侧加接一个大小相同方向相反的电压则右侧加接一个大小相同方向相反的电压i1i1i1ii12源，对称线各点源，对称线各点的电源为零，即的电源为零，即短路。短路。ii12i2i24-22题：题：(1) AB两端的戴维南电路两端的戴维南电路由于是对称电路，由于是对称电路，还可以推广到电流源激励的情况。还可以推广到电流源激励的情况。R01A111/OCUV2OC UA5.031/2AB I(2)当当 ， AB两端的戴维南电路两端的戴维南电路R 1R03，开路电压不变。，开路电压不变。A3 . 033/2AB I4-23题：应用戴维南定理。题：应用戴维南定理。R02UI0.5I21IIIIU2)5.0(加压求流：加压求流：得得12)12(SSSaboUIUU代入已知数据，得代入已知数据，得3412132SSUII得得332SSUI当当 时，时，2.11SU2 . 13) 12(212SSSSSaboUIUIUU2 .