人教版初中数学七年级上册3.1从算式到方程同步练习（解析版）

1、.2019-2019学年数学人教版七年级上册3.1从算式到方程同步练习一、单项选择题1.把方程 x=1变形为x=2，其根据是 A.分数的根本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项【答案】C 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其根据是等式的性质2， 应选C【分析】利用等式的根本性质判断即可2.以下方程中是一元一次方程的是 A.B.x2=1C.2x+y=1D.【答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程故B选项

2、不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确应选D【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解3.方程2x+1=5的解是 A.2B.2C.3D.3【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：2x+1=5， 移项合并得：2x=4，解得：x=2应选：A【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解4.以下运用等式的性质，变形不正确的选项是 A.假设x=y，那么x+5=y+5B.假设a=b，那么ac=bcC.假设 = ，那么a=bD.假设x=y，那么 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、假设x=

3、y，那么x+5=y+5，正确，不合题意； B、假设a=b，那么ac=bc，正确，不合题意；C、假设 = ，那么a=b，正确，不合题意；D、假设x=y，那么 ，a0，故此选项错误，符合题意应选：D【分析】直接利用等式的根本性质进而判断得出即可5.假设a=b，以下等式不一定成立的是 A.a5=b5B.a+3=b+3C.2a=2bD.= 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、a=b两边都减去5得a5=b5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意；C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意；D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故

4、本选项符合题意应选D【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解6.假如x=2是方程2x+a=1的解，那么a的值是 A.0B.3C.2D.5【答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=2代入方程2x+a=1， 得：4+a=1，解得：a=5应选D【分析】将x=2代入方程即可求出a的值7.关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是 A.m=0B.m0C.m1D.m=1【答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：假设mx+x=2有解，那么x= ， 关于x的方程mx+x=2无解，m+1=0，m=1时，方程无解应选：D【分析】根据方程无解可得出m的值8.以下方程的变形

5、：由3+x=5，得x=5+3；由7x=4，得x= ；由 y=0，得y=2；由 3=x2，得x=23其中，正确的有 A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：3+x=5，等式的两边减去3得x=53，故此选项错误； 7x=4，方程两边除以7得x= ，故此选项错误； y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；3=x2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误应选：D【分析】分别利用等式的根本性质判断得出即可二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减_得_，其根据是_ 【答案】2x；x=1；等式性质一 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：等式3x=2x

6、+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变.10.写出一个满足以下条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3；方程的解是2；这样的方程是_ 【答案】3x6=0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由题意可知：a=3，x=2 那么将a与x的值代入ax+b=0中得：32+b=0，解得：b=6，所以，该一元一次方程为：3x6=0故答案为：3x6=0【分析】只含有一个未知数元，并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0a，b是常数且a0；根据题意只要求得b即可求得方

7、程11.假设m是方程3x2=1的解，那么30m+10的值为_ 【答案】40 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=m代入，得 3m2=1，解得3m=3，所以30m+10=310+10=40故答案是：40【分析】把x=m代入方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进展求值即可12.一个数 的 2减去7差得36方程为_. 【答案】2x-7=36 【考点】根据数量关系列出方程 【解析】【解答】解：x的2倍减去7即2x7，根据等式可列方程为：2x7=36.【分析】由题意得到等式；x的2倍是2x，减去7的差即2x-7，是36，得到2x-7=36.13.将等式3x2y=7变形成用y

8、的代数式表示x=_ 【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：两边都加2y，得 3x=2y+7，两边都除以3，得x= ，故答案为： 【分析】根据等式的性质进展判断14.用“分别表示三种不同的物体，如下图，前两架天平保持平衡，假设要使第三架天平也平衡，那么“？处应放“_个【答案】5 【考点】利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：设“分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？处应放“5个故答案为：5【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变

9、；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题15.利用等式的性质解方程：7x6=5x 【答案】解：两边都加6+5x，得7x6+6+5x=5x+5x+6，合并同类项，得12x=6，两边都除以12，得x= 【考点】利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.关于x的方程3x+a=0的解比方程2x3=x+5的解大2，求a值 【答案】解：方程2x3=x+5， 移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=30 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值17.当x为何值时，代数式2x+1与代数式1x的值互为相反数？ 【答案】解：根据题意得：2x+1+1x=0，去括号得：2x+2+1x=0，解得：x=3 【考点】相反数及有理数的相反数，解一元一次方程 【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值18.老师在黑板上写了一个等式：a+3x=4a+3王聪说x=4，刘敏说不一定，当x4时，这个等式也可能成