赛马问题 (2)

1、赛马问题数学广角优化 两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能一组的牌，她有可能获胜吗？获胜吗？同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐齐 王王

2、田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王我们可以把两人赛马的我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。情况用表格表示出来。 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很，这是数学中一种很重要的方法。重要的方法。 田田 忌忌田田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少

3、种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用可以在哪些地方应用? ? 有有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？策略是什

4、么？ 3颗豆获胜策略颗豆获胜策略: :（1）让对方先取）让对方先取; ; （2）对方取）对方取1，自己就取，自己就取2，对方取，对方取2，自己就取，自己就取1。根据规则：甲、乙根据规则：甲、乙两人轮流取走，每两人轮流取走，每次只能取次只能取1颗或颗或2颗。颗。可以先从可以先从3颗豆开始颗豆开始试一试。试一试。4颗豆获胜策略颗豆获胜策略: :（1）自己先取）自己先取1; ; （2）剩下）剩下3。对方取。对方取1，自己就取，自己就取2， 对方取对方取2，自己就取，自己就取1。如果是如果是4颗豆、颗豆、5颗颗豆、豆、6颗豆呢？颗豆呢？4311 有有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？策略是什么？ 保证每个回合两人取豆颗数的和为保证每个回合两人取豆颗数的和为3。有有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？取豆，还是让对手先取豆呢？获胜策略：获胜策略：豆的总数豆的总数每个回合每个回合最多