平行四边形中考试题

1、学习必备欢迎下载如图，GABC中，AB=AC,/BAC=40°,将那BC绕点A按逆时针方向旋转100彳导到IDE,连接BD,CE交于点F。(1)求证：ABDACE;(2)求/ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形。14.如图，在菱形ABCD43,AB=1,ZDAB=60，把菱形ABCDg点A顺时针旋转30°得到菱形AB'C'D',其中点C的运动能路径为圆弧，则图中阴影部分的面积为22.(10分)如图，在RtAABC中，/B=90°,BC=5陋，/C=30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点

2、E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DFLBC于点F,连接DE、EF.(1)求证：AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由(3)当t为何值时，ADEF为直角三角形？请说明理由学习必备欢迎下载2014上海)如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C'、D'处，且点C'、D'、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F,D&

3、#39;F与BE交于点G.设AB=t,那么4EFG的周长(用含t的代数式表示).如图，正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE,连接BE.过点C作CFLBE,垂足是F,连接OF,则OF的长为15.如图，矩形ABC邛，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在/ABC的角平分线上时，DE的长为.(H15M)如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CEXAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(1)ZDCF=L/BCD,(2)EF=CF;(3)Sabec=2Sacef;

4、(4)ZDFE=3ZAEF2学习必备欢迎下载如图，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,将AABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为()C.4D.5A.B.(1)点D到直线L的距如图，正方形ABCD的对角线BD长为2/，若直线L满足:A.1B.2C.3D.4如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180,270成的图形,若ZBAD=60°八3二刎图中阴影部分的面积为离为(2)A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线L的条数为()(1)如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，/EAF=4

5、5°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证：EF=FG.(2)如图，等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上，且/MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.Mi部学习必备欢迎下载图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30的夹角，示意图如图2.在图2中，每个菱形的边长为10cm,锐角为60°.（1）连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明；（2）求A,B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：灰F41,V3M.73,币=2.45）如图，在正方形A

6、BCD中，AD=1,将公BD绕点B顺时针旋转45得到BD'此时A'函CD交于点E,则DE的长度为如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的变长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（）22125242A._oB._oC._oD.-o3a4a9a9a学习必备欢迎下载如图，在GABC中，ZBAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线，/ACE=2/BAC,CE交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为.&BC绕点A顺时针旋转450得到/ABC',

7、若/BAC=90°,AB=AC=J2,则图中阴影部分的面积等于如图,在矩形AOBC中，点A的坐标是(-2,1),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分如图，已知RtAABC中，/ABC=90°,先把那BC绕点B顺时针旋转90°至4DBE后，再把"BC沿射线平移至AFEG,DF、FG相交于点H.(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；(2)连结CG,求证：四边形CBEG是正方形.学习必备欢迎下载24.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,/BEF=2/BAC.(1

8、)求证：OE=OF;(2)若BC=2求AB的长.D尸CA£B24.已知，如图，在？ABCD中，AE±BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,/1=/2.(1)若CF=2,AE=3,求BE的长；(2)求证：/CEG=1ZAGE.220.如图，"BC中,AB=AC,AD是小BC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=ODg接AE,BE.(1)求证：四边形AEB或矢g形;当BC1足什么条件时，矩形AEBC®正方形，并说明理由如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的

9、平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：AF=DC(2)若AB±AC,试判断四边形ADCF勺形状，并证明你的结论.C学习必备欢迎下载25.正方形ABCD，点E、F分别是边ADAB的中点，连接EF.(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:；如图2,若点P为BC延长线上一动点，连接FP,将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋车专900，得到线段FQ,连接EQ请猜想EF、EQBP三者之间的数量关系，并证明你的结论.(3)若点P为CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQBP三者之间的数量关系：.如图，四边形ABCD是菱形

10、，对角线AC、BD相交于点O,DHLAB于H,连接OH求证：/DHO=/DCO.17题图学习必备欢迎下载8.如图，AABC的外角/ACD的平分线CP的内角/ABC平分线BP交于点P,若/BPC=40。，则QAP=如图，在CABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点,AG/BD交CB的延长线于点G.(1)求证:DE/BF;(2)若/G=90°,求证：四边形DEBF是菱形.BD是对角线，过A点作14.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用仰123摭点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细

11、线最短需要cm.第13题第14题13.如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是.17、如图，在？ABCD中，AB=3,AD=4,/ABC=60°,过BC的中点E作EF，AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则4DEF的面积是学习必备欢迎下载24.（本小题满分10分）如图（1）,已知正方形ABC比直线MN勺上方，BC在直线MMb,E是BC上一点，以AE为边在直线MN勺上方作正方形AEFG（1）连接GD求证：4AD匠zABE（2）连接FC观察并猜测/FCN勺度数，并说明理由；（3）如图（2）,将图（1）中正方形ABC畋为矢g形ABCDAB=a,BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点BQ,以AE为边在直线MN勺上方作矩形AEFG使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时，/FCN勺大小是否总保持不变，若/FCN勺大小不变，请用含a、b的代数式表示tan/FCN