广东广州天河区天河中学2017-2018学年九年级下一模数学试卷无答案

1、2018年广州市天河区天河中学初三一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）1 .四个数-3.14、0、-1、中为非负数的是（）_1A.-3.14B.0C.-1D.-22 .一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）.口印A3 .已知圆的半径为65cm,如果直线到圆心的距离为55cm,那么这条直线和圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相离4 .人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：二=兀=80,S甲2=240,Sz2=180贝U成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定5 .下列计算正

2、确的是（）A.G34=a7B.a4+a3=a7C.2Va-Va=1（a>0）D.Jx,，xy=xQ6.在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.3B.1C.-D.14427 .如图，点A的家是（2,0）,aABO是等边二角形，点B在第一象限.若反比例函数y=k的图x象过点B,则k的值是（）第7题第10题A.1B.2C.3D.2.38 .某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）八

3、6004506004500600450600450A.B.C.D.x50xx-50xxx50xx-509 .对于有理数x、y,定义新运算：x*y=ax+by5,其中a、b为常数，已知1*2=-9,（-3）*3=-2,则a-b=（）A.-1B.1C.-2D.210 .如图，抛物线y=ax2+bx+c（a¥0口勺对称轴为直线x=-1,给出下列结论：b2=4ac；abc>0；a>c；4a-2b+c>0.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .如图，直线l1/l2,/1=40°,/2=75

4、76;,则/3的度数为.第11题第14题12 .分解因式：3ax-12ay=.13 .现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数关系式是14 .如图，在ABC中，/C为直角，CtUAB于D,已知AC=3,AB=5.则tan/BCD=15 .如图，四边形ABC砰,AB=CD,AD/BC,以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形ABC比平行四边形,AB=6,则扇形（图中阴影部分）的面积是.第16题AA1>4/,8ECE第15题16.如图，已知在正方形ABCN,点E、F分别在BGCD上，4AEF是等边三角形，连接AC交EF于G给出下列结论：BE=DF/

5、DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EP其中结论正确的是.三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.解不等式组x+3至23(x-1>x-5.1111、x2+2x+1r-18.先化简，再求值：1*21,其中x=V31.<x+2jx2+2x19.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O,/AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线的长和矩形的面积.20.甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成2如下(单位：分)数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486(1)分别计算学生甲乙成绩，并比较两人成绩的高低；(2)如果数与代数、空间与图

6、形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21.如图，四边形ABCDJ接于。O,AB是。O的直径，点P在CA的延长线上，/CAD=45(1)若AB=4,求弧CD的长;(2)若弧BC瓠AD,AD=AP,求证:PD是。O的切线.22.如图，已知一次函数y=kx-3(k00)的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函12一数y=(x>0度于C点，且AB=AC.(1)求C点坐标;(2)求k的值.23.如图，已知AD是ABC的角平分线，。0经过人、BD三点，过点P作BE/AD,交。O于点E,连接ED.(1)求证：ED/AC;求ABC的(2

7、)若BD=2CD设EBD的面积为Si,ADC的面积为S2,且S1216S2+4=0,面积。24.已知关于x的一元二次方程x2+(k-5X+1-k=0,其中k为常数。(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；(2)已知函数y=x2+(k-5X+1-k的图象不经过第三象限，求k的取值范围;(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值。25 .我们把两条中线互相垂真的三角形称为“中垂三角形”。例如图1、图2、图3中，AF、BE是ABC的中线，AF±BE,垂足为P,像ABC这样的三角形均为“中垂三角形"。设BC=a,AC=b,AB=c.'却图3图4(1)特例探索如图1,当/ABE=45,c=2后时,a=,b=;如图2,当/ABE=30,c=4时,a=,b=;(2)归纳证明请你观察(1)中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；如图4,在平行四边形ABCM,点E、F、G分别是ADBGCD的中点,BE±EQAD=2<5,AB=3.求AF的长。126 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线2y=_1x2+bx+c经过a、C两点，与x轴的另一交点为点B.2(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D为直线AC上方抛物线上一动