化工原理第一章1-4

1、2022-5-2管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力 流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。第四节第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失流体在水平等径直管中作定态流动。一一 直管阻力损失直管阻力损失22121122f1122ppz guz guh 21uu 21zz 12fpph 若管道为倾斜管，则若管道为倾斜管，则 12f12()()pphz gz g 流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压水平安装时，流动阻力恰

2、好等于两截面的静压能之差。能之差。 2022-5-24二、 层（滞）流时的摩擦阻力损失计算232 lupd Hagen-Poiseuille 哈根泊稷叶方程哈根泊稷叶方程 232fpluhd故摩擦阻力损失将上式改写为：2264642Re2fluluhdudd22fluhd令：Re64上式为上式为圆形直管阻力损失的计算通式圆形直管阻力损失的计算通式,称为称为范宁公式范宁公式. 层流，湍流层流，湍流均适用均适用 为无因次的系数，称为摩擦因数 。例：例：20 20 下，甘油在下，甘油在3333.5.5 3.253.25管中以管中以0.2 m.s0.2 m.s-1-1流速流速流动，求流过每米管长时的阻

3、力。流动，求流过每米管长时的阻力。内径内径 d = 33.5 - 3.25 2 = 27 mm = 0.027 m20度下，甘油粘度度下，甘油粘度1.449 Pa.s,密度密度1260 kg.m-3dvR e0.027 0.2 1260=1.449= 4.54属于层流流动，流过每米管子的阻力为：属于层流流动，流过每米管子的阻力为：32 1.449 1 0.2= 13160 Pa0.0272232dlvP三、 湍流时的摩擦阻力损失计算1.1.管壁粗糙度的影响管壁粗糙度的影响 1 1) )按材料性质和加工情况，将管道分为两类，即按材料性质和加工情况，将管道分为两类，即水力光滑管水力光滑管: : 如

4、玻璃管，铜管，铅管、塑料管等如玻璃管，铜管，铅管、塑料管等粗糙管粗糙管: : 如钢管，铸铁管，水泥管等。如钢管，铸铁管，水泥管等。其粗糙度可用绝对粗糙度其粗糙度可用绝对粗糙度和相对粗糙度和相对粗糙度/d/d表示表示表表 1某某些些工工业业管管材材的的绝绝对对粗粗糙糙度度约约值值 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 无缝黄铜管、钢管、铅管 0.010.05 干净玻璃管 0.00150.01 新的无缝钢管、镀锌铁管 0.10.2 橡皮软管 0.010.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.251.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.20.3 陶土排水管 0.456.0

5、 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5 以上 很好整平的水泥管 0.33 金 属 管 旧的铸铁管 0.85 以上 非 金 属 管 石棉水泥管 0.030.82)粗糙度对(摩擦阻力损失)的影响 绝对粗糙度:壁面凸起部分的平均高度（m）相对粗糙度/d:考虑对的影响程度与d 大小有关概念: 粗糙度对粗糙度对的影响：的影响： 层流时：绕过突出物，对层流时：绕过突出物，对无影响。无影响。 湍流时：湍流时： 当当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对的的 影响小；影响小； 当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成

6、较大的形体阻力，突出物对较大的形体阻力，突出物对的影响大。的影响大。壁面粗糙度对的影响便成为重要的因素。Re值愈大，滞流内层愈薄，这种影响愈显著。 对的影响程度与流型有关滞流:=f(Re)， 与管壁粗糙度无关湍流:（滞流内层的厚度b）当b时=f(Re)当b时=f(Re,/d)2. 湍流时的（量纲分析法）量纲分析法）a.湍流时的关联式 0.250.3164Re柏拉修斯（Blasius）式：科尔布鲁克（Colebrook）式： 12.512lg3.7Red 哈兰德（haanland）式：1.1116.91.8lg3.7Red 352.5 10Re10适于的光滑管(Re,),:d根据的函数关系 对实

7、验数据关联得以下适用湍流区的光滑管，粗糙管，直到完全湍流区的关联式：22fluhd 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.0000

8、05 0.000001 雷诺数 du Re层层流流区区Re64 过渡区湍湍流流区区 d Re,阻力平方区 d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf3.莫狄（莫狄（Moody）图）图4.4.高度湍流区高度湍流区: :由此决定了工程实际中管道流速不可能太高由此决定了工程实际中管道流速不可能太高讨论讨论:1.层流区层流区:随随ReRe增大而减小增大而减小, ,并不意味着此时阻力随流速增大而并不意味着此时阻力随流速增大而下降，而只是说明在层流时阻力损失正比于速度的一次方下降，而只是说明在层流时阻力损失正比于速度的一次方. . 一次方定律一次方定律2.过渡区过渡区:2000Re 4000Re200

9、03.湍流区湍流区:及虚线以下4000Re ，一定， Re/d，一定，d/Re当当/d/d一定时一定时, ,阻力损失与速度的平方成正比阻力损失与速度的平方成正比 平方定律平方定律)/(dfRe/64(Re) f)/(Re,df22udlhf 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.000

10、01 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re查表举例查表举例1. Re=103， =0.058 2.Re=104， /d=0.002 =0.034 3. Re=107， /d=0.002 =0.023解：从教材附录中可查出在20时，水的 431026. 510005. 12 .9981053. 0Reud流动为湍流查教材表，取钢管的管壁绝对粗糙度，mm2 . 0。 004. 0532 . 0d查莫狄图，可得0.03 压强降pfPaudl42

11、21083. 2212 .998053. 010003. 02所以压头损失 mgudlghHff89. 281. 921053. 010003. 0222水柱。 例例:20:20的水，以的水，以1 1 m/sm/s的速度在直径为的速度在直径为mm5 .360 的钢管中流动。求：水通过的钢管中流动。求：水通过100m100m长直管的压强降长直管的压强降ppf f及压头损失及压头损失H Hf f。4.非圆形直管的流动阻力计算 一般说来，截面形状对速度分布及流动阻力的大小都会有影响实验表明，对于非圆形截面的通道，可以用一个与圆形管直径d相当的“直径”来代替，称作当量直径，用de表示。当量直径等于4倍

12、水力半径rH。 水力半径当量直径（1-54） 对于直径为d 的圆形管子，由水力半径的定义可知44ed流体流通截面水力半径流体润湿周边总长度HAr 流体流通截面流体润湿周边总长度4eHdr2444HeHdAdrdrdd或 a b对于长为对于长为a，宽为宽为b的矩形管道的矩形管道)(24ebaabd d2 d1对于外管内径为对于外管内径为d1，内管外径为内管外径为d2的的套管环隙：套管环隙：21212221e)(4/ )(4ddddddd C值随流通形状而变，如表1-6所示。 流体在非圆形管内作湍流流动时.在计算hf及Re的有关表达式中，均可用de代替d 。但需注意:（1）不能用de来计算流体通道

13、真实的截面积，流速和流量。（2）滞流时，的计算式须修正,=C/Re表1-6 某些非圆形管的常数C值 非圆形管的截面形状 正方形 等边三角形环形 长方形长宽21长方形 长宽41常数C5753966273例：例：20的水在套管的环隙中流动，套管的内径为的水在套管的环隙中流动，套管的内径为100mm，小管外，小管外径为径为80mm，水的流速为，水的流速为0.1m/s，管壁的粗糙度为，管壁的粗糙度为0.06mm,求求100m管长的压力损失为多少？当流速增加到管长的压力损失为多少？当流速增加到2m/s，再求，再求100m管长的压管长的压头损失？头损失？ 960.0482000eCR（层流）（层流） 解：

14、解： 3(10080) 100.1 100020000.001ed uRe2231001000 (0.1)0.0481200220 102faeluppd 40000001.0100021020R3e（湍流）（湍流） 阻力与流速的平方成正比关系。阻力与流速的平方成正比关系。结果讨论：结果讨论：2310020.02425.620 102 9.81fHm0.060.0006100d024. 0查图得查图得1.局部阻力产生原因：在局部地方，当流体的流速大小或方向发生变化时，产生边界层分离和大量涡流，增大内磨擦，均产生局部阻力。非直管件，如三通、弯头；直形阻力件，如阀门、大小接头；流体渐扩,渐收及进、

15、出口处。五、 管路上的局部阻力损失计算 R d A1 A2u 边界层分离边界层分离2. 局部阻力造成的能量损失有两种计算方法。a.局部阻力系数法：局部阻力系数克服局部阻力所引起的能量损失，可表示成动能 即的某个倍数22u22fuhI. 突然扩大时：II. 突然收缩时：2121AA2210.5(1)AA出口：A1/A20 e= 1.0进口：A2/A10 c = 0.5III.流体进、出口的阻力系数:212211(1)01Hu2fAAu小管中的大速度突然扩大突然扩大22022f2(1)00.5H2AAuu小管中的大速度突然缩小突然缩小表表1-2 管件和阀件的阻力系数及当量长度数据（湍流）管件和阀件

16、的阻力系数及当量长度数据（湍流）名名 称称阻力系阻力系数数 当量长度与管径当量长度与管径之比之比le/d名名 称称阻力系阻力系数数 当量长度与管径之当量长度与管径之比比le/d弯头，弯头，45 弯头，弯头，90 180 回弯头回弯头管接头管接头活管接头活管接头标准三通管标准三通管闸阀闸阀全开全开半开半开0.350.751.50.040.0410.174.517357522509225标准阀标准阀 全开全开 半开半开单向阀（止逆阀）单向阀（止逆阀） 摇板式摇板式 球形式球形式角阀（全开）角阀（全开）水表（盘形）水表（盘形）6.09.52.070.02.07.0300475100350010035

17、0注意：注意：局部阻力系数通常由实验测定。不同的管件，其局局部阻力系数通常由实验测定。不同的管件，其局部阻力系数不同；同一管件，在不同工作状态下（如阀门部阻力系数不同；同一管件，在不同工作状态下（如阀门开度不同），其局部阻力系数也不相同。因局部阻力的形开度不同），其局部阻力系数也不相同。因局部阻力的形式很多，常对式很多，常对加注相应的下标。加注相应的下标。（1）管路出口上动能和能量的损失只能取一项.当截面选在出口内侧时取动能,选在出口外侧时取能量损失(e=1）；注意:（2）不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速；22uhf管出口弯管阀门管入口22u222u20222 u2-2面取在出口内侧时

18、，hf中应不包括出口阻力损失，但 222u2-2面取在出口外侧时，hf中应包括出口阻力损失，其大小为 ，但2-2面的动能为零。 b.当量长度法：即将流体流过管件时的阻力表示为流体流过长度相当于le的等直径直管的阻力大小。各种管件阀门的 值可查称为局部阻力的当量长度,m式中:22udlhef22uhf小管的2222feelluuhPdd或elelv当量长度法当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力的直管所产生的阻力 。le 管件或阀门的当量长度，管件或阀门的当量长度，m。2222eefflluu

19、WHddg或 必须指明，在应用上式计算时，若遇两端流速必须指明，在应用上式计算时，若遇两端流速u不相同时，式中不相同时，式中的的u、 必须采用较大侧的参数。必须采用较大侧的参数。 局部障碍物的当量长度通常由实验测定，也可查阅文献获得。局部障碍物的当量长度通常由实验测定，也可查阅文献获得。2.局部阻力损失局部阻力损失六. 管路系统中的总能量损失 管路系统的总能量损失（总阻力损失）是管路上全部直管阻力和局部阻力之和，可写出（1-60） 式中 管路系统总能量损失，J/kg； 管路中管件阀门的当量长度之和，m； 管路中局部阻力（如进口、出口）系数之和l各段直管总长度，m 注意：1.适用于直径相同的管道

20、或管路系统的计算2.若管路由直径不同的管道组成时，由于各段流速不同， 应分段计算，然后求和2()2eflluhdfhelfh 3.以上各式适用于直径相同的管段或管路系统的计算，式中的流速是指管段或管路系统的流速。由于管径相同，所以流速可以按任一管截面计算。而柏努利方程中动能项中的流速是指相应的衡算截面处的流速。ABZpa1122pb=10KPamm5 . 238mm5 . 2328m10m900弯头弯头标准阀标准阀(全开全开)smPamkg.8 . 0/8703要使要使qv=4m3/h, Z = ?221211221122fppz guz guw2212112211()22ffppz guz

21、guww 阀前阀后fhfhfh22udlWWWfffRedu4000,湍流湍流,查查/dMoody图图直管阻力直管阻力:局部阻力局部阻力:查各管件的查各管件的值值, 即可求得即可求得.取内侧取内侧: 局部阻力有突然缩小局部阻力有突然缩小, 900弯头弯头, 阀门，出口截面阀门，出口截面 有动能；有动能；取外侧取外侧:局部阻力有突然缩小局部阻力有突然缩小, 900弯头弯头, 阀门阀门, 突然扩大，突然扩大， 出口动能为零出口动能为零. fh)(212122221211阀后阀前fffwwwpugzpugz2212902220ofuuWu突外缩小阀门弯头2-2面取管面取管出口外侧出口外侧:2-2面取

22、管面取管出口内侧出口内侧:2212902220ofuuWu突外缩小阀门突然扩大弯头1突然扩大所以两种取法的结果相同所以两种取法的结果相同 不管突然扩大还是缩小，u均取细管中的流速；解：解：弯头拆除前弯头拆除前 900弯头弯头=0.752)2(21udLhf 2)75. 021 . 016025. 0(2u 25 . 52u 弯头拆除后弯头拆除后2)1 .016025.0(22uhf 2422u 原总压头差原总压头差E1=现总压头差现总压头差 E2E1=(Z1+P1/g+ u2/2g)- (Z2+P2/g+ u2/2g) = 5.5u2/2E2=(Z1+P1/g+ u22/2g)- (Z2+P2

23、/g+ u22/2g) =4u2 2/2 E1+W=hf1 E2+W=hf2 hf1 =hf2即即 5.5u2/2=4u2 2/2 (u2/u) 2=5.5/4 qv 2/qv= （u2/u)=(5.5/4)1/2 =1.17 *流量增加了流量增加了17% 例：例：用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽

24、液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。2022-5-250m, 1个闸阀个闸阀, 1个标个标准阀准阀, 3个个90O弯头弯头15m, 1个底阀，个底阀，1个个90O弯头弯头分析：分析：求泵的轴功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管径不同吸入管路排出管路ffhh范宁公式l、d已知求求Re、/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图2022-5-2解：解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的能量损失ahf,2022-5-2ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、阀门的当量长度为管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7mmale97 . 23 . 6, 进口阻力系数 c=0.52022-