任务13轴类零件的精度设计

1、机械设计基础机械设计基础机电工程学院机电工程学院 王雪艳王雪艳项目八项目八 零件的精度分析零件的精度分析 在进行机械设计时，不仅要通过强度、刚度来确定零件的尺寸大小，而且还要进行精度（尺寸精度、形状位置精度以及表面粗糙度等）设计，以满足产品使用性能的要求。 知识目标知识目标标准化和互换性的基本概念极限与配合的规律和应用零件的形位公差要求表面粗糙度值的选用能力目标能力目标掌握有关国家标准的内容和原则初步掌握零件的精度设计内容和方法能看懂图纸的各项精度要求能够查用各种精度表格，并能在图样上正确标注 如图13.1所示为一减速器传动轴的工作图。它是轴制造、检验和制定工艺规程的基本技术文件，它既要反映设

2、计意图，又要考虑加工制造的可能性和使用的合理性，因此要求轴的零件工作图应包括制造和检测轴所需的全部内容，其中的尺寸公差、形状和位置公差、表面粗糙度属于精度设计的内容。任务导入：任务导入：任务任务13 轴类零件的精度设计轴类零件的精度设计 布置任务：布置任务： 试分析图样上标注的这些精度符号各代表什么含义，各项精度要求又是怎样确定的？一、一、极限与配合极限与配合 （6学时）二、二、形位公差简介形位公差简介 （2学时）三、三、表面粗糙度简介表面粗糙度简介 （2学时）任务资讯任务资讯任务任务13 轴类零件的精度设计轴类零件的精度设计 一、极限与配合一、极限与配合 互换性的概念互换性的概念 机械装配时

3、，若同一规格的零部件，不需经过任何挑选或修配，便能安装在机械上，并且能够达到规定的功能要求，则称这样的零部件具有互换性。 例如：规格相同的任何一个灯头和灯泡，无论它们出自哪个企业，只要产品合格，都可以相互装配， 电路开关合上，灯泡一定会发光。 零部件的互换性就是指同规格零部件，能够相互替换使用而效果相同的性能。互换性的作用互换性的作用 在设计方面，采用具有互换性的标准化零部件，可缩短设计周期，同时便于实现计算机辅助设计。 在制造和装配方面，零件可以分散加工，集中装配，也有利于组织大规模专业化生产。 在使用和维修方面，由于零件具有互换性，若零件损坏，可以使用同规格零件，减少维修时间和费用。如何保

4、证零件的互换性如何保证零件的互换性 零部件的互换性要求，并不需要零件的几何参数绝对准确。加工过程中由于种种因素的影响，零件的尺寸、形状、位置以及表面粗糙度等几何量总有或大或小的误差。但只要将这些几何量控制在一定的变动范围内，即可保证零件彼此的互换性，这个允许变动的范围称为公差公差。学习公差的原因学习公差的原因 设计者的任务就是正确地规定零件的公差，并在图样上明确地表示出来；加工人员应能看懂图纸的这些精度要求，把零件的加工误差控制在规定的公差范围内。标准与标准化标准与标准化 为了保证零件的互换性，使从事机械设计和加工的人员具有共同的技术语言和技术依据，国家对零件的精度及它们之间的配合实行了标准化

5、。 标准与标准化是实现互换性的前提。 （一）有关线性尺寸的术语（一）有关线性尺寸的术语 公差的最初萌芽产生于装配，机械中最基本的装配关系，就是孔与轴的配合。所以，极限与配合标准是关于尺寸精度设计的一项应用广泛而重要的标准，也是最基础、最典型的标准。1线性尺寸线性尺寸 线性尺寸，简称尺寸，是指两点之间的距离，如直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。 我国机械制图国家标准采用毫米（mm）为尺寸的特定单位，因此，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值，如直径40、长度100等。 当以其他单位作为特定单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位。 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。孔用D

6、表示，轴用d表示（与孔有关的代号用大写，与轴有关的代号用小写）。 公称尺寸由设计者根据零件的强度、刚度、结构、工艺等多种要求进行计算，然后再标准化（圆整）。2、公称尺寸、公称尺寸3、极限尺寸、极限尺寸 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限尺寸。其中较大的一个称为上极限尺寸，用Dmax 或dmax来表示，较小的一个称为下极限尺寸，用Dmin或dmin来表示。 4、实际尺寸、实际尺寸 实际尺寸是指通过两点法测量得到的尺寸，也称为测量尺寸，用Da或da来表示。 由于测量误差的存在，实际尺寸不是零件尺寸的真值。 同时，由于零件表面总是存在形状误差，所以被测表面各处的实际尺寸也是不完全相同的，可通过多处测

7、量确定实际尺寸。 （二）有关偏差、公差的术语（二）有关偏差、公差的术语 尺寸偏差简称偏差，是指某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。 1、尺寸偏差、尺寸偏差（1）极限偏差）极限偏差 极限尺寸与公称尺寸之差称为极限偏差。上极限尺寸与公称尺寸之差称为上极限偏差，用ES或es表示。下极限尺寸与公称尺寸之差称为下极限偏差，用EI或ei表示。 ES=Dmax-D EI=Dmin-D es=dmax-d ei=dmin-d 为了满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。偏差值除零外，前面必须冠以正负号。 （2）标注）标注 上极限偏差标在公称尺寸右上角，下极限偏差标在上极限偏差正下方，

8、与公称尺寸在同一底线上。 例如图13.1中 mm表示公称尺寸为40mm，上极限偏差为+0.018mm，下极限偏差为+0.002mm。018. 0002. 0402、尺寸公差、尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指允许尺寸的变动量。孔和轴的公差分别用TD和Td表示。 TD=Dmax-Dmin =ES-EI Td=dmax-dmin =es-ei 公差的大小表示对零件加工精度要求的高低。在机械制造中，零件的精度要求越高，给定公差就越小，制造越困难。 公差值不可能为负值和零，亦即加工误差不可能不存在。3、公差带、公差带公差带图绘制方法公差带图绘制方法：公差带图由零线和公差带两部分组成。零线是表示公称尺寸的

9、一条基准线，通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，画图时在零线左端标出“+”、“-”、“0”，在左下角将公称尺寸标注在单向箭头指向零线的尺寸线上。公差带图：公差带图：表示公称尺寸、极限偏差和公差三者的关系。利用公差带图可以清楚地表达公差值的大小和偏离公称尺寸的程度。公差带：公差带：是上、下极限偏差线段所限定的一个区域，用矩形框表示，矩形的长度没有实际意义，矩形的宽度表示公差值的大小，孔和轴用不同的剖面符号表示。 构成公差带的两个要素是公差带的大小和公差带相对零线的位置。 图13.1中轴上键槽宽度尺寸 的公差带图如13.4所示。0043. 012注意：注意：公差与偏差是两个不同

10、的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；而偏差表示与基本尺寸的远离程度，它表示公差带的位置， 影响配合的松紧程度。（三）有关配合的术语（三）有关配合的术语 1、配合、配合 配合是指公称尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 例如，图13.2中减速器输出轴与齿轮内孔配合为 。 不同的配合反映了装配后不同的松紧程度和松紧变化程度，配合的松紧主要与间隙和过盈及其大小有关。 间隙或过盈是指孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时称为间隙，用X表示，此差值为负时称为过盈，用Y表示。6760rH三种配合关系：三种配合关系： 间隙配合间隙配合 过盈配合过盈配合 过渡配合过渡配合

11、 注意：注意：间隙数值前必须标“+”号，如+0.025mm。过盈数值前必须标“-”号，如-0.020mm。“+”、“-”号在配合中仅代表间隙与过盈。2、配合公差、配合公差 配合公差为间隙或过盈的允许变动量，是一个没有符号的绝对值，用Tf表示。配合公差是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动量给定的允许值。配合公差越大，其松紧程度的变化范围越大，配合精度越低，反之亦然。 对于间隙配合： Tf =|Xmax-Xmin|=Xmax-Xmin =TD+Td 对于过渡配合： Tf =|Xmax-Ymax|=Xmax-Ymax= TD+Td 对于过盈配合： Tf =|Ymax-Ymin|=Y

12、min-Ymax = TD+Td 上式说明：上式说明：对于各类配合，其配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和；配合精度（配合公差）取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度（尺寸公差），配合精度越高，则孔、轴的加工精度也越高。 设计时，可根据配合公差来确定孔和轴的尺寸公差。（四）标准公差（四）标准公差 标准公差为国家标准规定的公差值。见表13-1。 为了保证零部件具有互换性，必须按国家规定的标准公差对零部件的加工尺寸提出明确的公差要求。 公差等级公差等级 由于不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，因此，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级。GB/T 1800.12009

13、中，各级公差等级的代号分别为IT01，IT0，IT1，IT2，IT3，IT18，其中IT01最高，等级依此降低，IT18最低。 公差等级越高，公差值越小。其中，IT01IT11主要用于配合尺寸，而IT12IT18主要用于非配合尺寸。 同一公差等级中，公称尺寸越大，公差值亦越大，但对所有公称尺寸的一组公差被认为具有同等精度。 零件加工的难易程度与公差等级有关，公差等级越高，加工难度越大。（五）基本偏差（五）基本偏差 1、基本偏差代号、基本偏差代号 在设计中，仅仅知道标准公差，还无法确定公差带相对于零线的位置。 基本偏差是国家标准规定的，用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般为

14、靠近零线的靠近零线的那个偏差。 根据实际需要，国家标准对孔和轴各规定了28个基本偏差，分别用一个或两个拉丁字母表示，如图13.6所示。 图13.6中只画出公差带基本偏差的一端，另一端开口则表示将由公差值来决定。对于轴的a至h公差带位于零线下方，其基本偏差是上极限偏差es，且偏差值由负值依次变化至零；js、j的公差带在零线附近；k至zc的公差带在零线上方，其基本偏差是下极限偏差ei，偏差值依次增大。从图13.6中可以看出，代号相同的孔的公差带位置和轴的公差带位置相对零线基本对称。2、基本偏差数值、基本偏差数值 基本偏差数值是根据实践经验和理论分析计算得到的，实际使用时可查表使用时可查表13-2和

15、表13-3。代号为H的孔的基本偏差EI总是等于零 基准孔代号为h的轴的基本偏差es总是等于零 基准轴 3、公差带代号、公差带代号 把孔、轴基本偏差代号和公差等级代号组合基本偏差代号和公差等级代号组合，就组成它们的公差带代号。 例如：孔公差带代号H7、F8，轴公差带代号g6、m7。 把孔和轴公差带代号组合，就组成配合代号，用分数形式表示，分子代表孔，分母代表轴。 例如：H8f8、M7h6。例例13.1 图13.2中减速器输出轴与齿轮内孔的配合为60H7/r6，试通过画公差带图分析它们属于哪类配合，并计算它们的极限盈、隙指标。 解解 查表13-1知，IT6=0.019，IT7=0.030；查表13

16、-3知，孔的基本偏差EI=0，则ES=EI+TD=0+0.030=0.030；查表13-2知，轴的基本偏差ei=0.041，则es=ei+Td=0.041+0.019=0.060。公差带图如图13.7所示。由于孔的公差带在轴的公差带的下方，所以该配合为过盈配合，其极限盈、隙指标如下：Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.060= -0.060 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=0.030-0.041= -0.011 4、极限与配合在图样上的标注、极限与配合在图样上的标注 零件图上零件图上尺寸的标注方法有三种。装配图上装配图上，在公称尺寸之后标注配合代号。 大批量大批量 单件

17、小批单件小批 批量灵活批量灵活 标注标准件、外购件与零件的配合代号时，可以仅标注相配零件的公差带代号。 如图13.2中，滚动轴承内圈与轴的配合、外圈与机座孔的配合。（六）配合制（六）配合制 配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 1.基孔制基孔制是指基准孔（代号为“H”，其下偏差EI=0）与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 例如：H7m6、H8f7 2.基轴制基轴制是指基准轴（代号为“h”，其上偏差es=0）与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 例如：M7h6、F8h7间隙配合 过渡配合 过渡或过盈配合 过盈配合 配合制确定后，可以方便地从配合代号直接判

18、断出配合性质。 对于基孔制配合： Hah形成间隙配合 Hjsm形成过渡配合 Hn、p形成过渡或过盈配合 Hrzc形成过盈配合 对于基轴制配合： AHh形成间隙配合 SMh形成过渡配合 N、Ph形成过渡或过盈配合 RZCh形成过盈配合 （七）常用和优先的公差带与配合（七）常用和优先的公差带与配合 选用原则：选用原则：应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。 常用和优先的公差带：常用和优先的公差带：图13.11；图13.12常用和优先的配合：常用和优先的配合：表13-4；表13-5（八）一般公差（八）一般公差线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差 为了简化图样，突出配合尺寸突出配合尺寸的重要性，对尺寸

19、精度要求不高的非配合非配合尺寸，只标注基本尺寸尺寸，只标注基本尺寸，这类未注公差的尺寸通常均按一般公差一般公差来处理。 所谓一般公差是指在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。 在正常维护和操作情况下，一般公差代表车间的一般的经济加工精度，主要用于较低精度的非配合尺寸。 一般公差在正常情况下，一般不用测量，主要由工艺设备和加工者自行控制。 GB/T 18042000一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差，实际应用时可根据产品的精度要求和车间的加工条件，从表13-6中选取。 例如：当一般公差选用中等级时，可在技术要求中说明：线性尺寸未注公差

20、按GB/T 1804m。（九）极限与配合的选择（九）极限与配合的选择 极限与配合的选择是机械设计和制造中的重要环节，对提高产品性能、质量、降低成本起着重要作用。选择原则：选择原则：在满足使用要求的前提下降低成本。极限与配合的选择配合制配合制标准公差等级标准公差等级配合种类配合种类1、配合制的选择、配合制的选择 （1）一般情况下优先选用基孔制。）一般情况下优先选用基孔制。 优先选用基孔制，这主要是从零件的工艺性和经济性来考虑的。孔通常用定值刀具加工，用极限量规检验，当孔的基本尺寸和公差等级相同而基本偏差改变时，就需更换刀具、量具。但是，一种规格的砂轮或车刀，可以加工不同基本偏差的轴，同时轴还可以

21、用通用量具进行测量。因此，为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。（2）在下列情况下，应选用基轴制。）在下列情况下，应选用基轴制。一轴多孔配合一轴多孔配合 如图13.13a所示，内燃机中活塞销与活塞孔的配合要求紧些（M6/h5），而活塞销与连杆孔的配合则要求松些（H6/h5）。 若采用基孔制，则活塞孔和连杆孔的公差带相同，而两种不同的配合就需要按两种公差带来加工活塞销，这时的活塞销就应制成阶梯形。这种形状的活塞销加工不方便，而且装配不利（将连杆孔刮伤）。 若采用基轴制，则活塞销按一种公差带加工，而活塞孔和连杆孔按不同的公差带加工，来获得两种不同的配合，加工方

22、便，并能顺利装配。农业、建筑、纺织机械中经常农业、建筑、纺织机械中经常使用具有一定精度的冷拉棒使用具有一定精度的冷拉棒料料（这种原材料已经标准化）（这种原材料已经标准化）直接做轴直接做轴，不必加工。在这种，不必加工。在这种情况下，应采用基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带情况下，应采用基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带加工孔。这种选择在技术上、经济上都是合理的。加工孔。这种选择在技术上、经济上都是合理的。（3）与标准件配合时，必须以标准件为基准件来选）与标准件配合时，必须以标准件为基准件来选配合制。配合制。 因为标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时其配合部位的配合制已确定。 例如：例如

23、：1.键与键槽的配合采用基轴制。 2.销与销孔的配合应采用基轴制。 3.滚动轴承内圈与轴颈的配合采用基孔制，外圈与机座孔的配合采用基轴制。（4）在特殊需要时可采用非配合制配合。）在特殊需要时可采用非配合制配合。 非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。 当机器上出现一个非基准孔（轴）与两个以上的轴（孔）要求组成不同性质的配合时，肯定至少有一个非基准制配合。 如图13.14a所示，机座孔同时与滚动轴承外圈和端盖配合，滚动轴承是标准件，它与轴承座孔的配合应为基轴制过渡配合，选轴承座孔公差带为52J7，而机座孔与端盖的配合应是较低精度的间隙配合，由于机座孔是通孔，在一次装

24、夹下精加工而成，故只有把端盖的公差带安排在J7的下方，如图13.14b所示，最后确定端盖与轴承座孔之间的配合为非基准制配合52J7/f9。2、公差等级的选择、公差等级的选择 公差等级选择的实质就是尺寸制造精度的确定。 尺寸精度与加工的难易程度、加工的成本及零件的工作质量有关。公差等级越高，合格零件尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。 选择原则：选择原则：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。 选择方法：选择方法：通常采用类比法，具体选用时应考虑以下几个方面： （1）孔和轴的工艺等价性）孔和轴的工艺等价性 孔和轴的工艺等价性即孔和轴加工难易程度应相同。 孔的公差等级低

25、于8级时，孔和轴的公差等级取相同 孔的公差等级高于8级时，轴应比孔高一级 孔的公差等级等于8级时，两者均可 例如：例如：H9/d9、H8/f7、H8/n8、H7/p6。（2）公差等级的应用范围）公差等级的应用范围（表13-7） 对精度要求很高的配合，如机床主轴与精密滚动轴承的配合可选IT3IT5（孔为IT6）； 对传动机构中的齿轮与轴的配合，轴与轴承的配合、曲轴与轴承的配合等可选IT6 （孔为IT7）； 对机床中的次要配合、重型机械、农业机械中齿轮与轴的配合等可选IT7、IT8。（3）公差等级与加工方法的关系）公差等级与加工方法的关系（表13-8 ） 轴在车削时一般为IT7IT11，磨削可达I

26、T5IT8，珩磨可高达IT4IT7。（4）相关件和相配件的精度）相关件和相配件的精度 相关件的精度等级高，就应选较高的精度等级；反之，就选较低的精度等级。 例如：例如：齿轮孔与轴的配合取决于齿轮的精度等级（可参阅有关齿轮的国家标准）。（5）加工成本）加工成本 如图13-14所示的端盖与机座孔的配合，按工艺等价原则，端盖应选6级公差（加工成本较高），但考虑端盖与机座孔的配合是非基准制配合，精度要求不高，属大间隙的间隙配合，此处选择了9级公差，有效地降低了成本。3、配合的选择、配合的选择 配合的选择就是在确定了配合制和公差等级的基础上，进一步确定配合类别和非基准件基本偏差代号。首先，选择配合类别首

27、先，选择配合类别选择原则选择原则 ：运动速度越高或次数越频繁，拆装频率越高，定心精度要求越低，间隙越大；定心精度要求越高，传递转矩越大，过盈量越大。 如图13.14中，轴承端盖与机座的配合，由于需要经常拆装，选用了大间隙的间隙配合J7/f9。间隙配合：间隙配合：主要用于相互配合的孔和轴有相对运动或需要经常有相对运动或需要经常拆装的场合。拆装的场合。 图13.15所示的车床主轴支承套，由于定心要求高，选用了小间隙的间隙配合H6/h5。过渡配合：过渡配合：定位精度比间隙配合的定位精度高，拆装又比过盈配合方便，因此，过渡配合广泛应用于有对中性要求，靠靠紧固件传递转矩又经常拆装紧固件传递转矩又经常拆装

28、的场合。如齿轮孔和轴靠平键联接时的配合。过盈配合：过盈配合：主要用于传递扭矩和实现牢固结合，通常不需要不需要拆卸。拆卸。然后，具体选择配合，也就是选择基本偏差的代号然后，具体选择配合，也就是选择基本偏差的代号选择方法：选择方法：计算法、试验法和类比法。 用类比法选择配合，要重点掌握各种配合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所规定的优先配合、常用配合更要熟悉。（1）类比法）类比法表13-9、表13-10、表13-11。在选择配合时，还要综合考虑以下一些因素：在选择配合时，还要综合考虑以下一些因素：1）受载荷情况。）受载荷情况。若载荷较大，对过盈配合而言，要求过盈量增大，对过渡配合而言，要选用过盈

29、概率大的过渡配合。2）拆装情况。）拆装情况。经常拆装的孔和轴的配合比不经常拆装的孔和轴的配合要松些。有些虽不经常拆装，但受结构限制而装配困难的配合，也要选松一些的配合。3）配合件的结合长度和几何误差。）配合件的结合长度和几何误差。若结合面较长时，由于受几何误差的影响，实际形成的配合比结合面短的配合要紧些，所以在选择配合时应适当减小过盈或增大间隙。4）配合件的材料。）配合件的材料。当配合件中有一件是铜或铝等塑性材料时，这种配合件容易变形，选择配合时可适当增大过盈或减小间隙。5）工作温度。）工作温度。若工作温度与装配温度相差较大，在选择配合时，要考虑到热变形的影响。7）生产类型。）生产类型。在大批

30、量生产时，加工后的尺寸通常按正态分布。但在单件小批生产时，多采用试切法，加工后孔的尺寸多偏向最小极限尺寸，轴多偏向最大极限尺寸。因此，在选择配合时，应考虑零件的生产类型和影响。6）装配变形。）装配变形。主要针对一些薄壁零件，如图13.16所示，由于套筒外表面与箱体孔为较大的过盈配合，当套筒压入箱体孔后，套筒内孔会收缩，使内孔变小，这样就满足不了60H7/f6的使用要求。所以，在选择套筒内孔与轴的配合时，应考虑此变形量。（2）计算法）计算法当配合要求非常明确时，可通过计算并查表来确定配合。1）首先确定基准制（配合制）。2）根据极限盈、隙计算配合公差。3）根据配合公差，查表选取孔、轴的公差等级。4

31、）按公式计算基本偏差数值、确定基本偏差代号。5）校核计算结果。步骤步骤例例13.2 已知孔、轴配合的基本尺寸25mm，要求配合的间隙X=+0.074+0.040，试确定孔、轴的公差等级并选择适当配合。解解 （1）选择基准制）选择基准制 一般情况下优先选用基孔制，确定孔的基本偏差代号为H，EI=0。（2）计算配合公差）计算配合公差 配合公差Tf=|Xmax-Xmin|= Xmax-Xmin=0.074-0.040=0.034。（3）确定公差等级）确定公差等级 假设孔、轴同级配合，则TD= Td=Tf/2=0.017。查表13-1可知：IT6=0.013，IT7=0.021，所以孔、轴公差等级介于

32、IT6IT7之间。考虑到工艺等价原则，在IT6IT7之间孔应比轴低一个公差等级，故选孔为7级公差TD=0.021，轴选用6级公差Td=0.013，且TD+Td=0.021+0.013=0.034=Tf，故选择合适。（4）计算基本偏差数值，确定基本偏差代号）计算基本偏差数值，确定基本偏差代号孔：基本偏差代号为H，EI=0，ES=EI+TD =+0.021轴：由Xmin =EI-es=0.040，可知es=EI-Xmin=-0.040。对照表4.2可知，基本偏差代号为e的轴可以满足要求。所以轴的公差代号为e6，其下偏差ei=es-Td =-0.040-0.013=-0.053。孔、轴配合为25H7

33、/e6。（5）校核计算结果）校核计算结果25H7/e6：Xmax=ES-ei=+0.021-（-0.053）=+0.074 Xmin=EI-es=0-（-0.040）=+0.040符合X=+0.074+0.040的要求。课后练习课后练习P389 实作练习：实作练习： 13.113.4; 13.813.11任务资讯二、形位公差简介二、形位公差简介 提高产品质量和保证互换性，不仅要对零件的尺寸误差进行限制，还要对加工零件的表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置误差，给出一个经济、合理的误差变动范围，这就是形位公差。 正确给定形位公差是零件精度设计的重要内容。零件的形位公差影响机器的精度、结合强

34、度、密封性能、工作平稳性、使用寿命等，它是评定产品质量的一项重要技术指标。（一）形位公差的研究对象（一）形位公差的研究对象 形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面等几何要素 。被测要素按所处地位分基准要素 如图13.19中，若平面5相对轴线9有垂直度要求，则平面5为被测要素，轴线9为基准要素。组成（轮廓）要素1、2、3、4、5、6、8。按结构特征分导出（中心）要素7、9、10。（二）形位公差的几何特征与符号（二）形位公差的几何特征与符号 形状公差方向公差位置公差跳动公差形位公差（三）形位公差的标注（三）形位公差的标注 1、采用框格标注、采用框格标注 框格可有25格，第一格填写几何特征

35、符号，第二格填写公差值及相关符号，第三格以后填写基准代号及有关符号。2、区分被测要素和基准要素、区分被测要素和基准要素 被测要素用箭头指示，基准要素用基准符号基准符号指示。20轴的轴线为被测要素；轴的轴线为被测要素；端面端面A为基准要素。为基准要素。50孔的轴线为被测要素；孔的轴线为被测要素；端面端面A、B、16孔的轴孔的轴线均为基准要素。线均为基准要素。 基准符号基准符号由基准代号、方格、涂黑或空白的三角形等组成。基准代号用大写字母表示（不用E、I、J、M、O、P、L、R、F，这9个字母在形位公差的标注中另有含义）。 无论基准代号的方向如何，字母都应水平书写，同时表示基准的字母还应标注在公差

36、框格内。3、区分组成要素和导出要素、区分组成要素和导出要素被测要素为素线，不是导被测要素为素线，不是导出要素，所以不能与尺寸出要素，所以不能与尺寸线对齐。线对齐。20轴的轴线、轴的轴线、50孔的轴线、孔的轴线、16孔的轴线均为导出要素，不孔的轴线均为导出要素，不论是基准要素还是被测要素，论是基准要素还是被测要素，都必须与尺寸线对齐。都必须与尺寸线对齐。 组成要素不能与尺寸线对齐，而导出要素必须与尺寸线对齐。（四）形位公差带的特点（四）形位公差带的特点 1、直线度、平面度、圆度和圆柱度公差带、直线度、平面度、圆度和圆柱度公差带 是限制单一被测实际要素对其理想要素允许的变动量，公差带是限制单一实际

37、被测要素变动的区域。直线度平面度圆度圆柱度形状公差实例一：实例一：直线度的公差带直线度的公差带为两平行直线。实际圆柱为两平行直线。实际圆柱面上任一素线都应位于距面上任一素线都应位于距离为离为0.02mm的两平行直的两平行直线内。线内。 实例二：实例二：直线度的公差带为直径为0.04mm的小圆柱，实际轴线应位于此小圆柱内。 实例三：实例三：平面度的公差带为两平行平面，实际平面应位于此两平行平面之间。 2、线轮廓度与面轮廓度公差带、线轮廓度与面轮廓度公差带 线（面）轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线（面）之间的区域。实际线（面）上各点应在公差带内，如图13.24、图13.25所示

38、。 线（面）轮廓度是对非圆曲线（面）非圆曲线（面）的形状精度要求。可以仅限定形状误差，也可在限制形状、方向或位置误差的同时，还对其基准提出要求。前者属于形状公差，后者属于方向或位置公差，它们是关联要素在方向或位置上相对于基准所允许的变动全量。 3、方向公差带、方向公差带 是关联被测要素对其具有确定方向的理想要素允许的变动量。 平行度垂直度倾斜度 方向公差 方向公差带的特点：方向公差带的特点：方向公差带相对基准有确定的方向，位置浮动，并具有综合控制被测要素形状和方向的功能。 实例一：实例一：公差带为与基准A平行的两平行平面。此公差带不但控制了被测平面的方向（平行度），而且控制了被测要素的形状（平

39、面度）。实例二：实例二：公差带为相对基准A垂直的直径为0.1 mm的小圆柱。当满足垂直度要求时，被测要素轴线的形状误差（直线度）亦不会超过0.1 mm。 实例三：实例三：当被测要素和基准要素的方向角大于零度小于90时，可以使用倾斜度。此时，倾斜角须用方框表示。4、位置公差带、位置公差带 是关联被测要素对其有确定位置的理想要素允许的变动量。 同轴度（同心度）对称度位置度 位置公差 位置公差带的特点：位置公差带的特点：公差带相对基准有确定的方向，位置固定，并具有综合控制被测要素形状、方向和位置的功能。被测要素的理想位置一般必须由基准和理论正确尺寸共同确定。 实例一：实例一：被测要素的理想位置由理论

40、正确尺寸l00mm，基准A、B共同确定，公差带相对理想位置对称分布。当满足位置度要求时，被测要素平面的形状误差（平面度）、定向误差（倾斜度）亦不会超过0.1 mm。 实例二：实例二：同轴度的理论正确尺寸为零（省略未标），公差带的理想位置与基准轴线重合。当满足同轴度要求时，被测要素轴线的直线度、平行度误差亦不会超过0.02mm。 实例三：实例三：对称度的理论正确尺寸为零（省略未标），公差带的理想位置与基准平面重合。当满足对称度要求时，被测要素平面的平面度、平行度误差亦不会超过0.02mm。5、跳动公差、跳动公差 是被测实际要素绕基准轴线连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公差圆跳动全跳动 圆跳动是

41、被测实际要素某一固定参考点围绕基准轴线做无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差，如图13.32、图13.33所示。 全跳动是被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想要素连续移动（或被测实际要素每回转一周，指示器沿理想要素做间断移动），由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差，如图13.34、图13.35所示。（五）形位公差值（五）形位公差值 在国家标准中，将形位公差分为1213个公差等级，其中，0（1）级最高，12级最低，6、7级为基本级。 具体的公差值可查表13-13表13-16得到。 对同一零件，往往既规定尺寸公差，又规定形

42、位公差。从零件的功能考虑，给出的尺寸公差与形位公差既可能相互有关系，也可能相互无关系。通常用公差原则与公差要求表示尺寸公差和形位公差的关系，即图样上标注的尺寸公差和形位公差是如何控制被测要素的尺寸误差和形位误差的。（六）形位公差与尺寸公差的关系（公差原则）（六）形位公差与尺寸公差的关系（公差原则）见表见表13-17公差原则独立原则相关要求包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求（七）形位公差的选用（七）形位公差的选用 1、形位公差项目的选择、形位公差项目的选择 形位公差项目选择的基本依据是要素的几何特征、零件的结构特点和使用要求。 形位公差项目的选用主要根据零件的功能要求而定。见表13-18例

43、如例如影响回转精度和工作精度的要控制圆柱度和同轴度；齿轮箱两轴孔的中心线不平行，将影响齿轮啮合，降低承载能力。轴类零件的形位公差项目主要有与轴承、齿轮、联轴器、带轮等配合表面的圆柱度，轴径公共轴线的同轴度、跳动公差，键槽对轴线的对称度等。 另外在满足功能要求的前提下，为了方便检测，应该选用测量简便的公差项目代替难于测量的公差项目，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差项目来代替。 2、形位公差值的确定、形位公差值的确定 形位公差值是根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚性等情况综合确定的。 形位公差值的大小又决定于形位公差等级。因此，确定形位公差值实际上就是确定形位公

44、差等级。 对形位公差等级要求比较高的（0）18级，应注明形位公差值。形位公差等级与尺寸公差等级、表面粗糙度、加工方法等因素有关，故选择形位公差等级时，可参照这些影响因素加以综合考虑。 对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除主参数外的其他参数的影响，在满足零件功能的要求下，应适当降低12级选用。 1）孔相对于轴。 2）细长比较大的轴或孔。 3）距离较大的轴或孔。 4）宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面。 5）线对线和线对面相对于面对面的平行度。 6）线对线和线对面相对于面对面的垂直度。 形位公差值的选用应遵守下列普遍原则：T形T位T尺。一般而言，可以先确定和平键、滚动轴承、齿轮等标准件、通

45、用件相配合部位的形位公差要求（可从平键、滚动轴承、齿轮等标准件、通用件使用手册中查取），再类比确定其余部位的形位公差要求。3、基准的选用、基准的选用 基准的确定应在满足设计要求的前提下，选加工或装配中的定位表面作基准，力求使设计基准、加工基准、检测基准三者统一，以消除由于基准不重合而引起的误差。 同时，为了简化工、夹、量具的设计和制造及测量的方便，在同一零件上的各项位置公差应尽量采用同一基准。4、公差原则与公差要求的选择、公差原则与公差要求的选择 公差原则和公差要求的选择是在保证使用功能要求的前提下，尽量提高加工的经济性。 1）功能性要求。 2）设备状况。 3）生产批量。一般情况下，大批量生产

46、时采用相关要求较为经济。 4）操作技能。课后练习课后练习P389 实作练习：实作练习： 13.1213.15任务资讯三、表面粗糙度简介三、表面粗糙度简介 （一）表面粗糙度的概念（一）表面粗糙度的概念 为了保证和提高产品的质量，促进互换性生产，除了要对零件各部分结构的尺寸、形状和位置给出公差要求外，还应根据功能需要对其表面结构给出要求。 由于机械加工中切削刀痕或机床振动等原因，零件加工表面上会出现较小间距的峰谷，这些峰谷所组成的微观几何形状特征，称为表面粗糙度。表面粗糙度。 目前大部分零件的表面结构是通过限制表面粗糙度来给出要求。 表面粗糙度值越大，则表面越粗糙，零件的耐磨性越差，配合性质越不稳

47、定（使间隙增大，过盈减小），对应力集中越敏感，疲劳强度越差，金属表面越易锈蚀。此外，表面粗糙度还会影响机器的工作精度和平稳性、结合面的密封性、产品的外观和表面涂层的质量等。所以，对零件提出表面粗糙度要求，是精度设计中不可缺少的一个方面。 （二）表面粗糙度的评定（二）表面粗糙度的评定 1、取样长度和评定长度、取样长度和评定长度 取样长度lr是指用于判别表面粗糙度特征的一段基准线长度。标准规定取样长度通常应取至少包含五个五个轮廓峰和轮廓谷的基准线长度。 评定长度ln是指评定轮廓表面粗糙度所必需的一段长度。ln =5lr 取样长度lr和评定长度ln的取值可参阅表13-19 。2、基准线、基准线 基准

48、线是用于评定表面粗糙度参数的给定线。标准规定，基准线的位置可用轮廓的算术平均中线近似地确定。 轮廓的算术平均中线是指划分轮廓使上、下两边面积相等的线。3、表面粗糙度的评定参数、表面粗糙度的评定参数 对于大多数加工表面，只需给出幅度方面的参数，主要有：轮廓的算术平均偏差Ra、轮廓的最大高度Rz。 （1）轮廓的算术平均偏差）轮廓的算术平均偏差Ra（2）轮廓的最大高度）轮廓的最大高度Rz 在一个取样长度内，最大轮廓峰高与轮廓谷深之和。 r0r1( ) dlRaz xxl11niiRaZn 在一个取样长度内，被测实际轮廓上各点到轮廓中线的纵坐标值Z（x）绝对值的算术平均值 或近似为 幅度参数值常用的范

49、围：Ra为0.025m6.3m； Rz为0.1m25m。 Ra能充分反映零件表面微观几何形状特征，故优先选用Ra。 在Ra6.3m范围内，多采用Rz。 当表面不允许出现较深加工痕迹，要求保证零件的抗疲劳强度和密封性时，需选用Rz。 当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表小元件表面，难以取得一个规定的取样长度，用Ra困难，采用Rz容易。 （三）表面粗糙度的标注（三）表面粗糙度的标注 1、表面结构的图形符号、表面结构的图形符号（表13-20）2、表面结构完整图形符号的组成及其注法、表面结构完整图形符号的组成及其注法 表面结构完整图形符号是在表面结构基本符号的周围，注上表面结构的单一要求和补充要

50、求。如图13.38所示，该图是通用意义上的完整标注，实际应用中不必注齐所有项目，而应视具体功能要求来确定注出的部分。 幅度参数是基本参数，是标准规定的必选参数。不论选用Ra还是选用Rz作为评定参数时，参数值前都需标出相应的参数代号Ra和Rz。 表面结构代号的标注方法及其意义见表13-21。 图样上标注表面粗糙度参数的上限值或下限值时，表示在表面粗糙度参数的所有实测中，允许超过规定值的个数少于总数的16（ “16%规则”）。 图样上标注表面粗糙度参数的最大值max时，表示表面粗糙度参数的所有实测值均不得超过该规定值（“最大规则”）。 3、表面结构要求在图样中的注法、表面结构要求在图样中的注法（1

51、）表面结构要求对每一表面一般只注一次，并尽可能注在相应的尺寸及其公差的同一视图上。除非另有说明，所有标注的表面结构要求是对完工零件表面的要求。（ 2）表面结构的注写和读取方向与尺寸的注写和读取方向一致。（ 3）表面结构要求可以标注在轮廓线上，其符号应从材料外指向接触表面。 零件表面结构要求常见的图样注法举例如图13.39图13.43所示。4、表面结构要求图样标注的演变、表面结构要求图样标注的演变表面结构要求图样标注演变到现在，共有三版，见表13-22。（四）表面粗糙度数值的选用（四）表面粗糙度数值的选用 表面粗糙度的评定参数值已经标准化，设计时应按国家标准GB/T 10312009规定的参数值系列选取（见表13-23、表13-24），幅度特征参数值分为系列值和补充系列，选用时应优先采用系列值。 在实际应用中，由于轴的各个部位的功能不同，因此在确定轴的表面粗糙度时也应有所不同。有的表面已由有关标准做了明确规定，如安装滚动轴承、齿轮和蜗轮的轴表面，应按国家标准推荐的数值确定，见表13-25。 其他表面可根据使用要求用类比法来确定，其选择原则如下：1）同一零件上，工作表面的粗糙度值应比非工作表面小。2）摩擦表面的粗糙度值应比非摩擦表面小，滚动摩擦表面的粗糙度值应比滑动摩擦表面小。3）运动速度高、单位面积压力大的表面以及