第1章电路的基本概念与定律

1、理解电路模型及理想电路元件理解电路模型及理想电路元件(电阻、电感、电容、电电阻、电感、电容、电压源和电流源压源和电流源)的电压的电压-电流关系；电流关系；理解电压、电流参考方向的意义；理解电压、电流参考方向的意义；理解基尔霍夫定律并能熟练运用；理解基尔霍夫定律并能熟练运用；了解电功率和额定值的意义；了解电功率和额定值的意义；掌握电路中电位的计算方法。掌握电路中电位的计算方法。 由实际电气元件按一定方式连接而成的一个整体，以形成电流通路，从而实现某种特定的功能。 1.1.1实际电路的组成和作用实际电路的组成和作用1.1 1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型电路 电路是电流的通路，是为了某

2、种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。电力网示意图电力网示意图放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒半导体扩音器示意图半导体扩音器示意图不同的电路，功能形式结构各不相同，对电路的不同的电路，功能形式结构各不相同，对电路的分析设计都建立在电路理论的基础上。分析设计都建立在电路理论的基础上。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分配和控制电能的作用。传递、分配和控制电能的作用。电源与负载的连接体，电源与负载的连接体，包括导线、开关、控制电路等。包括导线、开关、控制电路等。负载

3、负载: 取用电能的装置，取用电能的装置，用电设备，将电能转化为用电设备，将电能转化为其他形式的能量加以利用其他形式的能量加以利用电力网示意图电力网示意图直流电源直流电源直流电源直流电源: : 提供能源提供能源中间环节：中间环节：信号处理信号处理负载负载信号源信号源: : 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒半导体扩音机原理示意图半导体扩音机原理示意图 (1) 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 （强电强电） (2) 实现信号的传递与处理（弱电）实现信号的传递与处理（弱电）放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电

4、动机电动机电炉电炉.输电线输电线 手电筒电路手电筒电路 最简单的照明电路(如手电筒）示意图如下图所示，电池作电源，灯泡作负载，导线和开关作为中间环节将灯泡和电池连接起来，实现了将电能转变为光能的功能。 电源负载中间环节 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路, ,需要将实际电需要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件理想电路元件或其组合或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。际电路相对应的电路模型。 理想电路元件理想电路元件是具有某种确定电磁性质的假想元是具有某种确定电磁

5、性质的假想元件，是一种理想化模型并具有件，是一种理想化模型并具有精确的精确的数学定义，即数学定义，即电电压压电流方程。电流方程。实际电路元件理想化，忽略其次要性质，表达其主要性实际电路元件理想化，忽略其次要性质，表达其主要性质，用单纯的数学表达式精确描述。质，用单纯的数学表达式精确描述。电路模型由理想化的电路元件组成的电路图。理想电路元件理想无源元件理想有源元件理想电阻元件R理想电感元件L理想电容元件C理想电压源US理想电流源IS10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡手电筒实际手电筒实际电路电路 电池电池是电源元件，其参是电源元件，其参数为电动势数为电动势 E

6、和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R； 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。+R0R开关开关EI灯泡灯泡+U干电池干电池 导线导线响应 由激励产生的结果（如某个元件上的电流和电压等）。 在已知激励、电路结构和参数（电路模型）的情况下，根据电路的基本定律对由理想元件组成的电路模型进行分析，求出各元件上的电压、电流及功率等物理量，预测实际电路的特性，以便设计更优化的电路。激励 对一个电路而言，电源（或信号源）的作用。激励和响应的关系就是作用和结果的关系。电路分析 电源或信号源的电压或电流称为电源或

7、信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路工，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。根据这种因果根据这种因果关系，关系，激励激励与与响应响应有时也称为有时也称为输入输入与与输出输出。1.2 1.2 电路中常用的物理量电路中常用的物理量 电路分析中，基本的物理量有电流、电压、电动势和电功率。1.2.1 电流及其参考方向电流及其参考方向电流就是电荷的定向移动。电流的大小用电流强度表示。交流电流用小写字母i表示，直流电流用大写字母I表示。电流强度（电流）( q为电荷量，t为时间)指单位时间内通过导体横截面的电荷量。安培（安）,AQIt直流电流：直流电流

8、：交流电流：交流电流：( )( )dq ti tdt即tqi 电流的参考方向电流的参考方向: :实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向 电流的实际方向规定为正电荷的移动方向。但在分析较为复杂的电路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向，在在电路分析中，当电流的电路分析中，当电流的流向不定流向不定或者或者难以判别难以判别时，先时，先任意任意选定一选定一个方向作为电流的方向，这个方向叫做电流的个方向作为电流的方向，这个方向叫做电流的参考方向参考方向。 引入参考方向的概念。参考方向（假定

9、）正方向，参考方向可以任意选定，用“”表示。电流参考方向的电流参考方向的两种表示两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向；电流的参考方向； 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0 ；若选定的参考方向与电流的实际方向相反，则电流为负，即i0。在未标明参考方向的情况下，电流值的正、负是毫无意义的。在未标明参考方向的情况下，电流值的正、负是毫无意义的。例例10V10ABI1II2 电路中电流电路中电流 I 的大小为的大小为1A,其方向为从其方向为从A流向流向B。（

10、此为电流的实际方向）（此为电流的实际方向）若参考方向如若参考方向如 I1 所示，则所示，则I1=1A若参考方向如若参考方向如 I2 所示，则所示，则I2= -1A因此，同一支路的电流可用两种方法表示。因此，同一支路的电流可用两种方法表示。1.2.2 电压和电动势及其参考方向电压和电动势及其参考方向 电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所作的功，称为这两点间的电压。电压电压的实际方向规定为从高电位端指向低电位端。 （3）双下标表示 （1）箭头“”表示（2） “+”、“”极性表示参考方向的表示方法abUab+-SI单位：伏单位：伏特特(V)，常用单位：，常用单位： kV 、mV、V。交流电压

11、：交流电压：( )( )dw tu tdq直流电压：直流电压：WUQ1.参考方向可以任意选取。4. 在没标明参考方向时，电压值的正负也是没有意义的。2.当参考方向与实际方向相同时，电压值为正值。3.当参考方向与实际方向相反时，电压值为负值。注意注意 对一段电路或一个元件上的电压参考方向和电流参考对一段电路或一个元件上的电压参考方向和电流参考方向可以独立地加以任意指定。方向可以独立地加以任意指定。养成习惯养成习惯：在分析电路时，先指定各处电流和电压的参考方向！：在分析电路时，先指定各处电流和电压的参考方向！指定参考方向后，电流和电压成为指定参考方向后，电流和电压成为代数量代数量，因此可用，因此可

12、用函数表示。否则，电流和电压的正负无意义。函数表示。否则，电流和电压的正负无意义。关于参考方向的小结：关于参考方向的小结：（1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。+Riuu = Ri+-Riuu = -Ri （3） 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。方向不变。 （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（5） 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论

13、均参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行在参考方向下进行。（4） 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向（以通常采用相同的参考方向（以减少公式中负号）称之为减少公式中负号）称之为关联参考方向关联参考方向。反之，称为。反之，称为非关非关联参考方向联参考方向。+-iu-关联参考方向关联参考方向+iu非关联参考方向非关联参考方向 描述了电源中外力做功的能力，它的大小等于外力在电源内部克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所做的功。电动势电动势的实际方向与电压相反，在电源内部由负极指向正极。 电动势的实际方向是电位升的方向，与电压的实际方向正好相反。伏特。实际方向与参考

14、方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。I = 0.28A I = 0.28A 电动势电动势为为E =3V方向由负极方向由负极指向正极指向正极 ；U+R0E3VU +例例: 电路如图所示。电路如图所示。 电流电流I的参考方向的参考方向与实际方向相同，与实际方向相同，I=0.28A,由由 流向流向,反之亦然。反之亦然。 电压电压U 的参考方向与实际的参考方向与实际方向相反方向相反, U = 2.8V;即即: U = U 电压电压U的参考方向与实际的参考方向与实际方向相同方

15、向相同, U = 2.8V, 方向由方向由 指向指向；2.8V 2.8V单位时间内电路元件所吸收或发出的电能。其值等单位时间内电路元件所吸收或发出的电能。其值等于该元件上的电压与电流的乘积。于该元件上的电压与电流的乘积。交流功率：交流功率：p(t)=u(t)i(t)直流功率：直流功率：P=UISI单位：瓦单位：瓦特特(W)，常用单位：，常用单位： kW 、mW。 元件是吸收还是发出功率，与其电压和电流的元件是吸收还是发出功率，与其电压和电流的参考方向有关。参考方向有关。 P（p）0p=ui直流电功率P=UI交流电功率关联参考方向 非关联参考方向p=-uiP=-UI电功率正负的物理含义吸收功率

16、（负载作用）发出功率 （电源作用） U、I 非非参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，发出正功率，发出正功率，电源（实际发出电源（实际发出） P = UI 0，发出负功率，发出负功率，负载（实际吸收）负载（实际吸收）U、I 关联关联参考方向，参考方向，P = UI 0，吸收正功率，吸收正功率，负载（实际吸收）负载（实际吸收） P = UI 0，吸收负功率，吸收负功率，电源（实际发出）电源（实际发出） 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”+”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率） 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“

17、- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）+iu+iu 开关闭合开关闭合,接通电源与负载。接通电源与负载。RREI 0U = IR或或 U = E IRoUI = EI I2RoP = PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率3. 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。R0ER+I 1. 电压电流关系电压电流关系 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡+5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源

18、、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 （功率守恒）（功率守恒）实际的电阻器件实际的电阻器件 在一定条件下，电阻器、灯泡、电炉等电器件的模型在一定条件下，电阻器、灯泡、电炉等电器件的模型就是一个二端线性电阻元件。在任何时刻，它两端的电压就是一个二端线性电阻元件。在任何时刻，它两端的电压和流过它的电流的关系都服从和流过它的电流的关系都服从欧姆定律欧姆

19、定律。Riu+_电阻模型电阻模型符号：符号：R 。 SI单位：欧单位：欧姆姆，。电阻元件是表征电阻元件是表征消耗电能消耗电能的元件。的元件。电阻元件电阻元件 欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时参考方向相同时RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：(1) 式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； (2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。之间的关系。 通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U = I R 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律的电阻

20、称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性常数常数即：即： IUR 电导电导G： 描述电阻特性的另一个参数，电阻与电导的关系描述电阻特性的另一个参数，电阻与电导的关系G=1/R。SI单位：西单位：西门子门子，S。电阻的功率：电阻的功率：p=ui=Ri2=u2/R0 吸收功率吸收功率 耗能元件耗能元件0dd00tRituiWt2t电阻的能量：电阻的能量：电阻在任一段时间内吸收的电能也总是大于或等于零。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能。 电阻（如电炉、白炽灯）吸收的能量

21、全部转化为热能或其它形式的能量消耗掉了，这是一个不可逆的能量转换过程。因此，电阻是一个耗能元件。 电流热效应也有它不利的一面，对各种电气设备来说，为了安全运行，都有其额定功率、额定电压和额定电流，使用时注意不能超过其额定值，否则会损坏设备。 例如，灯泡、电烙铁等通常只给出其额定电压和额定功率(如220V，40W )。 实际使用电阻时，除了要知道其阻值外，还应知道其额定功率(如1W、12W、14W、18W 等)。电流热效应安全用电小常识安全用电小常识实际的电感器件实际的电感器件实际电感元件都是由线圈构成的，实际电感元件都是由线圈构成的，是表征是表征产生磁场、储存磁场能量产生磁场、储存磁场能量的元

22、件。的元件。 ABi一匝线圈通以电流一匝线圈通以电流i后将产生磁通后将产生磁通 若若 与线圈匝数与线圈匝数N交链，交链，则磁通链则磁通链 = N 。 和和 都是由线圈本身的电流都是由线圈本身的电流产生的，叫做产生的，叫做自感磁通自感磁通和和自感磁通链自感磁通链。当磁通随时间变化时，线圈两端就会产生感应电压当磁通随时间变化时，线圈两端就会产生感应电压 和和 的方向与的方向与i的参考方向成右手螺旋法则的参考方向成右手螺旋法则 ！ = L i L是一个正实常数，即是一个正实常数，即电感电感或或自感系数自感系数。 和和 的单位用的单位用 Wb(韦韦)，i的的单位用单位用A，L的单位是的单位是H(亨亨)

23、。oi 线性电感的韦安特性线性电感的韦安特性dtdiLdtde法拉第发现楞次发现感应电动势e的大小正比于磁通的变化率。 感应电动势e的方向总是力图阻碍原来磁通的变化。规定感应电动势e的参考方向与磁通的参考方向符合右手螺旋定则，在此规定下，便可得到自感电动势的表达式为伏安关系dtdiLeu电感线圈两端电压当通过电感元件的电流发生变化时，磁链也发生变化，当通过电感元件的电流发生变化时，磁链也发生变化，电感线圈内产生感应电动势。电感线圈内产生感应电动势。i+-uL L+-ui i 与与u为关联参考方向，为关联参考方向，与与 成右手螺旋关系。成右手螺旋关系。把把 =L i代入代入u =d dtu =

24、Ldidt(1)在任一时刻，电感电压在任一时刻，电感电压u的大小取决于的大小取决于i的变化率的变化率, 与与i的大小无关，的大小无关，电感是动态元件；电感是动态元件；(2)对于恒定电流，对于恒定电流，i为常数为常数(直流直流)时，电感两端电压时，电感两端电压u=0 。电感。电感相当于短路，相当于短路，所以，电感元件对直流电而言相当于短路。该式表明：该式表明： 当i(t)为正值时，且有减小的趋势时，p(t)0，表明电感吸收能量，电能以磁场能储存在电感中。 在t时刻电感的瞬时功率为功率关系不总大于不总大于0伏安关系的积分形式伏安关系的积分形式i =L1-tu d=L1-t0u d +L1t0tu

25、d记忆记忆(电压电压)元件元件i = i(t0) +L1t0tu d需要指出的是：需要指出的是：(1)当当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；表达式前要冠以负号；(2)上式中上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态初始状态。 = L ididt吸收的功率为：吸收的功率为：p = u i在在-t这段这段时间内，电感吸收的能量为：时间内，电感吸收的能量为：wL =-t L i()di()dtdt = Li(-)i(t)i() di()wL=12L

26、i2(t) -12L i2(-) 则电感储存的磁能：则电感储存的磁能：221LiW 12L i2(-) 若若wL(-)= = 0p 从时间从时间t1t2，电感元件吸收的磁场能量为：电感元件吸收的磁场能量为：WL=21Li2(t2) -21Li2(t1) = WL (t2) - WL (t1)p | i | 增加时，增加时，WL0，电感元件吸收能量；，电感元件吸收能量；p | i | 减小时，减小时，WL0，电感元件释放能量；，电感元件释放能量；p电感也是一种电感也是一种储能元件储能元件，不消耗电能不消耗电能。p释放的能量释放的能量吸收的能量，是吸收的能量，是无源元件无源元件。p如果电感元件的韦

27、安特性不是通过原点的直线，如果电感元件的韦安特性不是通过原点的直线，则称为非线性电感元件。其韦安特性为：则称为非线性电感元件。其韦安特性为： =f (i) 或或 i=h()例如带铁心的线圈。例如带铁心的线圈。元件约束元件约束线性电感元件总结线性电感元件总结图形符号：图形符号：文字符号或元件参数：文字符号或元件参数： L伏安特性：伏安特性： 单位：单位：1 H = 103m H = 106mH 储能的计算：储能的计算：其它特征：其它特征：不耗能不耗能、无源无源、有记忆有记忆、双向双向元件元件u = LdidtW(t) =21Li2(t)韦安特性：韦安特性： = Li i =t-u dtL1或或高

28、压瓷片电容高压瓷片电容铝制电解电容铝制电解电容无极性电解电容无极性电解电容各种贴片系列的电容器各种贴片系列的电容器电容器电容器是一种能够储存电荷或以电场形式储存能量的器件。是一种能够储存电荷或以电场形式储存能量的器件。 只要电导体用电解质或绝缘材料只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘如云母、绝缘纸、陶瓷、空气等纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。隔开就构成一个电容器。电容元件是表征电容元件是表征产生电场、储存电场能量产生电场、储存电场能量的元件。的元件。由于理想介质不导电，所以在外由于理想介质不导电，所以在外电源的作用下，两块极板上能分电源的作用下，两块极板上能分别存贮等量的异性电荷

29、。别存贮等量的异性电荷。UC+-外电源撤走后，外电源撤走后，能长久地存贮在极板上。能长久地存贮在极板上。这些电荷依靠这些电荷依靠电场力的作用互相吸引，电场力的作用互相吸引，p 线性电容元件的图形符号：线性电容元件的图形符号： C 则有：则有： q = C u若电压正极所在的极板上储存的电荷为若电压正极所在的极板上储存的电荷为+q即任何时刻，线性电即任何时刻，线性电容元件极板上的电荷容元件极板上的电荷 q 与电压与电压 u 成正比成正比 。 u q qCouq库伏特性是一条通过原点的直线。库伏特性是一条通过原点的直线。C是一个正实常数，是一个正实常数，单位是单位是 F(法法)、mF、pF等。等。

30、i =dqdt=d(Cu)dt当当C为常数时有：为常数时有：+-uiC q = Cu若若C的的i、u取关联参考方向，则有：取关联参考方向，则有：i dudtC电容有电容有“隔直通交隔直通交”的作用。的作用。i =dudtC(1) i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大小无关！的大小无关！电容是电容是动态元件动态元件；(2) 对恒定电压，当对恒定电压，当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i = 0。电容。电容相当于开路。相当于开路。该式表明：该式表明： 伏安关系的积分形式：伏安关系的积分形式： q(t) t- -i(x x)dx x t0- -i(x x) dx

31、 x tt0i(x x) dx xi dqdt由由得得以以t0为计时起点为计时起点将将q = C u 代入得代入得u(t) u(t0) tt0i(x x) dx xC1q(t) q(t0) tt0i(x x)dx x电容元件有记忆电流的作用，故称电容为电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件记忆元件。还需要指出两点：还需要指出两点：(1)当当 u，i为非关联方向时，上为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号述微分和积分表达式前要冠以负号 ; (2)上式中上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为容初始时刻的储能状况，也称

32、为初始状态初始状态。上式表明上式表明u(t) u(t0) tt0i(x x) dx xC13. 功率功率/电场能量电场能量p ui Cududtt从从-到任意时刻到任意时刻 t 吸收的电场能量：吸收的电场能量：Wc t C u(x x) )du(x x) )dtdt Cu( ) )u(t) ) u(x x) )du(x x) ) 21Cu2(x x)u(t) )u(-) )u和和i采用关联参考方向时采用关联参考方向时Wc 21Cu2(t) 21Cu2(-)若在若在t = -时，电容处于未充电状态：时，电容处于未充电状态： u(-)=0，其电场能量也为其电场能量也为0。的电场能量将等于它所吸收的

33、能量：的电场能量将等于它所吸收的能量：Wc(t) 21Cu2(t)则电容元件在任何时刻所储存则电容元件在任何时刻所储存充电充电时，时，|u(t2)|u(t1)|，Wc (t2)Wc (t1)，电容元件吸，电容元件吸收能量；收能量；放电放电时，时，|u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc (t1)，电容元件，电容元件把存储的电场能量释放出来。把存储的电场能量释放出来。电容是一种电容是一种储能元件，不消耗电能。储能元件，不消耗电能。Wc 21Cu2(t2) 21Cu2(t1) Wc (t2) Wc (t1)释放的能量释放的能量吸收的能量，是吸收的能量，是无源元件无源元件。从从t1t2时间，

34、电容元件吸收的能量为：时间，电容元件吸收的能量为： 实际电容器除了有储能作用外，还会消耗一部分电能， 可用电容与电阻的并联电路模型来表示。 当u(t)为正值时，且有增大的趋势时， p(t)0，表明电容吸收能量，电能以电场能储存在电容中； 当u(t)为正值时，且有减小的趋势时，p(t)0，说明电容将储存在其中的电场能提供给电路。dttdutCutitutp)()()()()(储能元件在t时刻电感的瞬时功率为电容两端的电压为u时，它所储存的电场能为212WCu线性电容元件总结线性电容元件总结(元件约束元件约束)图形符号：图形符号：文字符号或元件参数：文字符号或元件参数： C伏安特性：伏安特性： 单

35、位：单位：1 F = 106 mF = 1012pF 储能的计算：储能的计算：其它特征：其它特征：不耗能不耗能、无源无源、有记忆有记忆、双向双向元件元件i =dudtCWc(t) =21Cu2(t)库伏特性：库伏特性： q = Cu 或或 u =t-i dtC1 uiC1C2Cn u1 u2 un uiCS串联时串联时等效电容为等效电容为CS1C11 C21 Cn1u( (t0) ) u1( (t0) ) u2( (t0) ) un(t0)串联时串联时等效初始条件为等效初始条件为n个电容串联的等效电容的倒数等于所有串联电容的个电容串联的等效电容的倒数等于所有串联电容的倒数之和。倒数之和。CP

36、= C1 + C2 +-uiC1C2Cni1i2in+-uiCPu(t0) = u1(t0) = u2(t0) =并联时并联时等效初始条件为等效初始条件为 = un(t0) 并联时并联时等效电容为等效电容为+ Cnn个电容并联的等效电容等于个电容并联的等效电容等于n个并联电容之和。个并联电容之和。+-uiL1Ln+-u1L2+-u2+-un+-uiLeq串联时串联时等效初始条件为等效初始条件为 i(t0) = i1(t0) = i2(t0) = in(t0) 串联时串联时等效电感为等效电感为LS = L1 + L2 + Lnn个电感串联的等效电感等于所有串联电感之和。个电感串联的等效电感等于所

37、有串联电感之和。LP1L11=L21+Ln1i(t0) = i1(t0) + i2(t) + in(t0)并联时并联时等效初始条件为等效初始条件为+-uiL1Lni1inL2i2Leqi+-u并联时并联时等效电感为等效电感为 若n个电感并联，等效电感的倒数等于所有并联电感的倒数之和，且等效电感电流的初始值等于所有并联电感初始值的代数和。 电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置装置电源电源。常用的直流电源有常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发干电池、蓄电池、直流发电机、

38、直流稳压电源和直流稳流电源电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。等。常用的交流电源有电力系统提供的常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器发生器等。等。为了得到各种实际电源的电路模型，定义两为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种电路元件种电路元件电压源和电流源。电压源和电流源。 1.4 1.4 电电 源源电源电源电压源电流源干电池稳压电源信号源电流源接上适当的负载后，输出电流基本保持为额定值。 电压源接上适当的负载后，两端的电压基本保持为额定值。提供能量或信息的元件或装置。（如光电池等）一、电压源一

39、、电压源 实际电压源的模型可表示为一个电动势US 和一个内部电阻Ro 的串联组合，如图所示。内阻 由图可知，电压源的输出电压U 与输出电流I 之间的关系为0IRUUS 电压源的内阻Ro愈大，在一定的输出电流情况下，内阻Ro上的电压降愈大，端电压下降愈大，伏安特性曲线愈陡； 内阻Ro愈小，伏安特性曲线愈平坦。当内阻Ro为零时，内阻Ro上的电压降为零，电压源的输出电压U就等于电动势US，即U=US。伏安特性0IRUUS电压源的输出电压U将随输出电流I的增大而减小。端口处的伏安关系端口处的伏安关系: U = US R0I若若 R0 = 0,理想电压源理想电压源(恒压源恒压源) : U US 若若 R

40、0R ，I IS ，可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。 IUISORIISU+_例：例：(2) 恒流源输出电恒流源输出电流是流是恒定恒定值，值，与电源两端的与电源两端的电压无关电压无关 ；(3) 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点:(1) 内阻内阻R0 = ；设设 IS = 10 A，接上接上R后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。当当 R= 1 时，时，I = 10A ，U = 10 V当当 R= 10 时，时，I = 10A ，U = 100V 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大

41、器等多端器件。这些多端器件的某些端口的电压或电流等多端器件。这些多端器件的某些端口的电压或电流受到另一些端口电压或电流的控制。为了模拟多端器受到另一些端口电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件端电路元件(模型模型)。 本节介绍的本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路电路。独立电源：独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制

42、而独立存在的电源，其值不受电路中其他部路的控制而独立存在的电源，其值不受电路中其他部分电压或电流的影响。分电压或电流的影响。受控电源：受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。受控源的特点：受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。 受控源的符号采用菱形表示。对于每一种受控源来说，都有一对输入端表示控制量，一对输出端对外提供电压或电流。其中 、g、 和表示控制系数，若为常数，则称为线性受控源。四种理

43、想受控电源模型如下： 电压控制电压源电流控制电压源(Voltage Controlled Voltage Source)(Current Controlled Voltage Source)电压控制电流源电流控制电流源(Voltage Controlled Current Source)(Current Controlled Current Source)1.5 1.5 电路的工作状态电路的工作状态电路可能出现三种状态：有载状态短路状态开路状态下面以图示直流电路为例来介绍电路的三种工作状态。一、有载状态一、有载状态将图中的开关S 合上，电源与负载接通，电路所处的状态。则0IRUUS上式两边乘以

44、电流I，得02RIUIIUS022RIRIL022RIRIPLS即0RRUILS 电流的大小电流的大小由负载决定由负载决定 电源的端电压为0IRUUSLIR 在电源有在电源有内阻时，内阻时，I U 当当 R0RL 时，则时，则U US ，表明当负载变化时，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。电源的端电压变化不大，即带负载能力强。 由功率平衡式可见，在一个电路中，电源发出的功率与电路吸收的功率是平衡的。这种电源发出的功率之和等于电路中其它元件所消耗的功率之和称为功率平衡。 PS就是电源发出的功率PS ，I2RL为负载消耗的功率，I2Ro是电源内阻Ro消耗的功率。022RIRI

45、PLSUI = USI RoI 电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。电气设备的三种运行状态：电气设备的三种运行状态：欠载欠载(轻载轻载)： 实际值小于额定值实际值小于额定值 (设备利用不充分，不经设备利用不充分，不经济或不能正常工作济或不能正常工作) 过载过载(超载超载)： 实际值大于额定值实际值大于额定值 (设备易损坏，事故发生设备易损坏，事故发生)额定状态额定状态当电路（电气设备）中

46、的电流、电压和功率的实际当电路（电气设备）中的电流、电压和功率的实际值等于额定值时的电路（电气设备）的工作状态。值等于额定值时的电路（电气设备）的工作状态。也即满载状态。也即满载状态。(经济合理安全可靠经济合理安全可靠) 特征特征: : 开关断开，由于电路上没开关断开，由于电路上没接负载，也称空载。接负载，也称空载。I = 0 电源端电压电源端电压 ( ( 开路电压开路电压 ) )负载功率负载功率U = UOC = USP = 01. 开路处的电流等于零，开路处的电流等于零， I = 0。2. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时

47、的特征: :I+U有有源源电电路路IR0RL USU S三、短路状态三、短路状态由于某种原因使电源两端直接搭接时，电路所处的状态。 在电路中必须采用短路保护。0RUISSC 短路时，电路中的电流称为短路电流ISC，即 电源的内阻Ro通常很小，故电源的短路电流ISC 会远远超过电源的额定电流。这时，电源内部消耗的功率很大，其值为 。02RIPSCSIR0RL USU S电源外部端子被短接。电源外部端子被短接。 特征特征:SC0SUIIR电源端电压电源端电压负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉,会烧坏电源。会烧坏电源。短路电流短路电流（很大）（很大）U = 0

48、PS = R0ISCP = 01. 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 02. 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路 基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，也适用于非基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路，包括线性电路，包括电流定律电流定律和和电压定律电压定律。基尔霍夫电流。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。律描述电路中各电压的约束关系。 1.6.1 电路的几个名词电路的几个名词 1

49、.6.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 1.6.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 对于简单电路，可以用欧姆定律来对它们进行分析。对于除简单电路以外的复杂电路，就得运用基尔霍夫定律。基尔霍夫定律揭示了回路中各部分电压之间和结点上各个电流之间的规律。 电路中通过同一电流的分支电路。(1)支路 有源支路含有电源的支路无源支路不含电源的支路电路中不再含有分支电路的回路。 包含回路较多的电路。实际上有时电路和网络两个名词经常通用。三条或三条以上支路的联接点。(2)结点 (3)回路 (4)网孔 (5)网络 电路中由支路构成的任何闭合路径。abIIIadbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR

50、1 基尔霍夫电流定律(Kirchoffs Current Law)，它反应了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。 任一瞬时，对电路中的任一结点，流入结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，电流定律体现的是电流的连续性。 如果规定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负，那么，定律的另一种表述：对电路中的任一结点而言，电流的代数和恒等于零一、基尔霍夫电流定律一、基尔霍夫电流定律 (KCL)其数学表达式为：出入II 0I，即 在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。 实质实质: 或或: = 0对结点对结点 a： I1+I2 =

51、I3或或 I1+I2I3= 0ba E2R2 R3R1E1I1I2I3 1.运用KCL时，首先应标定每一支路电流的参考方向。根据各支路电流的参考方向，确定各电流变量前面的正、负号。按上述规定，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。 2.基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中任一结点，也适用于包围部分电路的任一假想的封闭面（广义结点）注意I =?例例:I = 0IA + IB + IC = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12VIAIBIABIBCICAACBIC广义结点广义结点右图电路中，根据KCL有 上式表明，通过封闭面的电流代数和确实等于零，即KCL适用于广义结点。 将上述3个结点电流

52、方程相加，即得广义结点(圆圈围拢的封闭面)的电流方程 结点ACAABAIIIABBCBIIIBCCACIII 结点B 结点C0IIICBA电路如图所示。试求电流表A的读数。根据KCL可知，流过电流表的电流为零。例题例题解：设想用一个假想封闭面来包围电路的左边部分（广义结点）电流表A读数:0 基尔霍夫电压定律（Kirchoffs Voltage Law），它描述了一个回路中各支路电压之间的约束关系。 在任一时刻，对于电路中的任一回路，按一定方向沿着回路绕行一周，回路中所有支路电压或元件电压的代数和为零二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律 (KVL) ,其数学表达式为： 0U 运用KVL列回路

53、方程时，应首先设定回路的绕行方向（可任意设定），并标出各支路或元件上电流、电压的参考方向。当回路内某个电压的参考方向与回路的绕行方向一致时取正号，相反时取负号。 下图中，abcd回路以顺时针方向为绕行方向，运用KVL有(1). Uab+Ubc+Ucd+Uda=0(2). Uab = I3R3(3). Ubc=I2R2+US2(5). Uda = US1+I1R1(4). Ucd = I4R4将(2)(5)代入(1)得I3R3 + (- I2R2+Us2) +I4R4- Us1 + R1I1 = 0US1=E1US2=E2经化简整理，有E1-E2=I1R1-I2R2+I3R3+I4R4E=(IR

54、) KVL的另一种表达式 其中，电流参考方向与回路绕行方向一致时，该电流在电阻上所产生的电压取正号；两者方向不一致时，取负号。凡电动势参考方向与绕行方向一致者取正号；不一致者取负号。 该式表明：在任一回路内，电阻上电压降的代数和等于电动势的代数和。E=(IR) 即：即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0

55、 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 1 12 2I1I2I3ba E2R2 R3R1E11列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用应用 U = 0项前符号的确定：项前符号的确定： 3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_ KVL可应用于任一回路，但也可以推广应用于不闭合回路或某一条支路。 对图示电路，由KVL有电源的端电压可求得： Uab = Us - IRS用这种方法可求得一段

56、电路的电压Uab。Us = IRS +Uab 广义回路对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I (1) KCL对电路中任一结点对电路中任一结点

57、(或封闭面或封闭面)的各支路的各支路电流施加了约束。电流施加了约束。 KCL是电荷守恒定律的体现。是电荷守恒定律的体现。 (2) KVL对电路中任一回路对电路中任一回路(或闭合结点序列或闭合结点序列)的的各支路电压施加了约束。各支路电压施加了约束。KVL是能量守恒定律的体是能量守恒定律的体现。现。 (3) KCL和和KVL适用于任何集总参数电路适用于任何集总参数电路, 与电路与电路元件的性质无关。元件的性质无关。 1.7 1.7 电路中电位的计算电路中电位的计算 运用电位的概念来分析和处理电路，一方面可以简化电路；另一方面可以直接知道电子电路中各点的电位高低，以便了解电子器件的工作状态。Uab

58、=Va-Vb 电位：电路中某点至参考点的电压，用符号V表示，如a点的电位表示为Va。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。任意两点间的电压可以用电位差来表示，如a、b两点间的电压可表示为注注：(1)(1)电位是相对的，参考点选取不同，电路中各点的电位也随之改变；电位是相对的，参考点选取不同，电路中各点的电位也随之改变； (2) (2) 电路中两点间的电压是固定的，不因参考点的不同而变电路中两点间的电压是固定的，不因参考点的不同而变, ,即与参考点的即与参考点的选取无关。选取无关。 1.在电路中任选一点为参考点（电位为零），则电路中任一点的电位就等于该点到参考点之间的电压。 2.电位的单位与电压单位相同，也用伏特(V)表示。注意注意 当电路不接地而又要分析某些点的电位时，可以在电路中选一点（如公共端或接机壳的点等）作为参考点，在电子线路中常用符号 “”表示接地，即零电位点。 工程上常把“地”称为零电位点。即V地=0。 引入电位概念后，为了简化电路，我们通常不画出电源，只标出各点相对于参考点的电位值。 在图示电路中，设b点为参考点，那么，电源US1的非接地端的电位为U