第5章-相交线与平行线综合测试

1、第5章相交线与平行线期末综合复习测试（二）、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2. 下列说法不正确的是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等两直线平行D.同旁内角互余，两直线平行C.内错角相等,3. 如图所示，a/b，/2是/1的3倍，则/2等于（C.C.135°D.150°4. 如图所示，已知OA丄OB,OC丄OD，则图中/1和/2的关系是（A.互余B.互补A.互余B.互补C.相等D.以上都不对3=74，只要（C.Z1=/4D.AB/CD6.如图，已知AB/CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分/BEF，若/仁48°,则/

2、2的度数是（）C.66D.67°7尺规作图所用的作图工具是指（）A刻度尺和圆规B不带刻度的直尺和圆规C.刻度尺D圆规&若/1与/2互补，/2与/3互补，/1=50°则/3等于（）A.50°B.130°C.40°D.140°9.如图，由点A测得点B的方向是（）北1北3产A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西6010. 如图已知/仁/2，/BAD=/BCD，则下列结论：AB/CD，AD/BC,/B=/D,/D=/ACB，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共11

3、小题，满分38分）11. 一个角与它的补角的比是1:5，则这个角的度数是度.12. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_.13. 如果一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3°,那么这个角等于_度.14. 如图所示，已知点0在直线AB上，OC和0D是射线，若/仁30°/2=60°那么0C和0D的位置关系是.15. 如图所示，已知AB和CD相交于点0,0E丄CD于O,/AOE=65°则/B0D=度.E16若/1与/2互补，且是对顶角，则它们的两边所在的两条直线的位置关系是17.如图所示，/1+/2=240°b/c,则/3=度.

4、度.19. 如图所示，一条街道的两个拐角/ABC和/BCD，若/ABC=140°当街道平行时，/BCD=度，根据是.AB和CD20. 吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/1=110°则/2=_一度.上下底面互相平行）（易拉罐的如图，DAE是一条直线，DE/BC,则/BAC=度.78751243三、解答题(共5小题，满分52分)如图所示，0是直线AB上一点，/AOC=/BOC,OC是/AOD的平分线.3(1) 求/COD的度数.(2) 判断OD与AB的位置关系，并说出理由.21. 如图所示，已知AB/DC,/BAD=/DCB，说明AD/BC.22. 如图，CD平分/ACB,D

5、E/BC，/AED=80°求/EDC的度数.23. 如图，/2+/3=153°且/3=2/2，求/1和/4的度数.24. 如图，CD/AB,/DCB=70°/CBF=20°/EFB=130°问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？第5章相交线与平行线期末综合复习测试（二）参考答案与试题解析、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）考点：对顶角、邻补角。分析：根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断.解答：解：A、B、D中，/1与/2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有C.故选C.点评：本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记

6、的内容.2.下列说法不正确的是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.内错角相等，两直线平行D.同旁内角互余，两直线平行考点：平行线的判定与性质。分析：根据平行线的性质及判定作答.解答：解：由于平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；故ABC正确；而答案D应为同旁内角互补，两直线平行.所以是错误的.故选D.点评：本题考查平行线的判断和性质，比较简单.3.如图所示，a/b，/2是/1的3倍，则/2等于（）考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题；方程思想。分析：根据两条直线平行，同位角相等和/2是/1的3倍以及邻补

7、角的概念，得3/1+/仁180°由此可以求出/仁45°然后可以求出/2.解答：解：如图，Ta/b,/仁/3,而/2是/1的3倍，/2是/3的3倍，而/2+/3=180°4/3=180°/3=45°/2=135°4.如图所示，已知0A丄OB,4.如图所示，已知0A丄OB,0C丄0D，则图中/1和/2的关系是A.互余B.互补C.相等D.以上都不对考点：垂线；余角和补角。分析：已知0A丄OB,0C丄0D,可根据等式：72+7AOC=7AOC+7仁90°推出/1=72.解答：解：0A丄0B, 71+7A0C=90°0C丄0

8、D, 72+7A0C=90° 71=72.故选C.点评：此题主要考查了等角的余角相等的性质.A./1=/3B./2=/4C.Z1=/4D.AB/CD考点：平行线的判定。分析：已知/仁/2，要使/3=/4，则需/BEF=/CFE.再根据平行线的判定，则需AB/CD即可.解答：解：假设/3=/4,即/BEF=/CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB/CD.故已知/仁/2,要使/3=/4，只要AB/CD.故选D.点评：在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析.6.如图，已知AB/CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分/BEF，若/仁48°则/2的度数是（）C

9、.66C.66D.67°考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：根据平行线的性质和角平分线的定义求解.解答：解：AB/CD,/BEF=180°-/仁180°-48°=132°/EG平分/BEF,/BEG=132°-2=66°/2=/BEG=66°故选C.点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等,以及角平分线的定义.7.尺规作图所用的作图工具是指（）C.刻度尺D.圆规A.刻度尺和圆规B.不带刻度的直尺和圆规考点：作图一尺规作图的定义。分析：尺是不带刻度的直尺，规是圆规.解答：解

10、：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规.故选B.点评：本题考查尺规作图的主要工具.&若/1与/2互补，/2与/3互补，/1=50°则/3等于（）A.50°B.130°C.40°D.140°点评：解此题时要认真观察，只要发现/点评：解此题时要认真观察，只要发现/1、/3都与/2互补，即可大功告成.考点：余角和补角。专题：计算题。分析：由于/1、/3都与/2互补，应当联想到用同角的补角相等”来解决.解答：解：T/1+/2=180°/2+/3=180°/3=/1=50°故选A.9. 如图，由点A测得点B

11、的方向是（B.B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60考点：方向角。专题：应用题。分析：根据方位角的概念求解.解答：解：由图可知，由A到B的方向是南偏东60°故选答案B.点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角.10. 如图已知/1=/2,/BAD=/BCD，则下列结论：AB/CD，AD/BC,/B=/D,/D=/ACB，正确的有（）BBD考点：平行线的判定与性质。分析：根据内错角相等，判定两直线平行； 根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定； 根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定； /D与/ACB不能构成三线八角

12、，无法判断.解答：解：/仁/2AB/CD（内错角相等，两直线平行）所以正确/AB/CD（已证）/BAD+/ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又/BAD=/BCD/BCD+/ADC=180° AD/BC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确/AB/CD,AD/BC（已证）/B+/BCD=180°/D+/BCD=180° /B=/D（同角的补角相等）所以也正确.正确的有3个，故选C.点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质.二、填空题（共11小题，满分38分）一个角与它的补角的比是1:5，则

13、这个角的度数是30度.考点：余角和补角。专题：计算题。分析：依题意，可先设这个角为未知数x根据余角和补角的相关知识，列出等量关系式求解即可.解答：解：设这个角为X.即5x=180°-x，故x=30°答：这个角的度数是30°.点评：本题难度简单，主要考查的是余角和补角的相关知识.11. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角互补考点：平行线的判定与性质。分析：由内错角相等，可证得两直线平行；由两直线平行，可证得同旁内角互补.解答：解：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补.点评：此题考查了平行线的判定(内错角相等，两直线平行)与性质(两直线平行，同旁内角

14、互补).12. 如果一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3°那么这个角等于58度.考点：余角和补角。专题：计算题。分析：依题意可知，一个角的补角的一半比这个角的余角2倍还小3°那么可设这个角为未知数x，则这个角的补角的一半就是1 (180°-x),余角为(90°-x),列出等式求解即可.2解答：解：设这个角为x.则1 (180°-x)=2(90°-x)-3，故x=58°故这个角等于58°2点评：本题的难度属一般，考生要注意的是要找清所求数之间的等量关系，最简便的方法就是列出相关的未知数再求解即可.13. 如图所

15、示，已知点O在直线AB上,OC和OD是射线，若/仁30°/2=60°那么OC和OD的位置关系是垂直.考点：垂线。分析：由/AOB=180°利用和差关系减去/1、/2的度数，可求/COD，从而证明垂直.解答：解：/AOB是一个平角，/1+/2+/COD=180° 30°+60°/COD=180° /COD=90°即OC丄OD.点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法.14. 如图所示，已知AB和CD相交于点O,OE丄CD于O,/A

16、OE=65°则/BOD=25度.考点：垂线。专题：计算题。分析：利用互余关系，对顶角相等的性质解题.解答：解：OE丄CD, /COE=90°J/AOE=65° /AOC=/COE-/AOE=25° /BOD=/AOC=25°点评：此题主要考查了余角的定义及对顶角相等的性质.EE若/1与/2互补，且是对顶角，则它们的两边所在的两条直线的位置关系是垂直考点：垂线。专题：开放型。分析：互补且是对顶角的两个角一定都是直角，所以它们的两边所在的两条直线的位置关系是垂直.解答：解:J/1+Z2=180°又/1与/2是对顶角，/1=/2=90

17、76;所以它们的两边所在的两条直线的位置关系是垂直.故空中填：垂直.点评：本题利用对顶角和互补的性质计算角的度数为90°要注意领会由90。得垂直这一要占八、如图所示，/1+/2=240°b/c,则/3=60度.考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等的性质可得/1=/2,再根据平行线的性质可得/3=180/2.解答：解：J/1=/2,且/1+/2=240°/1=/2=120°又b/c,/3=180°-Z2=60°点评：解本题的关键是弄清角之间的位置关系，正确运用对顶角相等、平行线的性质.15. 如图所示，

18、已知/1=60°/2=120°/3=70°则/4=110度.考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：本题主要利用平行线的性质以及判定进行做题.解答：解：I/2=120°/5=120°/1+/5=180°°11/12,V/7+/6=180°°/4+/3=180°°又/3=70°°故/4=110°故答案为：110.点评：本题需注意应先判断出两直线是平行的，再根据平行线的性质来求解.16. 如图所示，一条街道的两个拐角/ABC和/BCD,若

19、/ABC=140°°当街道AB和CD平行时，/BCD=140度，根据是两直线平行，内错角相等.考点：平行线的性质。专题：应用题。分析：由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得/BCD=/ABC=140解答：解：AB/CD，/ABC=140°/BCD=/ABC=140°（两直线平行，内错角相等）.点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解.17. 吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/1=110°,则/2=70度.（易拉罐的上下底考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：应用题。分析：本题

20、主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题.解答：解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以/2与/1的对顶角之和为180°又因为/1与其对顶角相等，所以/2+Z1=180°故/2=180°-/1=180°-110°70°点评：考查了平行线的性质及对顶角相等.18. 如图，DAE是一条直线，DE/BC,则/BAC=46度.考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算.解答：解：TDE/BC,/DAC=124°/BAC=/DAC-/DAB=124°-78&#

21、176;=46°.点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目.三、解答题（共5小题，满分52分）如图所示，O是直线AB上一点，/AOC=,/BOC,OC是/AOD的平分线._:l(1) 求/COD的度数.(2) 判断OD与AB的位置关系，并说出理由.考点：垂线；对顶角、邻补角。专题：计算题；探究型。分析：利用/AOC=/BOC及补角的性质就可求出/COD的度数；求出/AOD的度数就3可知道OD与AB的位置关系.解答：-解答:解：(1)/AOC+/BOC=18O°/AOC=丄/BOC,3/BOC+/BOC=180°3解得/BOC=135°/AO

22、C=180°-ZBOC=180°-135°=45°°/OC平分/AOD,/COD=/AOC=45°(2)OD丄AB.理由：由(1)知/AOC=/COD=45°,/AOD=/AOC+/COD=90°OD丄AB(垂直定义).点评：此题主要考查了补角的性质及垂直的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点./BAD=/DCB，说明AD/BC.考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：由已知AB/DC，且/BAD=/DCB，可得/BAC+/CAD=/BCA+/ACD，即/DAC=/ACB，然后根据内错角相等，两直线平行，判定AD/BC.解答：证明：AB/DC,/BAC=/ACD;/BAD=/DCB,/BAC+/CAD=/BCA+/ACD,:丄DAC=/ACB,AD/BC.点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.24.如图，CD平分/ACB,DE/B