一元一次综合应用题

1、一元一次方程综合应用题某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 平方米的大棚，大棚内设A种类型和B 种类型的店面共80 间， 每间 A 种类型的店面的平均面积为28平方米， 月租费为400 元， 每间 B 种类型的店面的平均面积为20 平方米， ，月租费为360 元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85% 。（1） 试确定 A 种类型店面的数量？（ 2）该大棚管理部门通过了解，A 种类型店面的出租率为75% ， B 种类型店面的出租率为90% ，为使店面的月租费最高，应建造A 种类型的店面多少间？二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500

2、 元，。2、每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可或1400 元收益；4、每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益；问题：1、 水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润= 收益 成本）；2、李大爷现有资金25000 元，他准备再向银行贷款不超过25000 元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600 元？三、 某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有A、 B

3、两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用5 辆 A 型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?四、某城市平均每天产生生活垃圾700 吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55 吨，需费用550 元；乙厂每小时处理垃圾45 吨，需费用 495 元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370 元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?五、 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住5 人，则剩下5 人没处可住；若每个房间住8 人，则空出一间房，并且还有

4、一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20% 的利润（利润= 销售价 成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60% 。（ 1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（ 2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20 万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？七、我市某村计划建造A,B 两种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：

5、型号 占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造的沼气池占地面积不超过365 平方米，该村共有492 户 .（ 1） . 满足条件的方法有几种？写出解答过程.（ 2） . 通过计算判断哪种建造方案最省钱？八、 把一些书分给几个学生,如果每人分3 本 ,那么余 8 本 ;如果前面的每个学生分5 本 ,那么最后一人就分不到3 本 . 这些书有多少本?学生有多少个九、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚。大棚内设A种 类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为 28m2月租 费为400元；每间B种类型的店面的

6、平均面积为20m2月租费为360元。全部店 面的建造面积不低于大棚总面积的80，又不能超过大棚总面积的85。试确定有几种建造A,B 两种类型店面的方案。十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300 元一张和60 元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5 张桌子和若干把椅子（不少于10 把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？一、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400平方米的大棚，大棚内设A种 类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米， 月租费为40

7、0元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为 360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。(1)试确定A种类型店面的数量？(2)该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%, B种类型店面 的出租率为90%,为使店面的月租费最高，应建造 A种类型的店面多少问？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a问根据题意28a+20 (80-a) > 2400 x 85%28a+1600- 20a > 20408a > 440a> 55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a 乂 400+90% (80-a) X360=300a+25920-32

8、4a=25920-24a很明显，a>55,所以当a=55时，可以获得最大月租费为 25920-24x55=24600 元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。2、每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收 益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金， 苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹 混合养殖的年利润(利润=收益一成本)；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不

9、超过 25000元，用于 蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 10%,试问李大爷应租多少亩水面， 并向银行贷款多少元，可使年利润达到 36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本=500+600+3800=4900 元收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900 元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=49 00a0 25000+250004900a < 50

10、000a < 50000/4900 =10.20利润=3900a- (4900a-25000 ) X10%3900a- (4900a-25000 ) X10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款(4900x10-25000 ) =49000-25000=24000 元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用， 已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下， 把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用 B型车多少辆？解：设还需要B型车a辆，由题意得2

11、0 X 5+15a > 30015a >200a > 40/3解得a> 13又1/3 .由于a是车的数量，应为正整数，所以 x的最小值为14.答：至少需要14台B型车.四、某城市平均每天产生生活垃圾 700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾 45吨，需 费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过 7370元，甲厂每天至 少需要处理垃圾多少小时？解：设甲场应至少处理垃圾 a小时550a+ (700-55a ) - 45 X 495 < 7370550a+ (700-55a ) X 11 <

12、 7370550a+7700- 605a < 7370330 < 55aa n 6甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人, 若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房， 并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？解：设有宿舍a问，则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35 (2)0<5a+5-8 (a-2) <8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3)0<5a+5-8a+16<8-21<-3a&

13、lt;-1313/3<a<7由此我们确定a的取值范围4 又 1/3<a<6a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有5X5+5=30人六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍 可获得实际销售价的20%的利润(利润二销售价一成本价).已知该款手机每部 成本价是原销售单价的60% o(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？解：手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=2000X 60%=1200元设每部手机的新单价为a元aX

14、80%-1200=a X80%X 20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元让利后的实际销售价是每部1875X 80%=1500元(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？20万元二元设至少销售b部利润=1500X 20%=300 元根据题意300b >b > 2000/3 弋 667至少生产这种手机667部。七、我市某村计划建造 A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的 燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：型号 占地面积(平方米/个)使用农户数(户/个) 造价(万元/

15、个)A15182B20303已知可供建造的沼气池占地面积不超过 365平方米，该村共有492户.(1) .满足条件的方法有几种？写出解答过程.(2) .通过计算判断哪种建造方案最省钱？解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20x )个18x+30(20- x) > 49218x+600- 30x > 49212x< 108x< 915x+20(20- x) < 36515x+400- 20x < 3655x>35x<7解得：70 x < 9x为整数x = 7 , 8 , 9 , .满足条件的方案有三种.设建造A型沼气池x个时，总

16、费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20 -x) = x+ 60 1< 0 , . y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y= 51(万元)此时方案为：建造 A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法：由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7 X2 + 13 X3 = 53(万元)方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8 X2 + 12 X3 = 52(万元)方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9X2 + 11 X3 = 51(万元)方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生

17、，如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少个？ 解：设学生有a人根据题意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由(2)3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范围为5<a<6.5那么a=6有6个学生，书有3X6+8=26 本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚。大棚内设A种 类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为 28m2月租 费为400

18、元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2月租费为360元。全部店 面的建造面积不低于大棚总面积的 80%,又不能超过大棚总面积的85%。试确 定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a问根据题意28a+20 (80-a) >2400 x 80%(1)28a+20 (80-a) < 2400 乂 85%(2)由(1)28a+1600- 20a > 19208a > 320a> 40由（2）28a+1600- 20a < 20408a < 440a< 5540< a< 55方案： A B404041395525一共是55-40+1=16 种方案十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子；(2)按