新人教版四年级数学下册运算定律

1、1会计学新人教版四年级数学下册运算定律新人教版四年级数学下册运算定律运算定律加法交换律加法结合律绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网李叔叔今天一共骑了多少千米？李叔叔今天一共骑了多少千米？问题：问题：1. 你能列式计算吗？你能列式计算吗？2. 为什么用加法计算？为什么用加法计算？405696 或或 564096问题：问题：1. 4056和和5640这这两种列式都对吗？两种列式都对吗？ 2. 这两个算式相等吗？这两个算式相等吗？（一）尝试解决问题（一）尝试解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（二）枚举中验证规律（二）枚举中验证规律问题：你还能举出像这样的等式吗？问题：你还能举出像这样的等

2、式吗？ （学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）问题：问题：1. 像这样的算式你写的完像这样的算式你写的完么？么？（三）在比较中概括规律（三）在比较中概括规律3. 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）比较。）2. 这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ 这叫做这叫做加法交换律加法交换律。（写不完。）（写不完。）两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（一

3、）尝试解决问题（一）尝试解决问题问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？方法一：方法一：方法二：方法二： 88（10496）88200288 881049619296288绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（二）迁移学习经验，概括规律（二）迁移学习经验，概括规律问题：问题：1. 你还能举出像这样的等式吗？你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）2. 整体观察，为什么这些算式都相等？整体观察，为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。）（都是相同的三个数求和。）3. 这些算式有什么共同的特点？

4、这些算式有什么共同的特点？ （三个数相加，先把前两个数相加，或者先（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把把 后两个数相加，和不变。）后两个数相加，和不变。）4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）较。）这叫做这叫做加法结合律加法结合律。1. 应用加法交换律，用线连一连。应用加法交换律，用线连一连。285679O?69?O5628O7969?O?3578 43 2. 根据加法交换律填空。根据加法交换律填空。300437868 3270 4a300600600 65653

5、5 a1212 130（704）（）（130 ）（2568）3225（ ）3. 根据加法根据加法结合结合律填空。律填空。36781352967813529636问题：观察一下，表中的数有什么特点？问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答（有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）案。）114171332213374431213721141713321563742704315924. 先计算，再填表先计算，再填表。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网133784811185. 新风商场第一季度电器销售情况统计表新风商场第一季度电器销售情况统计表。绿

6、色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网第第19页练习五，第页练习五，第2题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网运算定律加法运算定律的应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。7618187656722856（7228）31671931196724427658（2476）（4258）问题：你知道了什么？要求什么？问题：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明确条件问（一）收集信息，明确条件问题题下面是李叔叔后四天的行程计划。下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？四天还

7、要骑多少千米？（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网问题：根据题意，你能列式解答吗？问题：根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。）（学生独立思考，解答问题。）（二）独立思考，尝试解决问题（二）独立思考，尝试解决问题问题：问题：1. 你还有别的计算方法吗？你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同（三）读懂过程，感悟不同方法方法2. 谁能说一说你对这种解法的理解？谁能说一说你对这种解法的理解？预设预设： 预设预设：3. 比

8、较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？后一种方法为什么计算起来比较简洁？ 115132118852471188536585450 1151321188585115132118（85115）（）（132118）200250450绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（一）尝试解决问题（一）尝试解决问题这本书一共这本书一共234页，还剩多少页没看？页，还剩多少页没看？问题：你知道了什么？要求什么？问题：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩（已知昨天、今天看的页数和整本书

9、的页数，要求还剩多少页没看。）多少页没看。）（二）比较观察，发现规律（二）比较观察，发现规律预设预设： 234663416834134问题：你还有别的计算方法吗？问题：你还有别的计算方法吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 2346634234（6634）234100134问题：问题：1. 这两位同学算得都对吗？这两位同学算得都对吗？2. 具有这样特点的式子你还能写一些吗？具有这样特点的式子你还能写一些吗？ 3. 2346634和和234（6634）之间有什么不同之间有什么不同的地方？的地方？（一个是从一个是从234里分别减两个数，一个是从里分别减两个数，一个是从234里一次里一次减去两

10、个数的和。减去两个数的和。）（二）比较观察，发现规律（二）比较观察，发现规律预设预设：预设预设： 234663416834134 2346634234346620066134问题：问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？了什么？3. 为什么为什么2346634和和2343466相等？相等？ （关注到数据的特点，（关注到数据的特点，23434正好是整百数。）正好是整百数。）2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？具有这样特点的式子你还能写出一些吗？（ 它们的差相等。它们的差相等。 都是从都是从234里减去相同的两个数，里减去相同的

11、两个数，只是减的顺序不同。只是减的顺序不同。）（二）比较观察，发现规律（二）比较观察，发现规律预设预设：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网1. 225328175225175328400328728（元）（元）答：王阿姨一共要汇答：王阿姨一共要汇728元。元。（2）观察数据，有什么特点？）观察数据，有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？王阿姨一共要汇多少钱？王阿姨一共要汇多少钱？（2）观察数据，有什么特点？）观察数据，有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？

12、20004162842000（416284）20007001300（m）答：海拔答：海拔1300m。2. 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 1098765432110（91）（）（82）（）（73）（）（64）51010101010555（根）（根）（2）观察数据，有什么特点？）观察数据，有什么特点？问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？答：这堆原木一共有答：这堆原木一共有55根。根。3. 这堆原木一共有多少根？这堆原木一共有多少根？第第23页练习六，第页练习六，第5题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网运算定律乘法交换律乘法结

13、合律绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网问题：问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？我们已经学过了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运（教师引领学生回忆学习加法运算算 定律的学习过程：定律的学习过程： 初步发现规律；初步发现规律； 枚举中验证规律；枚举中验证规律； 比较中概括规律。）比较中概括规律。）（一）收集信息，明确条件问（一）收集信息，明确条件问题题问题：从图中你都知道问题：从图中你都知道了了哪些信息？你是怎样理哪些信息？你是怎样理解解这些信息的？这些信息的？

14、预设预设 ：每组：每组4人负责挖人负责挖坑、坑、种树，种树，2人负责抬水、浇人负责抬水、浇树。树。（每组一共（每组一共6人。）人。）预设预设 ：每组要种：每组要种5棵棵树，树，每棵树要浇每棵树要浇2桶水。桶水。（6人对应人对应5棵树，每棵棵树，每棵树树要浇要浇2桶水。）桶水。）预设预设 ：一共有：一共有25个小个小组。组。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网问题：问题：1. 负责挖坑、种树的一共有多少负责挖坑、种树的一共有多少人？人？（二）提出问题，独立尝试解决（二）提出问题，独立尝试解决2. 根据题意，你能列式解答吗？根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。（学生独立思考，解答

15、问题。 两种不同的列式均板书。）两种不同的列式均板书。）425100 或或 254100（三）枚举中验证规律，比较中概括规律（三）枚举中验证规律，比较中概括规律监控：监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，举例， 45组。）组。）问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，习经验， 你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，立思考， 然后小组内交流自己的想法和发现。）然后小组内交流自己的想法和发现。）3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律

16、吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）较。）2. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）变。）这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（一）独立解决问题（一）独立解决问题问题：问题：1. 一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？3. 这道题可以怎样计这道题可以怎样计算？算？2. 解决这个问题，需要哪些条解决这个问题，需要哪些条件？件？ （一共（一共25个小组，每组种个小组，每组种5棵树

17、，棵树， 每棵树浇每棵树浇2桶水。）桶水。）4. 仔细观察算式，你又有什么发仔细观察算式，你又有什么发现？现？ 试着说明你的发现。试着说明你的发现。 （255）21252250 25（52）2510250（二）迁移学习经验概括规律（二）迁移学习经验概括规律监控：监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，举例， 45组。）组。）问题：谁能把你的发现和大家交流一问题：谁能把你的发现和大家交流一下？下？3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比（展示大家的表示方法，让学

18、生自己进行比较。）较。）2. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？ （三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，个数， 积不变。）积不变。）这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网2574 7151616（6025） 60（ 8）125（8 ）（125 ）143485（34）（ ）1. 根据乘法运算定律，在根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。里填上适当的数。1525482514858绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网问题：（问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算）根据题意，请你列式解答，并思

19、考怎样计算比较简便。比较简便。预设预设： （507）23502700（m）（2）还可以怎样算？还可以怎样算？预设预设： （502）71007700（m）这个游泳池长这个游泳池长50m。他每次游多少米？。他每次游多少米？2. 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网第第28页练习七，第页练习七，第10题。题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网运算定律乘法分配律绿色圃中小学教育网问题：问题：1. 我们已经研究了乘法的哪我们已经研究了乘法的哪些些 运算定律？运算定律？2. 对于运算定律的研究，我们对于运算定律的研究，我们 已经积累了哪些经验？已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过（教师引领学生

20、回忆学习过程：程： 初步发现规律；初步发现规律； 枚举中验证规律；枚举中验证规律； 比较中概括规律。）比较中概括规律。）（一）收集信息，明确条件问（一）收集信息，明确条件问题题问题问题: :1. 从图中你都知道了哪些信息？从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2. 要想解决问题，需要用到哪要想解决问题，需要用到哪些些 条件？条件？监控：监控： “一共有一共有25个小组，个小组，每组里每组里4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，树，2人负责抬水、浇人负责抬水、浇树。树。”绿色圃中小学教育网（二）独立解决，思考不同方法（二）独立解决，思考不同

21、方法问题：问题：1. 根据题意，你能列式解答吗？根据题意，你能列式解答吗？ 有没有不同的方法？有没有不同的方法？2. 谁能说一说这样做的道理？谁能说一说这样做的道理？ （42）25625150 425225100501503. 有没有不同的做法？有没有不同的做法？（先算出每一组植树的有（先算出每一组植树的有6人，再乘人，再乘25个组，个组，就是一共植树的人数。）就是一共植树的人数。）（分别算出（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）绿色圃

22、中小学教育网（三）枚举验证，比较概括规律（三）枚举验证，比较概括规律2. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，45组。）组。）问题：问题：1. 这两种做法有什么相同点和不同点？这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：结果相等，（相同点：结果相等，（42）25425225。）。）4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 （42）25625150 42522510050150（两个数的和与一个数相乘，可以先把

23、它们（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。）与这个数分别相乘，再相加。）绿色圃中小学教育网1. 下面哪些算式是正确的？正确的画下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错，错误的误的 画画“”。56（1928）561928 （ ）32（73）327323 （ ）64643664（6436）64 （ ）问题：说一说你的判断理由。问题：说一说你的判断理由。11731177117（37）24（512）24174aa5（45）a36（46）36642. 下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？绿色圃中小学教育网问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算问题

24、：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。的理由。 （7545）60120607200（元）（元）监控：监控：75和和45可以凑整，计算比较简便。可以凑整，计算比较简便。3. 李阿姨购进了李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？套这种运动服，花了多少钱？监控：运用了乘法分配律。监控：运用了乘法分配律。 251225225105 02 51 2 2 5 03 0 04. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了了 什么运算定律。什么运算定律。绿色圃中小学教育网10312问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较问题：观察数据的特点，说一说怎样计

25、算比较简便。简便。（1003）12100123121200361236205520（505）2050205100010011005. 用乘法分配律计算下面各题。用乘法分配律计算下面各题。第第28页练习七，第页练习七，第7题。题。绿色圃中小学教育网运算定律解决问题（例8）绿色圃中小学教育网说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。示。加法交换律：加法交换律：abba 加法结合律：（加法结合律：（ab）ca（bc）乘法交换律：乘法交换律：abba乘法结合律：（乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：乘法分配律：a（bc）abac在解决问题时，灵活地

26、运用这些运算定律，可以使计算变得在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。简便。问题：你知道了什问题：你知道了什么？么？（一）收集信息，明确条件问（一）收集信息，明确条件问题题（5副羽毛球拍，共副羽毛球拍，共330元。元。25筒羽毛球，每筒筒羽毛球，每筒32元。元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打一打”是是12个。）个。）王老师一共买了多少个羽毛球？王老师一共买了多少个羽毛球？绿色圃中小学教育网（二）独立思考，尝试解决问题（二）独立思考，尝试解决问题问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选问题：解决这个问题，需要哪些信息？

27、你能根据所选的信息，的信息， 解决这个问题吗？解决这个问题吗？ （买了（买了25筒羽毛球、筒羽毛球、“一打一打”装、装、“一打一打”是是12个。）个。）王老师一共买了多少个羽毛球？王老师一共买了多少个羽毛球？问题：问题：1. 你还有别的计算方法吗？你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同（三）读懂过程，感悟不同方法方法2. 谁能说一说你对这种解法的理解？谁能说一说你对这种解法的理解？预设预设：3. 比较比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律律使计

28、算变得简便。）使计算变得简便。） 1225（34）253（425）3100300 1225（102）25102522525050300预设：预设：6 01 22 5 2 43 0 01225300预设预设：绿色圃中小学教育网（四）回顾反思，沟通不同方法（四）回顾反思，沟通不同方法2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？这些不同的算法中有什么相同点与不同点？问题：问题：1. 怎样检验结果是否正确？怎样检验结果是否正确？3. 在解决实际问题时，我们要注意什么？在解决实际问题时，我们要注意什么？ （关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得

29、简便。）预设预设： 1225（34）253（425）3100300 1225（102）25102522525050300预设：预设：6 01 22 5 2 43 0 01225300预设预设：绿色圃中小学教育网（一）独立尝试，解决问题（一）独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？每支羽毛球拍多少钱？问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，信息， 解决这个问题吗？解决这个问题吗？ （学生独立解决问题。）（学生独立解决问题。）（二）比较观察，发现规律（二）比较观察，发现规律预设预设：问题：问题：1. 3305后，后，为什么还要为什么还要2

30、？2. 还有不同的计算方法吗？还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，（要求每支羽毛球拍多少钱，3305求的是求的是一副羽毛球拍的价格。）一副羽毛球拍的价格。） 3305266233绿色圃中小学教育网 3305266233（二）比较观察，发现规律（二）比较观察，发现规律预设预设：问题：问题：1. 你能理解这位同学的想法你能理解这位同学的想法吗？吗？2. 为什么为什么33052和和330（52）之间可以用等号之间可以用等号连接？连接？3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 33052330（52）3301033具有这样特点的式具有这样特点的式子

31、子你还能写一写吗？你还能写一写吗？它它们是否也相等呢？们是否也相等呢？（先求一共有（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）（它们的结果相等。它们的结果相等。都是求一支羽毛球拍的价格。都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）预设预设：绿色圃中小学教育网1. 35014350（72）3507250225（册）（册）答：平均每个班可以分到答：平均每个班可以分到25册。册。（2）观察数据，有什么特点？）观察数据，有什么特点？问题：问题：（1）你知道了什么？）你知道

32、了什么？（3）怎样计算比较简便？）怎样计算比较简便？绿色圃中小学教育网问题：（问题：（1）你知道了什么？）你知道了什么？（3）谁读懂了他的意思？说一说。）谁读懂了他的意思？说一说。（4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。过程。（5）你做的正确吗？）你做的正确吗？这学期一共有多少天？这学期一共有多少天？2. 绿色圃中小学教育网 9219199（2119）940360（m2 ）答：这块菜地的面积有答：这块菜地的面积有360 m2。3. 李大爷家有一块菜地（如右图），李大爷家有一块菜地（

33、如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？这块菜地的面积有多少平方米？绿色圃中小学教育网第第30页练习八，第页练习八，第3题；题； 第第31页练习八，第页练习八，第7题。题。绿色圃中小学教育网1. 应用加法交换律，用线连一连。应用加法交换律，用线连一连。285679O?69?O5628O7969?O?运算定律乘法分配律绿色圃中小学教育网（一）收集信息，明确条件问（一）收集信息，明确条件问题题问题问题: :1. 从图中你都知道了哪些信息？从图中你都知道了哪些信息？一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？2. 要想解决问题，需要用到哪要想解决问题，需要用到哪些些 条件？条件？监控：监控： “一共有一共有25个小组，个小组，每组里每组里4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，树，2人负责抬水、浇人负责抬水、浇树。树。”绿色圃中小学教育网（二）独立解决，思考不同方法（二）独立解决，思考不同方法问题：问题：1. 根据题意，你能列式解答吗？