18.2.1矩形课件第一课时

1、ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情景创设情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，

2、边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四课我们就来研究一种恃殊的平行四边形边形 矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 ,邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：探索新知探索新知: 矩形

3、是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD对称性：矩形是轴对称图形ABCD 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形, A=900 求证：求证：A= B = C=D=900 证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ADBC A+ B=1800又又 A900 B 900又又 A = C， B = D（矩形的对角相等）（矩形的对角相等） A= B = C=D=900矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想1

4、矩形的性质矩形的性质1 1已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC = BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD2：矩形的对角线相等矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的两条对角线相等的两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD A

5、BAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB090DCBA 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？RtABC中，BO是一条什么线？ 由此你能得到什么结论？ABCDO直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 在Rt三角形ABC中ABC=90 BO是AC边的

6、中线ABCO12BOAOCOAC已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条对角的两条对角线相交于点线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长，求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形，OA=OBAOB=60 AB=BO=4BD=2BO=24=8 ( cm ) .ABO为等边三角形，AC=BD（矩形的对角线相等）.AB=41、已知四边形、已知四边形ABCD是矩形是矩形（1）若已知）若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ （2）若已知）若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长_ cm 矩形的面积矩形的面积_ 2 （3）若已知）若已知 DOC=120，

7、AD6，则，则AC= _cmODCBA作业作业DCBA2.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线（1）若）若BD=3则则AC （2）若）若C=30，AB5，则，则AC ， BD ，3、如图，矩形、如图，矩形ABCD被两条被两条对角线分成四个小三角形的周对角线分成四个小三角形的周长的和是长的和是86cm，对角线长是，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多，那么矩形的周长是多少？少？4.如图如图,矩形的一条对角线矩形的一条对角线长为长为8cm,两条对角线的一两条对角线的一个交角为个交角为120,求矩形的边求矩形的边长长.HEFDCBA5 5、如图，在、如图，在ABCABC中，中，D D，E E，F F，分，分别是别是BCBC、ACAC、ABAB边的中点，边的中点，AHBCAHBC于于H H，FD=8FD=8，求，求HEHE的长的长邻边：互相垂直邻边：互相垂直四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 O矩形特征矩形特征有一个内角有一个内角是直角是直角1. 1.矩形的定义矩形的定义: :平行四边形平行四边形2.2.矩形的性质矩形的性质: :边：边：角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等