1412幂的乘方

1、同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m m、n n为正整数为正整数) ) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )知识回顾知识回顾复习题（口答）复习题（口答）: : 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4 14.1.2 14.1.2 幂的乘方幂的乘方3面积面积S= .32)3(33面积面积S= .2322)3(你能否快速说出各式所表示的意义？你能否快速说出各式所表示的意义？体积体积V

2、= .2323探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整数是正整数).这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢? ? （3） 观察：观察：3)(mama3计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗? ? （1） 32)3(63 （2） 猜想：猜想：nma )(32)a(6a (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，

3、指数，指数 。不变不变相乘相乘(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数) 幂的乘方幂的乘方, ,底数底数不变不变, ,指数指数相乘相乘. .aman=am+n (m,n都是正整数都是正整数) ) 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. .(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)3例例1 计算：计算： 判断：判断： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ) (1)(x2)3；(2)(a3)2(a2)3

4、;(3)(x9)8；(4)(a2)3a5.练习：练习：公式中的公式中的底数底数a a和和指数指数可以是：可以是： 单独的数字、字母、整式单独的数字、字母、整式(5) (xy)3 3m+1 43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23试一试：试一试：活动活动 探究探究1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：解：【（32）3】4 =（323）4 = 3234 = 324解：解： 【（a3）4】3 =（a34）3 = a343 = a36你能得到什么结论？你能得到什么结论？公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的乘方，也具有下面

5、的性三个或三个以上的乘方，也具有下面的性质。质。 用公式表示：用公式表示：1、（x2）37 () mnpmnpaa例题：例题：2、（m4）23 幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m m为正整数）为正整数）. .mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama2幂的乘方法则的逆运用幂的乘方法则的逆运用1 1已知已知 x2n3，则则(xn)4_.92 2已知已知10a5,10b6，则则102a103b 的值为的值为_2413. 3. 已知已知ax3，ay2，试求，试求a2x+3y的值的值在在

6、2 25555，3 34444，4 43333，5 52222这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344拓展拓展小结：小结：这节课，我们学到了什么？这节课，我们学到了什么？巩固练习巩固练习（1）已知已知2x+5y-3=0,2x+5y-3=0,求求 4 4x x 32 32y y的值的值（2）已知已知 2 2x x =a =a， 2 2y y =b=b，求，求 2 22x+3y2x+3y 的值的值（3）已知已知 2 22n+12n+1 + 4 + 4