电磁波及电磁场

1、电磁场与电磁波电磁场与电磁波Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave为什么思考题作为通信工程的学生，我们为什么要学习电磁场与电磁波这门课？第 4 页信息工程学院通信频带通信基带通信有线：有线微波、光通信无线：空间电磁波通信 分析这些媒质中的电磁波信号，或者说求解电磁场在这些特定边界条件下的分布。 电子设备 设计 生产 电磁兼容性(EMC)问题第一章第一章 矢量分析矢量分析1 两种物理量第 5 页信息工程学院物理量矢量：空间位置、大小、方向标量：空间位置、大小n 标量的运算 加法、减法、乘法、除法等1 两种物理量第 6 页信息工程学院n 矢量和

2、矢量的基本运算乘法类和差类加法、减法数乘内积(标量积)外积(矢量积)混合积标量混合积矢量混合积cosA BA B单位矢量运算AAeA=|sinnA B eA B()AB C()AB C2 三大坐标系第 7 页信息工程学院描述三维空间柱坐标系直角坐标系球坐标系思考题为什么本门课程常用这三种？适应边界条件2 三大坐标系第 8 页信息工程学院n 直角坐标系(x,y,z)(,)xxyyzzxyzAA eA eA eA AA(,)xxyyzzABABABAB(,)xxyyzzA BA BA BA B ( , , )P x y zxyzoxeyezexyzxyzxyzeeeA BAAABBB运算2 三大坐

3、标系第 9 页信息工程学院xyzre xe ye zxyzdre dxe dye dz( , , )P x y zxyzoxyzdSdydzdSdxdzdSdydx位置矢量xyzodxdydz面积元体积元dVdxdydz2 三大坐标系第 10 页信息工程学院n 圆柱坐标系(,z)( , , )P x y zxyzoeeze22=cosarctansinxyxyyxzzzz或cossinsincosxyxyeeeeee转换,的基矢非常矢量cossinsincosxyeeeeeesincoscossinxyxyeeeeeeee 2 三大坐标系第 11 页信息工程学院n 圆柱坐标系(,z)( , ,

4、 )P x y zxyzoeezezree zzdre dede dz 11zdhddhddzhdz 位置矢量度量系数(拉梅系数)体积元()zdVh h h d d dz ()()()zzzdSh h d dzdSh h d dzdSh h d d 面积元2 三大坐标系第 12 页信息工程学院n 球坐标系(r,)rrresinrdre dre rde rd 1sinrhhrhr位置矢量度量系数(拉梅系数)体积元rdVh h hdrd d rrrdSh h d ddSh h drddSh h drd 面积元( , , )P x y zxyzoreee休息一下，不要走开(*_*)3 两类场第 13

5、 页信息工程学院场标量场：温度场、湿度场等矢量场：电场、磁场、重力场等场：描述某种物理量在三维空间中的分布规律4 标量场第 14 页信息工程学院n 标量场：空间各处的场量为标量。n 两种表示方法标量函数等值面( , , )u x y z无法给出场在某一点邻域处的变化规律。4 标量量场第 15 页信息工程学院n 标量场的方向导数M0Mll000()()limMlu Mu Mull =coscoscosuuuxyz每一点邻域处都有无数个方向，因而有无数个方向导数4 标量量场第 16 页信息工程学院n 标量场的梯度某点处所方向导数最大，及其方向，构成矢量00()Mllugradel遍历所有 u(M

6、)= max=coscoscosuuuulxyz(,)lluuuexyzG e当求导方向与G一致时，方向导数可取最大4 标量量场第 17 页信息工程学院xyzuuugradeeexyz u=xyzeeeuxyz=u =xyzeeexyz哈密顿算符：矢量、微分算子uzzuuueeehhh zurruuueeeh rhh柱坐标系：球坐标系：n 标量场梯度的计算式4 标量量场第 18 页信息工程学院n 标量场的梯度的性质：方向导数可由梯度在求导方向上的投影得到梯度方向(变化率最大)垂直于等直面(变化率为0)ulgradel u例题第 19 页信息工程学院两点间距离为例：已知空间中两点A（x,y,z)

7、和B(x,y,z)的距离矢量为：()()()xyzRe xxeyye zz=RR,求解R5 矢量场第 20 页信息工程学院n 矢量场：空间各处的场量为矢量。n 两种表示方法矢量函数矢量线( , , )xxyyzzF x y ze Fe Fe F5 矢量场第 21 页信息工程学院n 矢量场穿过曲面的通量闭合曲面闭合曲面通量 是面积分，无法描述曲面内任意点处场的状况。nssF dSF e dS nssF dSF e dS 5 矢量场第 22 页信息工程学院n 矢量场的散度散度0： 发出矢量线散度=0： 无通量源散度0： 汇聚矢量线Fdiv00limlimsVVF dSVV 5 矢量场第 23 页信

8、息工程学院00FlimlimsVVF dSdivVV xyzodxdydzF=+SF dS 下后右前左上( , , )=( , , )xxF x y zF x y zy zx y zx 前=( , , )xF x y zy z 后( , , )+xF x y zVx后前5 矢量场第 24 页信息工程学院( , , )+yF x y zVy右左( , , )+zF x y zVz下上=+( , , )( , , )( , , )=+yxzF x y zF x y zF x y zVVVxyz 下后右前左上0Flim+yxzVFFFdivVxyz F 5 矢量场第 25 页信息工程学院F()()()111=zzzzzzdivFh h Fh h Fh h Fh h hh h hh h hz F()()()111=rrrrrdivFh h Fh h Fh h Fh h hrh h hh h h 柱坐标：球坐标：5 矢量场第 26 页信息工程学院散