高考数学百强名校试题解析精编版：江西省高安市第二中学2019届高三上学期第二次段考文数试题解析(原卷版)

1、江西省高安二中2019届高三第二次段考试卷数学（文）试题第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M.xlog2(x-1)：2?,N=：x|a：x：6，且"MN=2,b，则ab=2.命题：“R,2sinx_1"的否定是()A.xR,2sinx:1B.-xR,2sinx_1C.TxR,2sinx-1D.-xR,2sinx:13将函数y一sin2x的图像向左平移JI个单位长度，所得函数是()4A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数4.若0:x：y：1,则

2、（）yxA.logx3<logy3B.3：3C.gx：gyD.(1)x<(1)yC.6B.5D.7JT(）A.4()<2）的图象大致是5.函数f(x)=log1cosx(-$£x2)6.已知f(tanx)=sinxcosx，贝Uf(2)二2A.B.7.已知sin(R64c.一52二D.53A.B.C.D.(x2-2x-3)f(x)0的解集为(17/T7-lo1Ki/*L8.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式A.(一口一2)一(1,：)B.(一©一2)(1,2)C. (-.-1)(-1,0)(2,：)D. (-：,-1)(-1,1)(3,：)1

3、9.已知tan('丄')=，且一"：:：二，422sin2:-2cos2:nsin()42、53、52、53.10A.-B.-C.-D.-5105101-1x-1|,x-(：,2)10.设函数f(x)=1，则函数F(x)=xf(x)-1的零点的个数为()£f(x-2),x2,：)A.4B.5C.6D.711.定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg(10x+10y),x,ywR.对任意实数a,b,c,出如下结论：a*b*c=a*b*c；a*b=b*a；a*bc=ac*bc；其中准确的个数是A.0B.1C.2D.312.对于函数f(x)与g(x)和区间D

4、,如果存有xD，使f(x0)-g(x0)乞1，则称x°是函数f(x)与g(x)在区间D上的“友好点”现给出两个函数：f(x)=x2,g(x)=2x-2;f(x)=x,g(x)=x2;1f(x)=e,g(x)；f(x)=lnx,g(x)=x,x则在区间0,v上的存有唯一“友好点”的是()A.B.C.D.第H卷(共90分)、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知fx=2x：3log3(x-6),则f(f(3)的值为x_3114.已知COSa=二，COS(a+3=一11nn14且a(0,刁，a+(?，n)则cos3的值为15.已知函数f(x)是定义在(0,+s)上的单

5、调函数，若对任意x(0,+8)，都有f'f(x)丄=2,Ix丿则f-的值是516.已知函数f(x)二ax3-3x21，若f(x)存有唯一的零点。x，且x:0,则a的取值范围三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(满分10分)设p:实数x满足(x-a)(x-3a)：0,其中a0.q：实数x满足2x-6x8：02x-8x150(1) 若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；(2) 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.1218.(满分12分)已知函数f(x)=(1+tanx)sinx+msin(x+：)sin(x).(1)当m=0时，求

6、n3nf(x)在区间【8，4】上的取值范围;当tana=2时,f(a=5，求m的值.19.(满分12分)若直线y=m(m.0)是函数f(x)=、3cos2X-sinxcosx(门，0)的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成2公差为二的等差数列.(I)求，和m的值；A(n)在：ABC中，a,b,c分别是代B,C的对边若(，0)是函数f(x)图象的一个对称中2心，且a=4，求bc的最大值.20.(满分12分)函数f(x)=x3ax2bxc,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1)的切线方程为y=3x1.(1) 若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；(2) 在(1)的条件下，求y二f(x)在-3,1上的最大值；(3) 若函数y=f(x)在区间-2,1上单调递增，求实数b的取值范围.21. (满分12分)已知函数fx对任意的实数x、y都有fx，y二fxfy；T,且当x0时，fx1.(1)求证：函数fx在R上是增函数；若关于x的不等式fx2-ax5a:fm的解集为：x|-3：x21,求m的值.若f1=2，求f(2015)的值22. (满