第二章有理数及其运算复习学案

1、第二章有理数及其运算期末复习学案、知识点汇总1、有理数的分类按定义分整数正整数(如：1, 2,零负整数(如:1, 2,按数的性质分二、巩固练习一、填空题在所有的有理数中，绝对值最小的是 。在数轴上，与表示 5的点相距10个单位长度的点表示的数是10比1.5大，比10小的所有整数是31、2、3、有理数分数正分数(如:1,21负分数(如:-25.3, 3.81，2，4、比较大小:(0.3)1| 一| (填“=”，“>”)。104.8)15、计算26、由地理知识可知，各地的气温的差异是受海拔高度的影响。已知海拔每升高某地的海拔高度为300米，则该地的气温下降 0G2 -的倒数是57、51) 2

2、100米，气温下降0.6 °C,现已知2、数轴：规定了 、一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的性质：反数的几何意义是： 4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数;的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺。相0的绝对值是0。任何数的绝对值总是非负数，即|a| >09、有理数1.7，- 17,数轴上表示有理数-10、如果定义新运算“”0,时，一 0.0。1，一舟,2003和- 1中，负分数有3.5与4.5两点的距离是，满足个、

3、.表示有理数a与b两点的距离是玄 b = ax b a+ b，那么 1(-2 )=a(a|a| 0(aa(a0)0)0)互为相反数的两数(除 比较两个负数的大小， 先求出两个数负数的绝对值； 比较两个绝对值的大小； 根据两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。5、有理数的运算：(1) 五种运算：力口、减、乘、除、乘方注意：一个数可以看作是本身的一次方，如5=51 ；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 乘方的运算性质： 正数的任何次幕都是正数； 负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数； 任何数的偶数次幕都是非负数； 1的任何次幕都得1, 0的任何次幕都得 0； -

4、1的偶次幕得1 ；-1的奇次幕得-1 ；在运算过程中，首先要确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值(2) 有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。(3) 运算律0夕卜)的绝对值相等；绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:二、选择题11、下列各式计算中，正确的是(1A | 6| | 3| B 、丨- |312、 如果两个有理数的乘积为1,A、互为相反数B 、互为倒数13、下列计算结果正确的是(A、( 4) 0.251C、1( 9)98|(8) D、丨 £ |414、下列计算正确的是A、一 34=81B则这两个数-C 、绝对值相等)、这两个数都

5、等于1)(6)2=362)、(弓3112515、下列各组数中，不相等的是(A、( 4) 3= 4316、计算(2)A、一 1B17、一个数是A. 18)2 2B 、(一 4) =4 C2004+ ( 2 ) 2003 的结果是(、一2C、(4)2003、一24= 443、丨4|=|4|310,另一个数比10的相反数小2,B. -2C、22004则这两个数的和为(.-18 D18、下列各式的值等于5的是()(A) | 9| + | + 4| ; (B) |( 9) + ( + 4)| ；19、有理数错误！未找到引用源。在数轴上表示的点如图所示，则错误！未找到引用源。(C) 1(+ 9) ( 4)

6、|(D) |- 9| + | - 4| .的大小关系是()A.错误！未找到引用源。B.错误!未找到引用源。20、下列各对数中，相等的是()(A)- 32 与一23;(B)(-3)2与32; (C)23与(一2)3; (D) ( 3X 2)3与一3X 23.三、计算下列各题1 321、4 5 ( -)3222、3 ( 2)( 28) 7C.错误!未找到引用源。D错误！未找到引用源。(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升?27、张先生在上周末买进了某公司的股票1000股，每股28元。下表是本周每天股票的涨跌情况(单位：元)星期-一-二二四五六每股涨跌+2.8+32+1.5-2.

7、50.5(1)本周星期三收盘时，每股是多少元CC22923、1- (0.5-)243310227( 3) 65(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？四、解答题25、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.13，- 1.5，3，0，2.5，- 4.224、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|.(1)比较a,-a,b,-b,c,-c 的大小关系?加数的个数nS12 = 1 X 222+ 4 = 6 = 2 X 332+ 4+ 6 = 12 = 3 X 442+ 4+ 6 + 8 = 20 = 4 X 552+ 4+ 6 + 8 + 10 = 30 = 5 X 628、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表: b (2)化简 | a+b|_|a_b|+|b_c|+|a+c|.(1)若n=8时，贝U S的值为.(2) 根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：tS=2+4+6+8+2n=0G(3) 根据上题的规律计算2+4+6+8+10+2010+2012 的值.25、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有多少元?A地出发，晚上到达B地