第三篇习习题答案

1、第三篇 常用推断方法一、讨论题1. 某研究选取体重接近的雌体中年大鼠20只，随机分为甲、乙两组，每组10只。乙组每只大鼠接受3mg/kg内毒素，甲组作为对照组，分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)见表3-1，为检验两总体均值之间有无差别，该研究先计算两组差值并进行正态性检验，服从条件后采用配对设计t检验：t=，P=。你是否同意这种统计分析方法 表3-1 甲、乙两组大鼠肌酐(mg/L)数据组别12345678910甲组乙组差值答：不同意。配对t检验，适用于配对设计的定量数据的两样本均数比较，其比较目的是检验两配对样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。本题将大鼠随机分为甲、乙两组，并未进行配对，故

2、应用两独立样本的总体均数比较的假设检验进行统计分析。2. 举例说明方差分析的基本思想是什么总离均差平方和以及自由度如何计算答：方差分析的基本思想为：根据研究目的和设计类型，将全部观察值的总变异分解为两个或多个部分，各部分的变异可由不同处理因素的影响效应或者误差的效应解释，将各影响因素产生的变异与随机误差变异进行比较，以推断该因素是否存在影响效应。总离均差平方和即每个观察值与总均数的离均差平方和，计算公式为，反映了每个个体观测值与总均数之间的差异。总的自由度为n-1。3. 通过配对t检验和两样本均数t检验的数据，讨论并验证t检验和方差分析间存在什么关系答：配对设计两均数的比较的t检验，可以采用随

3、机区组设计的方差分析，结果完全等价，方差分析的F值与配对t检验的t值存在关系：；两独立样本均数t检验，可以采用完全随机设计方差分析，结果完全等价，方差分析的F值与t检验存在关系：。4. 多重比较方法SNK法、Dunnett法以及Bonferroni法有何不同同一数据进行多个均数的两两比较，是否存在SNK法、Dunnett法以及Bonferroni法结果不一致的情况答：SNK法应用于各组两两间均进行多重比较，考虑到比较均数跨越的组数，借助q界值表，做推断结论；Dunnett法各实验组均与对照组进行比较；Bonferroni法则是通过调整水平，使多重比较的整体犯错误的概率不超过，调整的水平为（m为

4、多重比较的次数）。同一数据进行多个均数的两两比较，可能会存在SNK法、Dunnett法以及Bonferroni法结果不一致的情况，需结合实际情况慎重下结论，或者进一步增大样本含量，使最终两两比较结果保持稳定。5. 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异，收集矽肺患者492例，数据见下表3-2。 表3-2 不同分期矽肺患者的胸片密度矽肺分期密度合计低中高1期43188142452期196721693期6175578合计50301141492某医生采用R×C交叉表检验，求得统计量，= 4，P，认为矽肺不同分期的平片密度不同，且2、3期患者胸片密度比1期患者高。（

5、1）该医生的统计处理是否正确若否，请分析原因。（2）为了达到本研究目的，宜采用何种统计分析方法答：（1）不正确，该资料为双向有序资料，不能用卡方检验。（2）应采用基于秩次的非参数检验。6. 某医生对26名前列腺癌患者和20名直肠癌患者病理标本中CEA，Pgp，P53三项指标的阳性率进行差异性检验，结果见表3-3。表3-3 两种患者病理标本三项指标的阳性率比较指 标疾 病c2值P值直肠癌前列腺癌CEA阳性213阴性247P53阳性2115阴性55Pgp阳性712阴性198其中，CEA阳性率的比较：，P53阳性率的比较：，Pgp阳性率的比较：。请讨论：该医生的统计处理是否正确若否，请分析原因并加以

6、修正。答：不正确，在对P53阳性率差异性就行检验的时候，表格理论频数出现1<T<5的情况，故应该采用连续用校正公式计算卡方值（ =，p>）。7. 什么是非参数检验与参数检验相比，非参数检验有哪些优点答：不依赖于总体分布类型，也不对参数进行推断，而是对总体分布进行分析的假设检验方法。与参数检验相比，非参数检验对资料要求低，适用范围广，计算过程相对简单。8. 如果资料满足参数检验的要求，为什么不宜采用非参数检验答：若对符合参数检验的资料采用非参数检验，因为没有充分利用资料提供的信息，会导致信息损失和检验效能下降，从而导致犯第类错误的概率增加。9. 单样本和配对资料符号秩和检验的基

7、本思想是什么答：单样本资料符号秩和检验的基本思想是：首先假设样本所对应的总体中位数与给定的总体中位数相同，H0：M1 = M0，然后计算样本中所有数值与给定中位数的差值，正差值表示样本中个A体值大于给定中位数，负差值则为样本中个体值小于给定中位数。进而根据所有差值的绝对值进行编秩，将所有正差值的秩相加就得到正差值的秩和R+，同理，所有负差值的秩相加即为负差值的秩和R-。若R+与R-相差悬殊，均远离M0，则有理由拒绝H0。配对数据符号秩和检验的基本思想与单样本符号秩和检验是一致的。配对数据中每个配对数值的差值可以看作是一个单独的样本，给定的总体中位数为0，即推断差值的单样本是否来自给定中位数为0

8、的总体。其余部分则与单样本符号秩和检验并无差别。10. 两组独立样本比较的秩和检验，检验假设（）是否可以用表示为什么答：不可以，因为 m 是一般用于描述正态分布集中趋势的统计指标，而秩和检验比较的总体分布，而不是某个服从某种特定分布的参数。11. 在秩和检验中，若遇到相同的观测值，为什么要取平均秩答：为保证相同观测值的秩和不变，而且相同数值的秩又不能有差别，因而，这些相同的数值应取相同秩。12. 对于评价指标为等级变量时，为什么秩和检验要比参数检验更适合答：由于等级变量既有分类变量特征，又有定量变量的特征，所有用分类变量的检验方法（如c2检验）则无法体现其定量的特性，而采用定量变量的检验方法（

9、如t检验、方差分析）则无法满足这些方法的条件（如非正态分布），而秩和检验不用考虑定量资料的分布情况，又能通过编秩体现其定量的特性，因而最适合等级资料的分析。13. 多组独立样本比较的秩和检验的基本思想是什么答：Kruskal-Wallis检验的基本思想就是用所有观测值的秩代替原始观测值进行单因素方差分析。若所有观测值的总例数为N，秩只能是1到N之间的某个整数（假设没有相同的观测值出现），不管原始观测值是什么，秩的离均差平方和会是一个固定的数值，因此无需组间变异和组内变异两个都用。Kruskal-Wallis检验的检验统计量实质是用秩计算组间变异，当组间变异的数值较大，有理由认为组间存在差异。1

10、4.简述直线相关和回归的区别与联系。答：区别： （1）资料要求不同：直线相关要求X、Y服从双变量正态分布；直线回归要求固定X时，反应变量Y服从正态分布且等方差，X可以是精确测量和严格控制的变量，也可以是随机变量。 （2）应用目的不同：直线相关说明的是两变量间的密切程度，两变量是平等关系；直线回归说明的是两变量间数量上的依存关系。 （3）指标计算不同：r与b的计算公式不同，。 （4）指标取值范围不同：，。 （5）指标意义不同：r表示具有直线相关关系的两变量间的相关程度与方向；b表示X每改变一个单位时，Y平均改变b个单位。 （6）指标单位不同：r没有单位，b有单位。联系： （1）对于同一组资料若能

11、同时计算b和r，则二者的正负号一致。 （2）对于同一资料，r和b的假设检验等价，计算得的t统计量值相等，即。 （3）用回归解释相关：由于决定系数，当总平方和固定时，回归平方和越大，越接近于1，说明两变量间的相关关系越密切。 （4）对于同一资料，相关系数和回归系数间可以相互换算。15. 为什么对回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价的答：可通过公式推导证明回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价的：对回归系数的假设检验公式如下： ，其中 ， ， ， 将公式化简为； 对相关系数的假设检验公式如下： 其中, 将公式化简为； 综上所述：，所以说回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价的。

12、 16.举例说明生存资料的特点及生存资料收集时的注意事项。答：生存资料的特点：（1） 生存资料是既考虑生存结局又考虑生存时间的数据。（2） 生存时间指从观察起点到终点事件的时间间隔，往往不满足正态分布，且存在删失数据。（3） 生存资料通常进行生存分析，可充分利用删失数据所提供的不完全信息。生存资料收集时注意事项：（1） 明确观察对象的起止时间。如肿瘤术后疗效，是以术后第二天为开始时间，还是出院日为开始时间（2） 明确观察对象的结局事件。如肿瘤术后疗效，以因肿瘤死亡为结局事件，还是肿瘤出现转移或（和）复发（3） 注意删失数据的随访时间。当这次随访时发生删失，则该观察对象的随访终止时间为上次随访记

13、录的时间。17.生存分析的统计描述指标有哪些各指标的含义是什么答：（1）死亡概率与生存概率死亡概率指某时段开始时存活的个体，在该时段内死亡的可能性。生存概率指某时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍存活的可能性。（2）生存率生存率表示观察对象的生存时间大于时间的概率，常用表示，即。生存函数又称为累积生存率，简称生存率。（3）中位生存时间生存函数取值为时对应的生存时间称为中位生存时间(median survival time)，又称中位生存期或半数生存期。它表示有50%的个体可以存活到比更长时间，通常用于描述生存期的平均水平。18.生存数据分析的基本内容是什么分析方法有哪些答：基本内容：（1）描

14、述生存时间的分布特点。通过生存时间和生存结局的数据估计平均存活时间及生存率，绘制生存曲线，根据生存曲线分析其生存特点等。例如上例中肾上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息。（2）比较生存曲线。通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比较，以推断各总体的生存状况是否存在差别，比较不同治疗方法预后效果的差异。例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线，以推断两种疗法的效果优劣。（3）分析影响生存状况的因素。通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因素，通常以生存时间和结局作为因变量，而将可能的影响因素作为自变量，比如年龄、性别、病理分型、临床分期、治疗方式等。

15、通过拟合生存分析模型，筛选具有统计学意义的生存状况的影响因素。分析方法：（1）生存曲线的估计常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。（2）生存曲线的比较常用的方法有log-rank检验。（3）分析影响生存状况的因素的方法有Cox回归模型。二、案例分析题1. 研究显示，汉族正常成年男性无名指长度的均数为。某医生记录了某地区12名汉族正常男性的无名指长度(cm)资料如下：, , , , , , , , , , , 。 （1）请求出该地区正常成年男性无名指长度的95%置信区间。（2）请问该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性答：（1）一般情况下汉族正常成年男性无名指长度服从正

16、态分布，其95%置信区间为：根据计算， 可推断该地区正常成年男性无名指长度的95%置信区间为, cm。（2）一般情况下汉族正常成年男性无名指长度服从正态分布，结合t统计量稳健性原则，为比较该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性，可进行单样本t检验：1）建立检验假设，确定检验水准:，该地区正常成年男性无名指长度总体均数与一般汉族成年男性相同:，该地区正常成年男性无名指长度大于一般汉族成年男性2）计算检验统计量本例， , 3）确定P值，作出推断=，按检验水准暂不拒绝，差异无统计学意义，根据本资料尚不能认为该地区正常成年男性无名指长度大于一般汉族成年男性。 2. 用某种仪器检查已确诊的

17、乳腺癌患者120名，检出乳腺癌患者94例，检出率为%。请估计该仪器乳腺癌总体检出率的95%置信区间。答：本例数据来自随机抽样研究，样本例数，样本率，满足与均大于5。该仪器乳腺癌总体检出率的95%的置信区间为即该地区成人大骨节病度以上检出率的95%置信区间为, 。3. 为了解某校本科学生体质合格率的性别差异，随机抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生有100人合格，女生有70人合格，请问该校本科男女生体质合格率是否不同答：此题为分类变量资料，建立四格表，采用完全随机设计四格表资料c2检验。（1）建立检验假设，确定检验水准：H0：该校本科男女生体质合格率相同，即1=2H1：该校本科男女生体

18、质合格率不同，即12=（2）检验统计量的选择与计算将A与T值代入公式：（3）确定P值，做出统计推断c2c,1=，得P，拒绝H0 ，接受 H1 ，可认为该校本科男女生体质合格率不同。4. 研究运动是否可以强健骨骼，进行小鼠实验，将30只小鼠随机分配至3个不同处理组，每组10只小鼠，对照组小鼠常规活动，实验1组使小鼠每天跳跃30cm高台10次，实验2组使小鼠每天跳跃60cm高台10次，8周后，检测小鼠骨密度(mg/cm3)，数据如下。表3-6 不同运动组小鼠骨密度测定数据组别骨密度（mg/cm3）对照61162161459365360055460356959330厘米高台6356056385945

19、9963263158860759660厘米高台650622626628635622643674643650（1）请描述和表达数据特征，并判断是否满足方差分析的应用条件（2）请比较各组小鼠的骨密度是否存在差别答： (1) 可以通过图示法：三组数据的分布图、箱式图描述和表达数据特征，方差分析的应用条件判读：独立性、正态性、方差齐性；对方差齐性的要求更高，可以采用方差齐性检验判读是否满足方差齐性，本题方差齐性Levene检验统计量为，P=，满足方差齐的条件；还可通过残差图直观判读是否满足正态性、方差齐性。(2) 比较各组小鼠的骨密度是否存在差别；该设计为完全随机设计，比较的指标（骨密度）为定量变量，

20、满足方差齐性的条件，可采用单因素方差分析进行统计推断，各组骨密度的总体均数是否存在差异。具体假设检验的基本步骤如下：1）建立检验假设，确定检验水准，即各组小鼠骨密度含量无差异不全等，即各组小鼠骨密度含量存在差异 2）检验统计量的计算与选择（采用SPSS软件计算结果）方差分析计算表变异来源离均差平方和自由度均方 F值P值组间变异 2组内变异27总变异293）确定P值，作出统计推断P=，按照水准，拒绝，接受，差异有统计学意义，可认为多个总体均数不全等，即至少有两个总体均数不等。各组骨密度存在差异，可进一步进行多个均数的两两比较。Dunnett-t法，30厘米高台与对照组相比，P=，差异无统计学意义

21、；60厘米高台组与对照相比，P=，差异有统计学意义，60厘米高台组骨密度高于对照组。动物实验提示：运动可以增加骨密度含量。5. 拟对3个降血脂中药复方制剂与标准降血脂药（安妥明）的疗效进行比较。取品种相同和健康的雄性家兔16只，按体重相近的原则配成区组，每个区组4只家兔，共4个区组，将区组内的4只家兔随机分配至4种药物干预组。动物均饲以同样高脂饮食，各组每天分别灌胃服用相应的药物，45天后观察冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块大小(cm3)，实验数据如表3-7所示。请比较4种药物降脂疗效。表3-7 不同降脂药物干预家兔动脉粥样硬化斑块大小(cm3)体重分组斑块面积(cm3)安妥明降脂甲方降脂乙方降脂

22、丙方1234答：比较4种药物降脂疗效，是通过比较各组动脉粥样硬化斑块大小指标下结论的，因此，脉粥样硬化斑块大小为定量变量，设计类型为随机区组设计，可采用随机区组设计的方差分析进行统计推断。假设检验的具体步骤如下：（1）建立检验假设，确定检验水准对于处理组4种药物的斑块大小的总体均数相同4种药物的斑块大小的的总体均数不全相同对于区组4个体重区组斑块大小的的总体均数相同4个体重区组斑块大小的的总体均数不全相同（2）检验统计量的选择与计算 方差分析计算表表变异来源F值P值处 理3<区 组3 误 差9总变异15（3）确定P值，作出统计推断对于区组效应而言，F=，=，按水准，尚不能拒绝H0，还不能

23、认为区组间组斑块大小的的总体均数存在差异。对于药物效应而言，F=，<，按水准，拒绝H0，接受H1，即可认为4种药物的斑块大小的的总体均数不全相同，差异有统计学意义。进一步可进行各降脂药物斑块大小差异的两两比较，SNK法进行两两比较，四组间两两比较差异均有统计学意义，斑块大小的平均水平以安妥明、降脂丙方、降脂乙方、降脂甲方的顺序，依次增大。6. 研究任务导向性训练对13岁脑瘫患儿粗大运动功能的恢复作用，将60名脑瘫患儿，按照性别、年龄、分型及病情组成20个组，每组3名患儿，随机分为易化技术、任务导向性训练、易化技术+任务导向性联合训练3组进行康复训练。分别在康复治疗前和治疗3个月后，采用粗

24、大运动功能量表GMFM-66项，评定患儿的粗大运动功能，评分越高，功能康复越好。治疗前和治疗后3组患儿的GMFM数据如表3-8所示，研究者采用单因素方法分析进行统计推断，结果如下，请评价研究者的统计分析方法是否妥当应该如何分析数据表3-8 3组患儿治疗前后GMFM-66评分比较组 别治疗前治疗后均数标准差均数标准差易化技术 任务导向性训练 联合训练 F值P值答：采用单因素方差分析分析是不妥的。该设计为随机区组设计，治疗前、治疗后GMFM评分差异比较应采用随机区组的方差分析。或者比较治疗后GMFM评分改变量的差异，亦采用随机区组设计的方差分析。7. 为了解大骨节病不同病区人群饮食中所含的DON（

25、脱氧雪腐镰刀菌烯醇）的检出情况是否相同，分别抽取甘肃省大骨节病区庆阳市西峰区和山东省泰安市泰山区两个病区20份面粉进行检测，检测结果如下表3-9。请问不同病区的粮食中DON检出情况是否相同表3-9 不同病区粮食中DON含量检测结果病区DON检出情况合计检出未检出西峰区15 520泰山区 21820合计172340注：来源于文献大骨节病病区粮食中脱氧雪腐镰刀菌烯醇和硒元素检测报告表1数据答：此资料类型为分类变量资料，实验设计为完全随机设计，因此可以选择完全随机设计四格表资料c2检验；（1）建立检验假设，确定检验水准：H0：两个病区粮食中DON检出情况相同，即1=2H1：两个病区粮食中DON检出情

26、况不同，即12=（2）检验统计量的选择与计算将A与T值代入公式： （3）确定P值，做出统计推断c2c,1=，得P，拒绝H0 ，接受 H1 ，可认为两个病区粮食中DON检出情况不同。8. 为研究宫颈癌TCT检查和宫颈细胞涂片检查对宫颈癌变患者的检出率是否存在差异，对100名白带异常的女性进行检查，检查结果见表3-10。表3-10 TCT和涂片检查结果细胞涂片结果TCT检查合计阳性阴性阳性331548阴性282452合计6139100答：此资料类型为分类变量资料，实验设计为配对设计，因此可以选择配对设计四格表资料c2检验；（1）建立检验假设，确定检验水准H0：即两种检验方法的阳性率相同，即1=2H

27、1：即两种检验方法的阳性率不同，即12=（2）计算检验统计量由于b + c = 15 +28 = 43 > 40，故用如下公式：（3）确定P值，做出统计推断查c2界值表，c2 ,1= ，c2 =>，则P<。在=水平上，拒绝H0，接受H1，可认为两种检测方法的检出率率有差别，且TCT检查检出率高于宫颈细胞涂片检查检出率。9. 为研究饮水中加硒与大骨节病区的发病情况是否存在关联，对西藏大骨节病区桑日、谢通门、林周、工布江达4个县的3所学校采取加硒措施，补硒前后试点人群的检查结果如下表3-11。请问加硒与大骨节发病是否存在关联表3-11 补硒前后试点人群大骨节病临床检查结果病区病例

28、数合计加硒前36613049545加硒后1519138280合计51722187825注：来源于文献西藏自治区大骨节病防治试点效果观察表2数据答：此资料类型为分类变量资料，实验设计为完全随机设计，因此可以选择R×C交叉表的独立性检验。（1）建立检验假设, 确定检验水准H0 ：加硒与大骨节发病无关H1 ：加硒与大骨节发病无关=（2）检验统计的选择与计算（3）确定P值，做出统计推断查c2临界值表，c2 ,2= , c2 =>，则P<，拒绝H0，接受H1，说明加硒与大骨节发病存在关联。同时，列联系数为：10. 为比较某种药物口服和注射对肺癌患者治疗的效果，将50名类似的患者随机

29、分到两组，疗效见表3-12，分析两种方式对肺癌患者的治疗效果有无差别表3-12 两种方式治疗肺癌患者的疗效方式疗效合计有效无效口服17219注射31031合计49250答：此资料类型为分类变量资料，实验设计为完全随机设计，由于四格表中n40，但有T1，故使用Fisher 确切概率法。（1）建立检验假设，确定检验水准：H0：两种方式对肺癌患者的治疗效果无差别，即1=2H1：两种方式对肺癌患者的治疗效果有差别，即12=（2）计算所有可能组合的概率Pi（3）确定P值，作出统计推断由统计软件计算结果 P=，不拒绝H0,尚不能认为两种方式对肺癌患者的治疗效果有差别。11. 用总胆汁酸(TBA)和甘胆酸(

30、CG)分别对130名ICP（妊娠肝内胆汁淤积证）患者进行诊断分度，诊断结果如下表3-13，请分析两种指标诊断结果的概率分布是否相同。表3-13 两种指标检查结果概率分布结果检测指标诊断结果合计轻度中度重度TBA23271363CG25301267合计485725130答：此资料类型为分类资料，实验设计为完全随机设计，故采用R×C交叉表数据的检验。（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：两种指标诊断结果的概率分布相同 H1：两种指标诊断结果的概率分布不同 =（2）检验统计量的选择及计算 （3）确定P值，做出推断自由度n =(2-1)×(3-1)=2，查界值表，= ，则P>

31、;，在=水平上不拒绝H0，尚不能认为两种指标诊断结果的概率分布不同。12. 已知某地正常人尿氟含量中位数为L。现在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下： 。请问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人答：（1）建立检验假设，确定检验水准。：=，该厂工人的尿氟含量等于L：，该厂工人的尿氟含量等于L（2）求差值、编秩、求秩和。表10-1 某地正常人尿氟含量的编秩结果序号原始值与已知中位数（的差值正差值的秩负差值的秩102341546576879810911101211秩和=（3）计算检验统计量上述计算的或均可以作为符号秩和检验的检验统计量。本例的检验统计量为=62或=3。（4）

32、确定P值，作出推断 本例n=20，通过式(10-3)计算标准化后的z值：查附表1，Pr(Z，由于本例是双侧检验，近似值是2× Pr(Z=2×=。在a=水准下尚不能拒绝，样本与已知总体中位数的差异没有统计学意义，该厂工人的尿氟含量等于L。13. 观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存天数作为观察指标，实验结果如表3-14，请问局部温热治疗小鼠移植肿瘤是否可延长小鼠生存天数表3-14 局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数观察结果局部温热101215151617182023>60空白对照2345678910111213答：（1）建立检验假设，确定检验水准：局部温热治疗小鼠

33、移植肿瘤与空白对照的生存天数总体分布相同：局部温热治疗小鼠移植肿瘤与空白对照的生存天数总体分布不同（2）编秩、求秩和 先将两组生存天数的数值由小到大统一编秩，见表10-2第（2）、（4）栏，将两组秩分别相加得每组秩和。本例局部温热组秩和=170，空白对照组=83。表10-2 局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数编秩结果局部温热组空白对照组生存天数（1） 秩（2）生存天数（3） 秩（4）1021123215431554161765171876181987202098232110>60221111121314=10=170=12=83（3）计算检验统计量 选择局部温热组秩和作为检验统计量数值，

34、W=170。（4）确定值，作出推断 本例=10，=12，N=22，通过式(10-4)、式(10-5)计算W的均数和标准差分别等于：秩和检验统计量W将近似正态分布，可通过对W采取标准化变换获得Z值：查附表1，Pr(Z，由于本例是双侧检验，近似值是2 ×Pr(Z。按水准拒绝，接受，可以认为两组生存天数有统计学意义。局部温热法组平均秩次为170/10=17，空白对照组平均秩次为83/12=，可以认为局部温热法生存时间长于空白对照组。14. 随机抽取3种不同人群各10人，测定血浆总皮质醇值(102umol/L，非正态)，数据见表3-15。请问3种不同人群的血浆总皮质醇测定值有无差别。表3-1

35、5 三种人群的血浆总皮质醇测定值(102umol/L)健康人单纯性肥胖皮质醇增多症答：（1）建立检验假设，确定检验水准 ：3种不同人群的血浆总皮质醇测定值的总体分布相同：3种不同人群的血浆总皮质醇测定值的总体分布不全相同（2）编秩、求秩和 先将3种不同人群的血浆总皮质醇测定值的数值由小到大统一编秩，见表10-3第（2）、（4）、（6）栏。将各组秩分别相加得每组秩和。本例=， =，=251。表10-3 三种人群的血浆总皮质醇测定值测定结果健康人单纯性肥胖皮质醇增多症皮质醇（1）秩（2）皮质醇（3）秩（4）皮质醇（5）秩（6）122043216522872392514261216271317281

36、51929182430Ri251ni101010（3）计算检验统计量 本例N=+=10+10+10=30，使用式（10-8）计算检验统计量H（4）计算值，作出推断 本例=3，由=31=2可查附表8得，H=，则P，按=水准拒绝，接受，可认为三种人群的血浆总皮质醇测定值的差异有统计学意义。15. 为评价皮质激素雾化吸入长期控制治疗对儿童哮喘急性发作时临床治疗的疗效，收集3种不同治疗情况下哮喘儿童的疗效资料，数据见表3-16，请问3种不同治疗的疗效是否存在差异表3-16 三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效疗效未吸入激素不规则吸入激素规则吸入激素控制 8815显效 8810好转124 5无效 84 0合

37、计362430答：（1） 建立检验假设，确定检验水准。：3种不同治疗的疗效的总体分布相同：3种不同治疗的疗效的总体分布不全相同 （2） 编秩、求秩和 先计算各疗效的3种疗法合计人数，确定各疗效的秩范围，然后计算出各疗效的平均秩。以各疗效的平均秩分别与各疗法段人数相乘，再求和得到每个疗法的秩和，见表10-3。表10-3 三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效比较疗效疗法合计秩范围平均秩未吸入激素不规则吸入激素规则吸入激素控制 88153113116显效 8810263257好转124 521587868无效 84 0127990合计36243090本例中，未吸入激素组秩和：=16×8

38、5;868×12+×81976不规则吸入激素组秩和：=16×8×868×4+×41094规则吸入激素组秩和：=16×15×1068×5+×01025（3）计算检验统计量 本例N=+=36+24+30=90，使用式(10-8)计算检验统计量H由于本例出现相同秩，使用式(10-9)计算校正检验统计量（4）确定P值，作出推断 本例k=3，由=31=2查附表8中 2分布临界值表，查得，本例=>，P<，按=水准拒绝，接受H1，可以认为三种疗法疗效的差异有统计学意义。16. 一项针对120名大学

39、生的研究显示，酗酒率与校园2公里以内零售点的啤酒价格之间呈现一定相关关系，其样本相关系数为。请对此相关系数进行解释，并对总体相关系数是否为0进行假设检验。答：（1）相关系数意义：可以认为大学生酗酒率与校园2公里以内零售店的啤酒价格之间存在正相关关系。 （2）对相关系数进行假设检验： 1）建立检验假设，确定检验水准： :，即大学生酗酒率与校园2公里以内零售店的啤酒价格之间无直线相关关系。 :，即大学生酗酒率与校园2公里以内零售店的啤酒价格之间存在直线相关关系。 ； 2）计算检验统计量： 已知， 3）确定P值，作出推断据自由度，查t界值表（附表3），得，故拒绝，可以认为大学生酗酒率与校园2公里以内

40、零售店的啤酒价格之间存在直线相关关系。17.某研究测量16名成年男子的体重和臀围数据，如表3-17所示。表3-17   16名成年男子体重与臀围的观测数据序号体重（kg）x臀围 (cm) y序号体重（kg）x臀围 (cm)y19210311412513614715816 （1）请用该数据建立用体重预测臀围的直线回归方程。 （2） 现有2名成年男子的体重分别为62kg和88kg，是否可以利用上述回归方程估计这两人的臀围数据若可以，请计算臀围总体均数的95%置信区间和臀围的95%预测区间。 答：（1）根据体重所提供的数据可绘制出散点图如下：以体重为自变量x，以臀围为反应变量y，

41、求回归方程，设方程为：所以直线回归方程为：（2）回归直线的适用范围一般以样本数据中的自变量取值范围为限，如果没有充分理由证明超过自变量的取值范围还保持相同的直线回归关系，应该避免外延。由于本题中自变量的取值范围大约在35kg-80kg之间，当体重为62kg时可以利用上述回归方程的结果来估计该个体的臀围，其估计值为，当体重值为88kg时，超过了自变量X的取值范围，不建议对其进行臀围的预测。对于给定时，的总体均数的点估计为：其标准误为：其条件总体均数的双侧置信区间的计算公式为：所以可以得到当x=62时，对应的总体均数的95%可信区间为, 对于给定kg时，对的预测区间进行估计：其标准差为： 因此，时

42、个体值的双侧预测区间为： 所以可以得到当x=62时，对应的个体的95%预测区间为 , 。18. 某研究者分别采用甲乙两种方法治疗神经母细胞瘤患儿，随访得到各患者生存时间（月），结果如表。回答以下问题：（1）什么是中位生存时间不同治疗方法的神经母细胞瘤患者的中位生存时间如何甲法+乙法+答：中位生存时间(median survival time)，又称中位生存期或半数生存期，生存函数取值为时对应的生存时间。甲法中位生存时间如下表：中位生存时间在之间，生存率分别为、，故： T50=甲方法治疗神经母细胞瘤患儿的生存率：序号时间死亡例数删失例数期初人数死亡概率生存概率生存率11081/87/82+017

43、0/7131061/65/641051/54/551041/43/461031/32/371021/21/28101100乙法中位生存时间如下表： 生存率为的时间即为中位生存时间。= T50=乙方法治疗神经母细胞瘤患儿的生存率：序号时间死亡例数删失例数期初人数死亡概率生存概率生存率11061/65/621051/54/531041/43/441031/32/35012016101100（2） 不同治疗方法对神经母细胞瘤患者的生存情况是否有影响答：1）建立检验假设，确定检验水准H0：两种治疗方案下，神经母细胞瘤患者的生存曲线相同H1：两种治疗方案下，神经母细胞瘤患者的生存曲线不同2）计算检验统计

44、量：2=(7-9.06)29.06+(5-2.94)22.94=1.913）确定P值，作出推断查界值表得=，两组神经母细胞瘤患者术后生存曲线的差异没有统计学意义。表12-1两种治疗方案生存曲线的log-rank检验序号时间(月)辅助化疗组单纯手术组合计期初人数死亡数删失数理论死亡数期初人数死亡数删失数理论死亡数期初总病例数总死亡数itin1id1ic1iT1in2id2ic2iT2inidi(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)1800610141281050013137005101214+70104000110561040010165004109175

45、0031081851020071940002010601040011051114101000041123101000031132101000021141101000011合计-71-51-1219. 2003年国家第三次卫生服务调查结果显示：某贫困地区孕产妇住院分娩率较低，在家分娩原因主要为“经济困难”、“交通不便”。为进一步探索“经济困难”、“交通不便”对孕产妇住院分娩的影响，2005年对该地区近1年内有活产的1549岁已婚育龄妇女进行抽样调查，收集了是否初产、文化程度、年人均收入、距就近医疗点时间以及是否家中分娩等相关信息，数据见表3-19，变量与赋值见表3-20。非条件多元logisti

46、c回归分析结果见表3-21。（1）回归系数的假设检验与OR的置信区间有何联系（2）根据表3-21结果，研究者认为是否家中分娩y与x1、x3、x4有关，由于，认为x1对y的作用最大，x4次之，x3最小。该结论是否正确为什么表3-19 2005年某地区产妇家中分娩影响因素资料编号初产文化程度年人均收入距就近医疗点时间家中分娩10211120300031400040201027413011275030012760201127713000表3-20 变量与赋值变量赋值初产x10：否 1：是文化程度x21：文盲半文盲 2：小学 3：初中 4：高中及以上年人均收入x30：不低于平均水平 1：低于平均水平距就近医疗点时间x40：少于30分钟 1：30分钟及以上家中分娩y0：否 1：是表3-21 参数估计及检验、OR值及置信区间结果变量偏回归系数标准误Wald值值OR值OR值95%置信区间常数项x1, x2, x3, x4, 答：（1）OR值的置信区间与相应的回