人教版七年级数学下册《7-2-2 用坐标表示平移》教学课件PPT初一公开课

1、人教版数学七年级下册导入新导入新知知-3-2-1 0 1 2 3 4 x12如图，已知点如图，已知点A的坐标是（的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加），把它的横坐标加5，纵纵 坐标不变，得到点坐标不变，得到点A1，点点A1的坐标是什么？点的坐标是什么？点A所在位置发生所在位置发生了了 什么变化？若点什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加的横坐标不变，纵坐标加4呢呢？y3-1-2-3AA1A2素养目素养目标标3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感感 受受代数与几何代数与几何的相互转化，初步建立的相互转化，初步建立空间空间概念概念.2. 会根据图形上点

2、的坐标的变化，来判定会根据图形上点的坐标的变化，来判定图图 形形的的移动移动过程过程.1. 掌握坐标变化与图形掌握坐标变化与图形平移平移的关系，能利的关系，能利用用 点的点的平移规律将平移规律将平面图形平面图形进行平进行平移移 .-3-2-1O 123-44x-1-2-3-41234yA(-2,-3)如图，将点如图，将点A(-2,-3)向右向右平平 移移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，写出坐标在图上标出这个点，写出坐标. . 将点将点A(-2,-3)向上平移向上平移4个单个单位位 长度呢？将点长度呢？将点A向左或向下向左或向下平平 移，观察它们的坐标变化，移，观

3、察它们的坐标变化，你你 能从中发现什么规律吗能从中发现什么规律吗？再找几个点，进行平移再找几个点，进行平移， 它们的坐标是否按照你的规它们的坐标是否按照你的规律律 变化变化. .A1(3,-3)A2(-2,1)知识点 1平面直角坐标系点的移平面直角坐标系点的移动动探究新探究新知知探究新探究新知知归纳总归纳总结结在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（向右（或或 左）平移左）平移a个单位长度，可以得到对应点（个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（或( ( x -a ， y ）；将点）；将点（x,y）向上（或下向上（或下） 平移平移b个单位长度，可以得到对应点个单位

4、长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（或( ( x ， y -b）.向向左左平移平移a个单个单位位 对应点对应点P2(x-a,y)向向右右平移平移a个单个单位位 对应对应点点 P1(x+a,y)向向上上平移平移b个单位个单位对对 应点应点P3(x,y+b)向向下下平移平移b个单位对个单位对应应 点点P4(x,y-b)图形上图形上的的 点点P(x,y)平移规平移规律律探究新探究新知知例例 平面直角坐标系中平面直角坐标系中,将点将点A(3，5)向上平移向上平移4个单位个单位, ,再再 向左平移向左平移3个单位到点个单位到点B, ,则点则点B的坐标为的坐标为( (C ) )A.(1,8)B.(1,

5、2)C.(6,1)D.(0,1)解析解析：点点A的坐标为的坐标为(3,5)，将点将点A向上平移向上平移4个单位，个单位，再再 向左平移向左平移3个单位到点个单位到点B，点，点B的横坐标是的横坐标是336，纵，纵坐坐 标为标为541，即，即(6,1)提示提示：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，上下移动改变点的纵坐标，下减上加下减上加探究新探究新知知素养素养考考点点 1平面直角坐标系内点的平平面直角坐标系内点的平移移可以得到对应点坐可以得到对应点坐标标；将点将点(2，-1)向左平移向左平移3个单位长度个单位长度,

6、 ,可以得到对应点坐可以得到对应点坐标标；将点将点(2，5)向上平移向上平移3个单位长度个单位长度，可以得到对应点坐可以得到对应点坐标标；将点将点(-2，5)向下平移向下平移3单位长度单位长度，可以得到对应点坐可以得到对应点坐标标. .(5_ _,_ _1_ _)(_ _- 1_ _,_ _-_ _1_ _)(2_ _,_ _8_ _)(-_ _2_ _,2_ _)根据平移填空根据平移填空: :将点将点(2，1)向右平移向右平移3个单位长度个单位长度，巩固练巩固练习习探究新探究新知知知识点 2平面直角坐标系内图形的平平面直角坐标系内图形的平移移问题问题1 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点

7、的坐标分别是三个顶点的坐标分别是：A（4，3），），B（3，1），），C（1，2）（1）将三角形）将三角形ABC三个顶点三个顶点的的 横坐标都减去横坐标都减去6，纵坐标不变，纵坐标不变， 分别得到点分别得到点A1，B1，C1，点，点A1， B1 ，C1坐标分别是什么？并坐标分别是什么？并画画出出 相应的三角形相应的三角形A1B1C1 探究新探究新知知问题问题1 如图，三角形如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是：A（4，3），），B（3，1），），C（1，2）2 2三角形三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么的大小、形状和位置上有什么关关 系，

8、为什么系，为什么？3 3若三角形若三角形ABC三个顶点的三个顶点的横横 坐标都加坐标都加5，纵坐标不变呢，纵坐标不变呢？解解： A1（-2，3），），B1（-3，1），），C1（-5，2），），即三角形即三角形ABC 向左平移了向左平移了6个单位长度，因此所得三角形个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角与三角形形 ABC的的大小、形状完全相同大小、形状完全相同用类比的思想，把三角形用类比的思想，把三角形ABC 三个顶点的横坐标都加三个顶点的横坐标都加5，纵纵 坐坐标不变，即三角形标不变，即三角形ABC向向右右 平移了平移了5个单位长度，因此个单位长度，因此所所得三角形与三角形得三角形与三

9、角形ABC的的大小大小、 形状完全相同形状完全相同探究新探究新知知探究新探究新知知问题问题2 如图，将三角形如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去三个顶点的纵坐标都减去5，横坐，横坐标标 不变，猜想不变，猜想: :三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状和位置的大小、形状和位置上上 有什么关系有什么关系？用类比的思想，探究得用类比的思想，探究得到到 三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC 的的大小、形状完全相同大小、形状完全相同，可，可以以 看作将三角形看作将三角形ABC向下平移向下平移5 个个单位长度单位长度探究新探究新知知问题问题3 如图，将三角形如图，将三角

10、形ABC三个顶点的横坐标都减三个顶点的横坐标都减去去 6，同同 时纵坐标减去时纵坐标减去5，又能得到什么结论，又能得到什么结论？将三角形将三角形ABC三个顶点三个顶点的的 横坐标都减横坐标都减去去 6，同时纵坐，同时纵坐标标 减去减去5，分别得到点的坐标，分别得到点的坐标是是（-2，-2），（），（ -5，-3 ），），（-3，-4 ），依次连接这三点），依次连接这三点， 可以发现所得三角形可以可以发现所得三角形可以由由三三 角形角形ABC先向左平移先向左平移6个单个单位位 长度，再向下平移长度，再向下平移5个个单位单位长长度得到三角形的度得到三角形的大小、形大小、形状状 完全相同完全相同问题

11、问题4 如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A（-2， 4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4），将正方形），将正方形ABCD 向下平移向下平移7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移个单位长度，两次平移后后 四个顶点相应变为点四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点）点E，F，G，H的坐标分别是什么的坐标分别是什么？探究新探究新知知问题问题4 如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是四个顶点的坐标分别是A（-2， 4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4）

12、，将正方），将正方形形 ABCD向下平移向下平移7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8个单位长度，两个单位长度，两次次 平移后四个顶点相应变为点平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（2）如果直接平移正方形）如果直接平移正方形ABCD，使点，使点A移到点移到点E，它和我，它和我们们 前面得到的正方形位置相同吗前面得到的正方形位置相同吗？探究新探究新知知点点E，F，G，H的坐标分别是的坐标分别是：（6，-3），（），（6，-4），），（7，-4），（），（7，-3）若直接平移正方形若直接平移正方形ABCD，使点，使点A 移移到点到点E，它就和我们前面得到的正方形它就和我们前面得到的正方

13、形位置相同位置相同探究新探究新知知问题问题5 通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某某 种变化引起了图形怎样的平移吗种变化引起了图形怎样的平移吗？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标标 都都加（或减去）一个正数加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向向右右（或向左）平移（或向左）平移a个单位长度个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都；如果把它各个点的纵坐标都加加（或减去）一个正数（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向

14、上（向上（或或 向下）平移向下）平移b个单位长度个单位长度探究新探究新知知探究新探究新知知归纳总归纳总结结( (1) )原图形向右（左）平移原图形向右（左）平移a个单位长度个单位长度：( (a0) )向右平移向右平移a个单个单位位 向左平移向左平移a个单个单位位原图形上的点原图形上的点P(x,y) 原图形上的点原图形上的点P (x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)( (2) )原图形向上（下）平移原图形向上（下）平移b个单位长度：个单位长度：(b0)原图形上的点原图形上的点P(x,y)向上平移向上平移b个单个单位位向下平移向下平移b个单个单位位原图形上的点原图形上的点P(x,y)P3(

15、x,y+b)P4(x,y-b)例例 如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,P(a,b)是三角形是三角形ABC的边的边AC上上 一点一点, ,三角形三角形ABC经平移后点经平移后点P的对应点为的对应点为P1(a6,b2)( (1) )请画出上述平移后的三请画出上述平移后的三角角 形形A1B1C1，并写出点，并写出点A、C、 A1、C1的坐标的坐标；1yO1xABCA1B1C1解解：（1）三角形）三角形A1B1C1如图所示如图所示， 各点的坐标分别为各点的坐标分别为A(3，2)、 C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP1探究新探究新知知素养素养考考点点 1平面直角坐标系内

16、图形的平平面直角坐标系内图形的平移移C1O1xABCA1B1C1( (2) ) 求出以求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积为顶点的四边形的面积. .y解解：( (2) )连接连接AA1,CC1, ,PP1S四边形ACC A = SAAC + SAC C1 11 111111SAAC 2 2 7 7 SAC C1 111 1=14.AACACC= S+S四边形ACC AS探究新探究新知知【思考】【思考】一个图形依次沿一个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图形轴方向平移后所得图形与与 原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点

17、的坐标之间有有 怎样的关系怎样的关系？平移方向和平移距平移方向和平移距离离对应点的坐对应点的坐标标向右平移向右平移a个单位长度，向上平个单位长度，向上平移移b个单位长个单位长度度（x+a , y+b）向右平移向右平移a个单位长度，向下平个单位长度，向下平移移b个单位长个单位长度度（x+a , y-b）向左平移向左平移a个单位长度，向上平个单位长度，向上平移移b个单位长个单位长度度（x-a , y+b）向左平移向左平移a个单位长度，向下平个单位长度，向下平移移b个单位长个单位长度度（x-a , y-b）探究新探究新知知如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD向左向左平平 移移2个单位长度，然

18、后再向上平移个单位长度，然后再向上平移3 个单位长度，可以得到平行四边个单位长度，可以得到平行四边形形 ABCD，画出平移后的图形，画出平移后的图形，并并 指出其各个顶点的坐标指出其各个顶点的坐标. .ABCD解解：如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD就是所要画的四边形就是所要画的四边形，A(-3,1), B(1,1), C(2,4), D(-2,4).巩固练巩固练习习坐标为坐标为（A（-1，-1） C（-1，0）B（1，0） D（3，0）1.1.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移）向下平移2个单位长度个单位长度， 得到的点得到的点P的坐标为的坐标为（ A

19、）A（3，1） B（3，3）C（1，1） D（5，1）2.2.如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点），点B（3，-1）， 平移线段平移线段AB，使点使点A落在点落在点A1（-2，2）处，则点）处，则点B的对应点的对应点B1的的C ）连接中连接中考考B 点点 F D点点E( ( D ) )A点点C C点点D课堂检课堂检测测基基 础础 巩巩 固固 题题1.( (1) )如图所示如图所示, ,将点将点A向右平移向右平移( (B ) )个单位长度可得到点个单位长度可得到点B . .A.3个单位长个单位长度度 B. 4个单位长个单位长度度 C.5个单位长个单位

20、长度度 D.6个单位长个单位长度度( (2) )如图所示，将点如图所示，将点A向下平移向下平移5个单位长度后，将重合于图中个单位长度后，将重合于图中的的yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-2( (3) )如图所示，点如图所示，点G(-2，-2)，将点，将点G先向右平移先向右平移6个单位长度，个单位长度，再再向上平移向上平移5个单位长度，得到个单位长度，得到G，则，则G的坐标为的坐标为( (A(6，D ) )课堂检课堂检测测5)B(4，5)C(6，3)D(4，3)yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-2

21、( (4) )如图所示，将点如图所示，将点A先向右平移先向右平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移5个个 单位长度，得到单位长度，得到A为为 （0，-3）；将点将点B先向下平移先向下平移5个单位个单位长长 度，再向右平移度，再向右平移3个单位长度，得到个单位长度，得到B为为（4，-3），则则A与与B相相距距4_ _个单位长度个单位长度. .课堂检课堂检测测yx-4 -3 -2 -1 01 2 3 44321-1-3-4CABD E FG-22.把一个图形上的各点的横坐标都减去把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵，再把它的各点的纵坐坐标都加上标都加上2，则这个图形的平移方式，则这个图形的平移方式是是. .先向左平移先向左平移1个单位个单位，再向上平移再向上平移2_ _个单个单位位3.点点P（a，b）向左平移向左平移1个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移1 1个单位长度个单位长度， 得到点（得到点（3，-4），则），则a= ，4b= . .-5课堂检课堂检测测1.1.已知线已知线段段 MN=4，MNy轴，若点轴，若点M坐标为坐标为(-1,2)，则，则N点点 坐标坐标为为（-_ _1_ _，-_ _2_ _）或或（-_ _1_ _，6_