北京版七年级数学下83公式法课件

1、北京市怀柔区第四中学北京市怀柔区第四中学胡胡 印印 梅梅北京北京2011课改版七年级课改版七年级(下下)2015.4.23 小刚和小强是孪生兄弟，一天小强问小刚“哥9921是是100的整数的整数倍吗？倍吗？” 小刚脱口说出“9921是是100的整数倍的整数倍, 是是98倍倍”，小强惊讶问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。” 你知道小刚是怎样又快又准的算出答案的吗？ 创设情境、引入新课创设情境、引入新课1）_) 5)(5(xx229yx 22)(bababa)(22bababa（整式乘法整式乘法）（分解因式分解因式）252x2）_)3)(3 (yxyx(13 )(

2、13 )aa3)3)_1 9a2ababba ba b利用图形面积的几何意义验证平方差公式：利用图形面积的几何意义验证平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2 22 22 22 2说说说说平方差公式的平方差公式的特点特点( ()()() )( ()()() )(1) (1) 下列多项式中，它们有什么下列多项式中，它们有什么共同特征共同特征? ? x225 9x2 y 2 22例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 25 16x2（2）9（2）9a a2 21 14 4b b2 2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)

3、=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba22先化为先化为1、在多项式、在多项式x+y,x-y ,-x+y,-x-x+y,x-y ,-x+y,-x-yy中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B B练习：(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x -y

4、=-(x+y)(x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 2、判断正误判断正误3 3、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：（1） 36-y2 （2） 4x2 - y2（3） a2x2-16（4） 0.25a2 - b2（5） -49m2+36n2例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式9(m n)2 (m n)22x3 8x首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用 公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为3(m+n)+(m-n)

5、3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n) (m+2n)解：原式解：原式3(m+n)2(m-n)29(m n)2 (m n)222先化为先化为下列分解因式是否正确？为什么？下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。如果不正确，请给出正确的结果。44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到分解到不能再分解不能再分解为止为止五综合运用、拓展提升五综合运用、拓展提升yxyxyx22422六小结：本节你有什么收获六小结：本节你有什么收获首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用 公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式分解因式分解因式顺序顺序因式分解与整式乘法有什么关系？因