(完整版)一次函数应用题【图象型】

1、一次函数的应用题(图象型) (一)收费类型1随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水.某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示.图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费(元).请根据图象信息，回答下列问题：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 元收取;超过5吨的部分，每吨按 元收取；(2)请写出y与x的函数关系式；(3)若某个家庭有 5人，五月份的生活用水费共 76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？2今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收

2、取水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系.(1)小聪家五月份用水 7吨，应交水费 元：(2)按上述分段收费标准，小聪家 三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？10 / 81月1日起对市区民用管 价，调整后的收费价格如表图13Ik-x（吨）3我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包寸10吨)用户，每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元水费，超过的部分每吨按 b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.(

3、1)求a的值，(2)若某户居民上月用水 8吨，应收水费多少元？求b的值，并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨 4为增强公民的节约意识， 合理利用天然气 道天然气价格进行调整，实行阶梯式气 所示：每月用气量单价(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25(1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费 元；(2)若调价后每月支出的燃气费为y (元)，每月的用气量为x (m3), y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）

4、在（2）的条件下，若乙用户 2、3月份共用1气175m3 （3月份用气量低于2月份用 气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？O 75125,5某市出租车计费方法如图所示，x （km）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式.（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.（二）行程类型1甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y

5、（千米）与x （小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以 CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与2设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示， 则甲车的速度是 米/秒.A y/ （米）3早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打 电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚

6、返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： 打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； 打完电话后，经过 23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为 2550米.其中正确的个数是（）个4一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）唇车比出租车晚4小时到达目

7、的地塞车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时则车出发后3.75小时相遇的车相遇时客车距乙地还有225千米.14的变式题】一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为 x小时, y1、y2关于x的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出 y1、y2关于x的函数关 系式；（2）若两车之间的距离为 S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入 A加油站时，出租车恰好进入B加油5甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500

8、米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间 t （秒） 之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的是（）6甲乙两车分别从 A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达 B地，停止行驶.（1）A、B两地的距离-千米；乙车速度是；a= .（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？O 12 3 45 U 小时7五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家

9、170千米的某地，下面是他们家的距离 事(千米)与汽车行驶时间 H (小时)之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是8在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地；乙骑自行车从 B地到A 地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B地的距离y (km)与行驶时x ( h) 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地直接的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过 3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.9周末，小明骑自行车从家

10、里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y (km)与小明离家时间x (h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明 骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早 10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.(三)接水问题出水放水问题类型1一个有进水管与出水管的容器， 从某时刻开始的3分 内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分 的进水量和出水量都是常数.容器内的水量 y (单位： 升)与时间x(

11、单位：分)之间的关系如图10所示.当 容器内的水量大于 5升时，求时间x的取值范围.叫二八L去2/个装有叫< 管和出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的.设从某刻开 “向4分钟内尺井当不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间（分）与容 对成水箓 51 痂的关系如图所示.（1）求进水管和出水管每分钟进水多少开 ？出水多少升？（2）当4<x< 121求y关于的函数解析式（3）若12分钟过后只放水不进水，求y与x之间的函数关系及何时放完水？3教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的

12、水量都是相等的.两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间x（分钟）（x >2）的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前 22个同学接水结束共 需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?4课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速

13、的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示.请结合图象回答下列问题：（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；（2）如果接水的同学有 28名，那么他们都接完水需要几分钟？（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水?升）（四）工程类型1甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间， 然后按停工前的工作效率继续工作. 在整个工作过程中， 甲队清 理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段 OA,乙队铺

14、设完的路面长 y（米） 与时间x （时）的函数图象为折线 BC-CD-DE,如图所示，从甲队开始工作时计时.（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.2如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知修筑该公路的时间是 云.【变式题】如图是某工程队在 “村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关 系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米.3某路桥公司承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y （m）与挖筑时间X （天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题.（1）求 y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成 1620m的路基工程，需要挖 筑多少天？4.甲，乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m） 与挖掘时间x小时之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了.小时。开挖6小时时甲队比乙队多挖了 ;米（2）请你求出：甲队在0WX。