大学物理练习题十五

1、BCoPABDC2/L oPABDC2/L因为因为P点对应点对应第第1级暗纹级暗纹中心位置，中心位置，所以最大光程差满足暗纹公式所以最大光程差满足暗纹公式sin22BCak （k=1） 衍射角衍射角aofLPRABsinaQC (A) 2个个 (B) 4个个 (C) 6个个 (D) 8个个衍射角衍射角aofLPRABsinaQC0sin(4 )sin3042a 惠更斯惠更斯菲涅耳原理的菲涅耳原理的核心核心是波阵面上各面元发出的是波阵面上各面元发出的子波子波在在P点振动的点振动的相干叠加相干叠加。 x C f L单缝 单缝PLoafx2xfa 342322xxfa 单缝PLoafx2xfa 2x

2、x sin22ak （k k= =1 1）sinxf tgf xfa O y x L C f aof单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上. .1xfaa 1122sinsindkdk 2122153kkk 谱线有重叠谱线有重叠说明两种波长的谱线在重叠处对应说明两种波长的谱线在重叠处对应相同的衍射角相同的衍射角1k2k2k 0A33.2 10 rad 55.4 10 rad 51.8 10 rad 75.6 10rad 75.5 101.221.221.2D 75.6 10 rad 11.22DR 2 sindk max2 sin21dd 1. 4 , 暗暗解：解：C

3、AoPD2B123132 13132 4 13244 2 ， 03.306 或或解：解：L单缝Poafsina sin1/2 /6 0302a 解解：4. mk,.,5,3, 1,02 , (2 )dkkkdaa sindk sinak sindk maxdk 注意：由光栅方程注意：由光栅方程可知小于最高级次可知小于最高级次的谱线也看不见的谱线也看不见解：解：5.1.34lm oS 75.5 10,m 345 10 ,1 10DdSm 01.22DS 1.34 m 0 1（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，长， ， 。已知单缝

4、宽度为。已知单缝宽度为 ，透镜焦距透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其它条的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。014000 A 027600 A 21.0 10acm 31.0 10dcm L单缝Poafx解：解： 若是单缝若是单缝014000 A 027600A 21.0 10acm 1113sin(21)22ak 2223sin(21)22ak 1 11113sin2fxf tgfa 22223

5、sin2fxf tgfa 21213()2fxxxa 0.27cm解：解：(2) 若是光栅若是光栅1 111sindk 222sindk 2121()xxxf tgtg 2121(sinsin)()ffd 1.8cm014000 A 027600A 21.0 10acm 2. 2. 波长波长06000A 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为主极大的衍射角为30300 0，且第三级是缺级。，且第三级是缺级。1.1.光栅常数光栅常数d d等于多少？等于多少？2.2.透光缝的宽度透光缝的宽度a a等于多少？等于多少？3.3.在选定了上述在选定了上述d d和和a a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。的级次。sindk 726 10sinsin30kd 62.4 10 m 3 ,dkkkdaa1k 60.8 103dam sinI Isindk max4dk 3mk 0, 1, 2 mkmax4k sinI I求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次?589nm 4612 102 105000cmdcmm sindk 6max72 103.395.89 10dk 3mk 4612 102 105000