变量之间的相关关系

1、迁移拓展、巩固练习迁移拓展、巩固练习教学过程设计教学过程设计创设情境创设情境 导入新课导入新课 教学目的设计教学目的设计初步探索，直观感知初步探索，直观感知知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度情感态度与价值观与价值观利用画散点图利用画散点图判断线性相关关系，判断线性相关关系，并对实际问题进行并对实际问题进行分析和预测；通过分析和预测；通过几何画板操作加强几何画板操作加强对线性相关关系及对线性相关关系及回归直线含义的理回归直线含义的理解。解。通过自主探究通过自主探究, ,体会数形结合、类比体会数形结合、类比的的数学思想方法数学思想方法。 通过动手操作通过动手操作培养学生观察、分析、培

2、养学生观察、分析、比较和归纳能力比较和归纳能力,引出引出利用计算机等现代化利用计算机等现代化教学工具的必要性。教学工具的必要性。类比函数的表示方类比函数的表示方法法, ,使学生理解变量间使学生理解变量间的相关关系的相关关系, ,增强对实增强对实际问题进行分析和预测际问题进行分析和预测的意识。利用合作交流的意识。利用合作交流激发学生的学习兴趣。激发学生的学习兴趣。 两个变量间存在着某种关系两个变量间存在着某种关系, ,带有不确定性带有不确定性( (随机随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有变量具有相相关关系关关系.变量间的相关

3、关系 问题问题1、有些老师常说：有些老师常说：“如果你的如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么问题。有什么问题。”按照这种说法，似乎学按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，你如何认识他们之间存在的关种关系，你如何认识他们之间存在的关系？系？探究一: 两个变量间的相关关系请同学们试举几个现实生活中相关关系的例子。请同学们试举几个现实生活中相关关系的例子。 问题问题2 2、在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中研究中,研究人员获得了一组研究人员获得了一组样本数据

4、样本数据：年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.5 26.3 28.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.6 30.231.430.833.5 35.2 34.6 根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？系？探究二：散点图探究二：散点图如何进行数据分析？如何进行数据分析？思考：思考：上图叫做上图叫做散点图散点图，你能描述一下散点图的含义吗？，你能描述一下散点图的含义吗？ 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据

5、图形，称为散点图据图形，称为散点图. . 问题问题3 、观察上面的散点图，你能发现观察上面的散点图，你能发现这些点具有什么样的特征？这些点具有什么样的特征？ 像这样，如果散点图中点的分布从整像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条体上看大致在一条_附近，我们就称附近，我们就称这两个变量之间具有这两个变量之间具有线性相线性相 关关系关关系, 这条这条直线叫做直线叫做_。直线直线回归直线回归直线散点图说明3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系 .1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系2).如果所有的样本

6、点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。散点图散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系用来判断两个变量是否具有相关关系.年龄与脂肪含量之间的散点图年龄与脂肪含量之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图 问题问题4 (1)两个散点图的有什么共同之处？两个散点图的有什么共同之处？探究三：线性相关、正相关、负相关探究三：线性相关、正相关、负相关(2)两个散点图的点的分布有什么不同两个散点图的点的分布有什么不同?年龄与脂肪含量之间的散点图年龄与脂肪含量之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图探究三：线性相关、正相关、负相关探究三：线性相关、正相关

7、、负相关 左面的散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对左面的散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为于两个变量的这种相关关系，我们将它称为 右面的散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，右面的散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为 请同学们试举几个现实生活中变量之间成负相关实例。请同学们试举几个现实生活中变量之间成负相关实例。 课后可以采集样本，收集数据，验证结果。课后可以采集样本，收集数据，验证结果。正相关。正相关。负相关。负相关。2.下列两个变量之间的关系不具有相关关系的是（ ） A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.作文水平与课外阅读量1.下列变量之间是函数关系的是( ) A.当速度一定时，路程和时间 B.酶的活性和温度 C.降雪量和交通事故发生率 D.人的年龄和身高BA3.下列关系属于负相关关系的是（ ）A.父母的身高与子女的身高B.商品销售额和利润的关系C.汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程的关系D.广告投入与商品销售额的关系C1、变量间