一元一次方程经典习习题

1、1 / 4一元一次方程一元一次方程一、一、一元一次方程的相关概念一元一次方程的相关概念1、 若关于 x 的方程（b-3）x3a-2+6=0 是一元一次方程，则 a、b 应满足什么条件？2、已知方程(m+1)xm+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是多少？3、已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m-2m 是关于 x 的一元一次方程，求 m 和 x 的值1，二二、方程的解：、方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解一元方程的解也叫做根。判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等1、关于x的

2、方程(2)10kx 的解是x= 1，则k的值等于多少？2、 已知 x=-3 是关于 x 的方程 3（x+4）-4-2a=1 的解，求 a-1a 的值。三、方程的解的讨论三、方程的解的讨论2，关于关于 x 的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程的一元一次方程的解（根）的情况：化为最简方程 ax=b 后，后，讨论它的解：当讨论它的解：当 a0 时，有唯一的解时，有唯一的解x=ab；当当 a=0 且且 b0 时，无解；时，无解；当当 a=0 且且 b0 时，有无数多解时，有无数多解。 （不论不论 x 取什么值，取什么值，0 x0 都成立）都成立）已知关于 x 的方程2132axx无解，试求 a

3、 的值。解：a 取什么值时，方程 a(a2)x=4(a2)有唯一的解？无解？有无数多解？是正数解？解：2 / 4四、同解方程四、同解方程1、方程 2X-1=3 与方程0331xa有共同解，则 a 的值等于多少？2、m 为何值时，关于 x 的方程4231xmx的解是23xxm的解的 2 倍？五、解一元一次方程五、解一元一次方程62123xx4621132xxxx六、特殊的一元一次方程的解法六、特殊的一元一次方程的解法1解含字母系数的方程解含字母系数的方程解关于x的方程：11()(2 )34m xnxm2、解含绝对值的方程、解含绝对值的方程 |3x-2|33、 多重括号方

4、程32x-1-3(2x-1)+3511 1 1(3)33022 2 2y168)251(413121x3 / 44、分子分母中含小数的方程：（1）0.10.050.20.05500.20.54xx（2）83161.20.20.55xxx4、简单变形1、若 9axb7与 7a3x4b7是同类项，则 x 的值等于多少？2、当 x 的值等于多少时，代数式24 x与93 x的值互为相反数.3、m为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于 5？4、已知方程 2(x+1)=3(x-1)的解为 a+2，求方程 22(x+3)-3(x-a)=3a 的解5、若方程732465xxx与方程3551

5、2246xxmx同解，求m的值4 / 46、若对于任意的两个有理数 m, n 都有 mn=43nm ，解方程 3x4=2.七、应用题专项七、应用题专项1、数字问题、数字问题一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 5，若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大 45，求新两位数与原两位数的积是多少？2、调配问题、调配问题1、有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？2、学校新进若干箱教学设备，某班同学去运，若每人运 8 箱，还余 16 箱；若每人运 9 箱，还缺少 32 箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?3、某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套.