《重尾风险模型》教学大纲

1、重尾风险模型教学大纲课程名称：重尾风险模型英文名称：Heavy-tailed Risk Model                                     开课单位：理学院   

2、60;                                开课学期：春课内学时：36               &#

3、160;                          教学方式：讲授适用专业及层次：统计学专业硕士             考核方式：考试预修课程：概率论、实变函数一、教学目标与要求本课程系统介绍保险精算

4、学中的风险模型理论，主要侧重于极端理赔下风险模型的破产理论，在此基础上重点介绍长尾分布与次指数分布的若干重要性质，随后给出其在随机游动的一些应用。通过本课程的学习，培养研究生利用概率统计作为工具，解决保险精算学中实际问题的能力。通过本课程的学习，要求研究生掌握一般重尾风险模型基本理论和基本研究方法，为学习后继研究型课程以及开展科学研究打好坚实的基础。二、课程内容与学时分配    第一章  破产理论（6学时）        11  风险模

5、型的破产理论              12  Cramer-Lundberg估计        13  重尾分布下的破产理论           14  大理赔下的Cramer-Lundberg定理 

6、;   第二章  重尾分布与长尾分布（8学时）    21  重尾分布                       22  重尾分布的刻画        23&

7、#160; 卷积尾的下极限                 24  长尾函数及其性质        25  长尾分布               &#

8、160;       26  长尾分布与积分尾        27  长尾分布的卷积                 28  h-不敏感函数    第三章  次

9、指数分布（8学时）        31  右半直线上的次指数分布         32  R上的次指数分布        33  次指数性与弱尾等价            

10、; 34  强次指数分布        35  次指数性的充分条件            3.6  基于截尾指数矩下次指数性的条件        37  次指数分布与长尾分布关系    &#

11、160;  38  均衡分布的次指数性        39  次指数分布类的封闭性           310  Kesten's估计        311  次指数性与随机停止和   

12、60;                 第四章  密度与局部概率（8学时）        41  长尾密度及其卷积               42 

13、 次指数密度        43  次指数密度的充分条件           44  -长尾分布及其卷积        45  -次指数分布          

14、        46   -次指数性的充分条件        47  随机停止和的局部渐近性   第五章  随机游动的最大值（6学时）       51  基于长尾函数与长尾分布积分下随机变量和尾概率的渐近估计   &#

15、160;                  52  带负漂移随机游动最大值的渐近估计       53  有限时间渐近估计三、教材