2020-2021学年江苏省扬州中考三模数学试题及答案解析

1、九年级第三次模拟考试数学试卷说明：1 .本试卷共6页，包含选择题（第 1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分。本卷满分 150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2 .答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3 .选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。4 .如有作图需要，可用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分，在每

2、小题所给出的四个选项中，恰有一 项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .计算（-2 ） X5的结果是（）A.10B.5C.-5D.-102 .设rx /3,则x的值满足（）A.1VXV2B. 2<x<3C. 3<x<4D.4vxv 53 .甲、乙两入各射击 6次，甲所中的环数是 8, 5, 5, A, B, C,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据.以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（）A.甲射击成绩比乙稳定C.甲、乙射击成绩稳定性相同4.若iwyw 2,则代数式 J2x 3 yA.最大值0

3、 B.最大值3B.乙射击成绩比甲稳定D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较1有（）C.最小值0D,最小值15 .圆锥底面圆的半径为 3cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm6 .已知：如图，下列条件中不能判断直线ll/ 12的是（）A./1=/3 B.Z2=Z 3C./4= Z 5 D./2 + /4=180°7.如图，O。的半径为5,若OP=3,则经过点P的弦长可能是（）A. 3B. 6C. 9D. 128.如图，。是以原点为圆心,J2为半径的圆，点P是直线y=x+6上的一点，过点P作。O的一条切线PQ, Q为切点,则切线长 PQ的

4、最小值为（）A.3B.4D.3g -1二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解决过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）9 . -8的立方根是 k10 .函数y 次上的自变量x的取值范围是 kX 111 .我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶.PM2.5是指直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示 2.5微米是 毫米.12 .分解因式：x3-6x2+9x= .13 .现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲

5、的概率是14 .不等式用x 2 0的解集是.¥ x63x 一15 .如图，点A在反比仞函数y= 6（x>0）图象上，且 OA= 4,下尸2彳dJx过A作AC±x轴，垂足为 C, OA的垂直平分线交 OC于B.则 ABC的周长为 .16 .在四边形ABCD中，给出三个条件： AD/ BC;AB DC ；AD BC .以其中两个作为题设，余下一个作为结论，写出一个.真命题： .（用“序号 序号”表示）17 .已知一次函数y=2x+b与反比仞函数y= 3中，,x与y的对应值如下表： 3x则不等式2x+b>3的解集为 .18 .如图，以Rt ABC的斜边BC为一边在 A

6、BC的同侧作正方形 BCEF设正方形的中心为 O,连结A0,如果AB=3, AO=2, 那么AC的长等于 .三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .(本题满分8分)(1)计算：(I)2 |2 V12| 2cos300 (3.14)0(2)解方程组：3x 2y 72x 3y 9x2 1 2x 120.(本题满分8分)先化简再计算:72- x，其中X是一元二次方程X X X2x 2x 2 0的正数根.2:1.(本题满分8分)某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛

7、，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中 各随机抽取一支球队进行首场比赛.(1)在甲组中，首场比赛抽 e队的概率是 ;(2)请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率.22.(本题满分8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图；(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？学生及家长对中学生带手机的态度统

8、计图羸长对中学生带手机的强度笠计图船在A两船同物C,果保留23.(本题满分10分)3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失， 至今没有被发现踪迹。飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞,中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行,搜救。如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东 ,航行的搜救船A、B, B船的正东方向，且两船保持 20海里的距离，某一时刻时测得在A的东北方向，B的北偏东15。方向有一疑似求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少.(结根号)24.(本题满分10分)某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一

9、次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去 300元，购进乙种商品用去 1200元.(1)若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？(2)由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%,甲种商品售价 20元，乙种商品售价 35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？25.(本题满分10分)如图：在矩形ABCD中，E、F分别是边 AR CD上的点，AE=CF连接EF、BF、EF交对角线AC于点O,且BE=BF, BEF 2 BAC。(1)求证：O

10、E=OFqC若BC 2底，求AB的长。勿”若不存在，说明理由.26.(本题满分10分)如图，在 ABC中，D是AB边上一点，O。过D、B、C三点,/ DOC= 2Z ACD= 90；.(1)求证：直线 AC是。的切线；(2)如果/ ACB= 75° .若。O的,半径为2,求BD的长；试问CD: BC的值是否为定值？若是，直接写出这个比值，若不是，请说明理由.27.(本题满分12分)如果一条抛物线 y ax2 bx c(a 0)与x轴有两个交点，那么以这两个交 点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”(1)若抛物线y ax2 bx c(a 0)与x轴的两

11、个交点为(-1 , 0)、(3, 0),且这条抛物线的 “抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式； 如图，四边形 OABC是抛物线yx2 bx (b>0)的“抛物菱形”，且/ OAB= 60°求“抛物菱形 OABC的面积.将直角三角板中含有“60°角的顶点与坐标原点 O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC的边AB、BC交于E、FAOEF的面积是否存在最小值心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点 P做PC垂直于半径AB, PC的长度随着点P的运动而变化。(各组数据已标出)(1)当P点的位置如图所示时，求 /OPC和/ POC的度数.(2)当P点的位置如图所示时，求 PC的值.(3)探究：PC的长度随着/ BOP的变化而变化，设 PC的值