(完整版)高中物理万有引力必做经典试题(含详细解答)

1、万有引力必做经典试题一、选择题 （本题共 10小题，每题 7分，至少一个答案正确，选不全得 4 分，共 1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了 万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引 力与其质量成正比，即 F m 的结论C根据 F m 和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小解析 根据物理学史， A、B、C 正确；比例系数 G 是由卡文迪许测量得出 具体数据的，因此 D

2、错误答案 ABC2（2011山·东理综 ）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析 设地球质量为 M，卫星质量为 m，轨道半径为 r.甲、乙两卫星遵循相同的规律：22Mm4Mmv2GMrm2mrT2，得出T甲T乙，A正确根据 GMrm2 mvr ，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径， 小于乙的半径， 所以乙的速度小于第一宇宙速 度，B 错误由 GMrm2 ma知，a甲a乙，C 正确同步卫星的轨道在赤道平面

3、 内，D 错误答案 AC3一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比 A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 4 倍 B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2 倍C星球的第一宇宙速度增大到原来的 4 倍 D星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍解析 由 gGRM2可知，星球表面的重力加速度变为原来的 16 倍，选项 A、 B 均错；由 vGRM可知，星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍，选项 D正确而 C 错误答案 D4（2012 ·安徽江南十校联考 ）“嫦娥”二号卫星于 2010年 10月 1日发射成（运动半径可

4、看做月功，它经过三次近月制动后，在近月轨道上做匀速圆周运动月球半径为 r ，质量球半径 ）若地球质量为 M，半径为 R，第一宇宙速度为 v；为 m.则“嫦娥”二号在近月轨道上运动的速度大小为mrA.MR ·vB.mRMr ·vC.mR vD.mr v解析 地球第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度，即vGRM，同理Grm，两式联立得： v 月球的第一宇宙速度 v mR Mrv ，选项 B 正确答案 B5探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道图44 4 中 MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分， P 是轨道上的一点，直线图 4 4 4A卫星在此段轨道上动能一

5、直减小B卫星在此段轨道上动能一直增大C卫星经过 P 点时动能最小D卫星经过 P 点时加速度为 0解析 从 M P，地球对卫星的引力大于月球对卫星的引力，合外力对卫星 做负功，卫星动能减少；从 P N，月球对卫星的引力大于地球对卫星的引力，合外力对卫星做正功，卫星动能增加，故卫星在 P 点动能最小，选项 C 正确而A、B错误；在 P 点，地球对卫星的引力等于月球对卫星的引力，故卫星所受合 外力为零，选项 D 正确答案 CD6（2012 ·福州一中月考 ）我国将在 2011年发射“天宫”一号空间站， 随后将 发射“神舟”八号无人飞船， 它们的运动轨迹如图 445 所示假设“天宫” 一号绕

6、地球做圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，则下列 说法正确的是图 4 4 5A在近地点 P 处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大B根据题中条件可以计算出地球的质量C根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小D要实现“神舟”八号与“天宫”一号在近地点P 处对接，“神舟”八号需在靠近 P 处点火减速解析 在 P点，由 aGrPM2可知，选项 A 错误； “天宫”一号绕地球做匀速Mm2 2圆周运动，由 G r2 m T ·r 得，42r3M GT2 ，选项 B 正确；天宫号质量未知，故选项 C 错误； “天宫号在 P 点的速度 vP2GMrP神舟”八号在

7、P点的速度 vP1>rP ，故要实现“神舟”八号与“天宫”一号在近地点P处对接，“神舟”八号需在靠近 P处点火减速，选项 D 正确答案 BD7（2012 ·无锡模拟 ）已知万有引力常量 G、某行星的第一宇宙速度 v1和该行 星的半径 R，则可以求出以下哪些物理量A 该行星表面的重力加速度 gB该行星绕太阳转动的线速度 vC该行星的密度 D该行星绕太阳转动的周期 T行星表面重力加速度 gGRM2 ，二式联立得， v1 gR，选项 A 正确；由 M ，RV 球34R3，v1 GRM ，三式联立得， 3v 2，选项 C 正确；因行星绕太3 R4GR2阳转动的轨道半径不知，故选项 B、

8、D 错误答案 AC8（2011 ·重庆理综）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过 N年， 该行星会运行到日地连线的延长线上，如图446 所示，该行星与地球的公转半径之比为图 4 4 6N1 2A. N 3N 23B. N1C.N1 3D.NN1解析 对地球有：22GMr1m2 1m1r14T12，对行星有： GMr2m2 2m2r24T22，由两式TT12 23r2r1NT1NT11，即TT21NN1，所以，rr122r2T2可得： r1 T1 3，由题意可知： T1T2N2N1 3，选项 B 正确答案 B9火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重T1，

9、大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近的圆形轨道运行周期为为 p ，火星半径与地球半径之比为q，则 T1 与 T2之比为A. pq3B.1pq3C.qD.p解析 设火星的质量为 M1，半径为 R1，地球的质量为M2，半径为 R2，由万有引力定律和牛顿第二定律得2M1m4G R12 mT12R1，M2mGMR22m2 24T1mT22R2，解得 T2答案 DM2·R13M1·R23qp，选项 D 正确10 （2010 ·北京理综 ）一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为4

10、1A. 3G 231B. 4G 21C. G23 1D. G 2神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比解析 由于物体对天体表面的压力恰好为零， 所以物体受到天体的万有引力2 Mm 4M3全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力， GMRm2 m T2 R，又因为 MV 4M ，由以上两式解得 T 43R3，选项 D 正确答案 D二、计算题 (本大题共 2小题，共 30 分要有必要的文字说明和解题步骤， 有数值计算的要注明单位 )11(14分)(2012北·京东城期末 )已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，不考虑地球自转的影

11、响(1) 求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度 v1；(2) 若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为 T，求卫星运行半径 r ；(3) 由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度 表达式解析 (1)设卫星的质量为 m，地球的质量为 M物体在地球表面附近满足 GMRm2 mg第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度， 卫星做圆 周运动的向心力等于它受到的万有引力GMRm2 mvR1 式代入 式，得到 v1 Rg.(2)卫星受到的万有引力为GMrm2 m 2 r2 T2r由式解得rgR2T242(3)设质量为 m 的小物体在地球表面附近所受重力为 mg，则 G R2

12、 mg将地球看成是半径为 R 的球体，其体积为 VV43R3地球的平均密度为M 3g .V4GR.3 2 2答案 (1) Rg (2) g4RT2 (3)43gGR12(16分)在天体运动中， 将两颗彼此相距较近的行星称为双星 它们在相 互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运 动如果双星间距为 L，质量分别为 M1 和 M2，试计算：(1) 双星的轨道半径；(2) 双星的运行周期；(3) 双星的线速度解析 设行星转动的角速度为 ，周期为 T(1)如图，对星球 M 1，由向心力公式可得：M 1M 22Fn1G L2 M 12R1同理对星球 M2 有：M 1M 22Fn2G L2 M 22R2两式相除得：R1R2M2M1(即轨道半径与质量成反比 )又因