3欧姆定律1欧姆定律、伏安特性曲线

1、选修3-1 第二章 恒定电流3欧姆定律一、电阻L物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。2 .定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。3 .定义式：/?=7 （注意：R只与导体本身的性质有关，与U、I均无关）公式R=系是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给出了量度电阻大小的一种方法。而导体的电阻由导体本身的性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关。4 .单位：欧姆（C）、千欧（k。）、兆欧（MQ）。 lkQ=l（FQ； 1 MQ= 过Q, 二、欧姆定律（部分电路欧姆定律）1 .内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比.2 .表达式： /=,它给出了导体中的

2、电流大小由U、R决定，/ocC/, 1- R（注意：公式R号并不是欧姆定律，U=IR也不是欧姆定律）3 .适用：适用于金属导电和电解液导电（对气态导体和半导体元件不适用） 适用于纯电阻电路 适用于线性元件或部分非线性元件注意：/?=y这个公式适用于任何导体，不要跟欧姆定律的适用条件（金属导体和电解质溶液）相混 淆.三、导体的伏安特性曲线（I-U图线）1 .伏安特性曲线U图线）:导体中的电流I随导体两端的电压U变化的图线.在实际应用中，常用纵坐标表示电流/ 、横坐标表示电压U ,这样画出的2图象叫做导体 的伏安特性曲线.2 .线性元件和非线性元件（1）线性元件：伏安特性曲线是二条直线，电流与电压

3、成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫 做线性元件.如金属导体、电解液导体。注意：对于线性元件，欧姆定律/=§适用(电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电 1阻R成反比)(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线,电流与电压 不成 正比,这类电学元件叫做非线性元 件。如气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。注意：对于非线性元件，欧姆定律/不再适用(因为电流与电压不成正比)，但电阻还能用进行计算； 作线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻利用电阻定义式R = C计算，即为R = L 即电阻等于图线上点(Un, In)横、纵坐标的比值，而不等于该点切线斜率的倒数。!判一判(

4、1)导体两端的电压越大，导体电阻越大。()(2)导体的电阻与流过导体的电流成反比。()(3)欧姆定律适用于金属导体，不适用于日光灯管。()(4)凡导电的物体，伏安特性曲线一定是直线。()(5)若伏安特性曲线为曲线，说明该导体的电阻随导体两端电压变化而变化。()提示：(1)X (2)X J (4)X (5)7思考讨论：(疑难解析)1 .非线性元件不遵循欧姆定律，但为什么电阻还能用欧姆定律计算呢？答：问的问题有问题，应该这样问：非线性元件不遵循欧姆定律，但为什么电阻还能用A=:进行计算？解答：因为R=:是电阻的定义式，适用于一切电阻的计算，非线性元件电流和电压不成正比，而 欧姆定律的内容是：电流I

5、跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，所以非线性元件 不遵循欧姆定律。2 .电阻的定义式/?=-,适用于一切电阻的计算吗？答：R=U/I适用于任何一种导体，导体不能包括电感类如电动机或者电容类物质，这里的导体必须是 纯电阻，也就是通电后只能发热的，电动机通电除了发热，还会产生机械能，所以它不是导体； 欧姆定律只适用于纯电阻电路或非纯电阻电路中的部分纯电阻，他的变式RR/I是用于任何导体， 这里的导体也必须是纯电阻。3 .补充内容：像电动机一样，不能用/?=%计算电阻的元件，称为非纯电阻元件。电流通过这类元件时，除将电能转化为内能外，还转化为机械能、光能、化学能等。日光灯、霓虹灯既是非

6、纯电阻元 件，也是非线性元件。非线性元件也可能是纯电阻元件。比如白炽灯是非线性元件，但是是纯电阻 元件，能用/?=年计算电阻。线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件分类方式不同，没有必然关联。4 .半导体元件能用/?=¥冲算电阻吗？深入学习1.对公式1=：和R=g的理解 K 1比较项目1 RR=7意义欧姆定律的表达形式电阻的定义式前后物理 量的关系/与U成正比，与R成反比R是导体本身的性质，不随U、/的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻2.三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义/一切电路q为时间内通过导 体横截面的电荷地;反映了 / 的大小，

7、但不 能说18 q，/CC /一 微观表达式/= nqSv一切电路：导体单位体积内 的自由电荷数<7：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积V:自由电荷定向移动的速率从微观上看 n、q、S、u 决定 了 /的大小决 定 式1金属、 电解液5导体两端的电压 导体本身的电阻/由U、R决 定，8 U,63对导体的伏安特性曲线的理解线性元件电阻的确定:线性元件的IU图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数，线 性元件的UI图象也是一条过原点的倾斜直线，但斜率表示电阻，要加以区别.如图所示，在图甲 中R2<R1,图乙中R2>Ri.（线性元件，电流与电压成正比，R二等）非线性元件电阻

8、的确定：如图所示，非线性元件的/-U图线是曲线，导体电阻利用电阻定义式 R 4计算,即导体电阻R产品，即电阻等于图线上点（Un, In）横、纵坐标的比值，而不等于该 点切线斜率的倒数。< 非线性元件，电流与电压不成正比，R#好）题型一：对欧姆定律公式1=：和电阻定义式R=：的理解【例1】（多选）根据欧姆定律，下列说法中正确的是（）A.由关系式U=/R可知，导体两端的电压U由通过它的电流/和它的电阻R共同决定B.由关系式/?=宁可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C,由关系式/=*可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D.由关系式/?=与可知，

9、对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定 值答案CD解析U=IR和/=与的意义不同，可以说/由U和R共同决定，但不能说U由/和R共同决定, 因为（导体中）电流产生的条件是导体两端存在电势差，A错误，C正确；可以利用/?=¥计算导体的 电阻，但R与U和/无关，B错误，D正确。题型二：对导体的伏安特性曲线与欧姆定律的综合应用【例2】下图所示为甲、乙两金属电阻的图线，某同学是这样计算它们的阻值的：R,|.=R/ =tan60° =小Q,你认为他的解法对吗？如果不对，它们的阻值应为多少?答案：R.（.12-0I=-L 4-0C=3 Q,用同样的方法可以求得乙的电

10、阻为6 Q.【例3】如图所示为某电阻的伏安特性曲线，则所加电压为5 V时该电阻的阻值为多大?答案：2.5。课下针对练习：1 .（欧姆定律）（多选）欧姆定律适用于（）A.金属导电 B.气体导电 C.电解质溶液导电D.所有导电物质答案AC解析 欧姆定律适用于金属导电、电解质溶液导电，对气体导电、半导体导电不适用，故A、C 正确，B、D错误，故选A、Co2 .根据欧姆定律，下列判断正确的是（）A.导体两端的电压为零，电阻即为零B.导体中的电流越大，电阻就越小C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍D.由/=今可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 A答案D解析导体的电阻由导体本身的性质决定，公式

11、/?=与只提供了测定电阻的方法，R与兴是在 数值上相等，当不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端 的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误。3 .（欧姆定律）（多选）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（）A.由/=/，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B.由U=/R,对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C.由/?=半，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比D.对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变答案ABD解析根据欧姆定律可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，A正

12、确； 对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即电阻不变，电流与电压成正比，通过它的电流越大，它两端的电压也越大，B、D正确；导体的电湿与电压的大小无关，是由导体本 身决定的，C错误。故选A、B、D,4 .（优安特性曲线的应用）某家用台灯可通过调W开关使它的亮度逐渐增大到最亮，若灯最亮时的电 压为220 V,工作电流为0.18 A,则当电压为110V时，灯丝的电阻（）A.等于 1222 c B.等于 611 Q C.大于 1222 c D.小于 1222 c答案D解析 灯泡正常工作时的电阻R=£=煞 C&1222 C,电压减小时，灯丝的温度降低，灯丝的 I U

13、. 1 o电阻减小，故D正确。35 .（欧姆定律）取阻值分别为凡和&的电阻，现在两电阻两端分别施加电压5、5,已知口=/5, 此时流过明的电流为流过心的电流的3倍，则得为（）A.-答案解析八9一22B，2C.yD.gA3设&两端的电压为U,通过j的电流为/,则R两端的电压为亍U,通过用的电流为3/,3U由欧姆定律知R=*所以毋=与土=1, A正确。 1Kl U £6 .（欧姆定律）有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是 甲导体中的两倍，则以下说法中正确的是（）A.甲、乙两导体中的电流相同 B.乙导体中的电流是甲导体中的2倍C.甲、乙

14、两导体两端的电压相同D,乙导体两端的电压是甲的2倍答案B解析 由电流的定义式/=/可知乙导体中的电流是甲的两倍，A错误，B正确。由/=称得，U=IR, IA因Rz=2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，C、D错误。7 .（欧姆定律）如图所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U,电阻R为60Q,若将肥短路，治中 的电流增大到原来的4倍，则R2为（）A. 40 Q答案BB. 20 QC. 120QD. 6c解析根据欧姆定律有六篇,代入数据有/二而融,又T，解得20d故选B.8 .两电阻兄、星的电流了和电压0的关系如图所示，可知两电阻工：用等于（A）A. 1:3B,3:l C. 1 ： V3 D

15、. V3 - 19 .（伏安特性曲线）（多选）某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通 过整理作出了如图所示的图象，根据图象,下列说法正确的是（）A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻B.在导体乙的两端加1 V的电压时，通过导体乙的电流为0.1 AC.当通过导体甲的电流为0.9 A时，导体甲两端的电压为4 VD.将导体乙连接到电压为5 V的电源上时，通过导体乙的电流为0.5 A答案BD解析/-U图象的斜率表示电阻的倒数，则R甲="=后C=5C,Q=10Q, A错误;由/得，当导体乙两端的电压为IV时，八=苔=A=0.1A, B正确；乙连接到电压为5V的 电源上时，

16、2=关=福A=0.5 A, D正确；由U=/K得，当通过导体甲的电流为0.9 A时，导体甲 两端的电压U=/' R甲=0.9X5 v=4.5 V, C错误。10 .（伏安特性曲线）（多选）如图所示是某导体的/-U图象，图中a=45。，由此得出（）/At10 20 UNA.通过此导体的电流与此导体两端电压成正比B.此导体的电阻R=0.5 CC.因/-U图象的斜率表示电阻的倒数，依此导体的/?=烹=1.0。 idlluD.在此导体的两端加上6.0 V的电压时，每秒通过此导体的横截面的电荷量是3.0C答案AD解析 由图象可知，/-U图象是一条过原点的直线，所以通过此导体的电流与此导体两端电压

17、成 正比，A正确；由图象数据得此导体的电阻B错误；/-U图象的斜率表示电阻 的倒数，即R=J=2.0CW±, C错误；在此导体的两端加上6.0 V的电压时，此导体中的电流为 3A,故每秒通过此导体的横截面的电荷量是3AXls=3.0C, D正确。11 .如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流九图线上点A的坐标 为（5, 2,过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为/2,小灯泡两端的电压为S时，电阻等于（）实践探究I /-U伏安特性曲线上某点的电阻是该点斜率的倒数吗？提示：不一定，对于线性元件是，对于非线性元件就不是。规范解答伏安特性曲线是非线性元件，图象中某点的电阻

18、等于图线上点（",/”）与坐标原点 连线的斜率的倒数，故小灯泡两端的电压为S时，电阻等于贤，B正确，A、C、D错误。完美答案B12 .（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（）A.该元件是非线性元件，不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B.加5 V电压时，导体的电阻约是0.2 CC.加12 V电压时，导体的电阻约是8cD.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大答案CD解析该元件是非线性元件，但仍能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻，故A错误；由题 图可知，当加5V电压时，通过导体的电流为1.0A,根据欧姆定律可得导体此时电阻H=y=5C, 故B

19、错误；同理，当加12V电压时，电流为1.5 A,电阻等于8Q,故C正确；由题图知，随着电 压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知导体的电阻不断增大， 故D正确。13 .（伏安特性曲线）某实验小组在实验室用伏安法描述出了某白炽灯的伏安特性曲线，如图中的曲线 亚.所示.该小组的同学分析得出该白炽灯的阻值随温度的升高而增大，则白炽灯两端的电压由3 V 升高到6 V时，其灯丝的电阻增加了（ B ）A. 5c B. 10 Q C. IQ D. 6Q答案Br rq八解析 由电阻的定义式R=7知，M点电阻凡|=而C=30C； N点的电阻W=而 C=40C, 从而使MN段电阻改变了 10C,故B正确。14 .（多选）某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的/-U图象, 如图所示。下列判断正确的是（）A.只有乙图象是正确的B.甲、丙图象是曲线，肯定误差太大C.甲、丙为非线性元件，乙为线性元件D.甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差 答案CD解析 由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其/-U国象可能是直线，也可 能是曲线，故C、D正确。15 .（欧姆定律的应用）某电压表的量程是015 V, 一导体两端电压为L6V时，通过的电流为2 mA。 若给此导体通以20 mA的电流，能否用这个电压表测量导体两