计算机控制第二章-3

1、第二章 计算机控制系统构成第二章第二章 计算机控制系统构成计算机控制系统构成1.1 信号转换信号转换1.2 量化量化 1.3 信号重构信号重构1.4 模模/数数(A/D)转换器转换器1.5 开关量输入输出接口开关量输入输出接口1.6 Z变换变换第二章 计算机控制系统构成 离散模拟信号离散模拟信号 F*(t)是对是对F(t)的取样，即的取样，即 F*(t)和和F(t)的关系是局部与整体的关系。现在问题是如何由的关系是局部与整体的关系。现在问题是如何由F*(t)唯一确定模拟信号唯一确定模拟信号F(t) 。（见下图）。（见下图）1.3 信号重构信号重构返回本章首页第二章 计算机控制系统构成1.3 信

2、号重构信号重构返回本章首页第二章 计算机控制系统构成一、信号重构一、信号重构离散模拟信号与连续模拟信号的频谱有如下关系：第二章 计算机控制系统构成二、理想滤波器二、理想滤波器 若能构造一个理想滤波器G(f)，能够完全保留主频谱分量，而除去采样引起的附加频谱分量，就可不失真地复现模拟信号.该理想滤波器频率特性有如下形式（见公式（见公式2.10）第二章 计算机控制系统构成二、理想滤波器二、理想滤波器 连续信号经过采样开关和理想滤波器后的输出为：连续信号经过采样开关和理想滤波器后的输出为： 见表达式见表达式(2.11板书板书) 可见该输出与原信号只相差可见该输出与原信号只相差T倍关系倍关系第二章 计

3、算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器)( 1)( 1)(Ttttgh 具有锐截止频率的理想滤波器实际是做不到的，工程上通常采用具有低通滤波功能的零阶保持器近似代替第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器在计算机控制系统中，主要由保持器实现将数字信号复现为时间连续模拟信号(见图2.7板书)。从数学上讲，保持器的任务就是解决各采样点X(nT)之间的插值问题。在物理实现上，保持器常以nT和nT时刻前的X(nT)值外推(nT+t)时刻的X(t)值，其中，0tT。由数/模(D/A)转换器物理实现的保持器称零阶保持器。它的功能是把nT时刻的数字保持到下一个采样时刻。即X(nT+t)=

4、X(nT)(0tT)第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器复现概念：复现概念：在计算机系统中，把数字控制器给出的二进制数字量通过D/A转换器转换为能作用于过程的时间连续模拟信号，这一转换过程就成为复现。第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 零阶保持器重现模拟信号时会引入幅值衰减和相位零阶保持器重现模拟信号时会引入幅值衰减和相位滞后。滞后。(公式推导见公式推导见2.12-2.19, 见图见图2.8板书板书)第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 根据频率特性可以看出根据频率特性可以看出,零阶保持器具有以下特点零阶保持器具有以下特点: (1) 零阶

5、保持器具有低通滤波特性零阶保持器具有低通滤波特性. 当频率小于等当频率小于等于于0.5倍采样频率时倍采样频率时(板书板书),低频段频率特性与理想的低低频段频率特性与理想的低通滤波器特性相似通滤波器特性相似. 高频段高频段(板书板书),幅值有较大的衰减幅值有较大的衰减, 与低通滤波器有较大的差别与低通滤波器有较大的差别, 因而零阶保持器不能完因而零阶保持器不能完全滤掉高频成分全滤掉高频成分. 用零阶保持器恢复的信号与原信号用零阶保持器恢复的信号与原信号相比有一定的畸变相比有一定的畸变; (2) 零阶保持器有相位滞后零阶保持器有相位滞后. 频率越高频率越高, 滞后越大滞后越大,类似与滞后环节类似与

6、滞后环节. 它的引入不利于闭环系统的稳定性它的引入不利于闭环系统的稳定性,但与其他滤波器相比但与其他滤波器相比,相位滞后较小相位滞后较小, 固常用固常用. 在可能在可能的情况下应增加采样频率的情况下应增加采样频率, 可以减少零阶保持器的相可以减少零阶保持器的相位滞后位滞后.第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 根据频率特性可以看出根据频率特性可以看出,零阶保持器具有以下特点零阶保持器具有以下特点: (3)零阶保持器是以一个采样时刻的值外推的，而零阶保持器是以一个采样时刻的值外推的，而一阶保持器是以两个采样时刻的值外推的，以斜线段一阶保持器是以两个采样时刻的值外推的，以斜线段近

7、似表示原信号近似表示原信号; (4)零阶保持器与一阶保持器相比恢复精度低，但零阶保持器与一阶保持器相比恢复精度低，但产生的负相移小，外推方法简单，工程容易实现。工产生的负相移小，外推方法简单，工程容易实现。工程上普遍采用程上普遍采用.第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器当零阶保持器将采样信号当零阶保持器将采样信号 重构模拟信号重构模拟信号F(t)F(t)时时是有相位滞后（与采样周期是有相位滞后（与采样周期T T有关）即时间延迟的。有关）即时间延迟的。但在计算机控制系统中却必须严格限制复现模拟信号但在计算机控制系统中却必须严格限制复现模拟信号时产生的延迟时间，否则，将因这一延迟

8、时间而改变时产生的延迟时间，否则，将因这一延迟时间而改变了模拟信号作用于过程的实时时刻（即采样周期了模拟信号作用于过程的实时时刻（即采样周期T T确确定的时刻）而使控制系统的性能恶化定的时刻）而使控制系统的性能恶化 . . 从以上分析可以看出从以上分析可以看出, , 采样周期采样周期( (频率频率) )的选择十的选择十分重要分重要, ,关系到相位滞后的问题关系到相位滞后的问题. . 下面从理论和工程下面从理论和工程经验上分析上来讨论选择采样周期经验上分析上来讨论选择采样周期. .第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器(1)采样周期越小，采样信号的信息损失越小，信号恢复精度越高，

9、控制系统的性能越好.(2)T过小，会使系统调节过于频繁，使执行机构不能及时响应而加快磨损；同时运算次数增加，计算机负担加重。(3)T过大，使采样信号不能及时反映连续测量信号的基本变化规律，同时由于控制不及时使系统动态品质恶化。所以采样周期不能过大也不能过小.第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器(4)处理信号时采样周期的选择：若允许有复现延时，则只要选择T1/2WC就够了。但若对复现延时时间有限制时，实践指出，用零阶保持器复现模拟信号时，应使用更高的采样频率。即采样定理为理论指导原则，不能直接用来确定采样周期，还需要考虑模拟信号和被控对象的动态特性或控制系统的频带指标，结合工程

10、实践来折中选取。第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器(5)(5)用不同采样频率采样和重构一个正弦波的相对误差用不同采样频率采样和重构一个正弦波的相对误差 每周期的采样点数每周期的采样点数 最大相对误差最大相对误差21.550.6100.3200.15500.061000.032000.0155000.006由表可看出由表可看出在采集数据在采集数据与处理的应与处理的应用中，每个用中，每个信号周期几信号周期几百点的采样百点的采样速率是合理速率是合理的。的。第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 (6) (6)按照闭环控制系统带宽选择采样周期按照闭环控制系统带宽选择

11、采样周期 在闭环控制系统中，由于系统的动态性能与它的在闭环控制系统中，由于系统的动态性能与它的带宽密切相关，因此，采样周期合理选择就把相关的带宽密切相关，因此，采样周期合理选择就把相关的信号的最高频率和闭环系统的带宽联系起来。换句话信号的最高频率和闭环系统的带宽联系起来。换句话说，采样周期的选择就以闭环系统的带宽为基础。实说，采样周期的选择就以闭环系统的带宽为基础。实践中，采样频率的合理选择一般取践中，采样频率的合理选择一般取610倍的闭环系倍的闭环系统带宽。统带宽。第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 (7) (7)按照闭环控制阶跃响应上升时间选择按照闭环控制阶跃响应上升时间选择 在闭环控制系统中，以闭环系统阶越响应的上升时在闭环控制系统中，以闭环系统阶越响应的上升时间间trtr为根据。实践中，采样频率的在系统阶越响应上为根据。实践中，采样频率的在系统阶越响应上升时间内采样升时间内采样2 24 4次次 即即T=tr/ (2T=tr/ (24)4) 第二章 计算机控制系统构成三、零阶保持器三、零阶保持器 (8) (8)按照工程经验选择按照工程经验选择 工业过程对象，被控变量随时间变化比较缓慢，工业过程对象，被控变量随时间变化比较缓慢，采样周期可以取为以秒为量级。这样的时间，现在