心理统计学复习题

1、弟一早推论统计：主要研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体随机变量：指在取值之前不能预料取到什么值的变量,一般参数又称为总体参数,是对总体情况进行描述的统计指标.统计量又称特征值,是根据样本的观测值计算出来的一些量派6.总体、个体与样本.名词解释总体：又称母体、全域,是指具有某种特征的一类事物的全4.组距与分组区间.填空、选择心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法,搜集、的情形.整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料,并根据这些X3.心理与教育科学研究数据的特点.填空、选择、简答数据所传递的信息,进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学多用数字形式呈现科.数据具有

2、随机性和变异性2.心理与教育统计学的内容描述统计、推论统计的界定.名词解释随机因素,随机误差,随机现象描述统计：主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的数据具有规律性大量数据,描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质.研究目标是通过局部数据推论总体X4.心理与教育统计的数据类型.填空、选择1.根据数据观测方法或来源划分2.根据测量水平3.数据是否连续A.计数数据A.称名数据A.离散数据B.测量数据B.顺序数据B.连续数据C.等距数据D.比率数据体.派5.变量、观测值与随机变量.名词解释变量：是指一个可以取不同数值的物体的属性或事件.由于个体：组成总体的每个根本单元.其数值具有不确定性,所以

3、被称之为变量.样本：从总体中抽取的一局部个体,构成总体的一个样本.变量的具体取值即观测值.X7.参数与统计量.名词解释派1.心理与教育统计的定义与性质.名词解释用X,Y表示.数,它是对样本的数据情况进行描述.1.对数据资料进行初步整理的根本方式.填空、选择早性质类别称名数据与顺序数据与数量类别.排序和统计分组2.统计分组应该注意的问题.简答组距：任意一组的起点与终点的距离.i=R/K,常取2、3、5、要以被研究对象的本质特性为分组根底；分类标志被研究对象的10、20o本质特性要明确,能包括所有的数据.“不能既是这个又是那个分组区间组限即一个组的起点值和终点值.起点值为组下限,终点值为组上限.组

4、限有表述组限和精确组限两种.5.不同图表形式所各自适用表示的资料类型.选择、填空表/图适用的数据类型简单次数分布表计数/测量,离散数据/连续数据分组次数分布表连续性测量数据相对次数分布表累加次数分布表直方图连续性随机变量3.分组的标志形式.填空、选择累加次数分布图连续性随机变量条形图计数资料/离散型数据资料,称名型数据圆形图间断性资料线形图连续性资料散点图连续性资料AfV*弟二早1.集中趋势与离中趋势.名词解释集中趋势：数据分布中大量数据向某方向集中的程度,即在某点附近取值的频率较其它点大的趋势.离中趋势：数据分布中数据彼此分散的程度.算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数

5、等.3.算数平均数的计算方法未分组与分组数据两种情况一未分组数据计算平均数的方法公式：二用估计平均数计算平均数具体方法,先设定一个估计平均数,用符号AM表示,从每一个数据中减去AM,使数据值变小,最后将其参加总的计算结果之中.公式:X/=Xi-AM三分组数据计算平均数的方法组中值假设2.对一组数据集中趋势的进行度量的统计量有哪些?填空、选择填空、选择、计算表示原始分数的总和,N表示分数的个数.数据值过大时,利用估计平均数anestimatedmear可以简化计算.AM散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值Xc均匀分布.计算公式fXcXc为各区间的组中值,f为各区间的次数,N为数据N次数,四分

6、组数据平均数的估计平均数方法AMfd一i(XcAM/iAM为估计平均数,i为次数分布表的组距,d可称为组差数4.平均数的特点.填空、选择方法演算；较少受抽样变动的影响.在一组数据中,每个变量与平均数之差称为离均差的总和等于2缺点:易受极端数据的影响；假设出现模糊不清的数据时,无法计算平均数.在一组数据中,每一个数据都加减上一个常数C,那么所得的平6.计算与应用平均数的原那么.简答均数为原来的平均数加常数Co同质性原那么在一组数据中,每一个数据都乘除以一个常数C,那么所得的平均数与个体数据相结合的原那么平均数为原来的平均数乘除以常数C平均数与标准差、方差相结合的原那么5.平均数的优缺点.简答7.

7、中数的应用.简答1优点：反响灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数当一组观测结果中出现两个极端数目；次数分布的两端数据或个别数据不清楚标准差是一组数据方差的平方根,具有一些特性.标准差的性质:其值越大,说明次数分布的离散程度越大,该组数据较分散;其值越小,说明次数分布的数据比拟集中,离散程度越小.优点：反响灵敏；计算公式严密；容易计算；适合代数运算；受抽样变动小；简单明了.3在正态分布中,可确定平均数上下几个标准差内的数据个数.1-1/h24.标准差的应用差异系数,标准分数与异常值的取舍.选择、填空、简答、计算一、差异系数标准差：绝对差异量数对同一特质使用同一观测工具进行测量,

8、所测样本水平比拟接近时,可直接比拟标准差大小差异系数coefficientofvariation,又称变异系数、相对标准差等,它是一种相对差异量,用CV来表示.100%?需要快速估计一组数据的代表值.一计算众数的方法1、直接观察法8.众数的计算方法、众数的优缺点及应用.简答、计算a.原始数据：例：22,26,7,89,26,4,9b.在次数分布表中,次数最多的那个分组区间的组中值为众数.2、公式法用公式计算的众数称为数理众数.1皮尔逊经验法2金氏插补法公式MMd1MMo39.平均数、中数与众数的关系.选择、填空、简答正态分布：Mo=Md=MfaMoLbifafb在偏态分布中,M永远位于尾端,M

9、d位于中间,两者距离较近Mo=3Md-2M在正偏态分布中,MMdMo在负偏态分布中,MMd30,t分布越接近正态分布,方差大于1;当样本容量趋向于无穷大时,t分布为正态分布,方差为1;当n-130的样本,而计算出来的实际平均数是无数容量为n的样本平均数中的一个.?根据样本平均数的分布理论,可以对总体平均数进行估计,并以概率说明其正确的可能性.M-JX?由于样本平均数的平均数与母总体的平均数相同互,因此,对平均数总体的平均数进行估计就是对母总体平均数的估计.估计总体平均数的步骤1 .根据样本的数据,计算样本的平均数和标准差；2.计算平均数抽样分布的标准误1当总体方差时,22当总体方差未知时,3.

10、确定置信水平或显著性水平；4.根据样本平均数的抽样分布确定查何种统计表;总体方差时,查正态表,总体方差未知时,查5.计算置信区间；6.解释总体平均数的置信区间.IE态分布衣,置俏区同为_sn1sx、nn1t值表总体平均数R的估计1.当总体日2查正态分布表总体正态,不管样本容量大小,总体非正态,大样本n30,|平均数的抽样分布呈正态,总体平土数的置信区间为：x屈XZ/2XZ/2-；-例题：某小学10岁全体女童身高历年来标建机6.25厘米,现从该校随机抽27名10n女童,测得平均身高为134.2厘米,试估计该校10岁全体女童平均身高的95%和99%置信区间.解：10岁女童的身高假定是从正态总体中抽

11、出的随机样本,并总体标准差为 b=6.25o无论样本容量大小,一切样本平均数的抽样分布呈正态分布.于是可用正态分布来估计该校10岁女童身高总体平均数95%和99%的置信区间.共标准误为=1.网此*该校1.岁女童平均身尚9b%的百信区同为.X X一DJDS/2. .j jV VV V* *+ +s s13.812vv655S当户=0.9时.久=十工g?四此.该校1.岁女至平均由帏yy*的工信区为无一为 v 刈 y*+招*云13$2-19Gx津津272730,平均数的抽样分布为t分布,平均数的置信区间为:131.097vv137.303级学生阅读水平总体平均数95%和99%的置信区间.解：12名学

12、生阅读水平的得分假定是从正态总体中抽出的随机样本,而总体标准差 b 未知,样本的容量较小n=1230,在此条件下,Sn112/学生,*屈水平得分为Xt28,32,36,22,Sn1df4,30/233,25%/33,29,26.试估计该校三年3.总体非正态,大样本25.70925.709 n26.21n26.2126258/J26.383t分布.于是需用t分布来估计该校三年级学生阅读水平总体平均数由岸始数据计算出样本统计量为了二29.9175=3.926当P=0.95时,fin=2.201因此,该校三年虢学生阅读水平得分 95%95%的置信区间为：s sS S八1Vn-1j玉-13 39263

13、92639269262929517517-2,201-2,201x x*29*917*29*917+ +2,202,20 x x7J12J12- -1 1A/12121 1样本平均数与总体平均数离差统计量服从呈95%和99%的置信区间.平均数的抽样分布接近于正态分布,用正态分布代替Z/2t分布近似处理：Sn_1、nZ/2Sn_1%n例题：从某年高考中随机抽取102份作文试卷,算得平均分数为26,标准差为1.5,试估计全部考生作文成绩95%和99%的置信区间.解：学生高考分数假定是从正态总体中抽出的随机样本,而总体的标准差30,t分布接近于正态分布,因此可用正态分布近似处理.其标准误为S S,

14、,L5L54 4、也1/1201/120当 P P=0.95=0.95 时 I IZ Z= =i,96i,96因此,该年全部考生作文成绩95%95%的置信区间为;*一纵咻/笔“王+芈YAjni i, ,i iq q2626w26w26+1.96X-F=t分布.但是当P=0.99时,Z=2.58因此该轻部考生假城翻%的置信瓯九3_2加,二X+2.犷卡三迎yVff?6一2如?420第八章假设检验1.假设检验的概念与原理小概率事件.名词解释、简答利用样本信息,根据一定概率,对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保存的决断,称为假设检验.设立标准的依据：小概率事件?样本统计量的值在其抽样分布上出现的概率

15、小于或等于事先规定的水平,这时就认为小概率事件发生了.把出现概率很小的随机事件称为小概率事件.当概率足够小时,可以作为从实际可能性上,把零假设加以否认的理由.由于根据这个原理认为：在随机抽样的条件下,一次实验竟然抽到与总体参数值有这么大差异的样本,可能性是极小的,实际中是罕见的,几乎是不可能的.2.假设检验中的两类错误及其之间的关系.名词解释、简答对于总体参数的假设检验,有可能犯两种类型的错误,即a错误和.错误.?I型错误a错误意味着当实验处理效应不存在时,研究者却得出结论,处理效应存在.?n型错误.错误意味着当实验处理效应确实存在时,但是假设检验却没有识别出来.两类错误之间的关系?a与0是两

16、个前提下的概率；+不等于1?对于固定的n,与一般情况下不能同时减小.?要想减少与,一个方法就是要增大样本容量n?统计检9力：1-3.虚无假设与备择假设.名词解释平均数的抽样分布服从正态分布,以Z为检验统计量,Z.总体为正态,总体标准差 b 未知,样本容量小于平均数的抽样分布服从t分布,以t为检验统计量,?H0：零假设,或称原假设、虚无假设nullhypothesis、解消假设；是要检验的对象之间没有差异的假设.?H1：备择假设alternativehypothesis,或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假设,即存在差异的假设.4.单侧与双侧检验确实定.简答略5.假设检验的步骤.简答提出

17、假设虚无假设和备择假设确定做出结论的标准确定显著性水平选择检验统计量并计算统计量的值.做出统计结论6.平均数的显著性检验单总体检验的几种不同情况.简答、计算.总体为正态,总体标准差 bt-上XS0df.总体标准差 b 未知,样本容量大于30.:、n1平均数的抽样分布服从t分布,但由于样本容量较大,平均数的抽样分布接近于正态分布,因此可以用.总体非正态,小样本不能对总体平均数进行显著性检验.7.平均数差异的显著性检验双总体检验的几种不同情况.简咨计算?平均数差异的显著性检验时,统计量的根本计算公式为：总体标准差条件下,平均数之差的抽样分布服从正态分布,以Z作为检验统计量,计算公式为:统计M1.两

18、总体正态,总体标准差XIX2SEX其计算公式为：XX30计算公式为：n1Z代替t近似处理,计算公式为:ZX1X22.两总体正态,标准差未知,方差齐性,n1或n2小于30SEDD-X总体标准差未知条件下,平均数之差的抽样分布服从t分布,以t作为检验统计量,计算公式为：tX1X2SEDXT3.两总体非正态,n1和n2大于30或50总体标准差未知条件下,平均数之差的抽样分布服从t分布,但样本容量较大,t分布接近于正态分布,可以以Z近似处理,因此以Z作为检验统计量,计算公式为:SEDX-4.总体非正态,小样本不能对平均数差异进行显著性检验.第九章1.方差分析的主要功能.填空、选择、简答?方差分析又称为

19、变异分析analysisofvariances,ANOVA,是由斯内德克提出的一种变量关系的检验方法.?其主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响.2.方差分析的根本原理综合的F检验与方差的可加性.简答一、方差分析的根本原理：综合的F检验一综合虚无假设与局部虚无假设方差分析通过对多组平均数的差异进行显著性检验,分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响的大小.二方差的可分解性方差分析作为一种统计方法,是把实验数据的总变异分解为假设干个不同来源的分量.因而它所依据的根本原理是变异的可加性.3.方差分析将总平方和分解为几个不同来源的平方

20、和：组内平方和实验误差,包括个体差异与组间平方和实验处理效应.简答方差分析是将总平方和分解为几个不同来源的平方和实验数据与平均数离差的平方和.然后分别计算不同来源的方差,并计算方差的比值即F值.根据F值是否显著,对几组数据的差异是否显著作出判断.方差分析4.方差分析的根本假定.选择、简答总体正态分布变异的相互独立性,即各实验处理是随机且相互独立的一般情况下都能满足各实验处理内的方差一致需要进行检验5.完全随机设计的方差分析与随机区组设计的方差分析的不同.简答?为了检验某一个因素多种不同水平间差异的显著性,将从同一个总体中随机抽取的被试,再随机地分入各实验组,施以各种不同的实验处理之后,用方差分析法对这多个独立样本平均数差异的显著性进行检验,称为完全随机设计的方差分析.?在对各区组施以多