“磁场”练习题

1、“磁场”练习题1.指南针静止时，其位置如图中虚线所示若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置据此可能是（B）A.导线南北放置，通有向北的电流 B.导线南北放置，通有向南的电流C.导线东西放置，通有向西的电流D.导线东西放置，通有向东的电流B2.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。

2、如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（B）A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大Iab3.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则（A）A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势B.板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势C.板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势D.板右侧聚集较多电子，使b

3、点电势高于a点电势4.如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向.A点坐标为(，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响，则（D）v0(-R/2,0)OxAy电子经过y轴时，速度大小仍为v0电子在时，第一次经过y轴电子第一次经过y轴的坐标为(0，)电子第一次经过y轴的坐标为(0，)以上说法正确的是A. B. C. D.5.如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，有质量分别为m1、m2的a、b两带负电的微粒，a的电量为q1，恰能静止于场中空间的c点，b的电量为q2，在过c点的

4、竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（D）cBE A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动 B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r的匀速圆周运动 D.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动6.一个带电粒处于垂直于匀强磁场方向的平面内，在磁场力的作用下做圆周运动.要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道（D）A.运动速度v和磁感应强度BB.轨道半径R和磁感应强度BC.轨道半径R和运动速度vD.磁感应强度B和运动周期T Ox/cm2y/cm7.如图所示，宽

5、h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（AD）A.右边界:-4cm<y<4cm有粒子射出B.右边界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出C.左边界:y>8cm有粒子射出D.左边界:0<y<8cm有粒子射出PxyQR8.如图所示，三根通电直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r，I为通电导线的电流强度，r为距通电导线

6、的距离的垂直距离，K为常数；则R受到的磁场力的方向是（A）A.垂直R，指向y轴负方向B.垂直R，指向y轴正方向C.垂直R，指向x轴正方向D.垂直R，指向x轴负方向BMEN+q+q9.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（BD）A.两个小球到达轨道最低点的速度vM<vNB.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FN C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端

7、最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处MNOB10.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中.哪个图是正确的？（A）MR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABACDO11.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场

8、中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子（A）A.速率一定越小B.速率一定越大C.在磁场中通过的路程越长D.在磁场中的周期一定越大ILB+12.把长L0.15m的导体棒置于磁感应强度B1.0×10-2T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流I2.0A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F N，安培力的方向为竖直向 .（选填“上”或“下”）答案：3.0×10-3，下Ox y z13.在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正

9、方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由.答：能沿x周轴正向：Eq+Bqv=mg；能沿x周轴负向：Eq=mg+Bqv；能沿y轴正向或负向：Eq=mg；不能沿z轴，因为电场力和重力的合力沿z轴方向，洛伦兹力沿x轴方向，合力不可能为零.14.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段.PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪

10、剂.氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程.Sd高频电源导向板BPET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总

11、时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）. ， 电场中，磁场中，故，t1可忽略不计.15.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l ，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比.MNOPlBv答案：16.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向

12、里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求P、Q之间的距离L.Bv0vPabd解:粒子a板左端运动到P处，由动能定理得代入有关数据，解得，代入数据得=300 粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图.由几何关系得Bv0vPabdvOQ，又联立求得代入数据解得L=5.8cm.SPB17.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个

13、电子源，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电量为e，垂直于磁感线的同一平面内的S、P两点间距离为L.求：为使电子击中P点，电子的最小速率vmin=？ 若电子的速率为上问中的最小速率的4倍，则击中P点的电子在S点时的速度方向与SP线段所夹的锐角为多大？B1aB2b答案： 18.如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为R.设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差m

14、是多少？解:由于粒子沿直线运动，所以qE=B1qv (2分)E=U/d (2分)联立得 v=U/dB1 以速度v进入B2的粒子做匀速圆周运动，由半径公式有 (2分) (2分)所以解得： (2分)fqvBNqEabEB19.如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是

15、L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.解:小球在沿杆向下运动时，受力情况如图所示:在水平方向:N=qvB ，所以摩擦力f=N=qvB当小球做匀速运动时：qE=f=qvbB (6分)小球在磁场中做匀速圆周运动时，又，所以 (4分)小球从a运动到b的过程中，由动能定理得:而所以则 (8分)20.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:bxyOm,qv030°(1)圆形

16、匀强磁场区域的最小面积.(2)粒子在磁场中运动的时间.(3)b到O的距离.解:(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力bxyORv060°l (2分)其转动半径为 (2分)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为: (2分)要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即: (2分)其面积为 (2分) (2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的， (4分)(3)带电粒子从O处进入磁场，转过1200后离开磁场，再做直线运动从b点射出时ob距离: (4分)2LL 2L 3L 4L4L6LMNOx

17、 y21如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响.求：磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场。求D点的坐标；电子通过D点时的动能.答案：，向里；，-y方向 （，6L） 22.两块金属板a、b平行放置，板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，在a、b两板间同时存在

18、着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10-4T.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿着直线通过场区，如图所示.已知电子电荷量e=-1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg._+abmev0UldB求a、b两板间的电势差U为多大。若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离.若撤去磁场，求电子通过电场区增加的动能. 答案：150V 1.1×10-2m 8.8×10-18JNOP电子枪23.电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.

19、在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON=h，PO=L.电子的电荷量为e，质量为m.求：电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由.电子在电子枪中加速的加速电压是多少？电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式.答案：E E/e ADBCOE24.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为

20、B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为（sin=0.8）.求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由.如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？答案：正电荷， 解:(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示.因此小球带正电荷. 则有 小球带电荷量 （1） (2)小球从A点释放后，沿圆弧轨道滑下，还受方向指向轨道的洛仑兹力f，力f随速度增大而增大，小球通过C点时速度(设为v)最大，力f最

21、大，且qE和mg的合力方向沿半径OC，因此小球对轨道的压力最大. 由 （2） 通过C点的速度 小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有 (3) 最大压力的大小等于支持力EBPRLdDC25.如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m.一个质量m=0.50×10-3kg、带电荷量为q=5.0×10-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰

22、到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数=0.20，g取10m/s2. 判断电场的方向及物体带正电还是带正电；求磁感应强度B的大小；求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.答案：向左，负电 0.125T 4.8×10-4J解:(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下.由左手定则判断，物体带负电.2分 物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左.2分 (2)

23、设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有 2分 1分 2分 1分 （3）设从D点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有： 2分 2分 1分 2分 1分26.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60º.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应

24、强度的大小（忽略粒子重力）.A1A3A4A230º60º答案：，v0 yxBEODACL60º27.如图所示，在y轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左.有一铅板放置在y轴处且与纸面垂直.现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60º的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点.已知OD长为L，不计重力.求： 粒子经过铅板时损失的动能；粒子到达C点时速度的大小. 28.如图所示，

25、A、B是水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在两板间有一个圆柱形金属网P，其横截面直径为d/2，圆柱体的轴线与金属板平行，圆柱体内充满磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与轴线平行.圆柱体横截面的最低点与极板B的距离很小，可忽略不计.现将两金属板分别带上等量异种电荷，使两金属板间的电势差为U，问：AB+DOP圆柱体横截面圆心O处的电场强度；圆柱体横截面最高点D与极板A之间的电势差；若在D点使一个质量为m的带电粒子，沿竖直向下的方向，以大小为v0的速度进入磁场，发现该粒子离开磁场时其速度方向与金属板平行，求这个粒子的带电量和在磁场中运动的时间.（不计带电粒子的重力作用）答案：零 U 29.如图

26、所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外某时刻在x=L0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x= - L0、y=0处，一个粒子也进入磁场，速度方向与磁场垂直不考虑质子与粒子的重力及其间的相互作用力设质子的质量为m、电量为e如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？如果粒子与质子在坐标原点O相遇，粒子的速度应为何值？解:由题意知质子轨道半径rp = L0 （1分）对质子应用牛顿定律得eBrp = （1分）解得： （2分） 质子做圆周运动的周期Tp = （2分）与粒子做圆周运动的周期T= = （2分）质子通过O点的时刻为t = Tp、Tp、Tp、

27、 （1分）要使两粒子在O点相遇，则t = 、 （1分）也就是说粒子出发点与O点之间的连线必为其 圆周或 圆周所对的弦（如图）所以粒子的轨道半径r = （2分）据牛顿第二定律得 （2分）解得： （1分）Oy/cmE10A600x/cm2030030.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强磁场，场强方向跟y轴正方向成600，大小为E=4.0×N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T.有一质子以速度v=2.0×106m/s，由x轴上的A点(10cm，0)沿与x轴正方向成300斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又

28、射入电场.已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，电荷q=1.6×10-19C，质子重力不计.求:(计算结果保留3位有效数字)(1)质子在磁场中做圆周运动的半径.(2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间.(3)质子第三次到达y轴的位置坐标.解:(1)质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：Oy/cm10A600x/cm20300CD得质子做匀速圆周运动的半径为：(2)由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为300，且半径恰好等于OA，因此质子将在磁场中做半个圆周运动到达y轴上的C点，如图所示.根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期为:质子从

29、出发运动到第一次到达y轴的时间为:质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同，在电场中先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，设质子在电场中运动的时间为t2，根据牛顿第二定律有:，得因此质子从开始运动到第二次到达y轴的时间为:.(3)质子再次进入磁场时，速度的方向与电场的方向相同，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，到达y轴的D点.由几何关系得CD=2Rcos300则质子第二次到达y轴的位置为即质子第三次到达y轴的坐标为（0，34.6）.v0(-L,0)OBm,-qxEy31.如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边

30、界.现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知.试求:要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.v0vyv解:带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与y轴的夹角为，如图所示，则: （2分） （2分） （2分）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为: （5分）要使带电粒子能穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为: 5分）即: （2分）32.如图所示，金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B、面积足够大的匀强磁场.与金属条在同一直线上，A点上方l处有一涂有荧光材料的金属小球

31、P(半径可忽略).一强光束照射在金属条的A处，发生了光电效应，从A处向各个方向逸出不同速度的光电子，小球P因受到光电子的冲击而发出荧光.已知光电子的质量为m、电荷量为e.(1)从A点垂直金属条向左垂直射入磁场的光电子中，能击中小球P的光电子的速度是多大？(2)若A点射出的、速度沿纸面斜向下方，且与金属条成角的光电子能击中小球P，请导出其速率v与的关系式，并在图中画出其轨迹.解：（1）从A点垂直金属条向左射入磁场面恰能击中小球P的光电子，其做匀速圆周运动的半径R1=l/2 （1分）根据eBv1= （2分）可得v1= （1分）（2）设以角射出的光电子能击中P球，其轨迹如图所示 （ 2分）其运动半径

32、R= （2分）同理，由式可得v= （1分）即v= (0 ) （1分）33.如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着一匀强电场，电场强度为E，但方向按一定规律变化(电场方向始终与P、Q平面垂直).狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区，其区域足够大.某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)，粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1作圆周运动，并由A1点自右向左射出Q平面，此时电场恰好反向，使粒子再被加速而进入P平面左侧磁场区，作圆周运动，经半个圆周后射出P平面进入PQ狭缝，电场方向又反向，粒子又被加速以后粒子每次到达PQ狭缝间，电场都

33、恰好反向，使得粒子每次通过PQ间都被加速，设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2、A3An(1)粒子第一次在Q右侧磁场区作圆周运动的半径r1多大?(2)设An与An+1间的距离小于,求n的值.解：(1) (2分) (2分)解得r1= (1分)(2)当到An时，加速了（2 n-1）次rn= (2分) 同理rn+1= (1分)rn+1-rn< (1分)解得：n5 (1分)34.如图甲所示，在两平行金属板的中线OO某处放置一个粒子源，粒子源沿OO方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01T，

34、方向垂直纸面向里，MN与中线OO垂直.两平行金属板的电压U随时间变化的Ut图线如图乙所示.已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的).求:(1)在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向.(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.图乙1000.10t/sU/VVV0.20.30.4OMN图甲O解:(1)设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动在沿电场方向上 (2分)粒子离开电场时，沿电场方向的分

35、速度 (2分)粒子离开电场时的速度 (2分)粒子在电场中的偏转角为 (2分)由得 (1分) =450 (1分)说明:用和联立求出正确结果，参照上述评分标准给分.(2)带电粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 (2分)不同时刻释放的粒子在电场中的偏转角不同，进入磁场后在磁场中运动的时间不同，大的在磁场中的偏转角大，运动时间长.t=0时刻释放的粒子，在电场中的偏转角为0，在磁场中运动的时间最短: (3分)t=0.1s时刻释放的粒子，在电场中的偏转角最大为450，在磁场中运动的时间最长: (3分)bCaB35.如图所示，有一质量M=2kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块a、b静止在板上的C点，a

36、、b间绝缘且夹有少量炸药已知ma=2kg，mb=1kg，a、b与小车间的动摩擦因数均为=0.2a带负电，电量为q，b不带电平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，且qB=10Ns/m炸药瞬间爆炸后释放的能量为12J，并全部转化为a、b的动能，使得a向左运动，b向右运动取g=10m/s2 ，小车足够长，求b在小车上滑行的距离解：炸开瞬间，对a、b有： 0 = mava mbvb （4分） 12 = mava2 + mbvb2 （4分） 解得：va = 2m/s ，vb = 4m/s （2分） 爆炸后对a有： qBva = mag = 20N （2分） 因此a与车之间无

37、摩擦力而做匀速运动，从左端滑离小车 对b与小车组成的系统由动量守恒定律有：mbvb = （mb +M）v （4分）对b与小车组成的系统由能量守恒有： -mbgs = （mb + M）v2 - mbvb2 （4分）解得：s = m （2分）36.如左图所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象.不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U.偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且

38、磁感应强度随时间的变化规律如右图所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0.磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO/平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s.由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用.求电子射出电场时的速度大小.为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值.电子枪OU+-abcdsMNO/BtOB0-B0荧光屏上亮线的最大长度是多少？答案： ABII37.通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直

39、导线A受到水平向_的安培力作用.当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A受到的安培力方向水平_. 答案：右，右带电粒子在复合场中的运动 【学习目标】 带电粒子在复合场中的运动【自主学习】一、复合场复合场是指磁场与电场共存的场或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场。二、带电体在复合场中运动时受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。场力分析：重力：大小 ，方向 。 电场力：大小 ，方

40、向 。 洛仑兹力：大小 ，方向 。电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据可通过比较确定是否考虑重力。三、带电粒子在复合场中的运动分析正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做 或 。举例 。2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做 。举例 。3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做 。举例 。4、

41、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。四、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法解决这类问题的方法可按以下思路进行：正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析。正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。恰当选用解决力学问题的三大方法：1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；2)用动量观点分析，即动量守恒定律；3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛仑兹力永远不做功，电场力与重力做

42、功与路径无关。在这三大方法中，应首选能量观点和动量观点进行分析。【典型例题】例1、如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，带有q=4×10-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变）。例2、如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧且半径为R=5m导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强

43、电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场。今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1=5m/s，对水平导轨的压力为15.5N，（g取10m/s2）（1）求滑块的电量。（2）求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能。（3）若滑块能过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度。例3、ab、cd为平行金属板，板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=100V/m，磁感应强度B=4T。如图所示，一带电荷量q=1.0×10-8C、质量m=1.0×10-10kg的微粒，以初速度v0=30m/

44、s、垂直板进入板间场区，粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行，在M点这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电微粒吸附在一起，之后一起做匀速直线运动，不计重力，求：（1）微粒带何种电荷？（2）微粒在M点吸咐另一微粒前速度多大？（3）M点距ab板的距离是多大？例4、在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度为E，方向竖直向上，一质量为m、带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示。若迅速使电场方向竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？例5、如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的

45、粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示。粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场的最小面积。（2）c点到b点的距离s。【针对训练】1、带电粒子（不计重力）所处的状态可能是（ ） 只在磁场中处于平衡状态只在电场中做匀速圆周运动只在匀强磁场中做平抛运动只在匀强电场中做匀速直线运动 A、B、C、D、2、空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷+

46、Q的电场，如图所示，一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹不可能为（ ） A、以点电荷+Q为圆心、以r为半径的在纸平面内的圆周B、开始阶段在纸面内向右偏的曲线C、开始阶段在纸面内向左偏的曲线D、沿初速度v0方向的直线3、有一个带电量为+q，重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（ ） A、一定做曲线运动B、不可能做曲线运动C、有可能做匀速运动D、有可能做匀加速直线运动4、如图所示，质量为m、带电量为q的带正电粒子，以初速度v0垂直进入

47、正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则（重力不计）（ ） A、粒子在P所受的磁场力可能比电场力大B、粒子的加速度为(Eq-Bqv0)/mC、粒子在P点的速率为D、粒子在P点的动能为mv02/2-Eqs5、三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所地的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A、落地时a的动能最大B、落地时a、b的动能一样大C、b的落地时间最短D、b的落地时间最长6、一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5&

48、#215;10-4C的电荷放置在倾角=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？（g=10m/s2）xyOz7、在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m，带电量为+q的从原点出发的质点能在坐标轴（x，y，z）上

49、以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、V及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。【能力训练】1、如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是（ ） A、液滴一定做匀速直线运动B、液滴一定带正电C、电场线方向一定斜向上D、液滴有可能做匀速直线运动2、空间存在竖直向下的匀强电场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动最低点，忽略重力，下列说法正确的是（ ） A、离子必带正电荷B、A和B点位于同一高度C、离子在C点速度最大D、离子在B点时，将沿原曲线返回A点3、某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直它的运动平面，电子所受电场力恰是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么，电子运动的可能角速度是（ ） A、4eB/mB、3 eB/mC、2 eB/mD、