组合体的读图

1、 组合体的读图组合体的读图一、读图的基本要领一、读图的基本要领 画图是根据实物（或立体图）画出其三视画图是根据实物（或立体图）画出其三视图图,而读图则是根据已经画出的视图而读图则是根据已经画出的视图,通过形体通过形体分析法和线面分析法分析法和线面分析法,想象出物体的形状。想象出物体的形状。二、读图的基本方法和步骤二、读图的基本方法和步骤一、读图的基本要领一、读图的基本要领 1. 1. 将各个视图联系起来阅读将各个视图联系起来阅读 组合体的形状一般是通过几个视图来表达的，每个视图只能反映物体组合体的形状一般是通过几个视图来表达的，每个视图只能反映物体一个方面的形状。因此，仅仅由一个或两个视图往往

2、不一定能唯一地确定一个方面的形状。因此，仅仅由一个或两个视图往往不一定能唯一地确定物体的形状，如下图所示：物体的形状，如下图所示：主视图相同，但实际上是五种不同形状的物体主视图相同，但实际上是五种不同形状的物体主视图和俯视图都相同，但实际上是四种不同形状的物体主视图和俯视图都相同，但实际上是四种不同形状的物体 所以，所以，在读图时，一般都要将各个视图联系起来阅读、在读图时，一般都要将各个视图联系起来阅读、分析、构思，才能想象出这组视图所表示的物体的形状。分析、构思，才能想象出这组视图所表示的物体的形状。 2. 2. 应理解视图中线框和图线的含义应理解视图中线框和图线的含义 视图中每个视图中每个

3、封闭线框封闭线框，通常都是物体上一个表面（平面或曲面）或孔，通常都是物体上一个表面（平面或曲面）或孔的投影。的投影。必须将几个视图联系起来对照分析，才能明确视图中封闭线框的必须将几个视图联系起来对照分析，才能明确视图中封闭线框的含义。含义。封封闭闭线线框框的的四四种种含含义义平面平面曲面曲面曲面与曲面与平面相平面相切的组切的组合面合面孔洞孔洞图图 线线 的的 三三 种种 含含 义义积聚性的面积聚性的面两个面的交线两个面的交线曲面的转向轮廓线曲面的转向轮廓线视图中每一条视图中每一条图线图线,可能是平面或曲面的积聚投影，或是两个面的交线的投可能是平面或曲面的积聚投影，或是两个面的交线的投影影, 也

4、可能是曲面转向轮廓线的投影。也可能是曲面转向轮廓线的投影。 3. 3. 应熟练掌握基本体或稍作变形的基本体的投影应熟练掌握基本体或稍作变形的基本体的投影 支座由竖板、支座由竖板、底板和肋板三个底板和肋板三个基本体叠加而成。基本体叠加而成。通过三视图能识通过三视图能识别三个基本体的别三个基本体的形状。形状。竖板竖板肋板肋板底板底板二、读图的基本方法和步骤二、读图的基本方法和步骤 1、形体分析法、形体分析法: 通过对所给视图的投影分析，先分别读懂组合体的各通过对所给视图的投影分析，先分别读懂组合体的各组成形体，再分析各组成形体间的表面连接关系和相对位置，综合想出该组成形体，再分析各组成形体间的表面

5、连接关系和相对位置，综合想出该组合体的整体形状。组合体的整体形状。 采用形体分析法读采用形体分析法读图的一般步骤：图的一般步骤：1. 1. 分析视图，划分线框；分析视图，划分线框；2. 2. 根据所分线框，找出根据所分线框，找出对应投影对应投影;3.想出各基本体的形状；想出各基本体的形状； 4.综合起来想出组合体的综合起来想出组合体的整体形状。整体形状。【例例 2-1 】阅读底座的三视图，想出它的空间形状。阅读底座的三视图，想出它的空间形状。底底 座座步骤步骤1 分析视图划分线框：分析视图划分线框：从反映底座特征的主视图入手，分析其它视图从反映底座特征的主视图入手，分析其它视图与主视图之间的关

6、系，在主视图中划分线框。与主视图之间的关系，在主视图中划分线框。123 按主视图中的实线线按主视图中的实线线框，可初步划分为两个封框，可初步划分为两个封闭线框，上部的闭线框，上部的形线框形线框和下部的和下部的长方形线框长方形线框。而。而形线框又可设想从中间分形线框又可设想从中间分界分成左、右两个长方形界分成左、右两个长方形线框，这样就线框，这样就将主视图分将主视图分成了三个线框，即将底座成了三个线框，即将底座分为三个部分。分为三个部分。步骤步骤2 对投影，找特征，想出各基本体形状：对投影，找特征，想出各基本体形状：按投影关系，找出各线框所按投影关系，找出各线框所代表的基本形体在其它视图上的对应

7、关系，想象出各部分的形状。代表的基本形体在其它视图上的对应关系，想象出各部分的形状。1 形体形体1是两端挖是两端挖U形槽，四角形槽，四角倒圆的平板倒圆的平板形体形体1的空间形状的空间形状步骤步骤2 对投影，找特征，想出各基本体形状对投影，找特征，想出各基本体形状（续（续 1）形体形体2是顶部挖去一个小半圆的长方块是顶部挖去一个小半圆的长方块形体形体2的空间形状的空间形状2步骤步骤2 对投影，找特征，想出各基本体形状对投影，找特征，想出各基本体形状（续（续 2）形体形体3的空间形状的空间形状形体形体3是中间钻孔并有键槽的是中间钻孔并有键槽的U形柱形柱步骤步骤3 综合起来想整体：综合起来想整体：在

8、分别想出各部分的形状后，即可根据它们之间在分别想出各部分的形状后，即可根据它们之间的相对位置和连接关系想象出组合体的整体形状。的相对位置和连接关系想象出组合体的整体形状。 这是一个前后对称由一个长方形这是一个前后对称由一个长方形底板、一个长方块和一个底板、一个长方块和一个U形柱组成形柱组成的组合体，形体的组合体，形体2和形体和形体3的宽度相等，的宽度相等，前后表面共面连接在一起，叠加到底前后表面共面连接在一起，叠加到底板上。板上。底座的整体形状底座的整体形状123 由已知两视图补画第三视图（也称为二求三）是训练读图能力，培养由已知两视图补画第三视图（也称为二求三）是训练读图能力，培养空间想象力

9、的重要手段。空间想象力的重要手段。下面以机座为例说明其方法和步骤。下面以机座为例说明其方法和步骤。【例例 2-2 】已知机座的主、俯视图，求作左视图。已知机座的主、俯视图，求作左视图。步骤步骤1 分析机座的主视图和俯视图，划分线框。分析机座的主视图和俯视图，划分线框。21 机座的主视图划分机座的主视图划分为为3个线框个线框，每一个线，每一个线框代表一个基本形体。框代表一个基本形体。 3步骤步骤2 对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图1补画形体补画形体1的左视图：的左视图：形体形体1是一个是一个U形板。形板。其左视图为一矩形。其左视图为一矩形。形体

10、形体1（U形板）的空间形状形板）的空间形状步骤步骤2 对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图（续（续 1）形体形体2（圆柱体）的空间形状（圆柱体）的空间形状补画形体补画形体2的左视图：的左视图：形体形体2是一个是一个圆柱体。圆柱体。其左视图也为一矩形。其左视图也为一矩形。2步骤步骤2 对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图（续（续 2）形体形体3（梯形块）的空间形状（梯形块）的空间形状补画形体补画形体3的左视图：的左视图：形体形体3是一个是一个梯形块。梯形块。其左视图也为一矩形。其左视图也为一矩形。3步

11、骤步骤2 对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图对投影，想出各基本体形状，画出它们的左视图（续（续 3）钻出圆柱阶梯孔后的空间形状钻出圆柱阶梯孔后的空间形状补画圆柱阶梯孔左视图：补画圆柱阶梯孔左视图：它们的左它们的左视图为两个矩形。视图为两个矩形。圆柱阶梯孔步骤步骤2 对投影，找特征，想出各基本体形状，画出它们的左视图对投影，找特征，想出各基本体形状，画出它们的左视图（续（续 4）补画长方形槽和梯形槽的左视图：补画长方形槽和梯形槽的左视图：它它们的左视图都为矩形。们的左视图都为矩形。长方形槽梯形槽切槽后的空间形状切槽后的空间形状步骤步骤3 检查、修改后描深检查、修改后描深最后完成的左视图最

12、后完成的左视图注意：切槽注意：切槽后，此处应后，此处应改画为虚线改画为虚线 当立体被投影面垂直面截切时，则断面在与截平面相垂直的投影面上当立体被投影面垂直面截切时，则断面在与截平面相垂直的投影面上的投影积聚成直线，而在另两个与截平面倾斜的投影面上的投影则是类似的投影积聚成直线，而在另两个与截平面倾斜的投影面上的投影则是类似形。如下图所示：形。如下图所示：(1). 分析面的形状分析面的形状类似形类似形类似形类似形类似形类似形铅垂面截切：铅垂面截切：主、左视图上为主、左视图上为“L”形的类似形形的类似形正垂面截切：正垂面截切：俯、左视图上为俯、左视图上为“工工”字形的类似字形的类似形形侧垂面截切：

13、侧垂面截切：主、俯视图上为主、俯视图上为“凹凹”字形的类似字形的类似形形 读形状比较复杂的组合体的视图时读形状比较复杂的组合体的视图时, ,在运用形体分析法的同时在运用形体分析法的同时, ,对不易对不易读懂的部分常用线面分析法。读懂的部分常用线面分析法。 2、线面分析法、线面分析法: : 通过对投影、分析线和线框的含义，识别各表面的形状、通过对投影、分析线和线框的含义，识别各表面的形状、相对位置，然后综合起来想出组合体的整体形状。相对位置，然后综合起来想出组合体的整体形状。【例例 2-3 】由压板的主、俯视图，想象它的整体形状，并由压板的主、俯视图，想象它的整体形状，并补画左视图。补画左视图。

14、步骤步骤1 形体分析形体分析正垂面正垂面铅垂面铅垂面铅垂面铅垂面 压板是长方体经截切而压板是长方体经截切而成。成。 左端被三个平面截切：左端被三个平面截切：左上角被左上角被一个正垂面一个正垂面所截，所截，左端又被左端又被两个前后对称的铅两个前后对称的铅垂面垂面所截。所截。 底部被前后对称的底部被前后对称的两个两个个正平面及水平面个正平面及水平面截切，切截切，切出两个出两个凹凹槽。槽。正平面（前后对称）正平面（前后对称）水平面水平面水平面水平面六六边边形形 形形 正垂面的水平投影为正垂面的水平投影为六边形六边形，铅垂面的正面投，铅垂面的正面投影为影为“ ”形的六边形形的六边形。步骤步骤2 按按正

15、垂面正垂面铅垂面铅垂面水平面和正平面水平面和正平面截切顺序，作截切顺序，作出压板的左视图出压板的左视图正垂面正垂面（1）首先画出压首先画出压板的原始形状板的原始形状长方体被长方体被正垂面正垂面切切去左上角后的俯、去左上角后的俯、左视图，左视图，此时正垂此时正垂面的水平投影和侧面的水平投影和侧面投影都为矩形。面投影都为矩形。步骤步骤2 按按正垂面正垂面铅垂面铅垂面水平面和正平面水平面和正平面截切顺序，作截切顺序，作出压板的左视图出压板的左视图（续（续 1）（2）再画出长方再画出长方体的左端被体的左端被两个铅两个铅垂面垂面切去前后两个切去前后两个角后的主、左视图，角后的主、左视图，此时铅垂面的正面

16、此时铅垂面的正面投影和侧面投影都投影和侧面投影都为梯形四边形。为梯形四边形。铅垂面铅垂面步骤步骤2 按按正垂面正垂面铅垂面铅垂面水平面和正平面水平面和正平面截切顺序，作截切顺序，作出压板的左视图出压板的左视图（续（续 2）水平面水平面正平面正平面正平面正平面水平面水平面（3）最后画出长最后画出长方体的底部被方体的底部被水平水平面和正平面面和正平面切槽后切槽后的左视图。水平面的左视图。水平面的水平投影反映实的水平投影反映实形形梯形，正平梯形，正平面的正面投影反映面的正面投影反映实形实形矩形，矩形，它它们的侧面投影分别们的侧面投影分别积聚成两条直线。积聚成两条直线。步骤步骤3 检查：检查：验证正垂

17、面和铅垂面的另两个投影是否为类似形验证正垂面和铅垂面的另两个投影是否为类似形，最后描深，最后描深图线，完成压板的左视图。图线，完成压板的左视图。 正垂面的水平正垂面的水平投影和侧面投影为投影和侧面投影为类似形类似形六边形六边形 铅垂面的正面投影铅垂面的正面投影和侧面投影为类似形和侧面投影为类似形“ ”形的六边形形的六边形 视图中的每个封闭线框表示组合体上的一个表面或孔洞，那么相邻的视图中的每个封闭线框表示组合体上的一个表面或孔洞，那么相邻的封闭线框除孔洞外通常是物体的两个表面，因此，封闭线框除孔洞外通常是物体的两个表面，因此， 视图上任何相邻的封闭视图上任何相邻的封闭线框，除通孔外，一定是物体

18、上的两个面的投影，线框，除通孔外，一定是物体上的两个面的投影，弄清它们之间的相对位弄清它们之间的相对位置（置（即前后、左右、高低位置即前后、左右、高低位置）以及它们对投影面的相对位置，对读懂视）以及它们对投影面的相对位置，对读懂视图有很大帮助。图有很大帮助。下面举例说明：下面举例说明：(2). 分析面的相对位置分析面的相对位置【例例 2-4】由架体的主、俯视图，想象它的整体形状，由架体的主、俯视图，想象它的整体形状，并补画左视图。并补画左视图。步骤步骤1 线面分析线面分析 ：1. 分析主视图上各封闭线框的前后位置分析主视图上各封闭线框的前后位置 从已知的主、俯视图的外形轮廓可以从已知的主、俯视

19、图的外形轮廓可以看出，看出，架体是由长方体截切而成，截切面架体是由长方体截切而成，截切面为投影面平行面和圆柱面。为投影面平行面和圆柱面。 首先把首先把主视图分成主视图分成1 、2 、3 、4 四个封闭线框。四个封闭线框。 这三个正平面的位置则有前、中、后这三个正平面的位置则有前、中、后之分。之分。首先在俯视图中，根据圆柱孔（首先在俯视图中，根据圆柱孔（虚虚线线）的起始位置，可以）的起始位置，可以确定主视图中的确定主视图中的线线框框2 对应俯视图中的对应俯视图中的线段线段2。1 2 3 4 1234（圆柱孔）（圆柱孔） 然后根据俯视图中各线段的可见性，然后根据俯视图中各线段的可见性，可以可以确定

20、主视图中的确定主视图中的线框线框1 在在线框线框2 之前之前（即最前面，对应俯视图中的（即最前面，对应俯视图中的线段线段1）、）、线框线框3 在线框在线框2 2 之后之后（对应俯视图中的（对应俯视图中的线段线段3）。）。 结合俯视图，可以看出结合俯视图，可以看出线框线框4为一个为一个圆柱孔，其余三个线框都为正平面圆柱孔，其余三个线框都为正平面，这三，这三个正平面的水平投影分别积聚成三条水平个正平面的水平投影分别积聚成三条水平直线。直线。步骤步骤1 线面分析：线面分析： 2. 分析俯视图上各封闭线框的上下位置分析俯视图上各封闭线框的上下位置（续（续1） 俯视图从前到后可分为俯视图从前到后可分为七

21、个七个封闭线框：封闭线框：a a（2 2个）个）、b b、c c、d d（2 2个个）、）、e e。 这七个线框的位置则有高、低这七个线框的位置则有高、低之分。之分。它们均为可见面，它们均为可见面，只有对应只有对应主视图，才能很快识别它们各自的主视图，才能很快识别它们各自的位置和形状。位置和形状。 按投影关系对照主、俯视图，按投影关系对照主、俯视图，得知得知a a、d d是水平面（是水平面（实形为矩形实形为矩形），），b b、c c、e e是半圆柱面（是半圆柱面（正面投影为正面投影为半圆弧，水平投影为矩形半圆弧，水平投影为矩形）。）。a aa ac cb bd dd de ea a a a d

22、 d d d e e 半圆柱面半圆柱面b b 半圆柱面半圆柱面c c 半圆柱面半圆柱面 七个线框的高低位置如图所七个线框的高低位置如图所示，由高到低顺序为：示，由高到低顺序为： d e c a b步骤步骤1 线面分析：线面分析： 3. 综上所述，想象架体的空间形状，确定截切顺序综上所述，想象架体的空间形状，确定截切顺序（续（续2） 长方体长方体切成切成 L 型型顶端切出大半圆柱槽顶端切出大半圆柱槽顶端和下端分别顶端和下端分别切出小半圆柱槽切出小半圆柱槽中部挖出圆柱孔中部挖出圆柱孔长方体长方体步骤步骤2 按前面所述的按前面所述的截切顺序，画截切顺序，画出架体的左视图出架体的左视图切成切成 L 型

23、型顶端切出大顶端切出大半圆柱槽半圆柱槽顶端和下端顶端和下端分别切出小分别切出小半圆柱槽半圆柱槽中部挖出中部挖出圆柱孔圆柱孔步骤步骤3 检查，描深图线，完成架体的左视图。检查，描深图线，完成架体的左视图。【例例 2-4】由组合体的主、俯视图，想象它的整由组合体的主、俯视图，想象它的整体形状，并补画左视图。体形状，并补画左视图。 3、综合运用形体分析法和线面分析法读图、综合运用形体分析法和线面分析法读图步骤步骤1 形体分析形体分析 ：分线框、对投影，想象出各组成部分的形状。分线框、对投影，想象出各组成部分的形状。 把主视图分成四个线框：把主视图分成四个线框：1 、2 、3 、4 ，它们各自代表四种

24、形体。它们各自代表四种形体。 根据主、俯视图根据主、俯视图“长对正长对正”的投影关的投影关系，在系，在俯视图上找出这四个线框所代表的俯视图上找出这四个线框所代表的形体的水平投影。形体的水平投影。4 1 2 3 1234步骤步骤1 形体分析形体分析 ：分线框、对投影，想象出各组成形体的形状分线框、对投影，想象出各组成形体的形状（续（续1）（1） 首先分析线框首先分析线框4 的形状：的形状：线框线框4 是是一个圆，上半圆在形体一个圆，上半圆在形体2 上，下半圆在形上，下半圆在形体体3上，说明上，说明这两个半圆不共面，它们的这两个半圆不共面，它们的位置应是一前一后。位置应是一前一后。 这两个半圆在俯

25、视图上的对应投影是这两个半圆在俯视图上的对应投影是两条实线和虚线。实线在前半个圆柱上，两条实线和虚线。实线在前半个圆柱上，对应主视图上对应主视图上线框线框4 的下半圆，代表半圆的下半圆，代表半圆柱槽；虚线在实线的后面，则对应线框柱槽；虚线在实线的后面，则对应线框4 的整个圆（的整个圆（当然包括上半圆当然包括上半圆），代表圆柱），代表圆柱孔。孔。（注意：俯视图上中间部位的两条虚线不（注意：俯视图上中间部位的两条虚线不对应线框对应线框4 ，它们属于底部方槽水平投，它们属于底部方槽水平投影的一部分）影的一部分） 根据以上分析，线框根据以上分析，线框4 4 所代表的形体所代表的形体应是半圆柱槽和圆柱孔

26、。应是半圆柱槽和圆柱孔。4 圆柱孔圆柱孔半圆半圆柱槽柱槽半圆半圆柱槽柱槽方槽的部方槽的部分投影分投影圆柱孔圆柱孔步骤步骤1 形体分析形体分析 ：分线框、对投影，想象出各组成形体的形状分线框、对投影，想象出各组成形体的形状（续（续2）（2） 分析其它三个形体的形状：分析其它三个形体的形状：通过对主、俯视图的投影分析，不难想通过对主、俯视图的投影分析，不难想出形体出形体1、2、3的空间形状。的空间形状。形体形体3 也是一小块圆也是一小块圆柱，其上方切有半圆柱，其上方切有半圆柱槽，前面与形体柱槽，前面与形体1共柱面。共柱面。形体形体2 是一小块圆柱，是一小块圆柱，背面与形体背面与形体1共柱面，共柱面

27、，中央有一个圆柱孔；中央有一个圆柱孔；形体形体1 是一个下方切有是一个下方切有方槽的圆柱；方槽的圆柱；步骤步骤2 按照上一步的形体分析，按照上一步的形体分析，画画出左视图，注意圆柱截交线与相贯线的出左视图，注意圆柱截交线与相贯线的画法。画法。根据主、俯视图，画出根据主、俯视图，画出形体形体1 的侧面投影，的侧面投影，注意方槽处的注意方槽处的截截交线交线画法画法根据主、俯视图，画出根据主、俯视图，画出形体形体2 的侧面投影，的侧面投影，注意圆柱面上穿注意圆柱面上穿孔的孔的相贯线相贯线画法画法形体形体2与形体与形体1共共柱面，应无线柱面，应无线步骤步骤2 按照上一步的形体分析，按照上一步的形体分析

28、，画画出左视图，注意圆柱截交线与相贯线的出左视图，注意圆柱截交线与相贯线的画法。画法。（续）（续）根据主、俯视图，画出根据主、俯视图，画出形体形体3 的侧面投影，的侧面投影，注意半圆柱槽处注意半圆柱槽处的的相贯线相贯线画法画法形体形体3与形体与形体2共共柱面，应无线柱面，应无线步骤步骤3 检查，描深图线，完成该组合体的左视图。检查，描深图线，完成该组合体的左视图。【例例 2-5】由支座的主、俯视图，想象它的整体形状，由支座的主、俯视图，想象它的整体形状，并补画左视图。并补画左视图。步骤步骤1 形体分析形体分析 ： 1. 用形体分析法，将支座分成三个组成部分用形体分析法，将支座分成三个组成部分

29、通过对投影不难看出，通过对投影不难看出，形体形体1的的外形为左端为圆柱面的外形为左端为圆柱面的底板底板； 形体形体3的外形为的外形为U形柱形柱，叠加在，叠加在底板上。底板上。23 形体形体2 是一块是一块薄板薄板，叠加在形，叠加在形体体1 上，其左端与形体上，其左端与形体1 共圆柱面共圆柱面，并且从薄板的顶面向下开了一个并且从薄板的顶面向下开了一个长长圆柱通孔；圆柱通孔；1长圆柱长圆柱通孔通孔长圆柱通孔长圆柱通孔共柱面共柱面共柱面共柱面步骤步骤1 线面分析线面分析 ： 2. 分析孔、槽部分。对形体分析孔、槽部分。对形体 3（U形柱）上的孔槽需形柱）上的孔槽需进行线面分析，才能看懂其结构。进行线面分析，才能看懂其结构。