综合问题与基本体点直线的投影北京交通大学画法几何与机械制图课程刘之汀

1、直线与平面和平面与平面的相对位置北京交大 机电学院 机械系 刘之汀一、平行位置一、平行位置直线与平面 如果平面外的一条直线和平面内的任一直线平行，则此如果平面外的一条直线和平面内的任一直线平行，则此直线平行于该平面；直线平行于该平面；一、平行位置一、平行位置 如果平面外的一条直线和平面内的任一直线平行，则此如果平面外的一条直线和平面内的任一直线平行，则此直线平行于该平面；直线平行于该平面； 如果两个平面内各有一对相交线相应地平行，则这两个如果两个平面内各有一对相交线相应地平行，则这两个平面平行。平面平行。平面与平面直线与平面相交其交点是直线与平面的共有点。直线与平面相交其交点是直线与平面的共有

2、点。kababk二、相交位置二、相交位置求解：求解：(1)求交点的投影；求交点的投影； (2)判断可见性判断可见性.直线与平面相交直线与平面相交.两平面相交两平面相交两平面相交，交线是直线两平面相交，交线是直线两平面的共有线。两平面的共有线。求解：求解：(1)求交线的投影；求交线的投影； (2)判断可见性判断可见性lkkl二、相交位置二、相交位置三、垂直位置三、垂直位置直线与平面相垂直的几何条件是：该直线垂直于这个平直线与平面相垂直的几何条件是：该直线垂直于这个平 面上的任意两条相交直线。面上的任意两条相交直线。两平面相互垂直的几何条件是：一个平面上有一条直线两平面相互垂直的几何条件是：一个平

3、面上有一条直线 垂直于另一平面。垂直于另一平面。例：过例：过D点作点作 ABC的垂线的垂线DE的两面投影，求点的两面投影，求点D与与 ABC之间的真实距离。之间的真实距离。a1b1e1f1(c1)eeX1O1H1d1=ff综合问题综合问题距离距离例：已知由四个梯形平面组成例：已知由四个梯形平面组成 的料斗，求料斗相邻平面的料斗，求料斗相邻平面 ABCD和和CDEF的交角。的交角。d1c1e1a1e2a2ABDEFCX1O1V1HX2O2V1H2=c2(d2)综合问题综合问题例：已知正方形例：已知正方形ABCD的的 顶点顶点A在直线在直线EF上，上， 顶点顶点C在直线在直线BG上，上， 补全该正

4、方形的两面补全该正方形的两面 投影。投影。ccae1f1c1b1g1b2a2X2O2H2O1X1V1Ha1add综合问题综合问题小结：作业：P40 5-18(2) 5-19P41阅读： 第五章预习：7-1直线与平面以及两平面的相对位置直线与平面以及两平面的相对位置平行平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行相交（求交点或交线并判断可见性）相交（求交点或交线并判断可见性）垂直垂直直线与平面垂直直线与平面垂直平面与平面垂直平面与平面垂直直线与一般位置平面垂直的投影特性：直线与一般位置平面垂直的投影特性：直线的正面投影，垂直于这个平面上的正平线的正面投影；直线的正面投影，垂直于这

5、个平面上的正平线的正面投影；直线的水平投影，垂直于这个平面上的水平线的水平投影；直线的水平投影，垂直于这个平面上的水平线的水平投影；直线的侧面投影，垂直于这个平面上的侧平线的侧面投影。直线的侧面投影，垂直于这个平面上的侧平线的侧面投影。 基本体北京交大 机电学院 机械系 刘之汀由平面或曲面所围成并占有一定空间的物体称为立体。由平面或曲面所围成并占有一定空间的物体称为立体。平面立体曲面立体组成立体的表面均为平面组成立体的表面均为平面组成立体的表面有曲面和组成立体的表面有曲面和 平面或均为曲面平面或均为曲面基本几何体基本几何体一、平面立体一、平面立体组成立体的表面均为平面棱柱棱锥棱线交于一点棱线相

6、互平行一、平面立体一、平面立体 六棱柱六棱柱一、平面立体一、平面立体 六棱柱六棱柱一、平面立体一、平面立体 六棱柱六棱柱主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图上下左右前后左右前后上下高长宽宽主、俯视图长相等且对正长对正主、左视图高相等且平齐高平齐俯、左视图宽相等且对应宽相等投影规律四棱锥四棱锥2.棱锥棱锥平面体的形状特征：1.平面体表面由若干平面所围城；2 2.相邻表面的分界线为直线；3 3.三个以上相交平面必有一个共有点。平面体的投影特征：1.1.三视图之间符合三视图之间符合: :“长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等”关系；关系；平面体的投影特征：1.1.三视图之间符合三视图之间

7、符合: :“长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等”关系；关系；2 2. .物体表面各平面的投影，不是积聚成一条直线，物体表面各平面的投影，不是积聚成一条直线， 就是表现为一个封闭的线框；就是表现为一个封闭的线框；平面体的投影特征：1.1.三视图之间符合三视图之间符合: :“长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等”关系；关系；2 2. .物体表面各平面的投影，不是积聚成一条直线，物体表面各平面的投影，不是积聚成一条直线， 就是表现为一个封闭的线框；就是表现为一个封闭的线框；3.视图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化。视图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化。例：已知物体的两视图，求作侧视图。例：已知物体的两视图，求作侧视图。ppggf