清华大学大学物理——电磁感应实用教案

1、1 电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转化电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转化(zhunhu)(zhunhu)，为人类获取电能开辟了道路，引起了，为人类获取电能开辟了道路，引起了一场重大的工业和技术革命。一场重大的工业和技术革命。电流(dinli)磁场，磁场电流(dinli)？ 经过失败和挫折(18221831)，法拉第终于(zhngy)发现：感应电流与原电流的变化有关，而与原电流本身无关。 在恒定电流的磁场中，导线中无电流法拉第感到迷惑。第1页/共51页第一页，共51页。2 1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生(chnshng)感应电流：变化着的电流，运动着的恒定电流，在磁场中运

2、动着的导体，变化着的磁场，运动着的磁铁。第2页/共51页第二页，共51页。3 1832年法拉第发现，在相同(xin tn)的条件下，不同金属导体中产生的感应电流的大小，与导体的电导率成正比。 他认为，当通过回路的磁力线根数(即磁通量)变化时，回路里就会产生(chnshng)感应电流，从而揭示出了产生(chnshng)感应电动势的原因。 他意识到：感应电流(gnyng din li)是由与导体性质无关的感应电动势产生的；即使不形成导体回路，这时不存在感应电流(gnyng din li)，但感应电动势却仍然有可能存在。第3页/共51页第三页，共51页。410.1 法拉第电磁感应法拉第电磁感应(di

3、nc-gnyng)定律定律10.3 感生感生(n shn)电动势和感电动势和感生生(n shn)电场电场10.5 自感自感(z n) 10.2 动生电动势10.4 互感互感 10.6 磁场的能量磁场的能量10.7 超导的电磁特性（教材超导的电磁特性（教材P354-368）目 录【演示实验演示实验】发光二极管演示电磁感应、万用变压器发光二极管演示电磁感应、万用变压器演示涡流演示涡流（跳圈、加热跳圈、加热）、涡流的阻力、涡流的阻力（磁体在铝管磁体在铝管内运动内运动）、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车第4页/共51页第四页，共51页。5 当穿过闭合导体回路当穿过闭合导体回路(h

4、ul)所限定的面积的磁所限定的面积的磁通量发生变化时，回路通量发生变化时，回路(hul)中将产生感应电流。中将产生感应电流。10.1 法拉第电磁感应法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律定律BS L 闭合导线闭合导线闭合导体闭合导体闭合闭合(b (b h)h)回路回路的正方向：的正方向：L 的方向的方向 Sd d的正方向：的正方向：与与L 成右手螺旋成右手螺旋感应电动势： SSBttd dd dd dd dd d 【演示实验演示实验】发光二极管演示电磁感应发光二极管演示电磁感应第5页/共51页第五页，共51页。6感应电流的磁场感应电流的磁场(cchng) 阻碍磁通阻碍磁通量的变化量的变化t

5、d dd d L 增大增大 0SS 第6页/共51页第六页，共51页。7dtdNdtddtddtdNii 1N 匝线圈匝线圈(xinqun)情况：情况：涡流（Eddy current）： 大块导体处于变化磁场中，或相对于磁场运动，导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。电磁灶和变压器铁芯异步电动机【演示实验】万用变压器演示涡流（跳圈、加热【演示实验】万用变压器演示涡流（跳圈、加热(ji (ji r)r)）、涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆）、涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆磁链第7页/共51页第七页，共51页。8磁通可按不同(b tn)方式变化感应(gnyng)电动势:感生(n

6、shn)电动势动动生生感感生生 td dd d一般情况：磁场变化 同时 回路运动 :动生电动势动生电动势磁场变化、回路静止磁场恒定、回路运动【思考】非静电力是什么？感生电场Lorentz力第8页/共51页第八页，共51页。910.2 动生（motional）电动势 回路或其一部分相对恒定(hngdng)磁场运动，引起穿过回路的磁通变化 动生电动势。非静电力： )()()(balBvabd d BvefEne )(动生电动势：【思考(sko)】点b、a间的电势+ +- -ab baI rUUabab abUU ,abvB -eV f IBabcdvBf【思考】t td dd d ?第9页/共51

7、页第九页，共51页。10ld dvLBx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx x 任意形状的导线回路任意形状的导线回路L L，在恒定磁场中运动，在恒定磁场中运动或形变，回路中产生的动生电动势为或形变，回路中产生的动生电动势为lBvLd d )( 第10页/共51页第十页，共51页。11外外fBvef Bvef 【例】【例】Lorentz 力不作功，只传递力不作功，只传递(chund)能量。能量。vfvf vBvevfvBvevf 0)()( vfvfvvffLorentz 力不作功是指第11页/共51页第十一页，共51页。12vfvfvf

8、外外外力(wil)作功 感生电流能量外外外外fff 外外第12页/共51页第十二页，共51页。13RB 【例】法拉第圆盘【例】法拉第圆盘(yun pn)（金属）（金属）R 切割(qig) B 线 动生电动势2021RBrBrR d d第13页/共51页第十三页，共51页。1410.3 感生感生(n shn)电动势和感电动势和感生生(n shn)电场电场 LlEd d感感感感 场的观点：变化的磁场在其周围空间激发感生电场 产生感生电动势的非静电力场 感感E 回路静止，仅由磁场的变化引起穿过回路的磁通变化所产生的电动势 感生（induced）电动势 StBSd d 固固定定感感生生 SStBd d

9、第14页/共51页第十四页，共51页。15 即使没有导体存在，变化的磁场也会在空间激发涡旋状的感生电场（非静电场） LSStBlEd dd d感感感感EL 的方向：的方向： 的正方向的正方向感感EtBE 感感微分形式：“变化(binhu)的磁场会激发电场”第15页/共51页第十五页，共51页。16【例】电子【例】电子(dinz)感应加速器感应加速器（Betatron）B 轴对称轴对称E感感 轴对称轴对称？tBrrEd dd d22 感感tBrEd dd d2 感感加速vE感加速0 感感ELorentz力指向(zh xin)圆心第16页/共51页第十六页，共51页。17任何电场(din chng

10、)都可以写成感感恒恒静静EEEE tBEstBlELS d dd d LLlElE0d dd d恒恒静静其中其中(qzhng)(qzhng)因此(ync)，任何电场都满足第17页/共51页第十七页，共51页。18真空真空(zhnkng)中电场的中电场的基本规律基本规律微分形式：微分形式：tBE 0 E积分形式：积分形式： VSVqSEd dd d 001StBtlESLd dd dd dd d 第18页/共51页第十八页，共51页。19计算感应电动势的两个(lin )公式1、通量法则SBttSd dd dd dd dd d 2、按感生和动生电动势计算 lBvStBBLSd dd d )(固定固

11、定) 第19页/共51页第十九页，共51页。2010.4 互感(hgn)12I1I2B1B2 互 感 电 动 势 不 仅 与 电 流 改 变互 感 电 动 势 不 仅 与 电 流 改 变(gibin)的快慢有关，而且也与两个线圈的结构以的快慢有关，而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。及它们之间的相对位置有关。 一个线圈中电流的变化，在另一线圈中产生一个线圈中电流的变化，在另一线圈中产生感应感应(gnyng)电动势，这称为互感现象。这种电动势，这称为互感现象。这种电动势称为互感电动势。电动势称为互感电动势。第20页/共51页第二十页，共51页。21tdd2121 21 I1 的磁场

12、(cchng)B1通过线圈2的磁链12121IM 由毕奥萨定理：M21线圈(xinqun)1对2 的互感系数的正向与的正向与 成右手螺旋。成右手螺旋。21 21 1、线圈1电流I1变化 线圈2感生电动势第21页/共51页第二十一页，共51页。2212I1I2B1B2 tIMtdddd1212121 感生电动势：tIMtdddd2121212 2、线圈2 电流I2变化(binhu) 线圈1感生电动势M12 线圈(xinqun)2对1 的互感系数第22页/共51页第二十二页，共51页。23MIIMMM 1212122112,可以可以(ky)(ky)证明（证明（P339 P339 例例10.910.

13、9）tIMtIMdddd121212 无铁磁质时，M与两个线圈中的电流无关，只由线圈的形状(xngzhun)、大小、匝数、相对位置及周围磁介质的磁导率决定。但有铁磁质时， M 还与线圈中的电流有关。第23页/共51页第二十三页，共51页。24 通过互感线圈使能量或信号由一个(y )线圈传递到另一个(y )线圈。 由于(yuy)互感，电路之间会互相干扰。可采用磁屏蔽等方法来减小这种干扰。三、互感(hgn)的应用 例如电源变压器、中周变压器、输入、输出变压器以及电压和电流互感器等。第24页/共51页第二十四页，共51页。25【例】长直螺线管内放一垂直【例】长直螺线管内放一垂直(chuzh)圆环，圆

14、环，求互感。求互感。 设螺线管通电流设螺线管通电流(dinli)i1，通过圆环的磁，通过圆环的磁链链nriMM2012121 i1【思考】设圆环通过【思考】设圆环通过(tnggu)电流电流 i2，求求 M.2102121rinrB rn第25页/共51页第二十五页，共51页。26td dd d LI 系数系数(xsh)L（0）自感系数自感系数(xsh)、自感自感tILdd d 当电流当电流 I 变化时，通过该线圈的全磁通变化时，通过该线圈的全磁通（磁链）（磁链） 也发生变化，因而在这个线圈中也发生变化，因而在这个线圈中将产生感生电动势将产生感生电动势 自感电动势自感电动势I 10.5 自感(z

15、 n)第26页/共51页第二十六页，共51页。27 自感的应用：自感的应用：稳流，稳流，LC电路（振荡，滤波电路（振荡，滤波(lb)），灭弧），灭弧保护保护 自感电动势自感电动势 的正方向取为电流的正方向取为电流 的方向的方向，否则式中负号消失！否则式中负号消失！I tILd dd d I第27页/共51页第二十七页，共51页。28【例】求总自感【例】求总自感(z n) LtILdd 总电动势? LII第28页/共51页第二十八页，共51页。29总电动势： tILtIMLLdddd221 MLLL221 总自感(z n)：tILdd1 tIMdd tILdd2 tIMdd 1、顺接I 磁场彼此

16、加强，自感电动势和互感电动势同向。 第29页/共51页第二十九页，共51页。30 dtdILdtdIMLL 221MLLL221 总自感：dtdIL1 dtdIM dtdIL2 dtdIM 2、反接I设设 磁场彼此减弱，自感电动势和互感电动势反向。 总电动势：若212LLM ，则0 L。第30页/共51页第三十页，共51页。31VnILIVnIlSnnISnlBSnlnIB 222 VnL 2 lSV ：螺线管体积【例例】求长直螺线管的自感系数求长直螺线管的自感系数 n,l,IS 第31页/共51页第三十一页，共51页。32【例】【例】RL电路电路(dinl)dtdiLL 0, 0 itiRd

17、tdiL 0 iRL ti /Ri L LRK1、充电、充电(chng din)第32页/共51页第三十二页，共51页。33 0ti /R tRRitLR-e1e1 时间常数时间常数 表示电流与其最大值的差变为最表示电流与其最大值的差变为最大值的大值的 所经过的时间。所经过的时间。e1RL 时间常数 : 第33页/共51页第三十三页，共51页。342、放电、放电(fng din) 0ti /Ri L LRK电流随时间电流随时间(shjin)按指数规律按指数规律减少。减少。 ttLRRRi eeRitiRL , 00第34页/共51页第三十四页，共51页。35【例】趋肤效应(q f xio yn

18、) 直流电路均匀(jnyn)导线横截面上的电流密度均匀(jnyn)分布。 但在交流电路中，随着频率的提高，导线横截面上的电流(dinli)分布越来越向导线表面集中，这种现象称为趋肤效应。趋肤效应使导线的有效截面积减小，从而使其等效电阻增大。 波导管波导管交变电磁场涡流趋肤效应第35页/共51页第三十五页，共51页。3610.6 磁场磁场(cchng)的能量的能量一、自感一、自感(z n)磁能磁能KLi断开电源断开电源(dinyun)，灯为什么还亮，灯为什么还亮一下？一下？ 线圈中磁场具有能量第36页/共51页第三十六页，共51页。37KLi自感电动势做功自感电动势做功消耗自感线圈消耗自感线圈(

19、xinqun)中的能量中的能量iLititiLtiWLdddddd 2021ddLIiiLWWI 第37页/共51页第三十七页，共51页。38通有电流通有电流(dinli)I的自感线圈的自感线圈L的的磁能磁能221LIWL 自感自感(z n)磁能总取磁能总取正值正值第38页/共51页第三十八页，共51页。39【例】(教材P339, 例10.9) 两互相邻近的互感(hgn)为M的线圈的电流分别为I1和I2，求磁能。212222112121IMIILILWm 当两线圈产生的磁场当两线圈产生的磁场(cchng)相互加强（减弱）相互加强（减弱）时，取正（负）号。时，取正（负）号。MMM 2112结论结

20、论(jil(jiln)n)：（互感磁能）（自感磁能）第39页/共51页第三十九页，共51页。40BHVVBVInLIWm21221212222 二、磁场(cchng)的能量磁能(cnng)定域在磁场中。以填充非铁磁介质(jizh)的长直螺线管为例 BHnIBVnL ,2 2212BBHum 磁场能量密度：磁场能量密度：第40页/共51页第四十页，共51页。41电磁场的能量电磁场的能量(nngling)密度密度 BHDEu 21在普遍在普遍(pbin)情况下情况下 HBEDu 21第41页/共51页第四十一页，共51页。42三、通过三、通过(tnggu)磁场能求磁场能求自感自感 dVHBLI21

21、212? LIL 按磁链求按磁链求，? 通过(tnggu)磁场能求?第42页/共51页第四十二页，共51页。4310.7超导的电磁超导的电磁(dinc)特性（教材特性（教材P354-368）1911年翁纳斯年翁纳斯(K. Onnes，荷兰，荷兰)首次首次(shu c)发现：发现： 电阻(W) 0T (K)4.24.3Hg 后来相继发现 28 种元素、5000多种合金和化合物以及在高压(goy)下15种元素都有超导电性。液氦(TC=4.2K,临界温度)中的固态Hg样品的电阻突然趋于零（1913年诺贝尔物理奖）第43页/共51页第四十三页，共51页。44 一些超导(cho do)材料的临界温度 物

22、质 Tc(K) 发现年代 汞(Hg) 4.2 1911 铅(Pb) 7.2 1913 铌(Nb) 9.2 1930 钒三硅 17.1 1953 铌铝锗 20.5 1967 铌三锗 23.2 1973 YBa2Cu3O790 1987 高温超导(cho do)第44页/共51页第四十四页，共51页。45一、零电阻(dinz)性B超导金属环超导环实验： 将磁场中的铅环冷却 TC=7.2K 以下，撤去磁场，环中产生感应电流。 2.5年内未发现电流有衰减！超导铅环第45页/共51页第四十五页，共51页。46二、完全(wnqun)抗磁性（Meissner 效应，1933） 超导体内部的磁场总为零，磁通总是超导体内部的磁场总为零，磁通总是(zn sh)(zn sh)被排出超导