大学物理习题

1、（机械振动与机械波）一、选择题 （25分）1 一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（D）(A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/122 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（E） (A）7/16 (B）9/16 (C）11/16 (D）13/16 (E）15/16 3一质点作简谐运动，其振动方程为 m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12 m,v<0的状态所经过的最短时间。 （C ）（A）0.24s （B） （C） （D）4 一平面简谐波的波动方程为：，在时

2、刻，与两处质点速度之比：（ B ）（A）1 （B）-1 （C）3 （D）1/35 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ）(A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.(B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同(C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同.(D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大.二、填空题（25分）1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为_0.64 Hz _，相应的振动周期为_0.5 s_2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐

3、振动的频率之比 1：2 = _2:1_ _，加速度最大值之比a1m：a2m = _4:1_，初始速率之比 v10 ：v20 = _2:1_ _. 三、计算题(每题10分，50分）1 一质点作简谐振动，速度的最大值 vm=5cm/s，振幅A=2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式解：据题意，设振动表达式为：，则振子速度为： =2.5 rad/s又因：速度正最大值的那个时刻是t=0，即，振子在平衡位置，沿着x正向运动。则 ，取 cm2 一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：; 并求合运动的运动方程解： = =由振动方程知： 振动方向相反则由旋转矢量法得到： 合

4、振动 3 已知波动方程：,求波长，周期以及波速解：由题意，设波动方程标准形式为： 则，可化为：比较得到： ，T=0.8s 波速 m/s，或者cm/s。依据x的单位而定所以，波长 =200m 或者200cm4 如图,A、B两点相距30 cm,为同一介质中的两个相干波源,两波源振动的振幅均为0.1 m,频率均为100 Hz, 点A初位相为零, 点B位相比点A超前 ,波速为 , (1)写出两波源相向传播的波动方程；(2)A、B连线上因干涉而静止的点的位置解：（1） 以A点为原点，波沿着AB传播，为x方向 A=0.1m, =100Hz A=0 u=400m/sA点振动方程为：向右传播的波动方程为：B点

5、得振动方程为：，比A点超前向左传播的波动方程为：A、B间，两波干涉叠加，静止点得位相差：即：x=2k+15 k=0, 得到：x=1,3,5,7,29m5 下图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线解: (1)由题(b)图所示振动曲线可知,，且时，故知, 再结合题(a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，且，若取则波动方程为 (2) 当x=2m, t00.511.52y0-0.200.20如图。波动光学部分第一部分选择题（单选题）1. 光的颜色与（C）有关。(A)光源 (B)温度 (C)波长 (D)介质2. 光振

6、动物理量为：（D ）(A) (B)(C) (D)3. 下列（D）是相干光。(A)独立光源分出的两束光；(B)单色光分出的两束光；(C)两束同频率的单色光源的光；(D)经不同路径，由波面上一点发出的两束次波光束。4. 杨氏双缝干涉的是通过（D）方法得到的。(A)两独立的相干光源；(B)一束光分出的两相干光；(C)分振幅方法；(D)分波面的方法。5. 杨氏双缝干涉条纹干涉加强的条件是（D）。(A)波程差 （k=1,2,3）(B) (k=1,2,3.) (C) (k=1,2,3) (D) (k=0,1,2.) 第7题图6. 杨氏双缝干涉装置，干涉条纹同侧的第一与第五级明纹相距6.00mm。则，次干涉

7、的单色光波长为：（C）。(A)4000，(B)400，(C)6000，(D)6007. 右图为薄膜透射光干涉的光路图，据此判断折射率 A （(A)>，(B)=,(C)<）透射光经历了（ B）半波损失。(A)一次，(B)两次，(C)三次，(D)没有。8. 增透膜的厚度需要满足的条件是（B）。 (A)(B) v(C)(D)9. 劈尖干涉属于 B 干涉（A等倾干涉；B等厚干涉），当劈尖夹角变小时，干涉条纹间距 B （A变小；B变大；C不变），条纹密度 C （A不变；B变密；C变疏）第10题图10. 如图所示的劈尖干涉，劈尖材料折射率，测得两条明纹间距，已知光波波长，则劈尖顶角为（C）。（

8、劈尖干涉的光程差为）(A)0.01rad;(B) 0.001rad;(C) 0.0001rad;(D)0.00001rad.11. 光是横波的直接证据是（D）。(A)光的干涉；(B)光的色散；(C)光的衍射；(D)光的偏振性12. 光的衍射发生的条件：（D）(A)波长很大的光；(B)波长很短的光；(C)障碍物很小时；(D)障碍物几何尺寸可与光波波长相比。13. 光波衍射的本质原理是（D）(A)惠更斯原理 (B)杨氏双缝干涉原理；(C)等倾干涉；(D)次波与次波的叠加原理14. 干涉条纹是均匀分布的是（D）(A)单缝夫琅禾费衍射；(B)牛顿环；(C)圆孔衍射；(D)劈尖干涉15. 单缝衍射中央明

9、条纹条件（D）半波带的数量为偶数；(A)半波带数量为奇数；(B)半波带数量为零；(C)半波带数量为偶数；(D)与半波带无关，总是明条纹。16. 单缝衍射中如果单色光波长，则第三极暗纹在P点，如果入射光波长变为1.5，则P处是（A）。(A)明纹；(B)暗纹；(C)不确定17. 单缝衍射中央明纹的半角宽度为（B）。(A) (B) (C) (D)18. 光栅衍射明条纹的条件为（B）。(A)；(B)；(C)；(D)19. 圆孔衍射的艾里斑半径为（A）。(A)；(B)；(C)；(D)20. 增大光学仪器分辨率的方法为（A）。(A)加大镜头直径，减小入射光的波长；(B)加大镜头直径，也同时增大入射光波长；

10、(C)减小镜头直径，同时减小入射光波长；(D)减小镜头直径，同时增大入射光波长。21. 伦琴射线就是（D）。(A)高速电子流；(B)波长很大的电磁波；(C)红外线以外的不可见光；(D)高频电磁波。22. 关于波的偏振性，表述正确的是（B）。(A)纵波具有偏振性；(B)横波具有偏振性；(C)横波和纵波都具有偏振性；(D)关于波的偏振性目前尚无定论。23. 关于波的偏振性理解，正确的是（D）。(A)波在传播时会偏离传播方向；(B)只有通过起偏器才能得到偏振光；(C)只有检偏器才能检测出波的偏振性；(D)偏振性是指波的振动方向对于传播方向的不对称性。24. 部分偏振光通过旋转的偏振片会发生（b）。(

11、A)光强变化，出现消光现象；(B)光强变化，无消光现象；(C)光强不变；(D)光强减小一半。25. 自然光通过两个光抽成45o的两个偏振片后的强度为（B）。(A)原光强的二分之一；(B)原光强的四分之一；(C)原光强的六分之一；(D)原光强的八分之一；26. 没有反射光的入射光应该是（D）。(A)自然光；(B)入射光入射角等于布儒斯特角；(C)入射光为部分偏振光；(D)入射光为偏振光，且振动面为入射面。27. 通过反射获得完全偏振光的方法是（D）。(A)入射角等于；(B)折射角等于；(C)入射角+折射角等于；(D)入射角+折射角等于28. 光的散射本质就是（D）。(A)散射源反射光；(B)散射

12、源折射光；(C)散射源既反射光也折射光；(D)散射源在入射光作用下受迫振动向四面八方发射同频率的光。29. 双折射现象能够发生的是（B）。(A)各项同性光介质；(B)各项异性光介质；(C)立方晶系光介质；(D)沿着光抽方向。30. 发生双折射现象的o光和e光，正确的描述是（D）。(A)o光是部分偏振光， e光是线偏振光；(B)o光是部分偏振光，e光也是部分偏振光；(C)o光是线偏振光，e光也是线偏振光；(D)o光和e光是相互垂直的线偏振光。第二部分计算题31. 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续

13、可调，可观察到5000 与7000 这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为，由反射相消条件有 当时，有 当时，有 因，所以;又因为与之间不存在满足式即不存在 的情形，所以、应为连续整数，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度为31. 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于点是明纹，故有，由故当 ，得，

14、得(2)若，则点是第级明纹；若，则点是第级明纹(3)由可知，当时，单缝处的波面可分成个半波带；当时，单缝处的波面可分成个半波带电磁学部分计算题（共7题，120分）1. 如图-3所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，确定棒上的动生电动势的大小和方向（15分）解：沿着半径距离圆心r处，取微元dr，dr速度为r由，方向 2. 三个点电荷、和在一直线上，相距均为，以与的中心作一半径为的球面，为球面与直线的一个交点，如图。求： (1) 通过该球面的电通量；（15分）(2) 点的场强.解：3带电细线弯成半径为的半圆形，电荷线密度为，如图-6所示试求环心处的电场强度。（15分）解：积分：4. 若上图中，半圆形线圈中载有电流I，方向为顺时针方向，求环心处的磁感应强度。（15分）解：由圆电流圆心磁场计算公式：，得到一半圆电流圆心处磁场应该为：，方向垂直纸面，进去。5图-4示一长的直线AB上均匀地分布着线密度的正电荷试求在导线的延长线以及垂线上与导线B端相距处点的电势。（20分）解：由 ，得到（1）B端垂线上P点电势积分：=（2）B端延长线上P点电势积分：=6.如图-5所示，矩形线圈长l，宽b，由100匝导线绕成，放置在无限长