第10讲和差问题 奥数个性化辅导(三年级)

1、奥数个性化辅导（三年级）第10讲 和差问题知识要点 已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 这部分内容涉及和、差、大数、小数几个基本概念。 解题的基本方法是： （和十差）2=大数 和一大数=数 （和一差）2=小数 和一小数=大数 解答和差应用题的关键：首先找出两个数的和是多少，再找出这两个数的差是多少，然后用两数的和加上两数的差就等于大数的2倍，除以2可求出大数；两数的和减去两数的差就等于小数的2倍，除以2可求出小数。而题中“差”与“和”有时不直接给出，需要通过条件转化才能求得。 画线段图仍是解答和差问题的好方法。例题精讲 【例l】李明和王红共有30元钱，李明比

2、王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？提示：如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？你能想出几种不同的转化方法？【例2】两个连续的奇数（单数）之和是88，这两个数是分别是多少？提示：这道题目两数的差比较隐蔽，你知道两个连续奇数（单数）的差吗？ 【例3】三年级一班有连环画、故事书共80本，借给三年级二班2本故事书后，故事书仍比连环画多10本，三年级一班原有连环画、故事书各多少本？ 提示：借给三年级二班2本故事书后，哪些数量发生了变化？要想正确解答此题，一定要注意对应关系呀！【例4】大明和二亮共有150元钱

3、，如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大明和二亮原来各有多少元？提示：你能求出大明比二亮少多少元吗？这样此题就转化成了基本的和差问题。也可以这样想：大明增加1 3元，而二亮减少27元后两人的总钱数变成了多少，再去还原问题也会变得很简单了。 【例5】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？提示：可以采用画图的方法，对照线段图，你一定会想，如果三筐数量相等该多好。那么你能将三种不等的数量变成相等吗？在转化过程中，都哪些数量发生了变化？巩固练习1两筐香蕉共重80千克，第二筐比第一筐多20千克，两筐香蕉各多少千克？2.两个数

4、的和是12，差是8，这两个数分别是多少？3两个连续自然数的和是81，这两个数各是多少？4三年一班和三年二班共有学生82人。如果一班转走2人，两个班的数就一样多。一班和二班原来各有学生多少人？5甲、乙两人共有140元钱，如果甲增加10元，而乙减少30元，那么两人的钱数正好相等，求甲乙两人原来各有多少元？6甲、乙两个书架共有500本书，如果从甲书架中取出50本放入乙书架那么两个书架上书的本数就一样多了。求两个书架各有书多少本？7小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈各有多少元？8甲、乙两桶油共重50千克，如果把甲桶中4千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等。甲乙两桶原来各有油多少千克？9一根长56米的电线剪成三段。第一段比第二段长14米，第二段比第三段长6米。问三根电线各长多少米？ 10甲、乙、丙三个工人一共生产零件117个，甲比乙多生产10个，乙比丙少生产17个，甲、乙、丙各生产零件多少个？11吉林市有三个粮库，粮食用于支援灾区人民。仓库共有援粮270吨。甲粮库比乙粮库多40吨，乙粮库比丙粮库多40吨，求三个粮库各有援粮多少吨？拓展延伸 1、东、西两校共有学生1289人，从东校调入西校100人后，西