第五章 数字电路基础-ST_2014

1、数字逻辑电路数字逻辑电路绪绪 论论数字电路的特点数字电路的特点模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号数制和码制数制和码制课程简介课程简介课 程 简 介 课程性质：课程性质： 数字逻辑电路数字逻辑电路是计算机、通信工程、电子信息工程是计算机、通信工程、电子信息工程等专业重要的技术基础课。等专业重要的技术基础课。 课程任务：课程任务： 掌握数字电路的工作原理和分析方法，能对主要的逻掌握数字电路的工作原理和分析方法，能对主要的逻辑部件进行分析和设计；辑部件进行分析和设计； 学会使用标准的集成电路；学会使用标准的集成电路； 掌握数字系统的基本设计方法，为进一步学习各种超掌握数字系统的基本设计方法，为进一

2、步学习各种超大规模数字集成电路的系统设计打下基础。大规模数字集成电路的系统设计打下基础。 先修课程先修课程包括包括: 电路分析、模拟电子技术基础等；电路分析、模拟电子技术基础等； 后续课程后续课程包括包括: 微机原理、单片机、微机接口、现代逻微机原理、单片机、微机接口、现代逻 辑设计等；辑设计等；电子技术概述电子技术概述电子技术电子技术模拟电子技术模拟电子技术数字电子技术数字电子技术处理模拟信号处理模拟信号处理数字信号处理数字信号第第7章章 组合逻辑电路组合逻辑电路第第13章章 数数-模和模模和模-数转换电路数转换电路 第第9章章 时序逻辑电路时序逻辑电路第第6 章章 逻辑门电路逻辑门电路课程

3、主要内容第第8章章 触发器触发器(时序逻辑电路的基本单元时序逻辑电路的基本单元)第第12章章 脉冲波形的产生与整形脉冲波形的产生与整形第第10章章 时序逻辑电路的应用时序逻辑电路的应用第第5 章章 数字电路基础数字电路基础第第14 章章 模拟电子技术（自学）模拟电子技术（自学）第第11章章 可编程逻辑器件及其开发工具可编程逻辑器件及其开发工具课时及考核课时及考核 方方 法法数字逻辑电路数字逻辑电路课程的课程的总评成绩总评成绩由以下由以下3部分组成：部分组成： 平时（作业与出勤、纪律）平时（作业与出勤、纪律） ：10%期末考试：期末考试：70%理论课时：理论课时：68学时；学时； 实验实验20学

4、时。学时。实验（操作、验收、实验报告）实验（操作、验收、实验报告） ：20%教 材参 考 书数字量与模拟量数字量与模拟量在电子技术中，在电子技术中，被传递、加工和被传递、加工和处理的信号处理的信号可以分成两大类可以分成两大类： 模拟信号模拟信号数字信号数字信号电子技术模拟电子技术数字电子技术处理模拟信号处理数字信号 无论从时间上还是从信号的幅度上看都是连续变化的信号，无论从时间上还是从信号的幅度上看都是连续变化的信号，称为称为模拟信号模拟信号。模拟量是模拟量是连续连续的值的值 。时间、压力、声音、心电信号、三角波和温度信号等都是模拟信号。时间、压力、声音、心电信号、三角波和温度信号等都是模拟信

5、号。 为了进行分析和处理，通常用传感器将这些物理量转换成电信号，为了进行分析和处理，通常用传感器将这些物理量转换成电信号，如电流或电压，用模拟电路进行处理。如电流或电压，用模拟电路进行处理。 模拟信号波形 数字量与模拟量数字量与模拟量时间和幅度都是离散的（即不连续的）信号，称为时间和幅度都是离散的（即不连续的）信号，称为数字信号数字信号。 数字量是数字量是分立分立的值。的值。 数字技术已经应用于各个领域，例如数字电视、数字电数字技术已经应用于各个领域，例如数字电视、数字电子钟、通信系统、雷达、导航和工业过程控制等。子钟、通信系统、雷达、导航和工业过程控制等。 数字信号比模拟信号更可靠和有效，精

6、度高，且抗干扰能力强。数字信号比模拟信号更可靠和有效，精度高，且抗干扰能力强。 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为路称为数字电路或数字系统。数字电路或数字系统。 数字信号波形 数字量与模拟量数字量与模拟量电子技术概述电子技术概述 电子电路电子电路按处理信号按处理信号不同可分为不同可分为模拟电路：模拟电路： 用于用于传递传递和和处理处理模拟信号的电路就称为模拟信号的电路就称为模拟电路模拟电路。数字电路：数字电路： 用以传递和加工处理用以传递和加工处理数字信号数字信号的电路就称为的电路就称为数字电路数字电路。 常见模拟量常见模拟量

7、：速度、压力、温度、声音、心电信号等物理量。：速度、压力、温度、声音、心电信号等物理量。典型的模拟电路典型的模拟电路：放大电路放大电路常见数字量常见数字量：开和关两种状态：开和关两种状态典型的数字电路典型的数字电路：开关电路、：开关电路、 三极管工作在三极管工作在饱和导通饱和导通与与截止截止两种状态两种状态模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号：模拟信号：在时间和幅值上在时间和幅值上连续连续的信号的信号数字信号：数字信号：在时间和幅值上在时间和幅值上离散离散的信号的信号高电平高电平低电平低电平比如：比如：时间、压力、声音、时间、压力、声音、心电信号、

8、正弦波、心电信号、正弦波、温度信号、湿度信号温度信号、湿度信号比如：比如：灯开灯开/ /关关发光二极管的通发光二极管的通/ /断断l 理想理想数字信号数字信号- - 二值逻辑信号二值逻辑信号低电平正正逻辑逻辑 高电平表示逻辑“1” 低电平表示逻辑“0”负负逻辑逻辑 高电平表示逻辑“0” 低电平表示逻辑“1”模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号高电平01010101010101011010101010101010模拟量用数字模拟量用数字0、1的编码表示的编码表示tV(t)43210000 01000000 00110000 0010A.BC模拟信号模拟信号 模数转换器模数转换器0 0 0 0 0

9、 0 1 13Vu将模拟信号按一定比例转换为数字信号将模拟信号按一定比例转换为数字信号u取样点足够多，原信号可较真实的复原取样点足够多，原信号可较真实的复原模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号l 电子电路的电子电路的核心器件核心器件都是晶体管或都是晶体管或MOSMOS管管在模拟电子电路中在模拟电子电路中在数字电子电路中在数字电子电路中- - 器件工作在器件工作在线性区线性区（放大区、恒流区）（放大区、恒流区）- - 器件一般工作在器件一般工作在非线性区非线性区 （饱和与截止区，可变电阻与夹断区）（饱和与截止区，可变电阻与夹断区）电子电路的核心器件电子电路的核心器件+-bce共射极放大电路UBB

10、UCCuBEiCiB+-uCE输出特性曲线CCBCCmaxI0 IIII截 止 区 ：放 大 区 ：饱 和 区 ：晶体管的输入输出特性晶体管的输入输出特性区别点数字电路模拟电路工作信号时间、数值都离散的数字信号时间、数值都连续的模拟信号基本构成单元为半导体元件工作状态开关状态线性放大状态外部电路条件必须使器件满足开关工作的条件必须使器件工作在线性放大区研究问题的方法与所研究的主要问题借助逻辑函数、卡诺图、真值表和状态转换图等研究电路输入和输出之间的逻辑关系利用微变等效法、图解法等对电路进行静态和动态的定量分析电路结构基本单元电路:逻辑门和触发器基本单元电路:基本放大器和运算放大器电子电路的核心

11、器件电子电路的核心器件1. 工作工作信号信号是是离散离散的，因此电路中晶体管多数工作在的，因此电路中晶体管多数工作在开开关状态关状态。2. 研究对象是研究对象是输入输入和和输出输出的的逻辑关系逻辑关系，因此主要的，因此主要的分分析工具是逻辑代数析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要是真值表、，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及逻辑图等。逻辑表达式及逻辑图等。数字电路的特点数字电路的特点 数字电路的特点数字电路的特点数字电路的优点数字电路的优点数字电路较之模拟电路有如下优点：数字电路较之模拟电路有如下优点：1 1、抗干扰（、抗干扰（0 0和和1 1易于区别）；易于区别）；2 2、高精度（凭借

12、提高数字信号的位数）；、高精度（凭借提高数字信号的位数）；3 3、便于储存、读取、加密。、便于储存、读取、加密。 4 4、数字信号可以用、数字信号可以用微处理器微处理器进行处理，可以实现进行处理，可以实现十分复杂的算法十分复杂的算法( (比如比如，DSP,DSP,单片机等单片机等）5 5、基本电路结构简单，适合集成和系列化生产。、基本电路结构简单，适合集成和系列化生产。计算机计算机通信（通信（DSP应用）应用）电视（高清晰度）电视（高清晰度）将来通信的发展趋势：将来通信的发展趋势：软件无线电软件无线电单片机单片机+DSP+FPGA典型应用典型应用u分析和设计数字逻辑电路的主要数学工具分析和设计

13、数字逻辑电路的主要数学工具逻辑代数逻辑代数u构成数字电子电路的单元电路构成数字电子电路的单元电路门电路、触发器门电路、触发器u数字电子电路数字电子电路组合逻辑电路、时序逻辑电路组合逻辑电路、时序逻辑电路u各种典型电路（模块、部件）的组成、工作原理、性能各种典型电路（模块、部件）的组成、工作原理、性能特点（如编码器、译码器、数据选择器、计数器特点（如编码器、译码器、数据选择器、计数器.）u脉冲信号的产生、整形电路脉冲信号的产生、整形电路u大规模集成电路（大规模集成电路（ROMROM、RAMRAM、可编程逻辑器件）、可编程逻辑器件）u模数转化器模数转化器A/DA/D、数模转化器、数模转化器D/AD

14、/A课程主要学习内容课程主要学习内容 在数字电路中，电路的输入和输出只有在数字电路中，电路的输入和输出只有 两种两种电压：电压：低电平和高电平低电平和高电平，分别记作，分别记作0和和1。 电平电平是一种是一种电压范围电压范围 （TTL电平）电平）: 高电平：高电平： 2-5V 电压电压 低电平低电平: 0-0.8V 电压电压 数字电路的输入和输出主要是数字电路的输入和输出主要是0和和1组成成数组成成数码，是处理数字信号的电路，所以，首先我码，是处理数字信号的电路，所以，首先我们要对们要对数制和码制数制和码制有所了解。有所了解。数字电路的输入数字电路的输入/输出输出数制与码制数制与码制 5.1

15、几种常用的数制（进位计数制）几种常用的数制（进位计数制）5.2 数制转换数制转换5.3常用的编码常用的编码中国计量学院5.1 进位计数制 进位计数进位计数制制的定义 数制数制(即计数制，亦称进位计数制即计数制，亦称进位计数制),指指计数的规则计数的规则。 数制有很多种，在计算机中常用的数制：数制有很多种，在计算机中常用的数制： 十进制、二进制、十六进制。十进制、二进制、十六进制。 v数制的标识：数制的标识：二进制：二进制： (00100110)2十进制：十进制： (38)10或或38十六进制：十六进制： (26)16 十进制十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。是人们日常生活中最熟悉的进位

16、计数制。 二进制二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。是在计算机系统中采用的进位计数制。 5.1 几种常用的数制（进位计数制）几种常用的数制（进位计数制）uDecimal 十进制 如：(58)10uBinary 二进制 如：(111010)2 uOctal 八进制 如：(72)8uHexadecimal 十六进制 如： (3A)16进位计数制进位计数制十进制（十进制（Decimal)=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2权权 权权 权权 权权 权权特点：特点：1)基数基数 为为10，逢十进一逢十进一，即，即9+1=103)不同数位上的数具有不同的权值不同数

17、位上的数具有不同的权值10i。 任意一个十进制数任意一个十进制数D，都可展成多项式的形式：，都可展成多项式的形式：(333.33)10位置计数法位置计数法(D)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10n-1iii=-mK 10 2)有有09十个数字符号十个数字符号=Kn-1 10n-1+K1101+K0100+K-1 10-1+K-m 10-m10进制数的进制数的位权展开式位权展开式二进制二进制(Binary)特点：特点：1）基数）基数 为为2，逢二进一逢二进一，即，即1+1=10 3）不同数位上的数具有不同的权值）不同数位上的数具有不同的权值2i。(N)2=(Kn-1 K1 K0

18、. K-1 K-m)2=Kn-1 2n-1+K121+K020+K-1 2-1+K-m 2-mn-1iii=-mK 2 2)有有0-1两个数字符号两个数字符号，数码，数码K i取取0、1其中之一其中之一进位计数制进位计数制2进制数的进制数的位权展开式位权展开式举例举例21012210(101.11)1202121212(5.75) 3）不同数位上的数具有不同的权值）不同数位上的数具有不同的权值Ri 。(N)R=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)R=Kn-1 Rn-1+K1R1+K0R0+K-1 R-1+K-m R-mn-1iii=-mK R 特点：特点：1）基数）基数 为为R，逢逢R进

19、一进一；2) 有有R个数字符号个数字符号，数码，数码K i从从0R-1；任意进制任意进制进位计数制进位计数制R进制数的进制数的位权展开式位权展开式（又称（又称多项式表多项式表示法示法）特点：特点：1) 基数基数 为为8，逢逢8进一进一，即，即7+1=10 3) 不同数位上的数具有不同的权值不同数位上的数具有不同的权值8i 。 2)有八个数字符号：有八个数字符号：0，1，2，3,7进位计数制进位计数制8进制数的进制数的位权展开式位权展开式1012810(65.44)68584848(53.5625)举例举例n-1i8ii=-m()K 8D 八进制八进制(Octal)特点：特点：1) 基数基数 为

20、为16，逢逢16进一进一，即，即F+1=10 3) 不同数位上的数具有不同的权值不同数位上的数具有不同的权值16 i 。2)有有16个数码：个数码：09，A,B,C,D,E,F进位计数制进位计数制10121610(9.4 )9 1613 164 1612 16412157(157.2968)16256D C举例举例十六进制十六进制(Hexadecimal)n-1i16ii=-m()K 16D 16进制数的进制数的位权展开式位权展开式常用数制对照表常用数制对照表十 二 八 十六 十 二 八 十六 0 0000 0 0 8 1000 10 8 1 0001 1 1 9 1001 11 9 2 00

21、10 2 2 10 1010 12 A 3 0011 3 3 11 1011 13 B 4 0100 4 4 12 1100 14 C 5 0101 5 5 13 1101 15 D 6 0110 6 6 14 1110 16 E 7 0111 7 7 15 1111 17 F 3 1 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0十进制十进制二进制二进制 3 0 1 1 5 1 0 1 6 1 1 0 4 1 0 0 7 1 1 1 2 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 十进制十进制 二进制二进制 10 1 0 1 0 9 1 0 0 1 8 1 0 0 0 7 0 1 1 1 6 0 1

22、 1 0 5 0 1 0 1 4 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 15 1 1 1 1 14 1 1 1 0 13 1 1 0 1 12 1 1 0 0 11 1 0 1 1十进制十进制二进制二进制不同位数的不同位数的 二进制数二进制数5.2 数数 制制 转转 换换十进制十进制二进制二进制二进制二进制十进制十进制二进制二进制八、十六进制八、十六进制八、十六进制八、十六进制二进制二进制十进制与二进制间的转换十进制与二进制间的转换非十进制间的转换非十进制间的转换5.2 数数 制制 转转 换换十进制十进制二进制二进制二进制二进制十进制十

23、进制二进制二进制八、十六进制八、十六进制八、十六进制八、十六进制二进制二进制十进制与二进制间的转换十进制与二进制间的转换非十进制间的转换非十进制间的转换进制数进制数 进制数进制数 二进制转换成十进制 八进制转换成十进制 十六进制转换成十进制 十进制转换成二进制 十进制转换成八进制 十进制转换成十六进制 二进制转换成八进制 二进制转换成十六进制 八进制转换成二进制 十六进制转换成二进制5.2 数制转换数制转换多项式替代法多项式替代法(将位权表达式展开）将位权表达式展开）整数部分：除基取余法整数部分：除基取余法小数部分：乘基取整法小数部分：乘基取整法（“1分为分为4”法法）（“4位位1并法并法”）

24、（“1分为分为3”法法）（“3位位1并法并法”）基数乘除法基数乘除法 二进制转换成十进制 八进制转换成十进制 十六进制转换成十进制10121610(9.4 )9134 1616161612(157.2968)D C 5.2 数制转换数制转换举例举例=1 22 + 0 21+ 1 00+1 2-1 +1 2-2=(5.75)10(101.11)21012810888(65.44)65448(53.5625)多项式替代法多项式替代法(将位权表达式展开）将位权表达式展开） 十进制转换成二进制 十进制转换成八进制 十进制转换成十六进制5.2 数制转换数制转换整数部分：除基取余法整数部分：除基取余法小数

25、部分：乘基取整法小数部分：乘基取整法除基取余法：除基取余法：用十进制数整数除以目标数制的基数用十进制数整数除以目标数制的基数，依次取余，依次取余。乘基取整法：乘基取整法：用十进制数小数乘以目标数制的基数用十进制数小数乘以目标数制的基数，依次取整。，依次取整。基数乘除法基数乘除法实现实现：用用2 2连续除连续除100100，依次取余，直至商小于，依次取余，直至商小于2 2。（“除除2取余取余”法）法）【例例1】 将十进制将十进制整数整数100转换成二进制整数转换成二进制整数。运算结果：运算结果：100=(1100100)2 =1100100 B实现实现：用用2 2连续除连续除173173，依次取

26、余，直至商小于，依次取余，直至商小于2 2。（“除除2取余取余”法）法）【例例2】 将十进制整数将十进制整数173转换成二进制整数转换成二进制整数。运算结果：运算结果：173=(10101101)2 =10101101 B 173 2 2 2 2 2 2 2 86 43 21 10 5 余数1 余数0 余数1 余数1 余数0 余数1 余数0 最低位 最高位 2 余数1 210实现实现：用用2 2连乘连乘小数小数0.6180.618，依次，依次取整数取整数部分，部分， 直至小数部分为直至小数部分为0 0或保留指定位小数。或保留指定位小数。 0.8125 2 1.6250 整数 1 最低位 最高位

27、 0.6250 2 1.2500 2 0.5000 2 1.0000 整数 1 整数 0 整数 1 0.2500 （“乘乘2取整取整”法）法）例例3 将十进制小数将十进制小数0.81250.8125转换成二进制小数。转换成二进制小数。 运算结果：运算结果：0.8125=(0.1101)2=0.1101B。 实现实现：用用2 2连乘连乘小数小数0.6180.618，依次，依次取整数取整数部分，部分， 直至小数部分为直至小数部分为0 0或保留指定位小数。或保留指定位小数。 0.618 2 1.236 整数 1 最低位 最高位 0.236 2 0.472 2 0.944 2 1.888 整数 0 整

28、数 0 整数 1 （“乘乘2取整取整”法）法）例例4 将十进制小数将十进制小数0.6180.618转换成二进制小数。转换成二进制小数。 运算结果：运算结果：0.618(0.1001)2【例例5】将（将（168)10转换成转换成 十六进制数。十六进制数。(除除16取余法取余法)168=(A8)16【例例6 6】 将将0.6450.645分别转换为分别转换为2 2进制、进制、1616进制进制最高位最高位最低位最低位故：故： 0.645=(0.10100)2 =(0.A51EB)16（乘（乘2取整法取整法)（乘（乘16取整法取整法)u十进制数之间的转换 二进制转换成十进制 八进制转换成十进制 十六进

29、制转换成十进制 十进制转换成二进制 十进制转换成八进制 十进制转换成十六进制u非十进制数之间的转换 二进制转换成八进制 二进制转换成十六进制 八进制转换成二进制 十六进制转换成二进制5.2 数制转换数制转换用位权表达式展开整数部分：除基取余法小数部分：乘基取整法（“1分为分为4”法）法）（“4位位1并法）并法）（“1分为分为3”法）法）（“3位位1并法）并法）小数点为界小数点为界非十进制间的转换非十进制间的转换 二进制与十六进制间的转换：二进制与十六进制间的转换： “1分为分为4”法法 从从小数点小数点开始，将二进制数的整数和小数部开始，将二进制数的整数和小数部分分每四位每四位分为分为一组一组

30、，不足不足四位的分别在整数的最四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后高位前和小数的最低位后加加“0”0”补足，然后每补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例例9 9： (111011.10101)111011.10101)2 2 = (?) = (?)1616 (111011.10101)111011.10101)2 2 = (3B.A8) = (3B.A8)1616111011.1010100000B3A8二进制数转换成八进制数与上述类似。二进制数转换成八进制数与上述类似。举例：十六进制数与二进制数之间的转换举例：十六进制数与二进制数之间

31、的转换: :十六进制数转换为二进制十六进制数转换为二进制 ( 9 A B . 7 C 5 )16 ( 1001 1010 1011 . 0111 1100 0101 )2 二进制数转换十六进制数二进制数转换十六进制数 ( 0001 1011 1110 0011 . 1001 0111 1000 ) 2( 1 B E 3 . 9 7 8 )16举例：八进制数与二进制数之间的转换举例：八进制数与二进制数之间的转换: :八进制数转换为二进制：八进制数转换为二进制： (5 2 . 4 3) 8 (101 010 . 100 011) 2 二进制数转换八进制数二进制数转换八进制数: ( 011 110

32、. 010 111)2(3 6 . 2 7 )8任意两种进制之间的转换任意两种进制之间的转换1. 1. 采用多项式替代法采用多项式替代法( (权展开式表达法）权展开式表达法）2. 2. 采用基数乘除法采用基数乘除法（乘基取整法（乘基取整法+ +除基取余法）除基取余法）问：问： (N)=(?)基数乘除法基数乘除法(N)多项式多项式替代法替代法(M)(M)1010乘基取整法乘基取整法除基取余法除基取余法(S)(S) (T)(T)(N) =(S.T)+任意两种进制之间的转换任意两种进制之间的转换1. 1. 采用多项式替代法采用多项式替代法( (权展开式表达法）权展开式表达法）2. 2. 采用基数乘除

33、法采用基数乘除法（乘基取整法（乘基取整法+ +除基取余法）除基取余法）例例5.115.11： 如何把如何把(301.24)(301.24)4 4转换为五进制数？转换为五进制数？基数乘除法基数乘除法(301.24)(301.24)4 4多项式多项式替代法替代法(49.6875)(49.6875)1010乘基取整法乘基取整法除基取余法除基取余法(49)(49)1010=(144)=(144)5 5(0.6875)(0.6875)1010=(0.3204)=(0.3204)5 5(301.24)(301.24)4 4=(144.3204)5=(144.3204)55.3 二进制算数运算和逻辑运算二进

34、制算数运算和逻辑运算5.3.1二进制数的算数运算 和十进制算数和十进制算数运算规则基本相同，唯一的区别：，唯一的区别：逢逢2进进1、借、借1当当2。举例：二进制数举例：二进制数1001和和0101的算数运算的算数运算 1 0 0 1- 0 1 1 100 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1+ 0 1 0 111 1 0 1.11. 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 5.3 二进制算数运算和逻

35、辑运算二进制算数运算和逻辑运算5.3.2 二进制数的逻辑运算 逻辑逻辑 “与与”、“或或”、“异或异或”、“非非” 逻辑运算按逻辑运算按位位进行；进行； 运算对象、运算结果均为逻辑量运算对象、运算结果均为逻辑量“0”或或“1”； 逻辑量逻辑量 “0、1”不具有数值大小；仅不具有数值大小；仅表示表示逻辑含义逻辑含义： 逻辑逻辑 “1” “真真”、“是是”、“开开”、“导通导通” 逻辑逻辑 “0” “假假”、“非非”、“关关”、“截止截止”“位位”逻辑运算规律逻辑运算规律： “与与”运算规律运算规律: 1 1=1 , 其余均为其余均为0； “或或”运算规律运算规律: 0 0=0 , 其余均为其余均

36、为1； “异或异或”运算规律：运算规律：1 01，其余为，其余为0 D1 D2“与与”运算运算000010100111 D1 D2“或或”运算运算000011101111 D1 D2“异或异或”运算运算0000111011105.3.3 移位运算 逻辑移位逻辑移位( (无符号数移位）无符号数移位）l逻辑左移逻辑左移l逻辑右移逻辑右移l循环左移循环左移l循环右移循环右移 算术移位（带符号数移位）算术移位（带符号数移位）l算术左移算术左移l算术右移算术右移逻辑移位逻辑移位( (无符号数移位）无符号数移位）l逻辑左移逻辑左移l逻辑右移逻辑右移l循环左移循环左移l循环右移循环右移D7 D6 D5 D4

37、 D3 D2 D1 D0D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 00 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 D7D0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 逻辑移位逻辑移位( (无符号数移位）无符号数移位）l逻辑左移逻辑左移l逻辑右移逻辑右移 算术移位（带符号数移位）算术移位（带符号数移位）l算术左移算术左移l算术右移算术右移D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D6 D5 D4 D3 D2 D1 D

38、0 0D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D7 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 00 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1(符号位保持不变符号位保持不变) 逻辑移位主要用于无符号数移位；逻辑移位主要用于无符号数移位； 算术移位主要用于带符号数移位；算术移位主要用于带符号数移位； 逻辑左移逻辑左移= =算术左移算术左移; ; 逻辑右移：逻辑右移： 最高位补最高位补0 0 算术右移：算术右移： 最高位（符号位最高位（符号位D7）保持不变）保持不

39、变; 由于计算机只能识别由于计算机只能识别0 0和和1, 1, 因此因此, , 我们将一个二进制我们将一个二进制数的数的最高位用作符号位来表示这个数的正负最高位用作符号位来表示这个数的正负， 规定规定: : 符号位用符号位用“0”表示正表示正, 用用“1”表示负表示负;v 机器数： 一个数在机器中的表示形式；v 真值： 该机器数所代表的实际数值;1. . 机器数与真值机器数与真值5.4 数据在计算机中的表示形式数据在计算机中的表示形式0101100111011001符号位符号位数值位数值位+1011001-1011001真值真值例如例如: 十进制数十进制数 +5 的表示的表示机器数有三种形式：

40、原码、反码、补码例如例如: 十进制数十进制数 -5 的表示的表示(符号位不变符号位不变,其余位依次取反其余位依次取反)(反码加反码加1)机器数有三种形式：原码、反码、补码u例例: 十进制数十进制数 -0和和+0 的表示的表示8 8位二进制数位二进制数十六进制数十六进制数无符号数无符号数原码原码补码补码反码反码0000000000H0+0+0+00000000101H1+1+1+10000001002H2+2+2+2011111017DH125+125+125+125011111107EH126+126+126+126011111117FH127+127+127+1271000000080H12

41、8-0-128-1271000000181H129-1-127-1261000001082H130-2-126-12511111101FDH253-125-3-211111110FEH254-126-2-111111111FFH255-127-1-0常用编码常用编码编码编码：用：用一组二进制码一组二进制码按一定规则排列起来以表按一定规则排列起来以表示数值、符号、控制命令等特定信息的过程。示数值、符号、控制命令等特定信息的过程。码制：码制：编制代码所遵循的规则。编制代码所遵循的规则。 自然二进制码自然二进制码 按自然数顺序排列的二进制码按自然数顺序排列的二进制码如用四位自然如用四位自然二进制码二

42、进制码0000000011111111，表示十进制数，表示十进制数0 01515。常用常用编码编码：自然二进制码、二自然二进制码、二- -十进制码、格雷码、十进制码、格雷码、 奇偶检验码、奇偶检验码、ASCIIASCII码等码等对机器：二进制数方便；对机器：二进制数方便；对人对人 ：二进制数不直观，习惯于十进制数。：二进制数不直观，习惯于十进制数。在编程过程中，有时需要采用十进制运算，但机器不认识十进在编程过程中，有时需要采用十进制运算，但机器不认识十进制数。怎么办？制数。怎么办？ 解决方法：解决方法：将十进制的字符用二进制数进行编码：将十进制的字符用二进制数进行编码： 0 0000 5 01

43、01 1010 1111 1 0001 6 0110 1011 2 0010 7 0111 1100 3 0011 8 1000 1101 4 0100 9 1001 1110 这叫做这叫做二进制数对十进制编码二进制数对十进制编码BCD码。码。上述上述每每4位二进制数表示一个十进制字符位二进制数表示一个十进制字符， 5.4.3 5.4.3 二二- -十进制编码十进制编码二二-十进制码十进制码 n位二进制码元可以组成位二进制码元可以组成2n种不同的代码，代表种不同的代码，代表2n种不种不同的信息，对同的信息，对N项信息编码时，可用公式：项信息编码时，可用公式：2nN 二十进制码是一种用四位二进制

44、代码表示一位十进制二十进制码是一种用四位二进制代码表示一位十进制数的编码方式，简称数的编码方式，简称BCDBCD码码( Binary Coded Decimal)( Binary Coded Decimal)。BCDBCD码的本质是十进制，其表现形式为二进制代码。码的本质是十进制，其表现形式为二进制代码。 （Binary Coded Decimal Code，BCD码）码）1 1 8421BCD 码码十进制数十进制数8421BCD码码十进制数十进制数8421BCD码码00000501011000160110200107011130011810004010091001 根据上表，请总结出根据上表

45、，请总结出8421BCD码的特点码的特点二二-十进制码十进制码各位权依次是各位权依次是: 8、4、2、18421 BCD码码例：例：（276.8）10 =（ ？ ）8421BCD2 7 6 . 82 7 6 . 8 0010 0111 0110 10000010 0111 0110 1000（276.8276.8）10 10 = =（001001110110.1000001001110110.1000）8421BCD8421BCD方法方法： 直接按位直接按位/组组转换。转换。分类分类：压缩压缩BCD码：码： 1个字节存储个字节存储2位十进制数位十进制数;非压缩非压缩BCD码：码：1个字节只存储

46、个字节只存储1位十进制数位十进制数; （只使用低（只使用低4位、高位、高4位无关）位无关）8421BCD码和十进制间的转换码和十进制间的转换5.4.4 其他几种其他几种BCD代码代码 为了用为了用二进制代码表示十进制数的二进制代码表示十进制数的0 09 9这十个状态这十个状态，二进制代，二进制代码至少需要码至少需要4 4位。位。4 4位二进制代码一共有位二进制代码一共有1616个个(0000(00001111)1111)， 取其中哪十个以及如何与取其中哪十个以及如何与0 09 9相对应，有许多种方案，就形成相对应，有许多种方案，就形成了不同的了不同的十进制代码十进制代码。 BCD（8421）码

47、 余3码 2421码 5211码 余3循环码 ASCII码几种常见的十进制编码几种常见的十进制编码常用编码常用编码十进制十进制编码编码种类种类0123456789权8421码码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 18 4 2 1余余3码码0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 02421码码（A）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00

48、1 1 11 1 1 01 1 1 12 4 2 12421码码（B）0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 15211码码0 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 1 1余余 3 循环码循环码0 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 0步进码步进码00000100001100011100111101111101

49、1110011100011000012 4 2 1 5 2 1 1说明说明：余：余3码、码、2421码都是自补码；码都是自补码； 使十进制减法运算变得简单。使十进制减法运算变得简单。对于恒权码，将代码为对于恒权码，将代码为1的数权值相加即可得的数权值相加即可得代码所代表的十进制数。代码所代表的十进制数。 余3码的编码规律：在依的编码规律：在依 次罗列的四位二进制的十六次罗列的四位二进制的十六种态中去掉前三种和后三种态中去掉前三种和后三 种。所以叫种。所以叫“余余3码码”。余余3循环码循环码的主要特点：相邻两个代码之间仅有一位的主要特点：相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。因此将余的状态不同。因

50、此将余3循环码计数器的输出状态译码循环码计数器的输出状态译码时，不会产生竞争时，不会产生竞争-冒险现象。冒险现象。余余3码、余码、余3循环码和步进码是循环码和步进码是无权码无权码8421、2421和和5211BCD码是码是恒权码恒权码例如例如（1001）8421BCD=（1111）2421BCD=（0111，1001）8421BCD=（1011，1111）2421BCD=8+1=（9）102+4+2+1=（9）10（79）10（59）10常用编码常用编码格雷码（格雷码（Gray码）码） 格雷码是一种典型的循环码。格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：循环码特点： 相邻性相邻性：任意两个相邻码组

51、间仅有一位的状态不同。：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。 循环性循环性：首尾两个码组也具有相邻性。：首尾两个码组也具有相邻性。 十进制数十进制数格雷码格雷码十进制数十进制数格雷码格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000常用编码常用编码两位格雷码两位格雷码00110000111100 000000111111 11三位格雷码三位格雷码四位格雷码四位格雷码0 00 11 11 01 01 10 10 00110 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

52、0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 00 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0一一 种种 典典 型型 的的 格格 雷雷 码码循环码特点：循环码特点： 相邻性相邻性：任意两个相邻码组：任意两个相邻码组 间仅有一位的状态不同。间仅有一位的状态不同。 循环性循环性：首尾两个码组也具：首尾两个码组也具有相邻性。有相邻性。 有一叉车数控调速系统，分为有一叉车数控调速系统，分为10档速度，这档速度，这10档速度分别档速度分别用用BCD码和码和格雷格雷码表示如下：码表示如下：速度速度BCD码码格雷码格雷码速度速度BCD码码格雷码格雷码00000000050

53、1010111100010001601100101200100011701110100300110010810001100401000110910011101 现将现将3档速度调到档速度调到4档速度。如果速度用档速度。如果速度用BCD码编码编码，即：码，即：00110100。 格雷码的应用格雷码的应用 如果由如果由01比由比由10快，在转换过程种将会短暂快，在转换过程种将会短暂出现出现0111（七档），从而出现振动。（七档），从而出现振动。0011 0100 0111 G0=B1 B0 G1=B2 B1G2=B3 B2 G3=B3 二进制数中的第二进制数中的第i i位与第位与第i+1i+1位相

54、同，则格雷码的第位相同，则格雷码的第i i位为位为0 0，否则为，否则为1 1，二进制数的最高位必须与，二进制数的最高位必须与0 0相比较。相比较。 二进制码与二进制码与格雷码的转换格雷码的转换 （略）（略）二进制码二进制码10011001格雷码格雷码110111011 0 0 11 0 0 11 11 11 10 00 0 ASCII码（码（American Standard Cord for Information Interchange） ASCII-7编码用编码用7 位二进制编码表示一个字符，位二进制编码表示一个字符，共可表示共可表示 128 个不同的字符。个不同的字符。通常使用时在最

55、高位添通常使用时在最高位添 0 凑成凑成 8 位二进制编位二进制编码，或根据实际情况将最高位用做校验位。码，或根据实际情况将最高位用做校验位。ASCII-8编码用编码用 8 位二进制编码表示一个字符，位二进制编码表示一个字符，共可表示共可表示 256 个不同的字符。个不同的字符。ASCII码即码即 “美国国家标准信息交换码美国国家标准信息交换码” 的英文缩写，常用的有两种：的英文缩写，常用的有两种：5.5、字符代码、字符代码 012345670NULDLESP0PP1SOHDC1!1AQaQ2STXDC2“2BRbR3ETXDC3#3CScS4EOTDC4$4DTdT5ENQNAK%5EUeU

56、6ACKSYN&6FVfV7BELETB7GWgW8BSCAN(8HXhX9HTEM)9IYiYALFSUB*:JZjZBVTESC+;KkCFFFS,NnFSIUS/?O_oDELNUL 空空SOH 标题开始标题开始STX 正文结束正文结束ETX 本本文结束文结束EOT 传输结束传输结束ENQ 询问询问ACK 承认承认BEL 报警符报警符BS 退格退格HT 横向列表横向列表LF 换行换行VT 垂直制表垂直制表FF 走纸控制走纸控制CR 回车回车SO 移位输出移位输出SI 移位输入移位输入SP 空格空格DLE 数据链换码数据链换码DC1 设备控制设备控制1DC2 设备控制设备控制2DC

57、3 设备控制设备控制3DC4 设备控制设备控制4NAK 否定否定SYN 空转同步空转同步ETB 信息组传送信息组传送结束结束CAN 作废作废EM 纸尽纸尽SUB 减减ESC 换码换码FS 分隔符分隔符GS 组分隔符组分隔符RS 记录分隔符记录分隔符US 单元分隔符单元分隔符DEL 作废作废 小小 结结 几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进制以及相互间的转换制以及相互间的转换 码制部分：自然二进制码、码制部分：自然二进制码、 BCD码、格雷码等码、格雷码等本节学习要点： 逻辑代数的基本概念和运算规律；逻辑代数的基本公式;常用公式和基本定理；

58、逻辑函数及其各种表示方法； 逻辑函数的化简方法； 逻辑代数是本书中分析和设计数字逻辑电路的主要数学工具。5.6 5.6 逻辑代数的基本原理及其应用逻辑代数的基本原理及其应用5.6.1 逻辑代数的基本概念u逻辑代数：研究和揭示逻辑运算规律的一门学科，它是逻辑电路分析和设计的基础。 u逻辑运算的数学基础：逻辑代数u逻辑：事物间的因果关系。 u逻辑变量：指参与逻辑运算的变量，用字母A，B，表示。 每个变量的取值只能是“0”或“1”。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。在正逻辑中：1： 表示条件具备、开关接通、电路通、高电平等。 0： 表示条件不具备、开关断开、电路断、低电平等。注：逻

59、辑代数中，0和1代表了事物对立或矛盾着的两个方面。5.6.12 逻辑代数中的三种基本运算u逻辑代数：逻辑电路分析和设计的基础。 u逻辑代数和普通代数的比较：相同之处：都是研究函数与变量之间的关系， 且都是用字符（A、B、F、Z等）表示变量； 不同之处：如下表所示： 区别基本运算种类取值范围普通代数逻辑代数加减乘除、乘方、开方与、或、非0或1，表示两种不同的逻辑状态逻辑代数中的三种基本运算以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开；以B=1表示开关B合上，B=0表示开关B断开；以F=1表示灯亮，F=0表示灯不亮；三种电路的因果关系(即逻辑关系) 不同：ABFEABFEAFER与（AND） 或（

60、OR） 非（NOT）图a图b图cu“与”逻辑ABFE A B F 开 开 开 合 合 开 合 合开关A、B与灯F的关系可表示如下： A B F 开 开 灭 开 合 灭 合 开 灭 合 合 亮A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 真值表设：开关合为“1” 开为“0” 灯亮为“1”， 灯灭为“0” 逻辑代数中的三种基本运算p逻辑表达式：(逻辑与运算又称逻辑乘 ).FA BABp逻辑符号为： 在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元电路称为“与”门。p逻辑关系：条件同时具备，结果发生。u与 逻辑p真值表A BY0 00 11 01 10001ABFE&ABFCA B C F0 0 00 0