高中函数试题

1、1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()Af(3)<f(2)<f(1) Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3) Df(3)<f(1)<f(2)2.已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x43.已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D44.f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，15.定义两种运算：ab，ab，则函数f(x) 为()A奇函数 B偶函数C奇函数且为偶函

2、数 D非奇函数且非偶函数6.设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)()A0B1 C. D57.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值 8.已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围 10.(1)若a<0，讨论函数f(x)x，在其定义域上的单调性；(2)若a&g

3、t;0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性11.设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)(2)记F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)在(0，a上的最小值(a>0)12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为，且当x时，f(x)sinx，则f的值为()A B. C. D13.在下列函数中，定义域和值域不同的是() 14.下列命题中正确的是（ ）A当n0时，函数yxn的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C幂函数的图象不可能出现在第四象限D若幂函数yxn是奇函数，则yxn在其定

4、义域上一定是增函数15.若函数f(x)=(x)在定义域内恒有ff(x)=x,则m等于( )A.3B.C.D.316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x1时，f(x)=(x+1)21,则x>1时f(x)等于( )A.f(x)=(x+3)21B.f(x)=(x3)21C.f(x)=(x3)2+1D.f(x)=(x1)2117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(1x1)是奇函数，又知y=f(x)在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，

5、且在x=2时，函数取得最小值，最小值为5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x1,4的解析式；(3)试求y=f(x)在4，9上的解析式.20.设函数f(x)x221(3x3)（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域21.已知，则下列正确的是（ ） A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数22.是偶函数，且不恒等于零，则( )A.是奇函数 B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数23.函

6、数f(x)=4+ax1 (a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（ ）A(1，4)B(1，5)C(0，5) D(4，0)24.若=（）A1B-1C±4D±125.设是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当时，则有（ ）A BC D28.设函数，(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数在内是增函数；(3)求函数在上的值域。29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解30.当0x2时，a<x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 31.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=2c(c为常数)( )

7、A.有且只有一个实根 B.至少有一个实根C.至多有一个实根 D.没有实根32.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A、 2 B、 C、0 D、 33.函数y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点，则与y=x的交点个数为( ) A.O个 B.1个 C.2个 D.不确定34.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D35.已知函数f(x)=2-mx+3，当x(-2，+)时是增函数， 当x(-，-2)时是减函数，则f(1)等于( ) A.-3

8、B.13 C.7 D.由m而决定的常数36.如果函数f(x)= +bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( )A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1)37.若与 在区间1,2上都是减函数，则的值范围是( )A. B. C.（0，1） D. 38.函数y=的单调递增区间是_39.已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_。42.证明函数在（0，）上是增函数。44.已知函数 （1） 当时，求函数的最大值和最小值；（2）

9、若在区间上是单调函数，求实数的取值范围， 45.已知（）（1）求的反函数，并求出反函数的定义域。（2）判断并证明的单调性。47.设定义在上的函数满足，若，则( )（A）（B）（C）（D）49.设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.51.设（ ）.A0B1C2D352. 已知函数f(x)=lg(x+),若f(a)=b,则f(a)= ( ) A. b B.b C. D.53.函数是定义在R上的函数，并且f(x)=2x，那么，=54. 函数的定义域为_55.函数的值域是_. 66.已知函数满足，则 67.已知，则= 69.已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的解析式并画出简图；（2）讨论

10、方程根的情况。70.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；（3）写出函数的解析式。72.解不等式， 74.设为奇函数，为常数(1)求的值；(2) 证明在区间（1，）内单调递增；(3)若对于区间3,4上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围75.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、 C. D. 、77.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位80.是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 82.已知函数为偶函数，则的值是（ ）A B C D 83.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 84.函数是（ ）A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不