第五章Simulink仿真模拟基础

1、1第四章 Matlab Simulink仿真工具的应用Simulink是一个用来对是一个用来对动态系统动态系统进行建模、仿真和分析进行建模、仿真和分析的软件包。使用的软件包。使用Simulink来建模、分析和仿真各种动态来建模、分析和仿真各种动态系统（包括系统（包括连续系统连续系统、离散系统离散系统和和混合系统混合系统），将是），将是一件非常轻松的事情。一件非常轻松的事情。它提供了一种它提供了一种图形化图形化的交互环境，只需用的交互环境，只需用鼠标拖动鼠标拖动的的方法便能迅速地建立起方法便能迅速地建立起系统框图系统框图模型，甚至模型，甚至不需要编不需要编写一行代码写一行代码。由于由于Simul

2、ink具有强大的功能与友好的用户界面，因此具有强大的功能与友好的用户界面，因此它已经被广泛地应用到诸多领域之中，如：它已经被广泛地应用到诸多领域之中，如：（1）通讯与卫星系统。通讯与卫星系统。（2）航空航天系统。航空航天系统。（3）生物系统。生物系统。（4）物流）物流系统。系统。（6）制造）制造系统。系统。（7）金融系统。金融系统。4理论知识准备5一、过程控制概述一、过程控制概述过程自动控制技术是自动化技术的一个重要分支，在过程自动控制技术是自动化技术的一个重要分支，在工业领域应用非常广泛。工业领域应用非常广泛。过程控制经历了以下几个阶段的发展：过程控制经历了以下几个阶段的发展：v 基地式仪表

3、控制系统基地式仪表控制系统v单元组合式仪表控制系统单元组合式仪表控制系统v计算机集中式数字控制系统计算机集中式数字控制系统v集散式控制系统（集散式控制系统（DCS）v 现场总线控制系统（现场总线控制系统（FCS）v 计算机综合自动化系统（计算机综合自动化系统（CIPS） 流程工业计算机集成制造系统（流程工业计算机集成制造系统（CIMS）控制系统的组成控制系统的组成控制系统由以下控制系统由以下 4 个部分组成：个部分组成：是过程控制系统需要控制的目标，：是过程控制系统需要控制的目标，是过程控制系统中的主体环节。是过程控制系统中的主体环节。：用于检测被控变量，：用于检测被控变量，将检测信号转换为标

4、准信号。将检测信号转换为标准信号。：将检测变送环节输出的标准信号与设定值信号进：将检测变送环节输出的标准信号与设定值信号进行比较，获得偏差信号，并按一定控制规律对偏差信号进行行比较，获得偏差信号，并按一定控制规律对偏差信号进行计算，运算输出送执行器。计算，运算输出送执行器。：处于控制环路的最终位置，也成为：处于控制环路的最终位置，也成为”最终元件最终元件”。用于接收控制器的输出信号，并控制操纵变量。用于接收控制器的输出信号，并控制操纵变量变化。变化。 控制系统的分类控制系统的分类按结构特点来分：按结构特点来分： 反馈控制系统是根据系统被控量与给定位的偏差进行工反馈控制系统是根据系统被控量与给定

5、位的偏差进行工作的，最后达到消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依作的，最后达到消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。反馈控制系统通常称据。反馈控制系统通常称，它是，它是。v 前馈控制系统是直接根据扰动量的大小进行工作的，前馈控制系统是直接根据扰动量的大小进行工作的，扰动是控制的依据。不构成合回路，故也称为扰动是控制的依据。不构成合回路，故也称为。前馈控制由于无法检查控制的效果，因此在实际生产过程中前馈控制由于无法检查控制的效果，因此在实际生产过程中尤其是在尤其是在。 复合控制系统也就是通常所指的复合控制系统也就是通常所指的，它是它是，具有两者的优点。前馈控，具有两者的优点。前馈控制的主要

6、优点是能针对主要扰动及时克服其对被控量的影响；制的主要优点是能针对主要扰动及时克服其对被控量的影响；反馈控制的主要优点是克服其他扰动，使系统在稳态时能准反馈控制的主要优点是克服其他扰动，使系统在稳态时能准确地使被控量控制在给定值上，因此构成的复合控制系统可确地使被控量控制在给定值上，因此构成的复合控制系统可以提高控制质量。以提高控制质量。 复合控制系统又包括如下六种控制系统：复合控制系统又包括如下六种控制系统：串级控制系统串级控制系统均匀控制系统均匀控制系统比值控制系统比值控制系统选择性控制系统选择性控制系统分程控制系统分程控制系统多冲量控制系统多冲量控制系统控制系统的分类控制系统的分类按给定

7、值的特点来分：按给定值的特点来分：v 系统被控量（温度、压力、流量、液位、成分等）的系统被控量（温度、压力、流量、液位、成分等）的给定值保持在某一恒值（或在某一很小范围内不变）。给定值保持在某一恒值（或在某一很小范围内不变）。v 系统被控量的给定值随时间任意地变化，因此控制的系统被控量的给定值随时间任意地变化，因此控制的作用是克服扰动，使被控量及时跟踪给定值变化。作用是克服扰动，使被控量及时跟踪给定值变化。 系统被控量的给定值按预定的时间程序而变化，控制的系统被控量的给定值按预定的时间程序而变化，控制的目的是使被控量按规定的程序自动变化。目的是使被控量按规定的程序自动变化。控制系统模型控制系统

8、模型v 建立数学模型。建立数学模型。v 控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。及内部各变量之间关系的数学表达式。v 控制系统模型可分为控制系统模型可分为和和，静态模型，静态模型描述的是过程控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述描述的是过程控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述的是过程控制系统变量之间的动态关系。的是过程控制系统变量之间的动态关系。v 最常用、基本的数学模型是最常用、基本的数学模型是与与。v建立仿真模型。建立仿真模型。v 由于计算机数值计算方法的限制，有些数学模型是不由于计算机数值计算方法

9、的限制，有些数学模型是不能直接用于数值计算的，如能直接用于数值计算的，如，因此原始的数学模型，因此原始的数学模型必须转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如在进行连续必须转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如在进行连续系统仿真时，就需要将系统仿真时，就需要将这样的这样的通过通过转换成转换成。14二、过程控制系统的数学模型二、过程控制系统的数学模型控制系统模型控制系统模型v 建立数学模型。建立数学模型。v 控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以控制系统模型，是指描述控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。及内部各变量之间关系的数学表达式。v 控制系统模型可分为控制系统模型

10、可分为和和，静态模型，静态模型描述的是过程控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述描述的是过程控制系统变量之间的静态关系，动态模型描述的是过程控制系统变量之间的动态关系。的是过程控制系统变量之间的动态关系。v 最常用、基本的数学模型是最常用、基本的数学模型是与与。v建立仿真模型。建立仿真模型。v 由于计算机数值计算方法的限制，有些数学模型是不由于计算机数值计算方法的限制，有些数学模型是不能直接用于数值计算的，如能直接用于数值计算的，如，因此原始的数学模型，因此原始的数学模型必须转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如在进行连续必须转换为能够进行系统仿真的仿真模型。例如在进行连续系统仿真时，就需要

11、将系统仿真时，就需要将这样的这样的通过通过转换成转换成。u(t)输入输入y(t)输出输出系统系统动态控制系统的模型常用常微分方程和差分方程来表示。动态控制系统的模型常用常微分方程和差分方程来表示。1、常微分方程、常微分方程u(t)输入输入y(t)输出输出系统系统状态：状态：x(t)，参数：，参数：P输出：输出：y(t) = f (t, x(t), u(t), P)微分：微分：x(t) = g (t, x(t), u(t), P)时间：时间：t常微分方程用于连续常微分方程用于连续时间系统，由输出方时间系统，由输出方程和微分方程两部分程和微分方程两部分组成：组成：输出方程：输出方程：在给在给定时间

12、定时间t，以系统，以系统的输入的输入u(t)、状、状态态x(t)、参数、参数P和和时间时间t为函数，计为函数，计算系统的当前输算系统的当前输出。出。微分方程：微分方程：在给在给定时间定时间t，以系统，以系统的输入的输入u(t)、状态、状态x(t)、参数、参数P和时和时间间t为函数，计算为函数，计算当前时刻状态的当前时刻状态的导数导数 x(t)。2、差分方程、差分方程u(n-1)输入输入y(n)输出输出系统系统状态：状态：x(n)，参数：，参数：P输出：输出：y(n) = f (n-1, x(n-1), u(n), P)微分：微分：x(n) = g (n-1, x(n-1), u(n), P)时

13、间：时间：t常微分方程用于离散常微分方程用于离散时间系统，由输出方时间系统，由输出方程和更新方程两部分程和更新方程两部分组成：组成：输出方程：输出方程：以系以系统的输入统的输入u(n)、前一时刻的状态前一时刻的状态x(n-1)、参数、参数P和和时间时间t为函数，计为函数，计算系统的当前输算系统的当前输出。出。更新方程：更新方程：在给在给定时间定时间t，以系统，以系统的输入的输入u(n)、前、前一 时 刻 的 状 态一 时 刻 的 状 态x(n-1)、参数、参数P和和时间时间t为函数，计为函数，计算当前时刻的状算当前时刻的状态。态。665 yyysysyys6652 tteesssssssssy

14、32223132231) 3)(2(6) 65(6 是是中常用的一种中常用的一种积分变换积分变换，又名，又名拉氏拉氏变换变换。拉氏变换是一个拉氏变换是一个线性变换线性变换，可将一个，可将一个转换为一个转换为一个。可以将可以将或者或者转化为转化为，所以大大，所以大大了了。在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及性系统以及中都起着重要作用。中都起着重要作用。dtds(*) tdts(*)1syydtddtdyy (*)ysydtdtdddtdtd

15、ydy2)(*)()( ysynn )(xxxyyyy224465 xsxxsysyysys224465223 xssysss)224()1465(223 是一种是一种，它是为，它是为而建立的而建立的和和间的一种间的一种。p 对一个对一个作拉普拉斯变换，并在作拉普拉斯变换，并在，再，再将将作作来求来求，往往比，往往比出同样的结果在出同样的结果在。的这种运算步骤对于的这种运算步骤对于尤为有效，它尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。p 在在中，对控制系统的分析和综合，都是建立在中，对控制系统的分析和综合，都

16、是建立在的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可代替代替来描述来描述。时域和频域时域和频域时域和频域是信号的基本性质。时域和频域是信号的基本性质。自变量是时间，即自变量是时间，即，纵轴是信号的幅，纵轴是信号的幅度。也可以说度。也可以说。时域中，任何信号的波形都可以用正弦波（时域中，任何信号的波形都可以用正弦波（Simulink中的中的Sine Wave控件）合成。控件）合成。自变量是频率，即自变量是频率，即，纵轴是该频率信，纵轴是该频率信号的幅度。也可以说号的幅度。也可以说。频域中，正弦波是存在的唯一波形。频域中，正弦波是存在的唯一波形。动态信号从时域变

17、换到频域主要通过动态信号从时域变换到频域主要通过进行变化。进行变化。靠靠，靠靠。时域：一首钢琴曲的声音波形是时域表达。时域：一首钢琴曲的声音波形是时域表达。频域：钢琴谱则是频域表达。频域：钢琴谱则是频域表达。傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任何你所需要的信号。何你所需要的信号。l设函数设函数 若满足：若满足： （1）当）当 时，时， （2）当）当 时，实函数时，实函数 的积分的积分 在在s的某一域内收敛，则定义的某一域内收敛，则定

18、义 的拉普拉斯变换为的拉普拉斯变换为 )(tf0 t0)( tf0 t)(tf 0)(dtetfst)(tf 0)()()(dtetfsFtfLst一、一、 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义（s = + j） 称为称为 的象函数；的象函数； 称为称为 的原函数。的原函数。 )(sF)(tf)(tf)(sF这里字母这里字母 L 表示对表示对 f(t)做拉普拉斯变换做拉普拉斯变换 0)()(dtetfsFstdsesFjsFLtfjcjcst)(21)()(1拉氏变换与拉氏逆变换一一对应拉氏变换与拉氏逆变换一一对应2010-10-7301、单位脉冲函数、单位脉冲函数 (t)二、二、 常用函数的

19、拉氏变换常用函数的拉氏变换1)()(00tststedtettL2、单位阶跃函数、单位阶跃函数1(t)2010-10-7323、单位斜坡（速度）函数、单位斜坡（速度）函数2010-10-7334、单位抛物线（加速度）函数、单位抛物线（加速度）函数5、幂函数、幂函数：f(t)=tn6、指数函数、指数函数： f(t)=eat (a为常数为常数)10!)( nstnnsndtettLsFasdteeLsFtsaat1)(0)(22001sinsin()2stjjstLtt edteeedtjs22001coscos()2stjjstsLtt edteeedts7、正弦函数和余弦函数、正弦函数和余弦函

20、数 解：解： 将方程两边取拉氏变换，得将方程两边取拉氏变换，得 整理得整理得 故故 例：解方程例：解方程 ,其中其中 66)(5)( tytyty 00)0( yy ssYssYsYs665)(2 32231326 sssssssY tteety32231 三、拉氏变换的基本性质三、拉氏变换的基本性质1、线性性质（叠加原理）、线性性质（叠加原理） 设设f1(t)和和f2(t)是两个任意时间函数，它们是两个任意时间函数，它们的象函数分别为的象函数分别为F1(s) 和和F2(s) ，a和和b是两个任是两个任意实常数，意实常数，Laf1(t)+ bf2(t) = aL f1(t) + bLf2(t)

21、= aF1(s) + bF2(s) L-1aF1(s) + bF2(s) = af1(t)+ bf2(t)例：求函数例：求函数 的象函数。的象函数。f(t)=K(1-e-at)解：解：LK(1-e-at)=LK -LKe-atsKasK)(assKa根据拉氏变换的线性性质，求函数乘以常数的象函根据拉氏变换的线性性质，求函数乘以常数的象函数以及求几个函数相加减的结果的象函数时，可以数以及求几个函数相加减的结果的象函数时，可以先求各函数的象函数再进行计算。先求各函数的象函数再进行计算。2、微分性质、微分性质函数函数f(t)的象函数的象函数F( )与其导数的象函数之间有与其导数的象函数之间有如下关系

22、如下关系:)0()0()0()()()1(21)(nnnnnffsfssFstfL零初始条件下：零初始条件下：0)0()0()0()1(nfff)()()(sFstfLnn)0()()(fssFtfL)0()0()()(2fsfsFstfL 解解：22)sin(stLdttdLtL)sin(1)cos(22ss)cos(tdttd)sin(1例：利用导数性质求余弦函数的象函数。例：利用导数性质求余弦函数的象函数。0122ss是指零初始条件下是指零初始条件下（或（或 z 变换）与变换）与之比。之比。是描述是描述动态特性的动态特性的之一。之一。连续系统的传递函数连续系统的传递函数系统输入：系统输入

23、：u(t)，输入为时刻，输入为时刻 t 的函数。的函数。系统输出：系统输出：y(t)，输出也为时刻，输出也为时刻 t 的函数。的函数。uuuyyyy3522345 01201233)(5)(2)(2)(3)(4)(5ssUssUssYssYssYssYs 2345352)()(12312 ssssssUsY系统输入输出关系的微分方程表示：系统输入输出关系的微分方程表示：系统输入输出关系的传递函数表示：系统输入输出关系的传递函数表示：拉普拉斯变换：拉普拉斯变换：离散系统的传递函数离散系统的传递函数系统输入：系统输入：u(n)，输入为第，输入为第 n 个采样时刻个采样时刻 的函数。的函数。系统输出

24、：系统输出：y(n)，输出也为第，输出也为第 n 个采样时刻的函数。个采样时刻的函数。)(04.0)1(08.0)2(04.0)(7 .0)1(6 .1)2(nunununynyny 7 .06 .104.008.004.0)()(1212 zzzzzUzY系统输入输出关系的差分方程表示：系统输入输出关系的差分方程表示：系统输入输出关系的传递函数表示：系统输入输出关系的传递函数表示：拉普拉斯变换：拉普拉斯变换：012012)(04.0)(08.0)(04.0)(7 .0)(6 .1)(zzUzzUzzUzzYzzYzzY 46SIMULINK软件的使用Simulink 的启动的启动由于由于Si

25、mulink是基于是基于MATLAB环境之上的高性能的系统级环境之上的高性能的系统级仿真设计平台，因此启动仿真设计平台，因此启动Simulink之前之前必须首先运行必须首先运行MATLAB，然后才能启动，然后才能启动Simulink并建立系统模型。并建立系统模型。启动启动Simulink有有两种方式两种方式：n用命令行方式启动用命令行方式启动Simulink。即在即在MATLAB的命令窗口中直接键入如下命令：的命令窗口中直接键入如下命令：simulinkn使用工具栏按钮启动使用工具栏按钮启动Simulink。即用鼠标单击即用鼠标单击MATLAB工具栏中的工具栏中的Simulink按钮。按钮。S

26、imulink 的模块库简介的模块库简介Simulink模块库浏览器模块库浏览器可以按照类型选择合适的可以按照类型选择合适的系统模系统模块块、获得系统模块的简单描述以及查找系统模块等，、获得系统模块的简单描述以及查找系统模块等，并且可以直接将并且可以直接将模块库模块库中的中的模块拖动模块拖动或者或者拷贝拷贝到用户到用户的的系统模型系统模型中以构建中以构建动态系统模型动态系统模型。公共模块库和公共模块库和专业模块库专业模块库公共模块公共模块库下的子库下的子模块模块专 业 模 块专 业 模 块库 下 的 子库 下 的 子模块模块每个模块下的控件每个模块下的控件公共模块库公共模块库公公共共模模块块库

27、库下下的的子子模模块块Continuous（连续系统模块库）（连续系统模块库）uIntegrator：输入信号积分：输入信号积分uDerivative：输入信号微分：输入信号微分uState-Space：线性状态空间系统模型：线性状态空间系统模型uTransfer-Fcn：线性传递函数模型：线性传递函数模型uZero-Pole：以零极点表示的传递函数模型：以零极点表示的传递函数模型uMemory：存储上一时刻的状态值：存储上一时刻的状态值uTransport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出：输入信号延时一个固定时间再输出uVariable Transport Delay：输入信号延

28、时一个可变时间：输入信号延时一个可变时间再输出再输出Discrete（离散系统模块库）（离散系统模块库）uDiscrete-time Integrator：离散时间积分器：离散时间积分器uDiscrete Filter：IIR与与FIR滤波器滤波器uDiscrete State-Space：离散状态空间系统模型：离散状态空间系统模型uDiscrete Transfer-Fcn：离散传递函数模型：离散传递函数模型uDiscrete Zero-Pole：以零极点表示的离散传递函数模型：以零极点表示的离散传递函数模型uFirst-Order Hold：一阶采样和保持器：一阶采样和保持器uZero-O

29、rder Hold：零阶采样和保持器：零阶采样和保持器uUnit Delay：一个采样周期的延时：一个采样周期的延时uFcn：用自定义的函数（表达式）进行运算：用自定义的函数（表达式）进行运算uMATLAB Fcn：利用：利用matlab的现有函数进行运算的现有函数进行运算uS-Function：调用自编的：调用自编的S函数的程序进行运算函数的程序进行运算uLook-Up Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配）：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配）uLook-Up Table(2-D)：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配）：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配）Math Ope

30、ration（数学数学运算库运算库）uSum：加减运算：加减运算uProduct：乘运算：乘运算uDot Product：点乘运算：点乘运算uGain：比例运算：比例运算uMath Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常用数学函数用数学函数uTrigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等：三角函数，包括正弦、余弦、正切等uMinMax：最值运算：最值运算uAbs：取绝对值：取绝对值uSign：符号函数：符号函数uLogical Operator：逻辑运算：逻辑运算uRelational Opera

31、tor：关系运算：关系运算uComplex to Magnitude-Angle：由复数输入转为幅值和相角输出：由复数输入转为幅值和相角输出uMagnitude-Angle to Complex：由幅值和相角输入合成复数输出：由幅值和相角输入合成复数输出uComplex to Real-Imag：由复数输入转为实部和虚部输出：由复数输入转为实部和虚部输出uReal-Imag to Complex：由实部和虚部输入合成复数输出：由实部和虚部输入合成复数输出uSaturation：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。uRelay：滞环比较器，限制输出值在某

32、一范围内变化。：滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化。uSwitch：开关选择，当第二个输入端大于临界值时，输：开关选择，当第二个输入端大于临界值时，输出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端而来。出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端而来。uManual Switch：手动选择开关：手动选择开关Singal Attribution（信号属性库信号属性库）uIn1：输入端。：输入端。uOut1：输出端。：输出端。uMux：将多个单一输入转化为一个复合输出。：将多个单一输入转化为一个复合输出。uDemux：将一个复合输入转化为多个单一输出。：将一个复合输入转化为多个单一输出。uGro

33、und：连接到没有连接到的输入端。：连接到没有连接到的输入端。uTerminator：连接到没有连接到的输出端。：连接到没有连接到的输出端。uSubSystem：建立新的封装（：建立新的封装（Mask）功能模块）功能模块Singal Routing（信号路由库信号路由库）Sinks（系统输出模块库）（系统输出模块库）uScope：示波器。：示波器。uXY Graph：显示二维图形。：显示二维图形。uTo Workspace：将输出写入：将输出写入MATLAB的工作空间。的工作空间。uTo File(.mat)：将输出写入数据文件。：将输出写入数据文件。Sources（系统输入模块库）（系统输入

34、模块库）uConstant：常数信号。：常数信号。uClock：时钟信号。：时钟信号。uFrom Workspace：来自：来自MATLAB的工作空间。的工作空间。uFrom File(.mat)：来自数据文件。：来自数据文件。uPulse Generator：脉冲发生器。：脉冲发生器。uRepeating Sequence：重复信号。：重复信号。uSignal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波。随意波。uSine Wave：正弦波信号。：正弦波信号。uStep：阶跃波信号。：阶跃波信号。简单介绍几种简单介绍几种输入输

35、入源控件源控件产生越阶信号，需指产生越阶信号，需指定越阶值定越阶值产生随机信号，可设产生随机信号，可设置数学期望和方差置数学期望和方差产生三角信号，需产生三角信号，需指定一个周期内各指定一个周期内各乖点的值乖点的值产生随机信号，为正产生随机信号，为正态分布，将数据存入态分布，将数据存入一变量一变量脉冲信号，需设置一脉冲信号，需设置一个周期的时间长度、个周期的时间长度、一个周期内脉冲时间一个周期内脉冲时间长度占整个周期时间长度占整个周期时间长度的比例长度的比例产生无规律随机信号，需指产生无规律随机信号，需指定最大随机数和最小随机数定最大随机数和最小随机数产生恒值信号，需指产生恒值信号，需指定恒定

36、值定恒定值产生三角波信号，需产生三角波信号，需指定一个周期三角波指定一个周期三角波内的宽度内的宽度产生线性调产生线性调频信号，需频信号，需指定频率。指定频率。产生斜坡信号，产生斜坡信号，需指定斜率需指定斜率产生当前产生当前的仿真时的仿真时间间频率，单位为：每秒多少弧度。单频率，单位为：每秒多少弧度。单位如果转为赫兹（位如果转为赫兹（HZ）的话，其）的话，其转化关系为：转化关系为：1(rad/sec)=1/2(HZ)即即 1(rad/sec) 对应信号周期为对应信号周期为2秒。秒。一个周期为一个周期为2秒秒在采样时间在采样时间“Sample time”选项中选项中设置采样时间为设置采样时间为“0

37、”时即为连续信时即为连续信号。号。在采样时间在采样时间“Sample time”选项中设置采样选项中设置采样时间为非时间为非 0 时即可实现对连续信号的离散化时即可实现对连续信号的离散化Sources（系统输入模块库）（系统输入模块库）该该输入输入模块库模块库下的信下的信号输入号输入源设置源设置信号频信号频率单位率单位为为HZ，而不是而不是rad/sec。频率单位为频率单位为rad/sec。频率单位为频率单位为HZ而不是而不是rad/sec。专业模块库专业模块库专专业业模模块块库库下下的的子子模模块块Sources（系统输入模块库）（系统输入模块库）常用模块下的各常用控件常用模块下的各常用控件

38、常常用用模模块块下下的的控控件件经常用到的控经常用到的控件会在件会在“Commonly Used Blocks”中显示中显示构建构建Simulink框图框图这里用一个非常简单的例子介绍如何建立动态系统模型。这里用一个非常简单的例子介绍如何建立动态系统模型。此简单系统的此简单系统的输入输入为一个为一个正弦波信号正弦波信号，输出输出为此为此正弦波信正弦波信号号与一个与一个常数常数的的乘积乘积。要求要求建立系统模型建立系统模型，并以，并以图形方式图形方式输出输出系统运算结果系统运算结果。已。已知系统的数学描述为知系统的数学描述为系统输入：系统输入：系统输出：系统输出：0),sin()( tttu0)

39、,sin()()( atatauty单击新建模单击新建模型按钮，即型按钮，即可打开：可打开：Simulink系系统模拟编辑统模拟编辑器窗口。器窗口。打开打开Simulink系统模拟编辑器系统模拟编辑器依次将公共模块库和专业模块库中各控件通过依次将公共模块库和专业模块库中各控件通过到到Simulink系统模拟编辑器窗口中系统模拟编辑器窗口中。系统输入模系统输入模块库块库Sources中的中的Sine Wave控件控件：产生一个正产生一个正弦波信号。弦波信号。数学库数学库Math Operations中的中的Gain控控件件：将信号：将信号乘上一个常乘上一个常数（即信号数（即信号增强）。增强）。系

40、统输出系统输出Sink中的中的Scope控件控件（示波器控（示波器控件）件）：图形：图形方式显示结方式显示结果。果。已放入控件后的已放入控件后的Simulink框图框图起始控件的起始控件的输出端口输出端口终止控件的终止控件的输入端口输入端口中间控件的中间控件的输入端口输入端口中间控件的中间控件的输出端口输出端口在选择构建系统模型所需的所有模块后，需要按照系在选择构建系统模型所需的所有模块后，需要按照系统的信号流程将各系统模块正确连接起来。连接系统统的信号流程将各系统模块正确连接起来。连接系统模块的步骤如下：模块的步骤如下：(1) 将光标指向起始块的输出端口，此时光标变成将光标指向起始块的输出端

41、口，此时光标变成“+”。(2) 单击鼠标左键并拖动到目标模块的输入端口，在接单击鼠标左键并拖动到目标模块的输入端口，在接近到一定程度时光标变成双十字。这时松开鼠标键，近到一定程度时光标变成双十字。这时松开鼠标键，连接完成。完成后在连接点处出现一个箭头，表示系连接完成。完成后在连接点处出现一个箭头，表示系统中信号的流向。统中信号的流向。连接控件连接控件连接控件连接控件复制控件复制控件如果需要几个同样的模块，可以使用如果需要几个同样的模块，可以使用某个块进行拷贝。也可以在选中所某个块进行拷贝。也可以在选中所需的模块后，使用需的模块后，使用Edit菜单上的菜单上的Copy 和和Paste 或使用热键

42、或使用热键Ctrl+C和和Ctrl+V完成同样的功能。完成同样的功能。连线分支与连线改变连线分支与连线改变在某些情况下，一个系统模块的输出同时作为多个其它模块的输入，这时需要从此模块中引出在某些情况下，一个系统模块的输出同时作为多个其它模块的输入，这时需要从此模块中引出若干连线，以连接多个其它模块。对信号连线进行分支的操作方式为：若干连线，以连接多个其它模块。对信号连线进行分支的操作方式为：使用鼠标右键单击需要使用鼠标右键单击需要分支的信号连线（光标变成分支的信号连线（光标变成“+”），然后拖动到目标模块。），然后拖动到目标模块。控件参数设置控件参数设置当用户按照信号的输入输出关系连接各控件之

43、后，系统模型的创建工作便已结束。当用户按照信号的输入输出关系连接各控件之后，系统模型的创建工作便已结束。为了对动态系统进行正确的仿真与分析，必须设置正确的控件参数。为了对动态系统进行正确的仿真与分析，必须设置正确的控件参数。控件参数的设置方法如下：控件参数的设置方法如下：n双击控件图标，打开控件参数设置对话框。双击控件图标，打开控件参数设置对话框。n在参数设置对话框中设置合适的控件参数。在参数设置对话框中设置合适的控件参数。双击控件双击控件出现相应的控件参数出现相应的控件参数设置对话框以设置系设置对话框以设置系统参数统参数仿真参数设置仿真参数设置当系统中各模块的参数设置完毕后，可设置合适的当系

44、统中各模块的参数设置完毕后，可设置合适的系统仿真参数系统仿真参数以进行动态系统的仿真。以进行动态系统的仿真。在缺省情况下，在缺省情况下，。对于简单系统，对于简单系统，当时间大于当时间大于25时系统输出才开始转换，因此需要设置合时系统输出才开始转换，因此需要设置合适的仿真时间适的仿真时间。设置仿真时间的方法有两种：设置仿真时间的方法有两种：n选择选择中的中的（或使用（或使用），打开仿真参数设置对话框，在），打开仿真参数设置对话框，在中中设置设置。设置系统仿真起始时间为。设置系统仿真起始时间为0 s、结束时间为、结束时间为100 s。窗口上方的窗口上方的。仿真时间设置仿真时间设置在使用在使用Sim

45、ulink对简单系统进行仿真时，影响仿真结果输出对简单系统进行仿真时，影响仿真结果输出的因素有的因素有、和和。对于简单系。对于简单系统仿真来说，不管采用何种求解器，统仿真来说，不管采用何种求解器，Simulink总是在仿真过总是在仿真过程中选用程中选用。最大步长最大步长，设置仿真步长的方法为：设置仿真步长的方法为：选择选择中的中的（或使用（或使用），打开仿真参数设置对话框，在），打开仿真参数设置对话框，在中中的的设置设置。运行仿真运行仿真当对系统中各控件参数以及系统仿真参数进行正确设置之后，单击当对系统中各控件参数以及系统仿真参数进行正确设置之后，单击系统模型编辑器上的系统模型编辑器上的Run

46、图图标（黑色三角）标（黑色三角）或选择或选择Simulation菜单下的菜单下的Run便可以对系统进行仿真分析。便可以对系统进行仿真分析。显示系统仿真结果显示系统仿真结果仿真结束后双击仿真结束后双击以显示系统仿真的输出结果。以显示系统仿真的输出结果。双击双击显示出的系统仿真输出结果显示出的系统仿真输出结果双击双击显示出的系统仿真输出结果显示出的系统仿真输出结果Simulink框图的界面设计框图的界面设计（ Simulink系统模拟编辑器窗口）系统模拟编辑器窗口）框图的视图调整框图的视图调整在在Simulink系统模型编辑器中，可以对系统模型的视图进行调整以便更系统模型编辑器中，可以对系统模型的

47、视图进行调整以便更好地观察系统模型。视图调整的方法如下所述：好地观察系统模型。视图调整的方法如下所述：n滚动鼠标中间滑轮可以放大或缩小试图窗口。滚动鼠标中间滑轮可以放大或缩小试图窗口。n使用系统热键使用系统热键R（放大）或（放大）或V（缩小）。（缩小）。n按空格键可以使系统模型充满整个视图窗口。按空格键可以使系统模型充满整个视图窗口。Simulink仿真结果的输出仿真结果的输出（三种常用输出方式）（三种常用输出方式）控件名称的修改控件名称的修改在使用在使用Simulink中的系统模块构建系统模型时，中的系统模块构建系统模型时，Simulink会自动给系统会自动给系统模型中的控件命名。一般对于简

48、单的系统，可以采用模型中的控件命名。一般对于简单的系统，可以采用Simulink的自动命的自动命名；但对于复杂系统，给每个控件取一个具有明显意义的名称非常有名；但对于复杂系统，给每个控件取一个具有明显意义的名称非常有利于系统模型的理解与维护。利于系统模型的理解与维护。模块命名：使用鼠标左键单击控件名称，进入编辑状态，然后键入新模块命名：使用鼠标左键单击控件名称，进入编辑状态，然后键入新的名称的名称控件尺寸和颜色的修改控件尺寸和颜色的修改Simulink允许用户对控件的几何尺寸、颜色进行修改，允许用户对控件的几何尺寸、颜色进行修改，n控件尺寸：控件尺寸：单击控件，拖动控件改变控件尺寸。单击控件，

49、拖动控件改变控件尺寸。n控件颜色：控件颜色：使用鼠标右键单击模块，选择使用鼠标右键单击模块，选择Format下的下的Foreground color或或Background color菜单来设置颜色菜单来设置颜色。方式一：将结果输出到给一变量方式一：将结果输出到给一变量使用使用Sinks模块模块库中的库中的，可以轻易，可以轻易地将信号输出地将信号输出到到MATLAB工工作空间中。作空间中。在在中中设置，此对话设置，此对话框还可以设置框还可以设置的的、，以及，以及等等。Workspace的属性对话框的属性对话框输出格式为数组输出格式为数组变量变量qq的值的值输出结果赋值给以变量输出结果赋值给以变

50、量方式二：将结果输出结果显示为图形方式二：将结果输出结果显示为图形输出结果为图形输出结果为图形方式三：将结果输出结果保存为文件（方式三：将结果输出结果保存为文件（.mat格式）格式）To File的属性对话框的属性对话框输出格式为数组输出格式为数组保存的文件名保存的文件名将输出结果保存为文件名为将输出结果保存为文件名为“sinwave.mat”的文件，保存目录为当前的文件，保存目录为当前目录。如要调用目录。如要调用“sinwave.mat”，可使用，可使用load函数将其数据调入。函数将其数据调入。用用鼠标单击鼠标单击MATLAB工具栏中的工具栏中的Simulink按钮，按钮， 。单击单击Si

51、mulink模块库浏览器窗口左上角的新建模型按钮，模块库浏览器窗口左上角的新建模型按钮，即可打开即可打开。依次将公共模块库和专业模块库中各控件通过依次将公共模块库和专业模块库中各控件通过到到中。中。利用利用，。，打开，打开，在参数设置对，在参数设置对话框中话框中。设置合适的设置合适的：利用：利用设置设置。当对系统中各控件参数以及系统仿真参数进行正确设置之当对系统中各控件参数以及系统仿真参数进行正确设置之后，后，系统模型编辑器上的系统模型编辑器上的或选择或选择Simulation菜单下的菜单下的Run便可以便可以。 )cos(tx )cos(tx )cos(tx xxxxx 44232x xx

52、x xx xxxxx 22325. 0 xxtux6 . 01 . 0)( x x Knpnrpnp)1(1)1()( Knpnrpnp)1(1)1()( Knpnrpnp)1(1)1()(先选择能够完成一定功能的一组模块：先选择能够完成一定功能的一组模块：n方法一：然后选择方法一：然后选择Simulink模型创建编辑器中模型创建编辑器中Diagram菜单下的菜单下的Create Subsystem for selection，即可建立子系统并将这些模块封装到此子系统中。，即可建立子系统并将这些模块封装到此子系统中。n方法二：单击鼠标右键，在快捷菜单中选择。方法二：单击鼠标右键，在快捷菜单中选

53、择。n方法三：快捷键：方法三：快捷键：Ctrl+G封装为子系统后的形式：封装为子系统后的形式：鼠标左键双击子系统模块，打开子系统鼠标左键双击子系统模块，打开子系统单击可在打开和关闭子系统模块之间转换单击可在打开和关闭子系统模块之间转换将子系统控件其拖动到模拟器编辑窗口将子系统控件其拖动到模拟器编辑窗口双击子系统控件进行子系统编辑双击子系统控件进行子系统编辑将子系统控件其拖动到模拟器编辑窗口将子系统控件其拖动到模拟器编辑窗口双击子系统控件进行子系统编辑双击子系统控件进行子系统编辑默认情况下添加的子系统模块中只有一个输入端口和一个输出端口。默认情况下添加的子系统模块中只有一个输入端口和一个输出端口

54、。一个输入端口一个输入端口一个输出端口一个输出端口显示一个输入端口显示一个输入端口显示一个输出端口显示一个输出端口默认情况下添加的子系统模块中只有一个输入端口和一个输出端口。默认情况下添加的子系统模块中只有一个输入端口和一个输出端口。放入三个输入端口放入三个输入端口放入三个输出端口放入三个输出端口显示三个输入端口显示三个输入端口显示三个输出端口显示三个输出端口输入端口输入端口输出端口输出端口连续系统仿真模块的使用（Continuous连续系统仿真模块的使用）Continuous（连续系统模块库）（连续系统模块库）uIntegrator：输入信号积分：输入信号积分uDerivative：输入信号

55、微分：输入信号微分uState-Space：线性状态空间系统模型：线性状态空间系统模型uTransfer-Fcn：线性传递函数模型：线性传递函数模型uZero-Pole：以零极点表示的传递函数模型：以零极点表示的传递函数模型uMemory：存储上一时刻的状态值：存储上一时刻的状态值uTransport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出：输入信号延时一个固定时间再输出uVariable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间：输入信号延时一个可变时间再输出再输出连续动态系统连续动态系统系统具有不同数量的输入和输出。系统的输入为系统具有不同数量的输入和输出。系统的输入为

56、 u，输出为，输出为 y，输出，输出 y 为输入为输入 u 的某种变换。的某种变换。对于一个简单的系统，输入对于一个简单的系统，输入 u 一般为时间变量，即一般为时间变量，即 u(t)，输，输出变量出变量 y 与输入与输入 u 的当前值有关，给出一个输入的当前值有关，给出一个输入 u 的值就会的值就会有一个对应的输出值有一个对应的输出值 y 对应，即对应，即 y 是是 u 的一个函数。的一个函数。随着时间随着时间 t 的连续变化，输入的连续变化，输入 u 的值和输出的值和输出 y 的值随之改变。的值随之改变。1、一般数学方程描述、一般数学方程描述系统输入变量：系统输入变量：u(t)系统输出变量

57、：系统输出变量：y(t)t：系统的时刻：系统的时刻数学模型描述为：数学模型描述为：y(t)=f(u(t)连续动态系统的两种数学描述连续动态系统的两种数学描述2、微分方程形式描述、微分方程形式描述系统输入变量：系统输入变量：u(t)系统输出变量：系统输出变量：y(t)系统时刻：系统时刻：t系统的状态变量：系统的状态变量：x(t),(),()(ttutxftx ),(),()(ttutxgty Integrator 积分控件和积分控件和 Derivative 微分控件的使用微分控件的使用Derivative：输入信号微分：输入信号微分Integrator：输入信号积分：输入信号积分3)( tf)0

58、(33)( ttdtdttf3)( tf。时时，输输出出当当；时时，输输出出当当443343033)( ttttdtdttf3)( tf)40(33)(404040 ttdtdttf。时时，输输出出；当当时时，输输出出当当443343033)( ttttdtdttf如要利用如要利用Integrator积分控件进行定积分求解必须使用积分控件的复位功能！积分控件进行定积分求解必须使用积分控件的复位功能！ 5050)5(5 .0)50(5 .0)( ttdtttdttf求求t0.5t225. 00.5tt p复位状态为复位状态为rising时：时：当信号从当信号从零到一个正值，或从负上升到一个零到一

59、个正值，或从负上升到一个正值正值 时复位。时复位。p复位状态为复位状态为falling时：时：当当 信号信号从正值到零或从正值变为负值时复从正值到零或从正值变为负值时复位。位。设置复位状态设置复位状态t0.5t225. 00.5tt 当当 t 大于等于大于等于 5 时，即（时，即（t-5）大）大于等于于等于 0 时，积分器的复位信号时，积分器的复位信号由负值变为正值，从而启动积分由负值变为正值，从而启动积分器复位，重新开始积分。器复位，重新开始积分。t0.5t225. 00.5tt Integrator积分控件在求解微分方程中的应用积分控件在求解微分方程中的应用 xxxxx 44232x xx

60、 x xx xxxxx 22325. 0 xxtux6 . 01 . 0)( x x三个延迟控件的使用三个延迟控件的使用pTransport Delay：固定时间延迟控件。pVariable Time Delay：可变时间延迟控件。pVariable Transport Delay：可变传输延迟控件。pTransport Delay：固定时间延迟控件。pVariable Time Delay：可变时间延迟控件。pVariable Transport Delay：可变传输延迟控件Transport Delay（固定时间延迟控件）的使用延迟时间 将信号输出时间向后延迟时间2秒钟的输出信号波形输入：