-三角形的三边关系

1、 有人说姚明一步能走有人说姚明一步能走3 3米米, ,你相信吗？你相信吗？姚明腿长姚明腿长1.281.28米米什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？三条线段围成三条线段围成图形叫做三角形。图形叫做三角形。回顾：回顾： 有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（18cm、15cm、9cm、6cm），请你任意的取其中的三根，首），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。尾连接，摆成三角形。1、（、（1）18cm、15cm、6cm（2）18cm、15cm、9cm（3）6cm、9cm、15cm（4）6cm、9cm、18cm2、经过实践可知：、经过实践可知：（1）、（）、（2）可以摆出三角形）可以

2、摆出三角形（3）、（）、（4）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发你从中发现了什么？现了什么？ 这就是说：这就是说： 三角形的三角形的任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。当两边的和当两边的和小于小于第三边时第三边时两边的

3、和两边的和小于小于第三边时第三边时,不能不能围成三角形围成三角形 当两边的和当两边的和等于等于第三边时第三边时两边的和两边的和等于等于第三边时第三边时,不能不能围成三角形。围成三角形。当两边的和当两边的和大于大于第三边时第三边时当两边的和当两边的和大于大于第三边时第三边时,能能围成三角形。围成三角形。 + b c + b c b + c b + c + c b + c b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ b bc c答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于此人两腿

4、长要大于3米，这与米，这与实际情况相矛盾，所以它一步实际情况相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米, ,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢? ? 说一说：说一说： 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线? ?如果小狗在如果小狗在C C点呢？点呢？BCACABAC+BCABAB+ACBC大大 道道图图 书书 馆馆教教学学楼楼草坪草坪请勿请勿践踏！践踏！尽管草地不允许踩，尽管草地不允许踩，但还是被人们踩

5、出但还是被人们踩出了一条小路，这是了一条小路，这是为什么？我们能不为什么？我们能不能运用今天所学的能运用今天所学的知识解释这一现象？知识解释这一现象？ 元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论能否用学过的知识来解释你的结论.ACB1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“” (单位:厘米)432( )考考你：考考你：下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)312( )下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)3( )3

6、3 想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？1.1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。2.2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ + 8 + 8 1212 所以，第三条边的长度要所以，第三条边的长度要大于大于4 4，小于，小于2020。 根据三角形的三条边的长度关系：根据三角形的三条边的长度关系： 8 + 12 8 + 12 答：再拿一

7、根长大于答：再拿一根长大于4dm4dm，小于，小于20dm20dm的木条就可以钉成三角形。的木条就可以钉成三角形。 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为别为1m1m和和1.5m1.5m的铁条的铁条，需要再找一根铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长条长2.2m2.2m，小明拿来的铁条长，小明拿来的铁条长0.4m0.4m，这两，这两根铁条合适吗？根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？长度为多少的铁条才合适？如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？第

8、三边长度的范围你能确定吗？两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和已知三角形两边的长度，第三已知三角形两边的长度，第三边长度范围是边长度范围是: :5dm5dm3dm3dm5, 3 5, 3 ，7 75, 3 5, 3 ，6 65, 3 5, 3 ，5 55, 3 5, 3 ，4 45, 3 5, 3 ，3 3明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长一根木条长5 5分米，另一根木条长分米，另一根木条长3 3分米，那么第三根木条分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）可以是多少分米呢？（取整分米数）3.3.2cm、8cm、8cm 4能围成能围成等腰三角形等腰三角形不能围成不能围成等腰三角形等腰三角形2cm、2cm、3cm 3cm、3cm、7cm 4cm、7cm、4cm 3cm、5cm、6cm 我学会了我学会了 1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围： 两边之差两边之差第三边第三