普通物理学下第二十章

1、第二十章第二十章 光光 的的 偏偏 振振20.1 光光 的的 横横 波波 性性一一. 光的横波性光的横波性光是电磁波光是电磁波电矢量电矢量E 光矢量光矢量 (光振动光振动)光矢量光矢量E与传播方向构成的平面与传播方向构成的平面振动面振动面电磁波的性质电磁波的性质: 电矢量垂直于传播方向电矢量垂直于传播方向.光具有横波性光具有横波性.E横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为偏振。偏振。1. 自然光自然光每一分子（原子）发光是随机的、无规每一分子（原子）发光是随机的、无规律的。律的。振动面取各方向的几率相等，振动面取各方向的几率相等

2、，各波列间无相位关系。各波列间无相位关系。自然光等效看作两个相互垂直的光振动。自然光等效看作两个相互垂直的光振动。两个光振动具有相等的振幅（强度），两个光振动具有相等的振幅（强度），两个光振动无固定相位关系，两个光两个光振动无固定相位关系，两个光振动具有自然光总能量的一半。振动具有自然光总能量的一半。xyz“ ”：平行振动分量（：平行振动分量（ p 分量）分量）“ “ ” ”：垂直振动分量（：垂直振动分量（ s 分量）分量）自然光的表示法自然光的表示法二二. 光的五种偏振状态光的五种偏振状态 在垂直于光传播方向的平面上，含有各种振动方向的光矢在垂直于光传播方向的平面上，含有各种振动方向的光矢量

3、，但光振动在某一方向更显著量，但光振动在某一方向更显著2.2.部分偏振光部分偏振光垂直纸面的振动较强垂直纸面的振动较强在纸面内的振动较强在纸面内的振动较强部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的光振动。幅的、不相干的光振动。部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法光矢量只沿着一个确定的方向振动，其大小随相光矢量只沿着一个确定的方向振动，其大小随相位变化、方向不变位变化、方向不变 3.3.线偏振光线偏振光振动方向在纸面内振动方向在纸面内振动方向垂直纸面振动方向垂直纸面E播播传传方方

4、向向振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看线偏振光线偏振光表示法表示法4 4. . 圆偏振光圆偏振光, , 椭圆偏振光椭圆偏振光 若光矢量若光矢量 E 随时间匀速旋转，随时间匀速旋转，光矢量光矢量E的末端在垂直于传播的末端在垂直于传播方向的平面上轨迹是圆形或椭圆（其大小、方向随时间有规律的方向的平面上轨迹是圆形或椭圆（其大小、方向随时间有规律的变化）变化） 右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 0线、圆和椭圆偏振光均称为线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。完全偏振光。 2,

5、 0 xy 4 2 43 45 23 47 右右 旋旋左左 旋旋圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、有固定相位差的线偏振光的合成。有固定相位差的线偏振光的合成。 圆偏振和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区别在于：圆偏振和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区别在于：圆偏振光和椭圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的；圆偏振光和椭圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的； 椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为/2；而；而圆偏振光沿任意相互垂直方向分解时，两振动相位差都是圆偏振光沿任意

6、相互垂直方向分解时，两振动相位差都是 / 2 。 圆圆和和椭圆偏振光椭圆偏振光可看成是两束频率相同、传播方向一致、可看成是两束频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。线偏振光的合成。相位差相位差 /2或或3 /2 yx椭圆偏振光椭圆偏振光x，y振幅相同，振幅相同，相位差相位差 /2或或3 /2x y圆偏振光圆偏振光三三. 线偏振光的获得线偏振光的获得(1). 由二向色性物质的选择吸收产生由二向色性物质的选择吸收产生;(偏振片偏振片)(2). 由反射和折射产生由反射和折射产生;(玻璃堆玻璃堆)由自然光获得线偏振光的方法由

7、自然光获得线偏振光的方法自然光自然光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片i0(接近线偏振光接近线偏振光) (3). 由晶体的双折射产生由晶体的双折射产生. (尼科耳棱镜尼科耳棱镜)20.2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律一一. 偏振片偏振片 起偏与检偏起偏与检偏1.1.偏振片偏振片 利用某种光学的不对称性利用某种光学的不对称性，只让某一特定方向光振动通过只让某一特定方向光振动通过的透明薄片。的透明薄片。偏振化方向偏振化方向（透光轴）（透光轴）只允许沿着透光轴只允许沿着透光轴方向的光通过方向的光通过.I I0 0I I2.2.起偏起偏自然光通过偏振片后变为线偏振光自然光通过偏振片后变

8、为线偏振光P 偏振化方向偏振化方向 （透光轴）（透光轴） 自然光自然光I0线偏振光线偏振光 I021II 单色自然光经过起偏器（偏振片），光强为原来光强的单色自然光经过起偏器（偏振片），光强为原来光强的1/2旋转旋转1. 若明暗若明暗(亮度亮度)不变不变 自然光自然光;2. 最亮最亮 全暗全暗(消光消光) 最亮最亮 线偏振光线偏振光;3. 最亮最亮 暗暗 最亮最亮 部分偏振光部分偏振光.入透II21观察透射光观察透射光:3.3.检偏检偏利用偏振片检验光线的偏振化程度利用偏振片检验光线的偏振化程度二二. 马吕斯定律马吕斯定律线偏振光入射线偏振光入射A0A1A2OP: 透光轴透光轴;OM: 入射光

9、矢量的振动方向入射光矢量的振动方向;cos01AAsin02AA平行于透光轴的分量平行于透光轴的分量A1将透过偏振片将透过偏振片;垂直于透光轴的分量垂直于透光轴的分量A2不能透过偏振片不能透过偏振片. : 光矢量与透光轴间的夹角光矢量与透光轴间的夹角.OPNM I0IP22022020210coscosAAAAII20cosII光强与振幅的平方成正比光强与振幅的平方成正比.0max0III ， 02 I， 消光消光马吕斯定律马吕斯定律（18091809）例例1. 强度为强度为I0的线偏振光的线偏振光,入射于检偏器入射于检偏器, 若要求透射光的强度若要求透射光的强度I=I0/4,问检偏器的透光轴

10、与线偏振光振动面之间夹角为多少问检偏器的透光轴与线偏振光振动面之间夹角为多少?解解:由马吕斯定理由马吕斯定理,得得41cos02II120,60 例例2. 有有两两偏振片偏振片,分别作为起偏器和检偏器分别作为起偏器和检偏器,它们的透光轴之间夹角它们的透光轴之间夹角 1=30 时观测一束单色自然光时观测一束单色自然光,在在 2=60 时观察另一束单色自然光时观察另一束单色自然光.如果两次透射光的光强相等如果两次透射光的光强相等,则两束单色自然光强度之比为多少则两束单色自然光强度之比为多少?解解:单色自然光经过起偏器单色自然光经过起偏器,光强为原来光强的光强为原来光强的1/2.设两束单色自然光的强

11、度分别为设两束单色自然光的强度分别为I1,I2,则则22221211cos2,cos2IIII21II31coscos122221II例例3.一束光强一束光强I0的单色自然光射到一的单色自然光射到一偏振片上偏振片上,其后放置一透光轴其后放置一透光轴之间夹角之间夹角 1=60 的偏振片的偏振片,在两偏振片间放入另一偏振片在两偏振片间放入另一偏振片,透光轴真透光轴真好平分前两者的好平分前两者的透光轴之间夹角透光轴之间夹角,求出射光强度为多少求出射光强度为多少?解解:单色自然光经过起偏器单色自然光经过起偏器,光强为原来光强的光强为原来光强的1/2.201II 212cosII I2I0 PI1P P

12、I0220329coscos2II22cosII 例例4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强最大值是最小值的测得透射光强最大值是最小值的5倍倍,求入射光束中自然光与线偏振光的光强比值求入射光束中自然光与线偏振光的光强比值?解解:设入射自然光光强为设入射自然光光强为I0,入射线偏振光光强为入射线偏振光光强为I1则线偏振光的振动方向与偏振方向平行时则线偏振光的振动方向与偏振方向平行时201maxIII则线偏振光的振动方向与偏振方向垂直时则线偏振光的振动方

13、向与偏振方向垂直时20minIIminmax5II2110II讨论：讨论： 一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振片一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振片时，偏振片由对应透射最强光强位置转过时，偏振片由对应透射最强光强位置转过 /4时，透射光束强时，透射光束强度减为三分之二，求入射光束中这两个成分的相对强度。度减为三分之二，求入射光束中这两个成分的相对强度。 ？22cosIII自注意注意:1. 自然光自然光;2. 多偏振片多偏振片;逐片计算，角度逐片计算，角度3. 混合光混合光. (线偏振光与自然光线偏振光与自然光)021II 22cosIII自20.3 反射光和折射光的

14、偏振反射光和折射光的偏振一一. 反射产生偏振反射产生偏振1.1.现象现象自然光在两各向同性媒介分自然光在两各向同性媒介分界面上反射和折射时，反、界面上反射和折射时，反、折射光均成为部分偏振光折射光均成为部分偏振光in1n2ir空气空气玻璃玻璃2.2.特点特点 自然光的振动可分解为两自然光的振动可分解为两个振幅相等的分振动个振幅相等的分振动其一和入射面其一和入射面(纸面纸面)垂直垂直另一和入射面另一和入射面(纸面纸面)平行平行 垂直振动垂直振动(s分量分量) 平行振动平行振动(p分量分量)反射光中垂直振动多于平行振动反射光中垂直振动多于平行振动; ;折射光中平行振动多于垂直振动折射光中平行振动多

15、于垂直振动. .i0n1n2i0r0空气空气玻璃玻璃二二. 布儒斯特定律布儒斯特定律01200sinsintginnri 由折射定律由折射定律得得00cossinir 200 ri反射光线与折射光线垂直反射光线与折射光线垂直0201sinsinrnin 120nntgi 当入射角满足当入射角满足时，反射光只有垂直于入射面的光振动，而没有平行时，反射光只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动。于入射面的光振动。i0 起偏角或布儒斯特角起偏角或布儒斯特角反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光（仅为垂直振动）（仅为垂直振动）折射光是部分偏振光折射光是部分偏振光（平行振动多于垂直振动）（平行

16、振动多于垂直振动） 外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失。外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失。i0 i0i0激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i0 为了提高反射光的光强为了提高反射光的光强,及提高折射光的偏振化程度及提高折射光的偏振化程度.三三. 玻璃堆玻璃堆i0 (接近线偏振光接近线偏振光)当当i =i0时时)(sin21 0020riII 自然光从空气自然光从空气玻璃玻璃%7 0 II入射光是线偏振光入射光是线偏振光P105页页 20-17题题(1). 分析自然光入射时分析自然光入射时,反射光和折射光中的振动反射光和折射光中的振动分量的构成分量的构成;(2). 入射光线中少

17、了哪一分量入射光线中少了哪一分量,则反射光和折射光则反射光和折射光中也少掉该分量中也少掉该分量.讨论讨论:例例4（习题（习题20-16）. 一束自然光以一束自然光以58 角入射到平板玻璃的表面角入射到平板玻璃的表面,反反射光是线偏振光射光是线偏振光,求求: (1). 透射光束的折射角透射光束的折射角; (2). 玻璃的折射率玻璃的折射率?解解: (1).反射光是线偏振光时反射光是线偏振光时,反射光与折射光相互垂直反射光与折射光相互垂直325890900i(2). 由布儒斯特定律由布儒斯特定律,得得5800nnarctgi60. 1580tgnn例例5（习题（习题20-15）若从静止的湖水表面上

18、反射出来的太阳）若从静止的湖水表面上反射出来的太阳光是线光是线偏振光偏振光,求求: (1). 太阳在地平线上的仰角太阳在地平线上的仰角; (2). 反射光线的偏振态反射光线的偏振态?解解:(1).090i由布儒斯特定律由布儒斯特定律,得得133. 100arctgnnarctgi(2).垂直于入射面（只有垂直分量）垂直于入射面（只有垂直分量）例：有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为例：有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 （见图），（见图），设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为1.333和和1.517，欲使图中水面和玻璃，欲使图中水面和玻璃板的反射光都是完全偏振光，板的反射

19、光都是完全偏振光， 角应是多大？角应是多大？ 333111.nitan 33315171122./.n/nitan )i()r(22212ir 解：设解：设i1和和i2为相应的布儒斯特角，为相应的布儒斯特角，r为折射角，由布儒斯特定律知为折射角，由布儒斯特定律知由此得由此得i1=53.12 ，i1=48.69 ABC由由 可得，可得， 由布儒斯特定律可知，由布儒斯特定律可知， 将将r代入上式得代入上式得 注意注意:1.反射光中只有垂直分量反射光中只有垂直分量;2.相互垂直，角度互余相互垂直，角度互余;3.分清分清n1,n2200 ri120nntgi i一一. . 双折射的概双折射的概念念1.

20、 1. 双折射：双折射：n1n2rore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光射到各向异性介质时，射到各向异性介质时，一束光入一束光入折射光分成两束的现象。折射光分成两束的现象。20.4 光光 的的 双双 折折 射射2.2.两种光线的性质两种光线的性质均为线偏振光均为线偏振光o o光：寻常光线光：寻常光线e e光：非常光线光：非常光线折射定律折射定律遵守遵守不遵守不遵守垂直入射垂直入射沿原方向前进沿原方向前进弯曲弯曲光线方向光线方向在入射面内在入射面内不在入射面内不在入射面内旋转晶体旋转晶体不动不动随着晶体的旋转随着晶体的旋转折折 射射 率率确定确定不确定不确定速速 度度确定确定

21、随传播方向变化随传播方向变化 晶体的光轴晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方当光在晶体内沿某个特殊方向向传播时不发生双折射，该方向称传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。为晶体的光轴。例如，方解石晶体（冰洲石）例如，方解石晶体（冰洲石） 光轴是一个特殊的方向，凡平光轴是一个特殊的方向，凡平行行于此方向的直线均为光轴。于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体，只有一个光轴的晶体，如方解石。如方解石。双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体，有两个光轴的晶体，如云母。如云母。 由钝角引出的与三个棱边成等由钝角引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。角的方向就是光轴。二二. .

22、晶体的一些概念晶体的一些概念光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, ,光的传播速度也不同。光的传播速度也不同。沿光轴方向，沿光轴方向，o o光、光、e e光光的传播速度的传播速度相等相等。垂直于垂直于光轴的光轴的方向方向, , 光的传播速度光的传播速度差别最大差别最大。o光：光：ooocn v no o ，ne 称为称为晶体的主折射率晶体的主折射率eeecn evve光：光：oonv vo t光轴光轴光轴光轴ve tvo t 晶体的主折射率晶体的主折射率正晶体负晶体寻常光线寻常光线(o光光)的速度在各个方向上是相同的的速度在各个方向上是相同的; o光和光和e光在

23、晶体中传播时的波面光在晶体中传播时的波面在晶体内在晶体内任一点任一点引起的子波波面是一球面引起的子波波面是一球面.非寻常光线非寻常光线(e光光)的速度在各个方向上是不同的的速度在各个方向上是不同的;在晶体内在晶体内任一点任一点引起的子波波面是一旋转椭球面引起的子波波面是一旋转椭球面.根据惠更斯原理根据惠更斯原理 正晶体：正晶体：ne no负晶体：负晶体：n ne e n no ovo t ve t光轴光轴 点波源点波源点波源点波源vo tve t光轴光轴 ( (ve vo o) )如：石英、冰如：石英、冰如：方解石、红宝石如：方解石、红宝石 正晶体、负晶体正晶体、负晶体 主平面和主截面主平面和

24、主截面主平面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面o光的振动方向光的振动方向垂直垂直于它自己的主平面，于它自己的主平面，e光的振动方向光的振动方向平行平行于它自己的主平面于它自己的主平面主截面主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。在实用上，通常选择入射面和主截面重合，以使问题简化。在实用上，通常选择入射面和主截面重合，以使问题简化。单轴晶体中光传播的惠更斯作图法单轴晶体中光传播的惠更斯作图法 (1). 入射光斜射在晶体表面入射光斜射

25、在晶体表面,晶体光轴与晶体表面斜交晶体光轴与晶体表面斜交;oeEFGo光的新光的新波振面波振面e光的新光的新波振面波振面以负晶体以负晶体（ve e vo o）为例为例AC入射波的入射波的波振面波振面BA三三. . o光和光和e光的传播方向光的传播方向(2). 入射光正射于晶体表面入射光正射于晶体表面,晶体光轴与晶体表面斜交晶体光轴与晶体表面斜交;(3). 入射光正射于晶体表面入射光正射于晶体表面,晶体光轴与晶体表面平行晶体光轴与晶体表面平行;oeo光和光和e光在晶体中沿同一方向传播不分开，但由于速度不同，光在晶体中沿同一方向传播不分开，但由于速度不同，两者间有一定的相位差，仍有双折射现象两者间

26、有一定的相位差，仍有双折射现象(4). 入射光正射于晶体表面入射光正射于晶体表面,晶体光轴垂直于晶体表面晶体光轴垂直于晶体表面.无双折射现象无双折射现象(5). 入射光正射于晶体表面入射光正射于晶体表面,晶体光轴垂直于纸面晶体光轴垂直于纸面.oeoe注意注意o o光与光与e e光的偏振光的偏振方向方向(6). 入射光斜射于晶体表面入射光斜射于晶体表面,晶体光轴垂直于纸面晶体光轴垂直于纸面.oe 一般步骤一般步骤 分清正分清正,负晶体负晶体; 根据光轴的位置作出根据光轴的位置作出o光和光和e光的波光的波面面;再作出切平面再作出切平面(波振面波振面); 连出连出o光与光与e光的传播方向光的传播方向

27、; 最后确定最后确定o光与光与e光的振动方向。光的振动方向。 注意注意:线偏振光入射时线偏振光入射时 线偏振光的振动方向与晶体光轴有一定夹角时线偏振光的振动方向与晶体光轴有一定夹角时,即可产生即可产生o光和光和e光光.20.5 波片波片 偏振态的检验偏振态的检验一一. 波片波片单轴晶体上平行于光轴方向切割成的平行平面薄片单轴晶体上平行于光轴方向切割成的平行平面薄片o光与光与e光均为光均为线偏振光线偏振光,且两者互相垂直且两者互相垂直.光轴光轴圆圆,线或椭圆线或椭圆偏振光偏振光观察屏观察屏 o光与光与e光在晶体中的光程差光在晶体中的光程差 lnnLeo)(lnneo)(2相位差相位差 线偏振光线

28、偏振光lAAoAesinAAocosAAe o光和光和e光的振幅光的振幅 回顾振动合成回顾振动合成 = = 3 /2 = 5 /4 = 7 /4 = /2 = /4PQ = 0yx = 3 /4 /4波片波片4)(lnnLeo2)(4eonnl经过经过 /4/4波片后的偏振态的变化波片后的偏振态的变化1. 一般情况下一般情况下,o光和光和e光的振幅光的振幅不相等不相等,形成椭圆偏振光形成椭圆偏振光;2. =0,则则Ao=0,Ae=A,出射光为出射光为光光振动在主截面内的线偏振光振动在主截面内的线偏振光;3. = /2,则则Ao=A,Ae=0,出射光为出射光为光光振动垂直于主截面的线偏振光振动垂

29、直于主截面的线偏振光;4. = /4,则则Ao=Ae,出射光为圆出射光为圆偏振偏振光光.波片都是对一定的波长波片都是对一定的波长而言而言,对其他波长不适合对其他波长不适合.入射光为线偏振光入射光为线偏振光二二. 两种常见的波片两种常见的波片出射光为线偏振光出射光为线偏振光入射光为圆偏振光入射光为圆偏振光入射光为椭圆偏振光入射光为椭圆偏振光1.一般一般,出射光为椭圆偏振光出射光为椭圆偏振光2. 当椭圆的长轴与当椭圆的长轴与 /4波片光轴的夹角波片光轴的夹角为为0或或 /2时时,出射光为线偏振光出射光为线偏振光入射光为自然光或部分偏振光入射光为自然光或部分偏振光出射光仍为自然光或部分偏振光出射光仍为自然光或部分偏振光自然光自然光,部分偏振光部分偏振光,线偏振光线偏振光,圆偏振光圆偏振光,椭圆偏振光椭圆偏振光三三. 偏振光的检验偏振光的检验1. 光路中放入检偏器光路中放入检偏器 (偏振片偏振片)观察透射光观察透射光:1. 若明暗若明暗(亮度亮度)不变不变 自然光自然光 或圆偏振光或圆偏振光2. 最亮最亮 全暗全暗(消光消光) 最亮最亮 线偏振光线偏振光;3. 最亮最亮 暗暗 最亮最亮部分偏振光或椭圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光以入射光方向为轴以入射光方向为轴2. 利用利用 /4波片波片以入射光方向为轴以入射光方向为轴(1). 区分圆偏振光和自然光区分圆偏振光和自然光 四分之一