基于模拟相关器的延时测量

1、摘 要模拟相关器具有无相移、同步性好、响应速度快等优点，是本文的研究重点。本文首先建立相关器的数学模型，根据延时测量原理设计了模拟相关器的实现路线。对于延时电路，本文着重讨论了电路的控制部分及反馈部分。最后我们还对该系统进行了误差分析。 【关键词】：模拟；相关器；延时测量 IAbstractAnalog correlator which is the key to study in this paper has characteristics of nophase shift，good synchronization and swift responseA mathematical model

2、 isstudied and in turn the design route of an analog correlator based on delay detectiontheory The key of the correlator-integrator isdiscussed，the element selection and the characteristics stimulation analyzedWestudy the control part and the feedback part of the delay circuitThe system error isanal

3、yzed and the improvements is suggestedKeywords: rrelator; analog; time delay measurement目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题研究的目的和意义11.2 相关检测的概述11.3 本文的主要研究2第二章 相关器的数学原理32.1 模拟积分方式的相关函数计算32.2数字累加方式的相关函数计算32.3 延时测量的数学原理4第三章 模拟相关器的延时测量的具体设计73.1 滤波器部分的实现方案83.1.1 低通滤波器的选用83.1.2 低通滤波器的设计93.2 模拟相关器的具体实现113.2.1

4、乘法器电路的实现113.2.2 积分器电路的实现133.3 延时器及其控制系统的实现14第四章 误差分析164.1模拟相关器的误差164.1.1 模拟乘法器的误差164.1.2 模拟积分器的误差174.2 延时器及其控制系统的误差17第五章 总结18参考文献19致 谢2019第一章 绪论1.1 课题研究的目的和意义采用光纤进行振动信号的采集具有其独特优势，不过由于光纤分布距离长，造成测点过多，在进行信号的处理时更为复杂。这时在信号的处理过程中引入相关检测技术，通过对采集来的信号进行相关性的判断，当相关系数超过某一阈值就可以认定为同源信号，通过进行相关的计算可以得到信号的时延差值。然后再根据时延

5、差值就可以计算出振动点的位置。相关检测技术通过对信号的相关性进行处理计算，在一定程度上可以减少其他信号的干扰，提高检测的精度，而且可以进行远距离的监测。相关检测技术在实际中应用非常广泛，比较常见的有渡越时间检测、速度和距离检测。相关器通过计算两个信号的相关函数来确定它们的相似性，如果两个信号同源，那么相关函数的峰值点所对应的延时就是两个信号的时差。由于相关函数受噪声的干扰很少，所以计算结果相当准确，将时差进行一定的转换就可以准确的定位距离了。模拟相关器在延时测量中具有其独特的优势。1.2 相关检测的概述相关技术是对信号进行相关性处理和运算，从而判定信号之间的关系，是对信号相似程度的衡量。相关技

6、术在工程实际中应用非常广泛，而且在解决很过工业中的问题上具有其独特的优势。通过进行相关技术处理，可以将测试信号中的噪声信号等其他干扰信号进行有效的剔除，提高采集信号的信噪比。不过相关技术对硬件提出了更高的要求，不过随着集成电路和计算机硬件的不断发展，相关检测技术的技术也越来越成熟完善。相关检测技术的应用主要体现在：噪声中的信号提取，由于确定信号比之于噪声信号具有更强的相关性，通过进行一系列运算可以有效地从杂乱无章的信号中提取出有用信号，以进一步处理；速度检测，通过设定两个固定的测点，其间距离已知，通过信号反射信号的时差可以确定物体的运动速度；系统动态特性识别，在常见的系统模态测试中通过进行信号

7、相干性的监测，可以提高测试结果的精度，还包括距离检测、其他领域的一些应用等方面。现在相关技术的应用越来越广泛，得益于大规模集成电路和计算机系统的发展。英国公司根据相关技术开发了一种检漏仪，通过该设备可以确定管道中是否存在泄漏点以及泄漏点的位置，为管道防护起到了很大作用。BKian对信号的峰点特征进行了研究，并且取得了很好的成果。此外，在光学上也可以看到相关技术的身影。1.3 本文的主要研究论文的重点是采用模拟相关器进行延时测量系统的设计。首先对相关检测技术进行了简要说明，以及其在岩石测量中的应用；然后对相关器的理论进行了进一步的说明和探讨，作为系统设计的基础；在前面理论的基础上进行了模拟相关器

8、的具体设计，也是核心内容；最后对系统的误差来源进行了分析，然后结合相关知识提出了一定的改良措施。第二章 相关器的数学原理2.1 模拟积分方式的相关函数计算对于平稳的随机信号x(t)和y(t)，其自相关函数和互相关函数可以按照以式计算：Rx=1T0Tx(t)x(t-)dt(2.1)Rxy=1T0Ty(t)x(t-)dt(2.2)通过式2.1和2.2可以看出，模拟相关器是进行的积分运算，也就是在整个的运算区间内是连续的。对信息进行了全部的处理和计算，并没有进行选择和舍弃，更好的保留了信息。通过式右端可以看出，积分运算的时间域是连续的而且是理想情况下是在无限长的范围内进行计算以保证精度。不过这受制于

9、实际条件，往往达不到理想状态，所以在工程实际中往往采用的是估计值。通过选取有效的时间段进行运算得到估计值，然后通过估计值进行信号的进一步处理。是2.1中Rx表示的是单一信号在时间域上同自身的相关性的估计值；而式2.2中的Rxy表示的x(t)和y(t)两个信号的的互相关函数Rxy()的估计值sin(t)dt=cos(t)，不过通过增加积分时间的长度，在一定程度上可以进一步降低计算得误差，使其满足实际的误差限值。2.2数字累加方式的相关函数计算模拟积分方式采用的连续运算的方式，而数字累加方式通过模数转换将连续信号转变为非连续信号，便于进行运算，其运算公式为Rx=1Nn=0N-1x(n)x(n-k)

10、(2.3)Rxy=1Nn=0N-1y(n)x(n-k)(2.4)通过对其运算过程分析发现，在进行模数转换的过程中和运算的过程中都会引入一定的误差，这对于提高检测精度是十分不利的。通过对比选用模拟积分的方式进行设计。2.3 延时测量的数学原理在本文中，延时测量的应用环境示意图如图2.1所示。该图是本文进行模拟相关器延时测量的基本思路，通过该图对延时测量的数学原理等内容进行简要说明。图2.1延时测量应用环境示意图光信号在一定长度的光纤中进行传播，如果在某一点对光纤进行一定的扰动，该扰动会在光纤中产生一定的振荡信号，而该信号会作用于光纤中的光信号中，产生调制作用，引起幅值或是频率的变化。该调制信号会

11、与正常传播的光信号区别开来，调制信号在振动点在传播过程中经过不同的路径到达信号的接收点。由于信号传输的路径长度的不同，接收点接收信号有一定的先后顺序，两次接收之间存在一定的时间差，即两路信号具有一定的延时特性。而根据延时的长短，已知两信号的传播路径，就可以根据时延的大小对振动点进行定位。对信号检测的过程建立简化模型，通过图2.2可以看出检测过程的大体思路。而为了更明确的表示两路信号波形之间的延时关系，通过图2.3对信号延时关系进行了简单说明。图2.2系统模型测量图2.3两路相似波形之间的延时图中，x(t)和y(t)是振动点的振动信号沿不同路径传播到测点所得到的信号，n1 (t)和n2(t)是外

12、界干扰信号。然后可以根据相关理论求得两信号的相关函数Rxy()，然后寻找相关函数的极大值，而在极大值点对应的时延T，即为两信号传播的时间差值D2-D1，通过该差值即可进一步确定振动的位置。通过相关法测量延时，其信号发生源为同一位置，而且信号特征相同，差别在于传输路径。其测量原理比较简单，通过相关函数的定义即可进行说明。而在图2.3中的两路信号，可以分别写作 (假设信号源所发出的信号为s(t)x(t)=s(tD1)+n1 (t) (2.3)y(t)=s(tD2)+n2 (t) (2.4)可以得到x(t)和y(t)的互相关函数Rxy()为Rxy()=Ex(t-)y(t)=Es(t-D1)+n1(t

13、-)s(t-D2)+n2(t)(2.5)噪声信号比较复杂，而其和测试信号的相关性一般都很低或者是不相关，而且噪声只在时间差值为0时，其相关性达到最大，为1；而当存在一定的延时时，相关性基本为0。而在本测量过程中，信号的时延差值是不为0 的，所以在测量过程中可以忽略噪声对信号的影响。通过信号的自相关函数可以求得信号的自相关性的值，而对于延时不为0的信号可以得到表达式Rs(0)Rs()(2.6)当信号存在一定的延时的情况下，其自相关函数的值是不会超过延时为0时自相关函数的值，而根据该特性可以较为准确地确定两信号之间存在的时间差。其应用方式如图2.4所示。图2.4 互相关函数测量延时假设两信号之间的

14、延时为0.5s，计算得到信号的自相关函数的值，然后求得两信号的互相关函数的值，函数值基本上等于自相关函数的值时，所对应的延时即为信号之间的传播延时。通过延时差即可得到相关的距离参数S1=S-c×/2(2.7)其中c为光纤中光信号的传播速度。第三章 模拟相关器的延时测量的具体设计前文对相关原理和模型进行了简要说明，在本部分展开对基于模拟相关器的测量时差的系统的具体设计。该系统主要有三大部分组成，分别是滤波器、模拟相关器、延时器及其反馈系统。该系统的整体结构如图3.所示。图3.1 系统示意图滤波器是信号的前处理阶段，首先对信号进行初步的处理，在该系统中有用信号的振动频率范围是5Hz-3K

15、Hz，其他频段的信号对测量意义不大，通过滤波器的处理既可以提高测量精度，又可以降低信号处理的工作量和复杂程度。而且噪声的干扰信号也可以通过滤波器进行有效的消除，所以在信号处理前进行合理滤波是很有必要的。模拟相关器是信号处理的核心模块，主要包括模拟乘法器和积分器。该部分对两路信号进行信号相关函数的运算，然后输出信号相关函数的值，进一步通过对函数的处理即可确定两路信号之间的时延差值。在测量过程中是通过对先到达的信号进行一定的处理，通过对其进行延时处理和后到达的信号进行相关性运算。在延时过程中的问题是如何确定延时的大小，所以需要在系统中引入闭环反馈系统，通过控制系统对时延的大小进行不断的调整。当调整

16、信号的相关函数达到极值时，即可确定两信号之间的延时差值。然后取出该差值，通过进一步的计算即可确定了震荡点的位置。这就是延时器及其反馈系统的主要功能。3.1 滤波器部分的实现方案系统针对的信号的频率范围一般是5Hz-3KHz，而信号在进行借条处理的过程中会引入高频成分，而实际有用信号未在高频成分中，所以要通过低通滤波器对其进行过滤。在这里我们选用的椭圆低通滤波器。3.1.1 低通滤波器的选用势和不足之处。(a) 五阶Butterworth滤波器(b) 五阶Chebyshev滤波器图3.2 五阶低通滤波器比较在本处理中对信号的滤波处理要求不高，在处理过程中尽可能简便和具备较低的阶数，通过分析发现椭

17、圆滤波器可以很好的满足该条件，所以采用椭圆滤波器进行滤波器的设计。3.1.2 低通滤波器的设计椭圆滤波器的传输函数(归一的)为：HS=Ki=1m(S2+ai)Sn+bn-1Sn-1+bn-2Sn-2+b1S+b0, (S=s/0)(3.1)图3.3为典型的低通椭圆滤波器幅频特性曲线。图3.3 椭圆滤波器的相应及各参数意义图中标明了各参数的意义。其中p称为拐角频率，p之前为通带；s称为阻带频率，s之后为阻带。过渡比定义为s/p，是椭圆滤波器的一个重要参数。s/p越接近于1，过渡得越陡峭，过渡性能约好。椭圆滤波器的设计一般都是根据制好的表格和一定的电路参数要求(如通带纹波，阻带纹波等)，选择合适的

18、多项式系数。MAX294应用方便简单，是一种非常实用的八阶低通椭圆滤波器。在使用过程中，该滤波器的特性参数已经完成了设定，我们根据需要确定合理的时钟频率然后完成设定即可。设定好频率，然后内部的芯片会进行处理运算得到特性曲线的转折频率，在该设备中两频率的比值为100，即将时间频率设定为nHz，得到的转折频率是n/100。时钟频率的设定可以通过内部时钟和外部时钟两种方式。振荡周期与外接电容关系如图3.4所示。fosckHz=1053Cosc(pF)(3.2)图3.4 振荡周期与外接电容关系在本系统的搭建中，需要达到3kHz截止频率的要求，通过式3.2可以得到需要的外结电容值为11nF。采用MAX2

19、94 进行了8阶低通滤波电路的设计，如图3.5所示，该电路满足3KHz截止频率的要求，性能具有一定的优势，而且在实现方式上非常简单。图3.5截止频率为3kHz的低通滤波器设计3.2 模拟相关器的具体实现在模拟相关器中要完成信号的相乘和积分运算，实现两部分功能的分别是模拟乘法器和积分器。信号输入模拟相关器，乘法器进行信号的相乘运算，得到的波形输入到积分器中完成积分运算，最后得到的波形反映了相关函数的大小。图3.6为模拟相关器的方案图，然后根据方案图分别完成了乘法器和积分器的设计。图3.6 模拟相关器方案图3.2.1 乘法器电路的实现在本设计中采用的BG314集成模拟乘法器，其外接电路如图3.7所

20、示。图3.7 BG314的外接电路根据电路分析可以求得输出电压的表达式为u0=kuxuy(3.3)其中k为乘法器的增益系数，其表达式为k=2RcIoxRxRy(3.4)内部结构分析：根据式3.4可以看出当Rx和Ry的电阻值达到一定的限值，即可以认为k是常数，输出电压可以看作输入电压相乘的结果，接近理想条件。而且该乘法器可以在四个象限内正常工作，所以对输入电压的要求较低，即使输入电压出现了的一定的问题，电路仍不至于损坏，可靠性较好。此外系统的k值可以通过电流的方式做出调整，而且不受温度变化的影响，所以即使外界温度发生变化，也不影响电路的正常性能，稳定性较好。理论上讲，允许的输入信号电压的极限值为

21、uimax<IoxRx。外部电路参数确定：恒流源偏置电阻R3和R13的大小可以通过式3.5确定R3=R13=VEE-0.7VIox-500(3.5)反馈电阻的值可以通过式3.6得到大致的范围Rx=Ry=Uxmax23Iox(3.6)负载电阻Rc的值可以根据式3.4进行计算，R1可以通过式3.7进行估算R1=Vcc-(uxmax+3V+0.7V)2Iox(3.7)实际电路存在一定的不对称性，通过引入调零电路对电路定位输入和输出电压进行补偿，得到的电路如图3.8 所示。图中，运算放大器接成单位增益放大器，微调25k电位器可补偿输出失调电压，而它本身又可以起到将模拟乘法器的双端输出变为单端输出

22、的作用。图3.8 乘法器实际应用电路3.2.2 积分器电路的实现积分电路是对乘法器输出的波形进行积分运算，运算完成得到的波形即为相关函数的显示。在积分器的实现方式上主要有两种，分别是有源积分器和无源积分器，其相应的电路原理图分别如图3.9和图3.10所示。图3.9 有源积分器 图3.10 无源积分器有源积分电路的运算精度要高于无源积分电路，所以在设计过程中选用的是有源积分电路，进一步选择了应用比较广泛的反向积分器进行了电路的设计。在积分时间的选取上为了提高精度同时考虑到硬件环境和实际信号之间的协调，最终选择积分时间为=0.1s。电阻R和电容C的取值分别是100k和0.1F。静态平衡电阻的电阻值

23、和电阻R的值相同。为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，我们选择了输入失调参数(UIO、IIO、IB)小，开环增益(huo)和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器OP07。积分器的电路如下图3.11所示。图3.11 积分器的实际电路3.3 延时器及其控制系统的实现延时器即其控制系统主要由延时器，控制器和反馈系统组成，从图3.1中我们也可以看出这三个部分的关系，即控制器控制延时器延时的大小，使其由小到大不断变化，同时接受从反馈系统传来相关函数的信息。当相关函数达到最大时，控制器便确定了延时差的大小。在设计过程中，我们为了求出两路信号的延时差，必须不断改变延时的大小，即所选用的延时器件延时

24、的大小必须是可控的。当两路信号的相关函数达到最大时，就可以根据脉冲信号的宽度来确定这两路信号的延时差，进一步计算出信号发生点的位置。控制系统主要由环状脉冲信号发生器和单片机AT89C52组成。环状信号发生器用于产生控制延时器的脉冲信号，其输出的脉冲宽度不断变化。单片机需要控制环状信号发生器产生宽度不同的脉冲，进而控制延时的大小。同时它还要接受来自相关器的反馈信号，以确定正确的脉冲宽度。反馈系统的作用在于，当相关函数达到最大值时，向单片机发送中断信号，从而确定延时差的大小。第四章 误差分析相关器的误差大致可以分为以下三种：设备误差。测量过程中使用的设备本身是存在一定的误差的，这受制于设备本身，在

25、实验过程中是不可避免的。在本系统中所使用的模拟乘法电路中，相乘运算过程中存在一定的偏差，而且也会存在零点漂移的问题，这些都可以归类为实验设备引起的误差。方法误差。这是实验所采用的测量方法带来的误差，取决于测量方法本身。这造成的实验结果往往存在一定的差值，而且测量值往往是整体大于或小于真实值或是反映在数学期望上的差值。该误差可以通过对测量放啊进行改进的方式进行一定的减小。随机误差。随机误差广泛的存在于实验过程中，在实验过程中随机误差是不可避免的。通过有限的测量时间进行运算，不可避免的会引入误差。我们是用时间平均去代替概率平均，而且时间平均都是取有限时间。因而测量结果是一个随机变量。我们就是拿这样

26、一个随机变量取估计相关函数。一般可用方差来衡量这种误差。4.1模拟相关器的误差模拟相关器中的硬件，也就是实验设备本身引起的误差是比较大的，而方法误差和随机误差相对而言比较小。下面主要就设备误差进行分析。对测量设备的误差主要是分析模拟乘法器和模拟积分器的误差，在分析的过程中发现两者都存在一定的静态误差和动态误差，下面进行简要分析。4.1.1 模拟乘法器的误差模拟乘法器的输出特性方程为UO=(K±K)UX±UX10UY±UY10±UNL(4.1)其中增益系数的误差可以通过调节恒流源进行有效的减少，UX10和UY10分别为对应通道的不对称性而形成的失调电压，U

27、NL是和负载相关的输入失调电压电压，同时也可由系统的非线性引起。由于各部分存在一定的误差会影响测量的精度，所以在芯片外要对电压进行调零，这一功能可以通过调0电路实现。同时由于输入电压的不确定性，是系统呈现非线性特性，会引起一定的动态误差。4.1.2 模拟积分器的误差运算放大器的输入失调电压和输入失调电流和开环增益都会对模拟积分器产生影响，带来一定的误差。4.2 延时器及其控制系统的误差由于最终延时差的大小是由延时器及其控制系统求出的，这个过程本身也存在着误差。延时器的时间增量的大小决定着最终测得延时的精度，时间增量越小，频率越高，所得到的延时结果的测量精度越高，但是同时带来的问题是对硬件的损耗

28、。延时器的另一误差是反馈信号的传输延时，在得到互相关函数的波形后对其进行检测然后反馈到延时器中，在反馈过程中存在一定的延时误差。从信号发出到单片机的动作产生的延时小于延时器的时间增量，设该延时大小为，则的值最终会影响到定位精度。第五章 总结本文采用相关模拟器进行了延时测量系统的搭建，以延时测量的数学模型为理论依据，完成了整体方案的设计，然后对滤波器、模拟相关器和延时器及其控制系统进行了具体设计，并且对存在的误差进行了分析。在设计过程中发现模拟相关器在延时测量方面具有其独特的优势，对其在测量中的各种应用有了更多的理解。在设计过程中我对相关模拟器的原理有了更深入的认识，而且电路设计和搭建水平有了一定的提高，在设计过程中我收获了很多。参考文献1陈方涵. 小波理论在光学相关探测中的研究与应用D.长春理工大学,2011.2王新彪. Ka波段模拟型全极化微波辐射计研究D.中国科学院研究生院（空间科学与应用研究中心）,2011.3王新彪,刘璟怡,李靖,姜景山. 模拟复相关器研制及其性能测试J. 遥感技术与应用,201